矢量势理论

位图和矢量图的区别

位图图像和矢量图形 计算机中显示的图形一般可以分为两大类——位图和矢量图。 一、位图(Bitmap) （1）何谓位图及位图的特性？ 与下述基于矢量的绘图程序相比，像Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。 （2）位图的文件格式 位图的文件类型很多，如*.bmp、*.pcx、*.gif、*.jpg、*.tif、photoshop的*.pcd、kodak photo CD的*.psd、corel photo paint的*.cpt等。同样的图形，存盘成以上几种文件时文件的字节数会有一些差别，尤其是jpg格式，它的大小只有同样的bmp格式的1/20到1/35，这是因为它们的点矩阵经过了复杂的压缩算法的缘故。 （3）位图文件的规律 如果你把一组这样的文件存盘，你一定能发现有这样的规律： 1.图形面积越大，文件的字节数越多 2.文件的色彩越丰富，文件的字节数越多 这些特征是所有位图共有的。这种图形表达方式很象我们在初中数学课在坐标纸上逐点描绘函数图形，虽然我们可以逐点把图形描绘的很漂亮，但用放大镜看这个函数图形的局部时，就是一个个粗糙的点。编辑这样的图形的软件也叫位图图形编辑器。如：PhotoShop、PhotoStyle、画笔等等。 二、矢量图(vector) （1）何谓矢量图及矢量图的特性？ 矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。像Adobe Illustrator、CorelDraw、CAD等软件是以矢量图形为基础进行创作的。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 矢量图形与分辨率无关，可以将它缩放到任意大小和以任意分辨率在输出设备上打印出来，都不会影响清晰度。因此，矢量图形是文字（尤其是小字）和线条图形（比如徽标）的最佳选择。

基于矢量理论的单级衍射光栅模拟

基于矢量理论的单级衍射光栅模拟 1、项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）； 衍射光栅是一种古老的光学元件，其发展历史可以追溯到200多年前。1785年，美国天文学家David Rittenhouse（1732-1796），观察到远处的光源透过手帕时可以产生衍射现象，他于是在两根距离为12.7毫米、由钟表匠制作的细牙螺丝之间平行绕上52根头发丝，在透过它观察暗室里百叶窗上的小狭缝时发现了光的衍射和色散现象，这就是世界上最原始的透射光栅。1821年，现代光栅理论的奠基人J.V. Fraunhofer(1787-1826)用细丝制作了透射光栅，并用金刚石在镜子表面刻划出反射光栅。他用光栅测量了光的波长，解释了衍射级次现象，并验证了光栅方程。1870年左右，美国的L. M. Rutherfued(1816-1892)制作出了860线/毫米的光栅，其分辨率超过了当时传统的色散工具棱镜。19世纪80年代，H. A. Rowland(1848-1901)发明了光栅刻划机，制成了优良的衍射光栅，建立了凹面光栅理论。R. W. Wood 发明了闪耀光栅，大幅提高了光栅的衍射效率。1947年，A. A. Michelson利用干涉仪实现了对光栅刻槽位置的精确控制，采用干涉伺服系统控制刻划机，提高了刻划精度，扩大了刻划面积。1949年，人们开始采用真空蒸镀复制光栅，制作的复制光栅的性能接近母光栅，光栅生产的效率和质量都大大提高，光栅的制作技术终于满足了科学技术的发展对光栅的需要，各种类型的光栅开始在各种仪上得到广泛应用。 衍射光栅问世使人们寻找到了新的分光与光谱分析技术手段，并使光谱分析技术在现代科学技术领域中的研究和应用得以向紫外、真空紫外、乃至极紫外和软X光波段得以自然延伸。 1960年，激光技术的诞生为光栅的制作开辟了新的途径。人们利用两束光相交时产生的干涉条纹对光敏材料进行曝光，形成光栅图形，光栅的间距由两束光的夹角和波长确定。

