2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题

一、选择题

1、下列计算结果正确的是：（ ）

（Ａ）

（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ）

A ． 2.5

B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32

C ．42或32

D ．37或33

4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2

5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°，则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°

6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D.

7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1

8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）

A. B. C. D.

10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8

第2题

第12题

O

E

A B

D

C

11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（）A．76 B．75 C．74 D．73

12、如图，已知的面积为48，E为的中点，连接，则△的面积为（）

A.8

B.6

C.4

D.3

二、填空题

13、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为，面积为.

14、已知a，b，c为三角形的三边，则= .

15、如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.5米，则梯子顶端A下滑了米．

16、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .

17、在长方形纸片中，＝4，＝10，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为，则＝ .

18、如图,已知正方形的边长为1,连接,相交于

点平分∠交于点E,则.

19、一次函数与21平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

20、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．

21、已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是．

22、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是，众数是。

23、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有．（只要求填序号）

三、计算题

24、(1)－()2+－+(2)

(3)

25、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正

方形，每个小正方形的顶点称为格点，△的顶点在

格点上，称为格点三角形，试判断△的形状．请说

明理由．

26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种

使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分

别为和元。（1）试分别写出、与之间的函

数关系式；

（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；

（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

四、简答题

27、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，

，求：（1）的长；（2）的长.

28、如图，四边形中，，平分，

交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

29、已知，直线23与直线21.

(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;(2) 求两直线交点C 的坐标;

(3) 求△的面积.

30、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

甲成

76849084818788818584

绩

乙成

82868790798193907478

绩

(1) 请完成下表：

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

31、我市某化工厂现有甲种原料290，乙种原料212，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5，?乙种原料1.5，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5，乙种原料3.5，?生产成本是200元．

（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；

（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？?最低生产总成本是多少？

32.对于课本复习题19的第14题“如图（1），四边形是正方形，点E 是边的中点，∠90°，且交正方形外角的平分线于点F.求证.（提示：取的中点G ，连接.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E ”改为“直线上任意一点（B 、C 两点除外）时”，结论都能成立。

现请你证明下面这种情况： 如图（2），四边形是正方形，点E 为反向延长线上一点，∠90°，且交正方形外角的平分线所在直线于点F. 求证.

第32题图（1）

M

第32题

参考答案

一、选择题1、C 2、A3、C 4、C 5、C 6、B 解析：由菱形的性质有，又，所以为三角形的中位线，所以2，从而2，B正确.7、A 8、C 9、C 10、B 11、D

二、填空题12、解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.

13、解析:根据三角形的三边关系，可知，，，从而化简二次根式可得结果.

14、0.5 15、5或16、5.8 17、-1【解析】过E

作⊥于点F.

∵四边形是正方形,∴⊥.

∵平分∠交于点E,∴.

∵正方形的边长为1,

∴,∴.

∴,∴1-,

∴ 1.

18、19、；20、21、8、7 22、①②③④；

三、计算题23、24、解：原式=（2分）

=（4分）

25、26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，

所以当时，∴

甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元

∴∴

而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元

∴

（2）如下图：

（3）解方程组得

由图像知：

当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；

当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；

当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠.

四、简答题

27、解：原式=

=

=

=，

当时，

原式．

28、

-6=24

29、

30、（1），即，又，四边形是平行四边形．

平分，，

又，，，，

四边形是菱形．

（2）证法一：是中点，．

又，，，

，

，．

即，是直角三角形．

证法二：连，则，且平分，

设交于．

是的中点，．

，是直角三角形．

31、（1），

，

，

，

是的中点，

，

.

（2），

，

，

四边形为矩形.

，

，

四边形为正方形．

32、(1) A(0,3)B(01) (2) ,解得：11∴1,1 (3) 2

33、解：（1）

平均数中位

数

众数方差

85分以上的

频率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.

甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．

甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好．

34、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得

解得34≤x≤36．

因为x为整数，所以x只能取34或35或36．

该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：

方案一：生产A种产品34件，B种产品46件；

方案二：生产A种产品35件，B种产品45件；

方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．

（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：?120?200（80－x），即－8016000（34，35，36）．

因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．

当36时，y的最小值是

－80×36+16000=13120．

即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．

32.证明：在延长线上截取，连接. ……………1分

∵四边形是正方形，

∴，∠∠90°.

又，∴. ……………2分

∵∠∠90°，，为正方形外角平分线

∴∠∠45°……………3分

∵∠ =90°，∠90°

∴∠∠90°, ∠∠90°

∴∠∠……………5分

又，∠∠

∴△≌△

∴. ……………7分