2022年初中物理培优(竞赛)及高中自主招生专题训练：第12章 杠杆(难题)(含解析)
初物培优(重高自招竞赛)之第12章杠杆难 (2)
原题 (2)
一．杠杆及其五要素（共1小题） (2)
二．杠杆的平衡条件（共20小题） (2)
三．力臂的画法（共1小题） (8)
四．杠杆的动态平衡分析（共6小题） (8)
五．杠杆的平衡分析法及其应用（共15小题） (10)
六．杠杆中最小力的问题（共5小题） (14)
七．杠杆的应用（共1小题） (16)
八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题） (16)
参考答案与试题解析 (17)
一．杠杆及其五要素（共1小题） (17)
二．杠杆的平衡条件（共20小题） (17)
三．力臂的画法（共1小题） (35)
四．杠杆的动态平衡分析（共6小题） (36)
五．杠杆的平衡分析法及其应用（共15小题） (42)
六．杠杆中最小力的问题（共5小题） (55)
七．杠杆的应用（共1小题） (58)
八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题） (59)
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招竞赛)之第12章杠杆（难题）
原题
一．杠杆及其五要素（共1小题）
1．列车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是。手推车可以视为杠杆。
二．杠杆的平衡条件（共20小题）
2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3牛时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）
A．3牛B．9牛C．1牛D．2牛
3．重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×104Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB＝2：3．要使金属块离开地面，则（g 取10N/kg）（）
A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B．金属块对地面的压强只需减少1.5×104Pa
C ．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：9
D ．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：1 4．用一根长为L 、重为G 0的均匀铁棒，插入一个边长为a 、重为G 的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（ ）
A ．G 0+（
aG 3L ） B ．G 0+（aG L ） C ．（G 02）+（aG 6L ） D ．（G 02）+（aG 12L ）
5．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上且作用点分别在长和宽中点的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A ．F 甲＞F 乙
B ．F 甲＜F 乙
C ．F 甲＝F 乙
D ．无法比较
6．一位跳水运动员，站在长为L ，重可忽略的跳水板前端A 处（如图），此板由B 、C 两个基座固定，BC 的长为L 3，则基座B 和C 所受的作用力之比是（ ）
A ．1：1
B ．2：3
C ．3：2
D ．2：1
7．如图所示：是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB 可绕固定点O 在竖直平面内转动，OA ：OB ＝4：5，系在横杆A 端的细绳通过滑轮悬挂着物体M ．运动员小强站在水平地面上时，对地面的压强为11000Pa ，当他用力举起横杆B 端恰好使AB 在水平位置平衡时，他对横杆B 端竖直向上的作用力F 1为300N ，此时他对水平地面的压强是16000Pa ，若在物体M 下面再加挂物体N ，小强需要用更大的力举起横杆B 端，当AB 在水平位置再次平衡时，他对横杆B 端竖直向上的作用力为F 2，他对水平地面的压强为33000Pa ，此时细绳对横杆A 端的拉力为F 3，根据上述条件，下列计算结果正确的是（ ）（g ＝10N/kg ，横杆AB 与绳的质量均忽略不计）
A．物体M的质量为375千克B．小强的质量为65千克
C．F2的大小为1020N D．F3的大小为1650N
8．小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当其因电池电能不足而停止时，指针最可能停在如图中所示的哪个位置附近（）
A．B．
C．D．
9．如图所示两杠杆处于平衡状态，甲中的是两个同种密度但体积不同的物体，乙上的是两个体积相同但密度不同的物体，如果把他们都浸没在水中，则杠杆如何变化（）
A．仍保持平衡
B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡
D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
10．如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称。在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在（）
A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧
B．若右边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧
C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧
D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近
11．如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）
A．绕O点顺时针方向转动
B．绕O点逆时针方向转动
C．平衡被破坏，转动方向不定
D．仍保持平衡
12．如图所示的杠杆中，OA＝1m，0B＝0.4m，物体重力G＝300N，拉力F与杠杆OA成30°角，杠杆在拉力F的作用下始终在水平位置静止，杠杆自身重力忽略不计，则下列说法正确的是（）
A．力F的力臂为0.5m
B．拉力F的大小为120N
C．此时杠杆为费力杠杆
D．若力从实线位置经位置①转至位置②，则该过程中将先减小后增大
13．如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。
如OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内汽体压强的安全值p＝6×105Pa，则B 所挂的重物G是N（杠杆的重力，摩擦均不计）。
14．为安全起见，妈妈为小科买了一块浮板辅助练习游泳。妈妈认为浮板能漂在水面上是因为它轻，小科认为妈妈的说法不对，科学的说法是因为浮板的密度比水的密度小。为验证自己的说法，小科设计了如下实验；
（1）找一根轻质均匀木棍、细绳（质量忽略不计）和一块标有“净重115g“字样的新肥皂，用如图所示的方法进行测量。测量时，使木棍在水平位置平衡，记下A、B的位置，用刻度尺测出OA ＝10cm，OB＝40cm，则浮板的质量为kg。
（2）把浮板压入装满水的桶中刚好浸没，用塑料袋（质量忽略不计）收集溢出的水，用（1）所述方法测得溢出水的质量为4.6kg.则浮板的体积为，密度为kg/m3。
15．如图所示，一长为3m的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力F1＝1200 N可将A端抬起（B端仍在地面上），用竖直向上的力F2＝600 N可将B端抬起。则该水泥杆重G＝N，重心与A端距离x＝m。