矢量图和点阵图的区别

点阵图(位图)与矢量图的区别 计算机绘图分为点阵图(又称位图或栅格图像)和矢量图形两大类，认识他们的特色和差异，有助于创建、输入、输出编辑和应用数字图像。位图图像和矢量图形没有好坏之分，只是用途不同而已。因此，整合位图图像和矢量图形的优点，才是处理数字图像的最佳方式。 一、点阵图(Bitmap) （1）何谓点阵图及点阵图的特性？ 与下述基于矢量的绘图程序相比，像Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。 点阵图像是与分辨率有关的，即在一定面积的图像上包含有固定数量的像素。因此，如果在屏幕上以较大的倍数放大显示图像，或以过低的分辨率打印，位图图像会出现锯齿边缘。在图1中，您可以清楚地看到将局部图像放大4倍和12倍的效果对比。 现在就以下面的照片为例，如果我们把照片扫描成为文件并存盘，一般我们可以这样描述这样的照片文件：分辨率多少乘多少，是多少色等等。这样的文件可以用PhotoShop、CorelPaint等软件来浏览和处理。通过这些软件，我们可以把图形的局部一直放大，到最后一定可以看见一个一个象马赛克一样的色块，这就是图形中的最小元素----像素点。到这里，我们再继续放大图象，将看见马赛克继续变大，直到一个像素占据了整个窗口，窗口就变成单一的颜色。这说明这种图形不能无限放大。 （2）点阵图的文件格式 点阵图的文件类型很多，如*.bmp、*.pcx、*.gif、*.jpg、*.tif、photoshop的*.pcd、kodak photo CD的*.psd、corel photo paint的*.cpt等。同样的图形，存盘成以上几种文件时文件的字节数会有一些差别，尤其是jpg格式，它的大小只有同样的bmp格式的1/20到1/35，这是因为它们的点矩阵经过了复杂的压缩算法的缘故。 （3）点阵图文件的规律 如果你把一组这样的文件存盘，你一定能发现有这样的规律： 1.图形面积越大，文件的字节数越多 2.文件的色彩越丰富，文件的字节数越多

点阵图与矢量图的分类及应用

位图[bitmap]，也叫做点阵图，删格图像，像素图 位图文件格式 bmp文件 bmp（bitmap的缩写）文件格式是windows本身的位图文件格式，所谓本身是指windows 内部存储位图即采用这种格式。一个.bmp格式的文件通常有.bmp的扩展名，但有一些是以.rle为扩展名的，rle的意思是行程长度编码（runlengthencoding）。这样的文件意味着其使用的数据压缩方法是.bmp格式文件支持的两种rle方法中的一种。bmp文件可用每象素1、4、8、16或24位来编码颜色信息，这个位数称作图象的颜色深度，它决定了图象所含的最大颜色数。一幅1-bpp（位每象素，bitperpixel）的图象只能有两种颜色。而一幅24-bpp的图象可以有超过16兆种不同的颜色。 下一页的图说明了一个典型.bmp文件的结构。它是以256色也就是8-bpp为例的，文件被分成四个主要的部分：一个位图文件头，一个位图信息头，一个色表和位图数据本身。位图文件头包含关于这个文件的信息。如从哪里开始是位图数据的定位信息，位图信息头含有关于这幅图象的信息，例如以象素为单位的宽度和高度。色表中有图象颜色的rgb值。对显示卡来说，如果它不能一次显示超过256种颜色，读取和显示.bmp文件的程序能够把这些rgb值转换到显示卡的调色板来产生准确的颜色。 bmp文件的位图数据格式依赖于编码每个象素颜色所用的位数。对于一个256色的图象来说，每个象素占用文件中位图数据部分的一个字节。象素的值不是rgb颜色值，而是文件中色表的一个索引。所以在色表中如果第一个r/g/b值是255/0/0，那么象素值为0表示它是鲜红色，象素值按从左到右的顺序存储，通常从最后一行开始。所以在一个256色的文件中，位图数据中第一个字节就是图象左下角的象素的颜色索引，第二个就是它右边的那个象素的颜色索引。如果位图数据中每行的字节数是奇数，就要在每行都加一个附加的字节来调整位图数据边界为16位的整数倍。 并不是所有的bmp文件结构都象表中所列的那样，例如16和24-bpp，文件就没有色表，象素值直接表示rgb值，另外文件私有部分的内部存储格式也是可以变化的。例如，在16和256色.bmp文件中的位图数据采用rle算法来压缩，这种算法用颜色加象素个数来取代一串颜色相同的序列，而且，windows还支持os/2下的.bmp文件，尽管它使用了不同的位图信息头和色表格式。 pcx文件 .pcx是在pc上成为位图文件存储标准的第一种图象文件格式。它最早出现在zsoft公司的paintbrush软件包中，在80年代早期授权给微软与其产品捆绑发行，而后转变为microsoftpaintbrush，并成为windows的一部分。虽然使用这种格式的人在减少，但这种带有.pcx扩展名的文件在今天仍是十分常见的。 pcx文件分为三部分，依次为：pcx文件头，位图数据和一个可选的色表。文件头长达128个字节，分为几个域，包括图象的尺寸和每个象素颜色的编码位数。位图数据用一种简单的rle算法压缩，最后的可选色表有256个rgb值，pcx格式最初是为cga和ega来设计的，后来经过修改也支持vga和真彩色显示卡，现在pcx图象可以用1、4、8或24-bpp来对颜色数据进行编码。

