(完整版)初中数学函数练习题汇总

初中数学函数练习

（一）1反比例函数、一次函数基础题

1、函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=

x y ③21x y = ④.x y 21

-=⑤2

x y =-⑥13y x = ；其中是y 关

于x 的反比例函数的有：_________________。

2、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2

y x

=的图象相交于A 、C

过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．

3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）

A ．反比例函数

B ．正比例函数

C ．一次函数

D ．反比例或正比例函数

4、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．

5、若反比例函数

2

2

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1;

B 、小于

1

2

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 6、已知0k >，函数y kx k =+和函数k

y x

=在同一坐标系内的图象大致是（ ）

7、正比例函数2x y =

和反比例函数2

y x

=的图象有 个交点． 8、下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．1

23y x =-- C ．4

y x

=-

D ．12y x =．

9、矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）

A

B

C

D

A

B

C

D

x

x

x

x

B C D

（一）2反比例函数、一次函数提高题

10、反比例函数k y x

=的图象经过（－3

2，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，

则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；

11、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

12、(

)

7

2

25---=m m x

m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；

13、若y 与－3x 成反比例，x 与

4

z

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 14、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x

=没有交点，那么1k 和2

k 的关系一定是

（ ）

A 、1k <0， 2k >0

B 、1k >0， 2k <0

C 、1k 、2k 同号

D 、1k 、2k 异号

15、已知反比例函数()0k

y k x

=

<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）

A 、正数

B 、 负数

C 、 非正数

D 、 不能确定 16、已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x

=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

17（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k

y x

=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

（二）1二次函数基础题

1、若函数y ＝1

)1(++a x

a 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y ＝x 2

+x-6的图象：

1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。 4、函数y ＝x 2

-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。 5、抛物线y=3-x

2

①

左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，

顶点坐标 。②抛物线y=3-x 2

向右移3个单位得解析式是

6、函数y=21-

x 2

1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 7、函数y=2

1-2

)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。

8、函数y ＝x 2

23+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。 9、①y ＝x 2(-1+x ）2

②y ＝

2

1x

③2+-=x y ④y=21-2

)2(-x 二次函数有 个。 10、二次函数c x ax y ++=2

过)1,1(-与（2，2-）求解析式。 11画函数322

--=x x y 的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程0322

=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

12、把二次函数y=2x 2

6-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2

+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

（二）2二次函数中等题

1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．

2．二次函数2

y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．

3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2

，则y 与x 之间函数关系式为 ．

4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2

，则y 关于x 的函数解析式为 ．

5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。 7．抛物线2

12

y x =

向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。 8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。 9.二次函数

与x 轴的交点个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ． 10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ．

11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是 ． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是 。 13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________

14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。 15．二次函数2

2y x x =-的顶点坐标是 ；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。

16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中 =0．

（二）2二次函数提高题

1． 2

32

m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）

A ．0或－3

B ．0或3

C ．0

D ．－3

2．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2

B ．－1

C ．2或－1

D ．任何实数

3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）

A ．2

112

y x =+

B ．2(21)y x =+

C ．2(1)y x =-

D ．2

2y x =

4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ） A ．若0a >，则y 随x 增大而增大 B ．0x >时，y 随x 增大而增大。

C ．0x <时，y 随x 增大而增大

D ．若0a >，则y 有最小值．

5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二象限

C ．第三、四象限

D ．第一、二、四象限 6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、三、四象限 7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）

A 、2(1)1y x =-+

B ．2(1)1y x =++

C ．2(1)3y x =--

D ．2(1)3y x =++

8．对y = ） A ．当x ＝1时，y 最大值＝22 B ．当x ＝1时，y 最大值＝8

C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8

D ．当x ＝－1时，y 最大值＝22

9．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：

（1）当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3．

（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝

2

3

．

（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．

（4）当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）．

（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．

10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．

①求函数解析式；

② 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积．

11． 若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：

①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积

12、抛物线2

1323

y x x =-

+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） （A ）13

- （B ）3 （C ）3- （D ）1

3

13．与抛物线532

12

-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）

A ．2523412-+-=x x y

B ．87212+--=x x y

C ．1062

12++=x x y D ．532

-+-=x x y

14．二次函数c bx x y ++=2

的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

15．抛物线12

2

+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

16．把二次函数122

--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2

)1(-=x y B ． 2)1(2

--=x y C ．1)1(2

++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

17．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则abc ，ac b 42

-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

18．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2

－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 19．函数362

+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且

20．已知反比例函数x

k y =

的图象如右图所示，则二次函数2

22k x kx y +-=的图象大致为（ ）

21、若抛物线n m x a y ++=2

)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x < 22．已知抛物线342

++=x x y ，请回答以下问题：

⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵ 图象与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。

23．抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 24．抛物线2)1(62

-+=x y 可由抛物线262

-=x y 向 平移 个单位得到．

25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ． 26．对称轴是y 轴且过点A （1，3）、点B （－2，－6）的抛物线的解析式为 ． 27.已知二次函数232)1(2

-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．

y

O x y

O x

y

O x

y

O x

28．二次函数c bx ax y ++=2

的值永远为负值的条件是a 0，ac b 42

- 0．

29．已知抛物线c x ax y ++=22

与x 轴的交点都在原点的右侧，则点M （c a ,）在第 象限． 30．已知抛物线c bx x y ++=2

与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b = ，c = ．

31、已知二次函数2

y ax bx c =++ 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为9

2

，求这个二次函数的解析式。 ．

(三）三角函数练习题

一、精心选一选，相信自己的判断！

1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB 的值是（ ）

A.4/5

B.3/5

C.3/4

D.4/3

2、在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A 的正弦值（ ）

A.扩大2倍

B.缩小2倍

C.扩大4倍

D.没有变化

3、等腰三角形的底角为30°，底边长为 ）

A ．4

B ．

C ．2

D ．4、在△ABC 中，∠C ＝90°，下列式子一定能成立的是（ ）

A ．sin a c

B = B ．cos a b B =

C ．tan c a B =

D ．tan a b A =

5、已知tan 1α=，那么2sin cos 2sin cos αα

αα

-+的值等于（ ）

A ．13

B ．12

C ．1

D ．16

6. 在△ABC 中，若2

2

cos =

A ，3tan =

B ，则这个三角形一定是（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

7.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC 等于（ ）

A ．6

B ．32

3 C ．10 D ．12

8、 △ABC 中，∠C ＝90°，且c ＝3b,则cos A ＝（ ）

A ．3 B. 3 C.1

3 D.

9、∠A 是锐角，且sin cos A A =,则∠A 的度烽是（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

10、在Rt ABC △中，90C ∠=o ，BC =，AC =A ∠=（ ）

A ．90o

B ．60o

C ．45o

D ．30o 二、耐心填一填：

11、在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA=3

5

，cosA

12、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin500 13、在ABC ?中，若90C ∠=?，1

sin 2

A =，2A

B =，则AB

C ?的周长为 14、化简：

sin 30tan 60sin 60?

-?=?

15、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。 三、细心做一做：

16、在ABC ?，?=∠90C ，5,3==AB BC ，求A A A tan ,cos ,sin 的值。

17．计算：0

00245

tan 45cos 230cos 60tan 45sin +?+

18、从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.

C