16．光滑的长木板AB长为1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板成90°角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N．如图3所示，现在B端放一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚动，问小球由B端经过s时间运动到D点，A端的细绳拉力刚好减为0．此时小球距离A端m．（不计长木板AB的质量）
17．老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，他很想知道引擎盖的质量。于是找小明帮忙，小明先让老王站在一只体重计上，此时体重计显示的读数为83kg，接着让老王站在体重计上用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示的读数为103kg，最后画出了引擎盖的模型。引擎盖可绕
O 点自由转动，A 为引擎盖重心位置，并且测得OB ＝130cm ，AB ＝50cm 据此回答：
（1）引擎盖的质量为 kg 。
（2）如果一直让老王用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，体重计显示的读数将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
18．如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R ）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA 长为3R ，重为G ．木棒的O 端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力F 作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。当木棒与地面的夹角θ＝30°时，柱体对木棒的支持力为 。
19．一根长为L 的圆木头，质量大于100kg ，其重心O 在离大头为13L 的地方，甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起，此后丙又在木头中点N 处向上扛，用力f 丙＝300N ，如图所示，由于丙的参与，甲的负重减轻了 N ，乙的负重减轻了 N 。
20．如图，长3.0m 、重10N 且密度不均匀的金属杆，可绕O 点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F 使金属杆保持水平，测出O 点到拉力F 的距离及F 的大小，再改变拉力F 作用点的位置，测出相应的F 与x 的大小，所得实验数据如表。
试验次数
x/m P/N 1 0.5 20
2 1.010
3 1.5 6.7
4 2.05
5 2.54
（1）由表中数据可得F与x之间的关系是：。
（2）O点到金属杆重心的距离为m。
（3）若测力计量程为25N，则x控制在范围。
21．工人师傅想估测刚伐的一棵木料的重量（如图所示），可是身边没有合适的测量工具。一位老师傅过来走到木料的一端，用双手将木料的一端微微抬起，感受了一下，约400N；接着，再将木料另一端抬起，感受一下约600N，然后他告诉大家这一木料的重量约1000N，请你运用所学知识说明老师傅这一做法的合理性。
三．力臂的画法（共1小题）
22．杠杆在力F1F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2。
四．杠杆的动态平衡分析（共6小题）
23．如图所示，一根木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）
A．F增大，L增大，M增大B．F增大，L减小，M减小
C．F增大，L减小，M增大D．F减小，L增大，M增大
24．如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳竖直挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平。
当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A端拉力的大小将（）
A．逐渐变大B．逐渐变小
C．先变大再变小D．先变小再变大
25．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（）
A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升
B．始终保持平衡
C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡
D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升
26．如图所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（）
A．仍平衡B．左端下沉C．右端下沉D．无法判定
27．如图所示，在轻质杆OA的末端A处，悬挂有重为G的物体M，在端点A施加大小和方向都可以变化的拉力F，但保证A点位置不动，在力F从水平向右逐渐旋转至竖直向上的过程中，下列叙述中正确的是（）
A．拉力F的力臂是先变大后变小的
B．拉力F跟它力臂的乘积是不变的
C．拉力F的大小是先变小后变大的
D．拉力F始终小于G
28．如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴0与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A 的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力做功为W2，则W1W2。（选填“大于”、“小于”
或“等于”）
五．杠杆的平衡分析法及其应用（共15小题）
29．在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点
为零刻度点。OA ＝3厘米，OB ＝9厘米，如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（ ）
A ．2.0千克
B ．2.3千克
C ．2.5千克
D ．2.8千克
30．如图所示，某轻质杆AOB 可绕O 点在竖直平面内转动，且OA 与OB 的夹角始终保持不变，A 端通过细绳系一质量为1千克的秤盘，B 端固定一平衡球。当秤盘中不放物品时，OA 杆恰好成水平，OB 杆与竖直方向夹角为α（α＝30°）；当秤盘中放入一物体时，OB 与竖直方向的夹角增大了60°那么该物体的质量为（ ）
A ．1千克
B ．2千克
C ．3千克
D ．4千克
31．用一不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘，称得物体的质量为m 1，放在右盘，为m 2，则该天平左右两臂的臂长之比为（ ） A ．
m 1m 2
B ．√
m 1
m 2
C ．
m 2m 1
D ．√
m 2
m 1
32．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1cm 3的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A ．密度秤的零点刻度在Q 点
B ．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
C ．密度秤的刻度都在Q 点的右侧
D ．密度秤的刻度都在Q 点的左侧
33．质量为50kg的小科同学双手各拿一个质量为m的球站在一个跷跷板左边，在跷跷板的右边放上物体后恰好处于平衡，如图所示，若他把手都向左水平伸出，则天平（）
A．顺时针转动B．逆时针转动C．仍然平衡D．无法判断
34．如图所示，质量分布不均匀的坚硬长板可绕中点O转动，人1和人2分别位于板上A、B位置时，板能水平静止，AO＝2BO，若两人在板上同时开始做匀速运动，而板仍保持静止，用m1、m2分别表示人1、人2的质量，用v1、v2分别表示人1、人2的速度大小，下列正确的是（）
A．m1：m2＝1：2B．m1：m2＝2：1