第三章X射线运动学衍射理论

本章节介绍有关晶体的基本概念的基础上，讨论晶体X射线衍射原理及衍射条件等概念。为了解和运用X射线衍射技术打下基础 第三章X射线运动学衍射理论 第一节晶体几何学基础 一、晶体和非晶体 晶体的定义：晶体是质点（原子、离子或分子）在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。 非晶体：对应的，非晶体则是原子排列不规则短程有序而长程无序的无定形体。 晶体中有单晶、多晶、微晶、纳米晶等概念之分。 单晶：整个晶体（或晶粒）中的原子按同一周期排列，即整块固体基本为一个空间点阵所贯穿，即为单晶体。例如天然水晶或人造水晶、红宝石等多晶：由许多小单晶体按不同取向聚集而成的晶体称为多晶体。如陶瓷颗粒、粉体矿石、沙子、水泥等。 二、晶体结构和空间点阵 1、概念： 为了探讨各种千变万化的晶体结构的一些共同规律，可以把晶体结构进行几何抽象。抽象的方法是把晶体结构中各周期重复单位中的等点抽象成一个个仅代表重心位置而不代表组成、重量和大小的几何点，这些几何点称为结点或点阵点。 空间点阵：结点在空间周期性排列的几何图形就称为空间点阵。 空间格子：连接点阵中相邻结点而成的单位平行六面体称为单位空间格子或单位空间点阵或晶胞。 以NaCl晶体为例：具体画出NaCl的晶体结构和空间点阵 晶胞参数：空间点阵或晶胞的大小形状可用3条晶轴的轴长a、b、c及轴间的夹角α、β、γ来描述。这6个参数称为点阵参数或晶胞参数。 画图表示： 三、晶系和14种空间点阵 晶体具有对称性。晶体按对称特镇可分为7个晶系。空间点阵是从实际晶体

中抽象出来的。根据1866年Bravais 的推导，从一切晶体结构中抽象出来的空间点阵，按选取平行方面体单位的原则，只能有14种类型，即14种空间点阵。这些空间点阵的点阵参数类型共有7种，分别与7个晶系对应。7个晶系总共只有14种空间格子 三、晶面指数和晶面间距 1、密勒符号：描述晶面或一族互相平行面在空间位置的符号（hkl ）称为晶 面符号或密勒符号。整数h 、k 、l 称为晶面指数或密勒指数。 大家在结构化学中学过，不详细讲述。主要给大家几个求晶面间距的公式。 2、晶面间距是指同一组平行的面中两相邻面的距离，用d （hkl ）表示。7个晶 系的晶面间距公式如下： 可见，对称性高的晶系，晶面间距公式较简单，由于晶面符号（hkl ） 包含与平行的面网组，若（nh 、nk 、nl ）表示其中一组面网，则晶面间距d （hkl ）与面网间距d （nh 、nk 、nl ）关系为： n d d h k l )()n h .n k .n l ( 如d （200）= 2 )100(d 第二节 X 射线衍射的概念与Bragg 方程 一、X 射线衍射原理 1、波的衍射现象：两个波S 1 S 2，波前为圆形，随着传播距离增加，波前变

