新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：章前引言及列代数式》公开课教案_0
2.1整式（1）教学设计
一、背景知识
《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
二、教材分析：
《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第一课时。本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
三、学情分析
本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标
认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数
能力目标：会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与
列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
五、教学重点和难点
重点：单项式的概念、系数、次数。
难点：系数为1、-1、π、分数。
六、教学方法的选择：
(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法。
(2)、教学媒体的选择：CAI课件（幻灯片）
七、教学过程：
情景导入：
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。请根据这些数据回答下列问题。
1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结。
2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？
3.单项式及单项式的系数怎样理解？
知识生成：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是体积是；
(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单
价是；
(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是；
(4)数n的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元。
2、试说出所列代数式的意义。
3、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、探究新知：
1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。3．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 指出下面四个单项式3
1a 2h ，2πr ，abc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和
三、例题示范
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2
3a 2b 。 练习：
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n 包书有( )册；
（2）底边长为a,高为h 的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；
（5）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 强调总结：在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点。
1.数字写在字母的前面，省略乘号。[5a 、16xy]
2.单项式分母不能为字母。（否则为分式，不为单项式）
3.π是常数，所以可以作为系数。
4.若系数是带分数，要化成假分数。[ 7/2 x= 3（1/2） x]
5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。如[（-1）ab ]写成
[ -ab ]
6.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
7.常数的次数为0。
四、自主检测：
（一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( )
2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x
3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )
4．-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( )
（二）、选择题
1．下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( )
A ．xy ＋1是单项式
B ．xy 1是单项式
C ．31 xy 是单项式
D ．3
xy 是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A ．系数为-1，次数为3
B ．系数为-1，次数为5
C ．系数为-1，次数为6
D ．以上说法都不对
五、收获与总结：1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
六、作业:
课本p59—60：1，2题
教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强。在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意。