C．v1：v2＝2：1D．v1：v2＝m2：m1
35．为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。现在秤杆一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。用这样的杆秤来称量，结果是（）
A．称量时的读数比实际质量大
B．称量时的读数比实际质量小
C．不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性
D．只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性
36．如图所示，杆A可绕固定轴O转动，木块B在杆A下方的光滑桌面上，B物体受到水平推力F 的作用，装置保持静止。逐渐增大水平力F推B，整个装置仍保持静止。下列说法不正确的是（）
A．B对A的摩擦力增大B．B对A的支持力不变
C．B对桌面的压强变小D．B物体受到4个力的作用
37．如图所示，两个相同的轴轮A和B处于同一水平面位置，且以相同大小的角速度ω按图示方向匀速转动。在其上面放置一匀质木板C，C与两轮间的动摩擦因数相同。若初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于轴轮A，则木板C将（选填“一直向左运动”“做左右往复运动”或“保持原来位置”）。
38．如图所示，一把粗细均匀的木尺，置于盛水的杯上，恰好静止，此时木尺露出杯外部分与浸入水中部分长度相等，且均为木尺长度的四分之一，则木尺的密度为千克/米3。
39．如图所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点，水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为L．轻绳的B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，轻杆AB始终保持水平。则AB间的距离为时，绳BD 的拉力最小，最小值为。
40．将一长为2m不计质量的平板中点支在水平面上的一个不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示。已知m甲＝3kg，位于板的中点，m乙＝2kg，位于板的右端，现使甲、乙两球分别以0.2m/s、
0.1m/s的速度沿板同时向左运动，经s平板开始转动。
41．如图所示，一块光滑的木板AB水平放置，左端与固定在墙上的光滑铰链联结，右端悬挂在一根细绳OB上，板上放着质量相等的木块M和N，M和N之间用轻弹簧连接开始时，弹簧被压缩且用细线拉住，并处于静止状态。剪断细线后，M和N在板上来回振动。在此过程中细绳OB的拉力将（选填“变大”变小”不变”或“时大时小”）。
42．杆秤加一些小配件就可以设计制造出一杆能测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为500mL、质量为200g的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）．只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这杆秤上，密度为“0”刻度应标在原刻度kg处；请通过计算，确定杆秤上“0.6kg”
刻度处对应的密度值g/cm3。
43．如图所示，杠杆OB能绕O点转动，OB＝70cm，B端系细绳竖直悬挂于C点，有一体积为1×10﹣4m的金属P通过滑环挂于A点，OA＝20cm，滑环由A点开始以15cm/s的速度匀速向B端滑动，已知绳BC的最大受力为5.0N，则经过多长时间绳BC被拉断？（滑环重、杆重不计，金属P 的密度为7.0×103kg/m3，g取10N/kg）
六．杠杆中最小力的问题（共5小题）
44．如图所示，一块长3cm、宽4cm的质量不计的矩形薄板ABCD可绕过A点的固定轴在纸面内无摩擦地自由转动，现过B点沿CB方向对板施加T＝9N的拉力作用，为使板保持静止，需要在板上的某一处施加另一个在纸面内的拉力F（未画出），其大小由F的作用位置和方向决定，在所有可能情况中，F的最小值为（）
A．4.5N B．7.5N C．7.2N D．9.0N
45．如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出最省力时的动力臂和用力方向。
46．请画出使用啤酒起子时，最小的动力及其动力臂。
47．如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图。
48．如图是一个曲折的杠杆，为了使杠杆平衡，可以在它的A端施加不同方向的力，请画出最小动力的示意图，并画出相应的动力臂。
七．杠杆的应用（共1小题）
49．如图，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼。
（1）假如以木箱重心为支点，试比较两人用力的关系F前＜F后（填“＞”“＜”“＝”）。
（2）要使两人用力相等，应怎样抬？。
八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题）
50．小明和同学们一起，研究“杠杆平衡，阻力和阻力臂的乘积不变时，动力跟动力臂的关系”的实验。探究过程中，在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G＝2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下力F，保证杠杆处于平衡状态。记录的数据如下表所示。
实验第1次第2次第3次第4次第5次
动力F/N0.5 1.0 2.0 2.5 4.0
动力臂L/m0.40.20.10.080.05（1）请根据表中数据，画出动力F与动力臂倒数1/L的图象。
（2）由图象可得出：杠杆平衡，阻力和阻力臂的乘积不变时，F与L成比。
（3）根据杠杆平衡条件，可求出重力G的力臂是m。
参考答案与试题解析
一．杠杆及其五要素（共1小题）
1．列车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是C（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是。手推车可以视为省力杠杆。
【分析】（1）杠杆绕着转动的固定点是杠杆的支点；
（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆。
【解答】解：（1）当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，手推车可看作杠杆，手推车绕着C点转动，C是支点；
当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶手，手推车绕着B点转动，B是支点；
（2）当后轮遇到障碍物A时，支点是B点，当前轮遇到障碍物A时，C是支点，在这两种情况下，阻力（手推车重力）与阻力臂相等，后轮遇到障碍物时的动力臂大于前轮遇到障碍物时的动力臂，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，因此与前轮遇到障碍物时相比，此时较省力。
故答案为：C；B；省力。
【点评】（1）解决此类问题要结合杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析解答；
（2）杠杆类型根据动力臂和阻力臂的长短判断。
二．杠杆的平衡条件（共20小题）
2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3牛时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）
A．3牛B．9牛C．1牛D．2牛
【分析】均匀木尺，其重心在木尺的中点处，则重力臂为支点到木尺中心的长度；又已知B端施加力F的大小和B端到支点的距离，根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）求出直尺的重力。
【解答】解：
设直尺长为L