透彻理解位图与矢量图的本质区别

透彻理解位图与矢量图的本质区别 PhotoShop四效快学教程之----先导常识部分 刘成煜著 2013-2-8 其实每个人都能轻松而透彻地理解位图与矢量图的本质区别 位图与矢量图的区别(为什么要再进行解释) 播放录像时按空格键暂停/继续播放 （关于位图与矢量图的区别，各种教材和网上解释的有很多，但是本人认为解释的都不到位，或者说不够通俗，一种让大众都可理解的通俗。没解释透彻对学习者就有一定的误导性或忽悠性。可以这样说：只要学习者曾有这样想法，即“想把他的照片转变为矢量图像，以达到放大照片就不失真的目的”，这就说明他曾在学习时没有真正透彻理解位图与矢量图的区别。） 顺便学习如何把一张位图转变为矢量图 1、区别之一，表现程度的区别： 、位图可以用来表现真实事物的真实且详尽的面貌。位图的分辨率越高就能表现得越详尽、越细腻。 如，表现某事物的质地、纹理、发丝、毛孔、颜色的细微变化、颜色的千变万化等。 、矢量图只用来表现真实世界中的事物大概面貌－大概的轮廓与大致的颜色，不能表现千万种不规则变化的真实事物画面。或者用来表现人脑中想向出来的而现实中没有的事物，比如，各种徽标、设计图纸、卡通画。 2、区别之二，来源区别： 、一张位图往往最初来源于对真实事物的拍照。因为它要表现事物的真实面。 、一张矢量图往往最初来源于人工绘制，而且是用电脑这样的现代化工具给制的。(当然位图也可以由人工绘制，但是在什么情况下绘制为矢量图？在什么情况下绘图为位图？会在稍后进行解释) 3、区别之三，两种图像保存在电脑上时，保存的本质不同。请看教学视频vectorgraph.swf （首先你要承认图像都由点构成吧，构成图像的点被称为像素。位图也叫点阵图） 、位图保存在电脑上时，保存的是构成这张图像的每一个点的颜色信息(点即像素)。比如，一个纯红色矩形作为图像保存时，如果是100*100的图像，将保存10000个像素的信息。如果把该图像的长和宽都变成原来2倍的图像来保存，将保存200*200=40000个像素的信息。文件大小将增加到原来的4倍。 、矢量图保存在电脑上时，保存的是绘制出这张图像的方法，包括图像中某些点的坐标值和需要填充的颜色。所以可以告诉你，保存为矢量图，保存的根本不是这张图本身，保存的是方法，是绘制它的方法。比如，保存一个纯红色矩形时，相当于只保存了矩形的4个角的坐标值和需要填充的红色这么几个信息。如果把这个矩形长宽都放大到原来的2倍来保存，只是改变了原信息中的4个角的坐标值，使各点距离增加到2倍。所保存的信息个数还是那几个，也就是文件大小没变。 4、以下三行是教科书中的或者老师们的或者网上帖子中的解释： 矢量图就是说，无论放大多少倍，都不会出现马赛克，永远都是清晰的。 矢量图的特点是放大后图像不会失真，图像的品质不变。 基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 、解释位图分辨率的本质。位图放大到一定程度出现马赛克的原因：是我们看到了构成图像的点。 让图像细腻：可以把构成图像的点变小，小到肉眼看不到；也可以把图像放到处远看，远到看不出构成图像的点。 、上面的解释，其中有矢量图“永远都是清晰的”，这是不准确的说法。应该说“永远不会出现边缘锯齿和内部马赛克”。或者说，矢量图中平滑的，会永远保持平滑。 ●、为什么说，基于矢量的绘图同分辨率无关？为什么放大后不会失真、品质不变？矢量图是什么样 的品质？ 本人认为，矢量图没有分辨率可言。如果你强制要我说明它的分辨率，我就可以认为矢量图

电子衍射(材料分析方法)

第十章电子衍射 、概述 透射电镜的主要特点是可以进行组织形貌与晶体结构同位分析。若中间镜物平面与物镜像平面重合（成像操作），在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；而若使中间镜的物平面与物镜背焦面重合（衍射操作），在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。本章介绍电子衍射基本原理与方法，下章将介绍衍衬成像原理与应用。 电子衍射的原理和X 射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成。而非晶态物质得衍射花样只有一个漫散得中心斑点（图 1，书上图10-1）。由于电子波与X 射线相比有其本身的特性，因此，电子衍射和X 射线衍射相比较时具有下列不同之处： （1）电子波的波长比X 射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约10－2rad；而X 射线产生衍射时，其衍射角最大可接近90°。 （2）在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。 （3）因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球德半径很大，在衍射角 θ较小德范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观的反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。 （4）原子对电子的散射能力远高于它对X 射线的散射能力（约高出四个数量级），这使得二者要求试样尺寸大小不同，X 射线样品线性大小位10－3cm，电子衍射样品则为10－6～10－5cm，且电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟，而X 射线以小时计。 （5）X 射线衍射强度和原子序数的平方（Z2）成正比，重原子的散射本领比轻原子大的多。用X 射线进行研究时，如果物质中存在重原子，就会掩盖轻原子的存在。而电子散射的强度约与Z4/3（原子序数）成正比，重原子与轻原子的散射本领相差不十分明显，这使得电子衍射有可能发现轻原子。此外，电子衍射因子随散射教的增大而减小的趋势要比X 射线迅速的多。

射线衍射的基本原理

三．X 射线衍射的基本原理 3.1 Bragg 公式 晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为d hkl 。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。 当X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P 1和P 2，如图3.1所示。两晶面的间距为d ，当入射X 射线照射到此晶面上时，入射角为，散射X 射线的散射角也同样是。这两个晶面产生的光程差是： θsin 2d OB AO =+=? 3.1 当光程差为波长 的整数倍时，散射的X 射线将相互加强，即衍射： λθn d hkl =sin 2 3.2 上式就是著名的Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射X 射线的延长线与衍射X 射线的夹角为2 （衍射角）。为此，在X 射线衍射的谱图上，横坐标都用2 表示。 图3.1 晶体对X 射线的衍射 由Bragg 公式表明：d hkl 与 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。

