《比较线段的长短》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章基本平面图形
4. 2 线段的大小比较教学设计
一、创设情境,引入新知
讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为哪一种连线最短?
第一种:曲线
第二种:线段
第三种:折线
线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短. (简写为:两点之间线段最短)
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
你知道吗?
如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC >BC),你能用现在所学知识作出解释吗?
想一想:在现实生活中哪些时候运用了这个性质?
二、合作交流,探究新知
议一议
怎样比较下面两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长?
◆教学过程
实质上就是:怎样比较两条线段的长短.
作一条线段等于已知线段
方法: 1.度量法
2.尺规法
已知线段a,请用圆规、直尺作一条线段AB,使AB=a.
1. 作射线AN.
2. 用圆规量出已知线段a的长度.
3. 在射线AN上以点A为圆心,以a为半径画弧,交射线AN与点B,即截取AB=a.
比较两根笔的长短,你有哪些方法?
议一议
如果把笔抽象成线段,让你比较两条线段AB,CD的长短,你能想出哪些方法?
1. 观察法
2. 叠合法
3. 度量法
4. 借助于其它工具
做一做
在一张透明纸上任意画一条线段,折叠纸片,使这条线段的两个端点重合在一起,你会有什么发现?
线段中点定义:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
符号语言: AM=BM =1
2AB
或AB=2AM=2BM
三、巩固新知
1. 下面的线段中,哪条线段最长?哪条线段最短?
2. 比较下列每组线段的长短
3. 如图AB=6cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,则AD=____cm
4.
如图,下列说法中,不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A. AC=CB
B. AB=2AC
C. AC+CB=AB
D. CB=
1
2AB
5. 如图,AD=AB—____=AC+ _____
6. 在直线l上顺次取A 、B、C 三点,使得AB = 4 cm,BC = 3 cm,如果O 是线段AC 的中点,求线段OB 的长度.
四、归纳小结
通过这节课的学习,你有何收获?
1. 线段的性质
2. 和线段有关的概念:
(1)两点之间的距离定义
(2)线段中点定义
3. 线段的尺规画法
4. 比较线段长短的方法
略.
◆教学反思