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F＝3N，动力臂OB=1
4L；
阻力为直尺的重力G，阻力臂CO=1
2L−
1
4L=
1
4L。
由杠杆平衡的条件得：F×OB＝G×OC，
即：3N×1
4L＝G×
1
4L，
∴G＝3N。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出重心和重力力臂是本题的关键。3．重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×104Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB＝2：3．要使金属块离开地面，则（g 取10N/kg）（）
A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B．金属块对地面的压强只需减少1.5×104Pa
C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：9
D ．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：1
【分析】金属块静止在水平地面上，设地面的受力面积为S ，根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式。
当B 端挂4kg 物体时，杠杆平衡条件求出杠杆A 端的力。再根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式。
由两个压强公式求出金属块重力大小。金属块重力是解决本题的关键。
要使金属块离开地面，根据杠杆平衡条件，求出杠杆B 端挂的物体质量，或支点的位置等。 【解答】解：金属块静止在水平地面上，对地面的压强为4.5×104 Pa ， 设地面的受力面积为S ， 由压强公式p =F S
得：
G 1S
=4.5×104 Pa ﹣﹣①
B 端所挂物体的质量为4kg ，OA ：OB ＝2：3，由杠杆平衡条件得，F 1F 2
=
OB OA
，
所以，
F 1
4kg×10N/kg
=3
2
，
所以，F 1＝60N 。
此时金属块对地面的压强为3×104 Pa ，由压强公式p =F S
得：
G 1−60N
S
=3×104 Pa ﹣﹣②
①②
得，G 1＝180N 。
（1）要使金属块离开地面，金属块的重力全部加在杠杆的A 端， 在杠杆B 端挂物体的质量为m ，根据杠杆平衡条件得，G 1mg
=
OB OA
，
所以，
180N
m×10N/kg
=3
2
，
解得，m ＝12kg 。
所以要使金属块离开地面，在杠杆B 端挂物体的质量为12kg 。
（2）B 端所挂物体的质量为4kg ，金属块对地面的压强为3×104 Pa ，要使金属块离开地面，金属块对地面的压强只需减少3×104Pa 。
（3）B 端所挂物体的质量为4kg ，要使金属块离开地面，杠杆A 端和B 端杠杆受到力的比值是
G 1G B
=
180N 4kg×10N/kg
=9
2
，所以使支点左右两侧的力臂之比为2：9。
故选：C 。
【点评】本题是比较难的题目，两次根据压强公式列出压力、受力面积、压强的等式，求得金属块的重力是此题的关键。然后根据杠杆平衡条件求出支点移动的位置或杠杆右端所挂物体的质量。
本题重点考考查了压强和杠杆的平衡条件。
4．用一根长为L 、重为G 0的均匀铁棒，插入一个边长为a 、重为G 的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（ ）
A ．G 0+（aG 3L
）
B ．G 0+（
aG L
）
C ．（
G 02
）+（aG 6L
）
D ．（
G 02
）+（
aG
12L
）
【分析】由题可知，铁棒的重力提供一部分阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为L 2；铁棒插入物体底部，物体重力的一半提供阻力，阻力臂是L 1；力F 提供动力，动力臂为L ，当力F 垂直于杠杆时，动力最小，根据杠杆平衡条件可以求解。 【解答】解：如图所示：
在撬起物块时，物块为以左端点为支点发生转动，所以物块可视为一根杠杆，
由图1可知，动力臂为阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，支持力是物重的1
2，即F 支=1
2G ，
力的作用是相互的，则物块对铁棒的压力：F 压＝F 支=1
2
G ；则对铁棒来说，物体提供的阻力为G
2
；
在阻力与阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知： 动力臂越大，动力越小，如图2所示，当力F 垂直于铁棒时， 力F 的力臂是铁棒的长度L ，F 的力臂最大，力F 最小； 铁棒重力的作用点是铁棒的重心，在铁棒的中点处，
即铁棒重力G 0的力臂L 2=L 2，物体提供的阻力为G 2
，力臂L 1=a
3；
由杠杆平衡条件可得：G 2
×
a 3
+G 0×L
2=F ×L ；
则F =G 02+aG
6L ； 故选：C 。
九年级物理培优压轴题专练专题 专题06 含杠杆的综合问题(原卷版)
压轴专题06：含杠杆的综合问题 一．选择题（共6小题） 1．（2019?达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（） A．物体C的密度为8×103kg/m3B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa 2．（2019?遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m 的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后， （g 甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P．＝10N/kg）下列相关计算错误的是（） A．P等于5kW B．V等于0.4m/s
2022年初中物理培优(竞赛)及高中自主招生专题训练：第12章 杠杆(难题)(含解析)
初物培优(重高自招竞赛)之第12章杠杆难 (2) 原题 (2) 一．杠杆及其五要素（共1小题） (2) 二．杠杆的平衡条件（共20小题） (2) 三．力臂的画法（共1小题） (8) 四．杠杆的动态平衡分析（共6小题） (8) 五．杠杆的平衡分析法及其应用（共15小题） (10) 六．杠杆中最小力的问题（共5小题） (14) 七．杠杆的应用（共1小题） (16) 八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题） (16) 参考答案与试题解析 (17) 一．杠杆及其五要素（共1小题） (17) 二．杠杆的平衡条件（共20小题） (17) 三．力臂的画法（共1小题） (35) 四．杠杆的动态平衡分析（共6小题） (36) 五．杠杆的平衡分析法及其应用（共15小题） (42) 六．杠杆中最小力的问题（共5小题） (55) 七．杠杆的应用（共1小题） (58) 八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题） (59) ___________ 校__________老师
初物培优(重高自招竞赛)之第12章杠杆（难题） 原题 一．杠杆及其五要素（共1小题） 1．列车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是。手推车可以视为杠杆。 二．杠杆的平衡条件（共20小题） 2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3牛时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（） A．3牛B．9牛C．1牛D．2牛 3．重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×104Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB＝2：3．要使金属块离开地面，则（g 取10N/kg）（） A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg B．金属块对地面的压强只需减少1.5×104Pa