3.2 物相分析 物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。 对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。 正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。 图 图3.2 PDF卡片的标准形式 每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。 物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。

衍射理论基础

第三章衍射理论基础 衍射是波动在传播途中遇到障碍物后所发生的偏离“直线传播”的现象。“光的衍射”也可以叫作“光的绕射”，就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物后面的阴影区。对于声波和无线电波来说，由于它们的波长较长，在日常生活中可以很明显地感觉到它们的衍射现象；而光的衍射现象，由于光的波长较短，只有光通过很小的孔或狭缝时才能明显地观察到。 光的衍射现象，按光源、衍射孔（或屏障）和观察衍射的场三者之间的距离的大小，通常分为两种类型：一种叫菲涅耳（Fresnel）衍射，这是光源和衍射场或二者之一到衍射孔的距离都比较小的情况；另一种叫夫琅和费（Fraunhofer）衍射，这是光源与衍射场都在离衍射物无限远处的情况。 §3-1 惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯（Huggens）原理是描述波的传播过程的一个原理。如图所示，设波源S在某一时刻的波阵面为Σ，Σ面上每一点都是一个次波源，发出球面波。次波源在随后的某一时刻的包络面形成一个新的波阵面Σ’。波面的法线方向就是波的传播方向。这就是惠更斯原理。 只根据惠更斯原理是不能确定衍射花样的分布的。菲涅尔在研究了光的干涉现象以后，考虑到次波来自同一光源，应该相干，因而波阵面Σ’上每一点的光振动应该是在光源和该点间任意一个波面上发出的次波叠加的结果。这样用干涉理论补充的惠更斯原理叫作惠更斯-菲涅耳原理。据此我们可以建立一个单色波在传播过程中两个任意面上光振动分布之间的关系。 我们现在来考察一个单色点光源M对于任意一点P的作用，如图所示。

根据惠更斯-菲涅尔原理，光源M 对P 点的作用可以看成M 与P 之间的任一个波面Σ上各点所发出的次波在P 点叠加的结果。如果我们不考虑时间因子t j e ω，单色点光源M 在波面Σ上任一点Q 产生的光振动的复振幅可以表示为a 0e jkr /R （其中a 0是离点光源M 单位距离处的振幅，R 是波面Σ的半径）。在波面Q 点取微元波面ds ，则ds 面元的次波源发出的次波在P 点产生的复振幅可以表示为 ds r e R e a K P dU jkr jkR ?=0)()(θ 式中r =QP ，K (θ)为倾斜因子，表示次波的振幅随元波面法线和QP 的夹角θ而变(θ称衍射角)。按照菲涅尔的假设，当θ=0时，K 有最大值；随着θ的增大，K 迅速减小，当θ≥π/2时，K =0。也就是说元波面法线和QP 的夹角大于等于90°时，元波面对P 点的振动没有贡献。此时Σ波面有效部分在P 点产生的光振动的复振幅为 ds r e K R e a P U jkr jkR ??∑= )()(0θ 这就是惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。利用这一表达式原则上可以计算任意形状开孔或屏障的衍射问题。但是上述积分在一般情况下计算起来很复杂，只有在某些简单的情况下才能精确求解。 对于平面波，衍射屏处各点的复振幅都相同，记此振幅为A ，则 ds r e K A P U jkr ??∑=)()(θ 若观察屏离衍射屏很远，则θ≈0，K (θ)≈常数，所以对于平面波衍射又可近似为 ds r e A P U jkr ??∑=)(