2020-2021中考物理杠杆平衡(大题培优)附答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为 A ．50N B ．30N C ．10N D ．90N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 地面对物体G 的支持力 21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支 物体G 对杠杆的拉力 A 80N 50N 30N F G F =-=-=支 已知 OB =3OA ， 由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3 F OA F OB ⨯= ⨯． 故选C ． 2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是 A ．在使用过程中可以减小阻力臂 B ．在使用过程中可以减小阻力 C ．在使用过程中可以减小动力臂
D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 3．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的 部分长度是木尺长的1 4 ，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端 A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（） A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设直尺长为l，如图所示： 从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力 F=3N 动力臂 OB=1 4 l 阻力为直尺的重力G，阻力臂 CO=1 2 l- 1 4 l= 1 4 l 由杠杆平衡的条件得 F×OB=G×OC 3N×1 4 l= G× 1 4 l G=3N 故选A。 4．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A
2022年初中物理培优(竞赛)及高中自主招生专题训练
2022年初中物理培优（竞赛）及高中自主招生专题训练 一、物理竞赛培优 1、物理竞赛培优的重要性 物理竞赛是一种非常有效的培养学生的学习 积极性和创新能力的方式，有助于提高学生 的物理知识水平和能力，为学生的未来发展 奠定坚实的基础。物理竞赛培优不仅能够培 养学生的创新能力，而且还能够提高学生的 学习兴趣，从而培养学生的科学精神和能力。
2、物理竞赛培优的实施方法 （1）开展专题训练。针对学生的物理水平，可以结合学生的特点，组织开展专题训练， 以提高学生的物理知识水平和能力。 （2）开展实践活动。可以组织学生进行实践活动，让学生在实际操作中学习物理知识， 提高学生的实践能力。 （3）组织竞赛活动。可以结合学生的物理水平，组织竞赛活动，让学生在竞争中学习物 理知识，提高学生的学习积极性和创新能力。
二、高中自主招生专题训练 1、高中自主招生专题训练的重要性 高中自主招生专题训练是提高学生高考成绩和提高学生入学率的重要手段，是学生进入高校的重要环节。专题训练不仅可以提高学生的语文、数学、英语等科目的成绩，而且还可以提高学生的思维能力、分析能力、解决问题的能力等，从而提高学生的入学率。 2、高中自主招生专题训练的实施方法 （1）设置专题训练课程。可以根据学生的实际情况，设置专题训练课程，结合学生的特
点，开展专题训练，以提高学生的高考成绩和入学率。 （2）开展专题讲座。可以邀请专家学者开展专题讲座，为学生提供高考知识和技巧，帮助学生了解高考，提高学生的高考成绩和入学率。 （3）组织模拟考试。可以组织模拟考试，让学生在实践中学习高考知识，提高学生的高考成绩和入学率。 三、总结 物理竞赛培优和高中自主招生专题训练是提
2021年初中物理培优(重点高中自主招生 竞赛)难题练习第12章 杠杆较难1
21秋初三物理实验班—杠杆（1） 一．杠杆的平衡条件（共20小题） 1．如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a。AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连，杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h。已知水的密度为ρ，闸门右侧水位高为h，水对闸门的压力作用点等效在距离O点1 h高度处，试求杆AB对闸门的作用力。 3 2．用同种材料制成的实心物体A与B，分别挂在杠杆的两端，且G A＞G B，此时杠杆平衡，如图（a）所示。若将两物体全部浸入水中，如图（b）所示，试问杠杆是否还能平衡。 请运用所学知识做出判断，并写出必要的公式和推导过程，已知材料的密度ρ0大于水的密度ρ水。 3．如图甲所示在容器底部用吸盘固定一个滑轮，轻质杠杆A端的细线通过滑轮与水中的实心长方体C相连，C的底面积为0.2m2，轻质杠杆OA：OB＝3：2．容器内有一定质量的水，实心长方体C漂浮在水面上，此时物体D对杠杆B端的拉力恰好为零。继续向容器中加水，D物体对地面压力随C下底面的深度h变化的图象如图乙所示。不计摩擦、绳重和水的阻力，求：（1）C的重力G C； （2）D物体的重力G D。
4．如图为一个简易雨量测试仪，质量均匀的直杆AB外均匀包裹着海绵，直杆与干海绵的总质量为1.5kg，且可绕垂直纸面的转轴O转动，OA：OB＝7：3，杆右端B点连接一个质量不计的滑轮，绕在滑轮上的细绳一端固定在地面上，另一端系在质量为1kg 的重物C上。晴天时，直杆AB呈水平状态，重物静止在地面上。g取10N/kg，求： （1）晴天时，重物C对地面的压力是多大 （2）雨天时，海绵均匀吸收雨水，吸收多少质量的雨水，直杆开始绕O点旋转 5．有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为L＝16cm，套筒可移出的最大距离为L1＝14cm，秤纽到挂钩的距离为d＝2cm，两个套筒的质量均为m＝0.1kg。取重力加速度g＝10N/kg。求： （1）当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩M。 （2）该秤的量程m0。 （3）秤杆与内层套筒上的质量刻度是否均匀，如果均匀，1cm的长度分别表示多少质量。 （4）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg处杆秤恰好平衡，则该物体实际质量m1多大。
2023年初中物理培优(竞赛)及高中自主招生专题训练
2023年初中物理培优（竞赛）及高中自主招生专题训练 引言 2023年即将到来，对于即将参加初中物理培优（竞赛）和高中自主招生的学生来说，专题训练显得格外重要。在这个文档中，我们将介绍2023年初中物理培优（竞赛）和高中自主招生的相关内容，并提供一些有用的训练方法和技巧。 初中物理培优（竞赛） 初中物理培优（竞赛）是为优秀的初中物理学生提供的一个展示自己的平台，同时也是提高物理学习水平的好机会。以下是一些可以帮助你在竞赛中取得好成绩的建议： 1. 夯实基础知识 在参加竞赛之前，首先要夯实物理的基础知识。这包括掌握各个物理概念的定义、公式的推导以及典型物理问题的解决方法。建议学生在参加竞赛之前仔细学习教材，并进行针对性的习题训练。
2. 积极参加讨论和实验 参加物理讨论和实验是提高物理水平的重要途径。通过与 同学们的讨论和实验操作，可以加深对物理概念的理解，并提高解决问题的能力。在参加竞赛前，建议学生积极参与学校或社区组织的物理讨论活动和实验课程。 3. 多做模拟题和题库练习 模拟题和题库练习是提高竞赛成绩的有效方法。通过做大 量的模拟题和题库练习，可以熟悉竞赛题型和解题思路，并找到自己的不足之处。建议学生定期进行模拟考试，并及时总结、分析和改正错误。 高中自主招生专题训练 高中自主招生是一种选拔优秀学生的方式，对于想要进入 理想高中的学生来说，专题训练是必不可少的。以下是一些建议，可以帮助你在自主招生中脱颖而出： 1. 提前了解学校要求 不同学校的自主招生要求可能不同，有的注重学术成绩， 有的注重综合素质。因此，提前了解目标学校的要求非常重要。