矢量图与位图的区别

矢量图与位图 (1)矢量图 计算机中显示的图形一般可以分为两大类——矢量图和位图。矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。例如一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定花显示出的颜色。由于矢量图形可通过公式计算获得，所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真。Adobe公司的Freehand、Illustrator、Corel公司的CorelDRAW是众多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。 矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 矢量图与位图最大的区别是,它不受分辨率的影响。因此在印刷时,可以任意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度 矢量图：是根据几何特性来绘制图形，矢量可以是一个点或一条线，矢量图只能靠软件生成，文件占用内在空间较小，因为这种类型的图像文件包含独立的分离图像，可以自由无限制的重新组合。它的特点是放大后图像不会失真，和分辨率无关，文件占用空间较小，适用于图形设计、文字设计和一些标志设计、版式设计等。 现将矢量图的优点和缺点归纳如下： 优点：（1）文件小；（2）图像元素对象可编辑；（3）图像放大或缩小不影响图像的分辨率；（4）图像的分辨率不依赖于输出设备； 缺点：（1）重画图像困难；（2）逼真度低，要画出自然度高的图像需要很多的技巧。 常用的矢量图格式 *.bw是包含各种像素信息的一种黑白图形文件格式。 *.cdr (CorelDraw) *.cdr是CorelDraw中的一种图形文件格式。它是所有CorelDraw 应用程序中均能够使用的一种图形图像文件格式。 *.col(Color Map File) *.col是由Autodesk Animator、Autodesk Animator Pro等程序创建的一种调色板文件格式，其中存储的是调色板中各种项目的RGB值。 *.dwg *.dwg是AutoCAD中使用的一种图形文件格式。 *.dxb(drawing interchange binary) *.dxb是AutoCAD创建的一种图形文件格式。 *.dxf(Autodesk Drawing Exchange Format) *.dxf是AutoCAD中的图形文件格式，它以ASCII方式储存图形，在表现图形的大小方面十分精确，可被CorelDraw、3DS等大型软件调用编辑。 *.wmf(Windows Metafile Format) *.wmf是Microsoft Windows中常见的一种图元文件格式，它具有文件短小、图案造型

位图与矢量图以及颜色模式

位图与矢量图以及颜色模式 位图和像素 计算机中显示的图形一般可以分为两在类——位图和矢量图。 位图图像又称为点阵图、栅格图像、像素图，它的概念主要是相对于矢量图而言的。构成位图的最小单位是像素，位图就是由像素阵列的排列来实现其显示效果的，每个像素有自己的颜色信息，在对位图图像进行编辑操作的时候，可操作的对象是每个像素，我们可以改变图像的色相、饱和度、明度、从而改变图像的显示效果。与矢量图不同，位图被缩放后会失真。 矢量图 矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等，它们都是通过计算机内部的数字公式计算获得的，所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等都不会失真，这也是矢量图与位图最大的区别，即它不受分辨率的影响。Adobe公司的Freehand、Illustrator、Corel公司的Corel DRAW是从多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。 图像分辨率 图像分辨率，指图像中存储的信息量。这种分辨率有多种衡量方法，典型的是以每英寸的像素（PPi）来衡量，图像分辨率和图像尺寸（高宽的值）一起决定文件所占用的磁盘空间也就越多。图像分辨率以比例关系影响着文件的大小，即文件大小与其图像分辨率的平方

成正比。如果保持图像尺寸不变，将图像分辨率提高1倍，则其文件大小为原来的4倍。 颜色深度 简单地说,颜色深度就是最多支持多少种颜色。一般是用“位”来描述的。例如，一个图片支持256种颜色（如GIF格式），那么就需要256个不同的值来表示进制表示就是从00000000到1111111，总共需要8位二进制数，所以颜色深度是8。颜色深度越大，图片占的空间越大。 颜色模型和颜色模式 颜色模式决定了用于显示和打印图像的颜色模型，它决定了如何描述和重现图像的色彩。常见的颜色模型包括HSB（色相、饱和度、亮度）、RGB（红色、绿色、蓝色）、CMYK（青色、品红、黄色、黑色）和CIE Lab等。此外，有些软件也包括用于特别颜色输出的模式，如Grayscale（灰度）、Index Color（索引颜色0和Duotone(双色调)。

X射线衍射的基本原理

三．X 射线衍射的基本原理 3.1 Bragg 公式 晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为d hkl 。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。 当X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P 1和P 2，如图3.1所示。两晶面的间距为d ，当入射X 射线照射到此晶面上时，入射角为θ，散射X 射线的散射角也同样是θ。这两个晶面产生的光程差是： θsin 2d OB AO =+=? 3.1 当光程差为波长λ 的整数倍时，散射的X 射线将相互加强，即衍射： λθn d hkl =sin 2 3.2 上式就是著名的Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射X 射线的延长线与衍射X 射线的夹角为2θ（衍射角）。为此，在X 射线衍射的谱图上，横坐标都用2θ 表示。 图3.1 晶体对X 射线的衍射 由Bragg 公式表明：d hkl 与θ 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。

3.2 物相分析 物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。 对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。 正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。 图 图3.2 PDF卡片的标准形式 每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。 物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。

晶体结构的衍射理论

上讲回顾：晶体结构的衍射理论 ?衍射极大条件，仅是必要条件 *Bragg定律 *von Laue方程 ?能否观察到衍射极大 *与几何结构因子有关 *消光条件，两类消光 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测1