学生可以通过学校的官方网站、咨询老师或往届学生了解自主招生的具体要求，并针对性地进行准备。 2. 注重学科竞赛和科研实践 学科竞赛和科研实践是展示学生学术能力和科研潜力的重 要途径。参加相关的学科竞赛和科研项目，可以培养学生的科研思维和动手能力，同时也能给招生官员留下深刻的印象。 3. 增强综合素质和附加技能 除了学术成绩外，学生的综合素质和附加技能也是自主招 生中重要的考察内容。学生可以参加各类社团活动、公益项目或艺术培训，培养自己的领导力、组织能力和创造力。这些附加技能能够给招生官员留下深刻的印象，并提高自己的竞争力。 结论 2023年初中物理培优（竞赛）和高中自主招生专题训练对于准备参加竞赛和自主招生的学生都是非常重要的。通过夯实基础知识、积极参加讨论和实验、多做模拟题和题库练习，学生可以在竞赛中取得好成绩。而通过提前了解学校要求、注重学科竞赛和科研实践、增强综合素质和附加技能，学生可以在自主招生中脱颖而出。希望本文所提供的方法和建议能对学生们有所帮助！
人教版2021-2022学年八年级物理下学期《杠杆》计算题培优专训(附答案)
人教版2021-2022学年八年级物理下学期12.1《杠杆》计算题培优专训 姓名考号 计算专题： 1．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重15N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲的示数是3N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点。此时弹簧测力计乙的示数是多少？ 2．物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时。杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p2，已知：OD＝2OC，p1：p2＝3：1，物体A、B的密度分别为ρA和ρB，且均大于水的密度。物体A、B的体积分别为V A和V B，且V A＝2V B，物体B的质量为0.5kg。g取10N/kg，则下列两个物体的密度ρA：ρB为多少？ 3．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为a=10cm 的实心正方体物块M，用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直。现将小滑块Q（小滑块的大小不计）放于O点上方，将小滑块Q向左移动0.4m，此时绳子对C点的拉力为8N， （1）、此时物块M对水平地面的压强是多少Pa？ （2）、若Q再向左侧移动0.2m，沿竖直方向将正方体M左右两边各切去厚度为d的部分，将它们叠放在Q 的正上方时，正方体M对地面的压强为0，切去厚度d为多少m？
4．由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为L，则此桥的最大跨度为多少m？ 5．古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆OA，可以绕转轴O点在竖直平面内转动，在O点正上方10m处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为F1，当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，绳子的拉力为F2，所用的时间是0.5min（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦）。则： （1）F1:F2=____ _； （2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是多少W？ 6．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡， （1）.此时细线的拉力为多少N？ （2）.保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的 8 15 ，可将物块M 沿竖直方向切去的质量为多少kg。（忽略支点处的摩擦） 7．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前使杠杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），合金块c的体积为32cm3。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为多少g/cm3?接下来，她将b挂于A处并浸没于水中，当将钩码移至C处时，杠杆重新水平平衡，测得OC=30cm，则合
初中物理培优竞赛第十二讲--杠杆
初中物理培优竞赛第十二讲 杠杆 温故知新： 例1、如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好及圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为l 0cm 2 ，长度为l 0cm ；烧杯横截面积20 cm 2，弹簧每伸长lcm 的拉力为0．3 N ，g=10N ／kg ，重物密度为水的两倍，水的密度为l 03 kg ／m 3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少? 典型例题一：力臂 例1、如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力 臂和阻力臂. 拓展1、（1）请你在图中 画出使用剪刀时，杠杆AOB 所受动力F1的示意图及动力臂L 1、阻力臂L 2。 （2）如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:杠杆平衡 例2、小朱用图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件。（1）在调节杠杆的 平衡时，如果杠杆右侧高左侧低，应将两端的平衡螺母向____________调节，使 其在水平位置平衡。使杠杆在水平位置平衡的好处是 ____________________________________。（2）如图所示，杠杆上每小格长为 2cm ，在支点左侧的A 点挂3个重均为0.5N 的钩码，在支点右侧B 点，用弹簧测 力计拉杠杆，使其在水平位置平衡。这时弹簧测力计的示数应为____________N 。如果保持B 点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变____________。原因是____________________________________。（3）请你在下面的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据。 （4）小朱把多个钩码挂在杠杆的两端， 调节钩码的个数及位置最终使杠杆平衡，请你分 析上图所示的平衡状态，简述当杠杆受到多个力 时，它的平衡条件应当是：- _______________________________。 拓展2、地面上有一条大木杆，抬起A 端需用力300牛，抬起B 端需用力200牛。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_________牛。 例3、如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质 量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 拓展3、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物G 1和G 2 后杠杆 平衡．若将G 1和G 2同时向支点O 移动相同的距离，则 ( ) F 1 A B F 2 O
广东梅州市人教版初中物理八年级下册第十二章综合阶段练习(课后培优)
一、选择题 1．如图所示，用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F 的大小将（ ） A ．变小 B ．不变 C ．变大 D ．先变大后变小C 解析：C 如图所示 用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G ），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力将F 变大。故选C 。 2．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ） A ．绳子受的拉力F 1和F 2大小相等，机械效率相同 B ．绳子受的拉力F 1和F 2大小不相等，机械效率不同 C ．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率不同 D ．绳子自由端移动的距离不相 等，机械效率相同D 解析：D 【分析】 由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，根据()1 F G G n = +动比较绳子受的拉力的大小
关系，根据s nh =比较绳子自由端移动的距离关系，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据100%G G G η=⨯+动 比较两滑轮组的机械 效率关系。 A ．由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知，2n =甲，3n =乙，不计绳重及摩擦，则有： ()1 2 F G G =+甲动， ()1 3 F G G = +乙动， 所以F F 甲乙>，即绳子受的拉力F 1和F 2大小不相等，则A 错误； BCD ．由s nh =可得，物体提升的高度： 2s h =甲， 3s h =乙， 则s s <乙甲，即绳子自由端移动的距离不相等，因不计绳重及摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，所以滑轮组的机械效率： ()100%100%100%W Gh G W G G G G h η= ⨯=⨯=⨯++有总动动， 即两滑轮组的机械效率相同，则BC 错误、D 正确。 3．如图所示，用甲、乙两种方式分别将同一重物提升相同的高度，若每个滑轮重相同，不计摩擦及绳重。则下列说法正确的是 A ．甲绳自由端的拉力比乙的大 B ．甲绳自由端拉力做的总功比乙小 C ．两种方式，拉力做功的功率一定相等 D ．两种方式，机械效率相等D 解析：D A ．由图知道，甲是动滑轮，绳子的有效股数为2，乙是滑轮组，绳子的有效股数为2，由于将同一重物提升相同的高度，且每个滑轮重相同，不计摩擦及绳重，所以，绳自由端的拉力是： F 甲=F 乙= 1 2G 总 ，
克拉玛依市第一中学人教版初中物理八年级下册第十二章综合经典测试(培优专题)
一、选择题 1．如图，用滑轮组提升重物时，重100N 的物体在10s 内匀速上升了1m ，已知拉绳子的力F 为40N ，则提升重物的过程中下列说法正确的是（ ） A ．绳子自由端移动速度是0.1m/s B ．该滑轮组提升重物相当于一个费力杠杆 C ．滑轮组的机械效率是83.3% D ．拉力F 的功率是16W C 解析：C A ．物重由三段绳子承担，当物体提升1m 时，绳子的自由端移动3m ，则绳子自由端的移动速度 3m 0.3m/s 10s s v t = == 故A 错误； B ．重100N 的物体，绳端拉力F 为40N ，则该滑轮组提升重物相当于一个省力杠杆，故B 错误； C ．滑轮组的机械效率 100N 1m 100%100%100%40N 3m 83.3%W Gh W Fs η⨯=⨯=⨯=⨯≈⨯有总 故C 正确； D ．拉力的功率 40N 0.3m/s 12W P Fv ==⨯= 故D 错误。 故选C 。 2．如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m 的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v 匀速向后运动。若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f ，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．f 是皮带运动的阻力 B ．人相对于“跑步机”是运动的
C．α角增大，人跑得更费力D．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力C 解析：C A．脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，即f 是皮带运动的动力，故A错误； B．人相对于“跑步机”整体位置没有发生改变，所以是静止的，故B错误； C．皮带的位置相当于斜面，在斜面的长度一定时，斜面越陡越费力，因此，α角增大，人跑得会更费力，故C正确； D．人受到的重力竖直向下，支持力垂直皮带向上，皮带和水平面之间有夹角，所以两个力不在同一条直线上，不是平衡力，故D错误。 故选C。 3．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（） A．F1和F2B．F1和F4C．F2和F3D．F3和F4D 解析：D F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．小红用图示装置探究滑轮组提升重物时的机械效率．下表是她设计的实验数据记录表格及所测的数据：小红在实验中所用动滑轮的重量最有可能是 实验序号物重 G/N 物体上升 高度h/cm 手的拉力 F/N 绳端移动的距 离s/cm
常州市北郊初级中学人教版初中物理八年级下册第十二章综合经典测试题(提高培优)
一、选择题 1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆正处于水平平衡状态.若在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，则下列判断正确的是（ ） A ．杠杆仍能处于水平平衡状态 B ．杠杆不能处于水平平衡状态，左端上升 C ．杠杆不能处于水平平衡状态，右端上升 D ．上述情况均有可能发生C 解析：C 如图所示：标杆两边力臂不相等，左侧力臂较长，在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，根据杠杆平衡条件可知：力臂较长一侧下沉，另一侧上升，故选C 。 2．如图所示，甲、乙两种方式匀速提升重为80N 的物体，已知滑轮重10N ，绳重和摩擦不计。则手的拉力F 甲、F 乙及机械效率η甲、η乙的关系正确的是（ ） A ．F F =甲乙 ηη<甲乙 B ． F F <甲乙 ηη>甲乙 C ． F F >甲乙 ηη<甲乙 D ． F F >甲乙 ηη>甲乙D 解析：D 由题图知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，绳重和摩擦不计，则拉力： 80N F G ==甲； 乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，绳重和摩擦不计，则拉力： 80N 10N 42 512N F G G +=+==乙动（）； 所以手的拉力大小关系是：F F 甲乙>；两幅图中的有用功都是克服物体重力做的功，设提升高度相同，由W Gh =有可知有用功是相同的；绳重和摩擦不计，在使用动滑轮提升重物时，要克服动滑轮重力做额外功，则乙图中做的总功更多，由机械效率公式 100%W W 有总 η= ⨯可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，故ηη>甲乙；故选 D 。 3．如图所示，用甲、乙两种方式分别将同一重物提升相同的高度，若每个滑轮重相同，不
上海延安中学人教版初中物理八年级下册第十二章综合经典习题(培优提高)