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 2 →视野拓展→由von Lauer 条件看B 区边界 ?Brillioun 区边界面上的任何矢量都满足衍射极大这个条件→重要性质 *在电子受原子作用时(因而有晶格也因而存在B 区边界)，电子受边界的散射，连续能级会形成一个能隙→在某些能量区域内，电子不允许存在 *物理原因：电子波函数受Brillioun 区边界反射，反射波与行进波迭加，形成驻波！在边界上，原来自由电子在空间均匀分布的平面波（|exp(ikx)|2=常数），形成驻波(sin kx , cos kx )，能量分裂，受原子核吸引而驻其周围的能量低，受原子核排斥而驻原子核之间的能量高，中间留下一段能量空白，电子不允许具有这种能量！ kx i e e kx e e ikx ikx ikx ikx sin 2 ,cos 2=-=+--

本讲目的 ?实验上如何观测晶体结构？ http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测3

第11讲、晶体结构的实验观测 1.晶体结构衍射实验 *原理：Ewald球 *方法：von Laue方法、转动晶体法 2.晶体结构其他实验方法 *倒空间：电子衍射，中子衍射 *实空间：FIM，STM *计算机（模拟）实验 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测4

矢量图和栅格图的格式种类

几种位图文件格式 bmp文件 bmp（bitmap的缩写）文件格式是windows本身的位图文件格式，所谓本身是指windows内部存储位图即采用这种格式。一个.bmp格式的文件通常有.bmp的扩展名，但有一些是以.rle为扩展名的，rle的意思是行程长度编码（runlengthencoding）。这样的文件意味着其使用的数据压缩方法是.bmp格式文件支持的两种rle方法中的一种。bmp文件可用每象素1、4、8、16或24位来编码颜色信息，这个位数称作图象的颜色深度，它决定了图象所含的最大颜色数。一幅1-bpp（位每象素，bitperpixel）的图象只能有两种颜色。而一幅24-bpp的图象可以有超过16兆种不同的颜色。 下一页的图说明了一个典型.bmp文件的结构。它是以256色也就是8-bpp为例的，文件被分成四个主要的部分：一个位图文件头，一个位图信息头，一个色表和位图数据本身。位图文件头包含关于这个文件的信息。如从哪里开始是位图数据的定位信息，位图信息头含有关于这幅图象的信息，例如以象素为单位的宽度和高度。色表中有图象颜色的rgb值。对显示卡来说，如果它不能一次显示超过256种颜色，读取和显示.bmp文件的程序能够把这些rgb值转换到显示卡的调色板来产生准确的颜色。 bmp文件的位图数据格式依赖于编码每个象素颜色所用的位数。对于一个256色的图象来说，每个象素占用文件中位图数据部分的一个字节。象素的值不是rgb颜色值，而是文件中色表的一个索引。 所以在色表中如果第一个r/g/b值是255/0/0，那么象素值为0表示它是鲜红色，象素值按从左到右的顺序存储，通常从最后一行开始。所以在一个256色的文件中，位图数据中第一个字节就是图象左下角的象素的颜色索引，第二个就是它右边的那个象素的颜色索引。如果位图数据中每行的字节数是奇数，就要在每行都加一个附加的字节来调整位图数据边界为16位的整数倍。 并不是所有的bmp文件结构都象表中所列的那样，例如16和24-bpp，文件就没有色表，象素值直接表示rgb值，另外文件私有部分的内部存储格式也是可以变化的。例如，在16和256色.bmp 文件中的位图数据采用rle算法来压缩，这种算法用颜色加象素个数来取代一串颜色相同的序列，而且，windows还支持os/2下的.bmp文件，尽管它使用了不同的位图信息头和色表格式。 pcx文件

点阵图(位图)与矢量图的区别

点阵图(位图)与矢量图的区别 位图，也叫做点阵图，删格图象，像素图，简单的说，就是最小单位由象素构成的图，缩放会失真。 矢量图，也叫做向量图，采用线条和填充的方式，可以随意改变形状和填充颜色，无论放大或缩小都不会失真，FLASH动画大多使用矢量图做的。 教科书上写的不一定准确，不管是位图和矢量图，都可以叫图形，有位图图形，也有矢量图形。图片、图形和图像没有从属关系，说的都是图，只是叫法不同而已，图形重在形，就像工程图，图像重在像，就像效果图，都是图，只是侧重点不同而已。 有些软件教科书硬性将图像规定为像素图是不正确的，将图形说成矢量图也是错误的，这种硬性规定是不正确的，至少是不严谨的。 计算机绘图分为点阵图(又称位图或栅格图像)和矢量图形两大类，认识他们的特色和差异，有助于创建、输入、输出编辑和应用数字图像。位图图像和矢量图形没有好坏之分，只是用途不同而已。因此，整合位图图像和矢量图形的优点，才是处理数字图像的最佳方式。