一、选择题 1．关于图中的简单机械，说法正确的是（） A．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是省力杠杆； B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向； C．利用图丙中的滑轮组提升重物，省功但费距离； D．利用图丁中的滑轮组提升重物，省力又能改变力方向。D 解析：D A．剪铁片剪刀使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，故B错误；C．使用任何机械都不省功，故C错误； D．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D正确。2．如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小后变大B 解析：B 【解析】 如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。故选B。
3．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是 A ． B ． C ． D ． C 解析：C A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误； B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误； CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22 F l l ，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。 4．科学方法是科学思想的具体体现，初中物理中常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”、“类比法”等方法，下面是几个研究实例：①研究光的传播时，引入“光线”；②研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变；③研究功率时把它与速度相比；④将撬棒抽象为绕某一固定点转动的硬棒；其中，采用了相同研究方法的是（ ） A ．①和② B ．①和④ C ．②和③ D ．③和④B 解析：B 【分析】 对每个物理实验进行分析，明确各自采用的研究方法，就能确定符合题意的选项。 ①研究光的传播时，引入“光线”，采用的是模型法； ②研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变，采用的是控制变量法； ③研究功率时把它与速度相比，采用的是类比法； ④将撬棒抽象为绕某一固定点转动的硬棒，采用的是模型法； 故选B 。 【点睛】
简单机械杠杆与滑轮 培优练习(15年中考题型,答案及解析)
简单机械-11.1杠杆 一．选择题（共22小题） 1．（2015•枣庄）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（） 2．（2015•南宁）如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（） 3．（2015•厦门）用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（） 4．（2015•乌鲁木齐）如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）
5．（2015•漳州）如图所示，可绕O 点转动的轻质杠杆，在D 点挂一个重为G 的物体M ，用一把弹簧测力计依次在A ，B ，C 三点沿圆O 相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F 1、F 2、F 3，它们的大小关系是（ ） 6．（2015•呼和浩特一模）用图所示的简单机械，使重力同为G 的物体都处于静止状态，其 B 7．（2015•河北区三模）如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O 为支点，物体A 是边长为0.1m 的正立方体．当杠杆右侧挂一个重4N 的物体B 时，杠杆在水平位置平衡．此时物体A 对水平桌面的压强为300Pa ．下列说法正确的是（ ） 8． （2015•崇安区二模）如图所示，一根粗细不均匀木棒AB 在O 点被悬挂起来，刚好处于水平平衡状态，若沿O 点竖直将木棒AB 锯成AO 、OB 两段，则 （ ） 9．（2015•广州校级模拟）小宇用尚未标注刻度值的自制杆秤来估测物体的质量，秤砣上标示其自身质量为150g ．没有测量物时，杆秤刚好水平平衡（如图1示）；当挂上物体后，把秤砣的吊绳放置在杆秤的M 处时，杆秤也水平平衡（如图2示），粗略估测物体的质量，合理的是（ ）
海南三亚市人教版初中物理八年级下册第十二章综合(专题培优)
一、选择题 1．如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（） A．f是皮带运动的阻力B．人相对于“跑步机”是运动的 C．α角增大，人跑得更费力D．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力C 解析：C A．脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，即f 是皮带运动的动力，故A错误； B．人相对于“跑步机”整体位置没有发生改变，所以是静止的，故B错误； C．皮带的位置相当于斜面，在斜面的长度一定时，斜面越陡越费力，因此，α角增大，人跑得会更费力，故C正确； D．人受到的重力竖直向下，支持力垂直皮带向上，皮带和水平面之间有夹角，所以两个力不在同一条直线上，不是平衡力，故D错误。 故选C。 2．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（） A．F1和F2B．F1和F4C．F2和F3D．F3和F4D 解析：D F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D 。 3．如图所示，杠杆在水平位置平衡．在其他条件不变的情况下，下列操作一定能使弹簧测力计示数增大的是 A ．将钩码悬挂点向右移 B ．将钩码和弹簧测力计的悬挂点均向左移 C ．增加钩码的个数并将钩码悬挂点向右移 D ．将弹簧测力计悬挂点向右移B 解析：B A ．将钩码悬挂点的位置向右移时，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数变小，故A 错误； B ．将钩码和弹簧测力计的悬挂点均向左移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数一定变大，故B 正确． C ．增加钩码的个数并将钩码悬挂点向右移时，阻力变大，阻力臂变小，动力臂不变，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数无法确定，故C 错误； D ．将弹簧测力计悬挂点向右移，阻力不变，阻力臂不变，动力臂变大，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数变小，故D 错误； 4．将一个重为4.5N 的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，已知斜面长1.2m ，高为0.4m ，斜面对物体的摩擦力为1N （物体的大小、空气阻力等可忽略不计）．则在上述过程中 A ．有用功为5.4J B ．额外功为1.8J C ．机械效率为60% D ．沿斜面向上的拉力大小为2N C 解析：C A ．把物体沿斜面从底端匀速拉到顶端做的有用功： W 有=Gh =4.5N ×0.4m=1.8J 故A 错误； B ．把物体沿斜面从底端匀速拉到顶端做的额外功为： W 额=fs =1N ×1.2m=1.2J 故B 错误； C ．拉力做的总功： W 总=W 额+W 有=1.8J+1.2J=3J ； 斜面的机械效率为： 1.8100%60%3有用总J J W W η= =⨯= 故C 正确；