一、点阵图(Bitmap) （1）何谓点阵图及点阵图的特性？ 与下述基于矢量的绘图程序相比，像Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。 点阵图像是与分辨率有关的，即在一定面积的图像上包含有固定

位图与矢量图的定义

问：什么是位图？什么是矢量图？它们有什么关系？ 答：几乎每一个刚接触平面设计的人都会问这个问题，从本人走过来这条路的经验来看，我觉得即使你不了解什么是矢量图和位图，对你学习设计软件的影响并不大，当然，能了解最好。 特别推荐：《点阵图转矢量图常用软件及方法》 位图，又称光栅图，一般用于照片品质的图像处理，是由许多像小方块一样的像素组成的图形。由像素的位置与颜色值表示，能表现出颜色阴影的变化。 简单说，位图就是以无数的色彩点组成的图案，当你无限放大时你会看到一块一块的像素色块，效果会失真。常用于图片处理、影视婚纱效果图等，象常用的照片，扫描，数码照片等，常用的工具软件：PHOTOSHOP，PAINTER等。 Photoshop主要处理的是位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素(图片元素)的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作(如移动)局部位图。 处理位图时要着重考虑分辨率 处理位图时，输出图像的质量决定于处理过程开始时设置的分辨率高低。分辨率是一个笼统的术语，它指一个图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出、或显示设备能够产生的细节程度。操作位图时，分辨率既会影响最后输出的质量也会影响文件的大小。处理位图需要三思而后行，因为给图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在一个300 dpi的打印机还是在一个2570dpi的照排设备上印刷位图文件，文件总是以创建图像时所设的分辨率大小印刷，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果希望最终输出看起来和屏幕上显示的一样，那么在开始工作前，就需要了解图像的分辨率和不同设备分辨率之间的关系。显然矢量图就不必考虑这么多。 矢量图，也称为面向对象的图像或绘图图像，繁体版本上称之为向量图，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。常用于图案、标志、VI 第 1 页

衍射光栅的基本原理

衍射光栅的基本原理 1 光栅方程 (1) 2光栅的基本特性 (2) 3 衍射光栅的应用 (3) 1 光栅方程 图1光束斜入射到反射光栅上发生的衍射 决定各级主极大位置的方程称为光栅方程βλ±± dsin =m （m=0,1,2,），它是正入射时设计和使用光栅的基本方程，下面以反射光栅（见图1）为例，导出更为普遍的斜入射情形的光栅方程。设平行光束以入射角α斜入射到反射光栅上，并且所考察的衍射光与入射光分别处于光栅法线的两侧或者同侧。当光束到达光栅时，两支相邻光束的光程差为 d s i n d s i n αβ?±= （1） 因此，光栅方程的普遍形式可写为 d s i n d s i n m m =01αβλ±=±± （，，） （2） 在考察与入射光同一侧的衍射光谱时，上式取正号；在考察与入射光异侧的

衍射光谱时，方程2取负号。 2光栅的基本特性 光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。 光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，这是光栅最为人熟知的性质，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件。光栅的色散性能可以由光栅方程推导出来，这个问题我们将在后面作更为详细的分析，推导出光栅的广义色散公式。 光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领。应用领域有光互连、光藕合、均匀照明、光通讯、光计算等。其性能评价指标有:衍射效率、分束比、压缩比、光斑非均匀性以及光斑模式等。目前较常用的光栅分束器有:Dammann 光栅分束器、Tablot 光栅分束器、相息光栅分束器、波导光栅分束器等。另外，位相型菲涅耳透镜阵列分束器、Gbaor 透镜分束器等透镜型的分束器也是相当常用的。 在标量领域范围内，光栅的偏振特性往往被忽略，因此，光栅的偏振性在以前不被人广知。但是理论和实验都证明，一块设计合理、制作优良的光栅可以被用来做偏振器、1/2波片、1/4波片和位相补偿器等。光栅的偏振特性需要用光栅的矢量理论才能分析得到，我们将在后面章节对光栅的偏振特性进行理论分析。 光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数不同的波祸合起来的本领。最明显的例子是光栅波导祸合器，它能将一束在自由空间传播的光束祸合到光波导中。根据瑞利展开式，一束平面波照射在光栅上会产生无穷多的衍射平面波，相邻衍射波的波矢沿x 方向的投影之间的距离是个常数，等于光栅的波矢，即i x k k -i2/T 0=平面波可以看作是电磁波在无源、均匀媒质中的一种模式，因此光栅有能力把波矢沿着固定方向而投影相差光栅波矢整数倍的不同平面波耦合起来。