理论力学练习册(静力学)
南昌工程学院—
工程力学练习册
（理论力学静力学部分）
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年级、专业、班级：
土木与建筑工程学院力学教研室
…
第一章静力学公理和物体的受力分析
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）￥
8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题
1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。
①F1－F2；
②F2－F1；
③F1＋F2；
2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
#
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
②共面三力若平衡，必汇交于一点；
③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，
由此。
①力系可合成为一个力偶；
②力系可合成为一个力；
③力系简化为一个力和一个力偶；
④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；
[
③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题
1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：
。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有
，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。
5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在AB成=135°角，则B处应设置何种约束，如何设置请举一种约束，并用图表示。
|
四、作图题
1、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。
@
。
2、试画出下列各物体系统中每个物体、整体及销钉A的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。
3、试分别画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。
（a）
（b）
…
4、试分别画出图示构架中滑轮A和杆AB、CD的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
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一、是非题
1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）
2．力在两坐标轴上的投影和力沿该两坐标轴上的分力大小一定相等。( )
3．作力多边形时，力系中分力的次序是任意的，顺序不同只改变多边形的形状，而不改变合力。 ( ) 4．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 5．力偶没有合力，它既不能用一力等效，也不能和一力平衡。( ) 6．力偶没有合力，力偶在任一坐标轴上的投影代数和一定等于零。 ( ) 7．求图示A 、B 处的约束反力时，根据力偶的性质，可以将作用于ACB 杆上的力偶矩M 由AC 段移到CB 段上，不改变作用效果。( )
8．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （ ）
9．某一平面汇交力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。
…
10．在平面问题中，力对点之矩是一个代数量；而在空间问题中，力对点之矩是一个矢量，但两者的绝对值都是力的大小与力臂的乘积。( )
二、选择题
1．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体的平面汇交力系，其力多边形如图所示，因而由此可知（ ）。
① 3214F F F F ++= ② 力系平衡 ③ 4321F F F F +=+ ④ 力系不平衡
2.图示三个力系中，三个力的大小均相等，且都汇交一点。已知各力均不为零，
且都在同一个平面内，能平衡的力系是（ ）。
①图(a)、图(b)、图(c) ②图(a) ③图(b) ④图(c)
/
3．图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的
大小为 ，
B 支座反力的大小为 。 ① F/2； ② F/2； ③ F ；
》
④ 2F ；
4．图示结构受力P 作用，杆重不计，
则A 支座约束力的大小为 。 ① P/2； ②
3/3P ；
③ P ； ④ 0
！
5.汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即
0)(,0)(=∑=∑i B i A m m F F ，但必须 。
① A 、B 两点中有一点与O 点重合； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③ 点O 应在A 、B 两点的连线上；
④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。
6.图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则图（a ）所示力系 ，图（b ）所示力系 。
① 可能平衡； ② 一定不平衡； ③ 一定平衡； ④ ,
⑤
不能确定。
7.曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，
则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 。 ① 大； ② 小 ；
③ 相同。
8.平面系统受力偶矩为M=的力偶作用。当力偶M 作用于AC 杆时，A 支座反力的大小为 ，B
支座反力的大小为；当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为，B支座反力的大小为。
①4KN；②5KN；③8KN；④10KN。
(
三、填空题
1.平面汇交力系的合力等于力系中各分力的。
2.力在坐标轴上的投影是，而沿坐标轴的分力是，故两者是不同的。
3.力矩与矩心，力偶矩与矩心。
|
4.只有，才是力偶对刚体作用的唯一量度。
5.作用于刚体上的力F，可以平移后刚体上另一点上，但必须附加一力偶，附加力偶的矩等于。
6.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则
当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用
线与AB方向的夹角从度变化到度。
7.图示结构受矩为M=的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为，方向。
￥
8.图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作
用，则E支座反力的大小
为，方向在图中表示。
四、计算题
1．图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，
若以A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图中画出。
…
2．一绳索拨桩装置如图所示，绳索的一端固定于C点，绳EB与绳CA固结于B点，在D点施力F＝lkN向
α，求AB绳作用于木桩的拉力。
下拉，此时DB位于水平，BA位于铅垂，且=
#
`
3.支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处都是光滑铰链。在A点作用有铅垂力W。
求图示情况下，杆AB、AC所受的力，并说明杆件受拉还是受压。杆的自重不计。
-
…
4.图示为四连杆机构ABCD，在铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置处于平衡。求二力大小F1和F2之间的关系。
/
《
M＝5.四连杆机构OABD在图示位置平衡。已知：OA＝0.4m，BD＝0.6m，作用在OA上的力偶的力偶矩
1
1N·m 。各杆的重量不计。试求力偶矩2M 的大小和杆AB 所受的力AB F 。
【
￥
6.在图示的结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。求支座A 、C 的约束反力。
;
7.构架受力如图，各杆重不计，销钉E 固结在DH 杆上，与BC 槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm ，
M=200N·m。试求A、B、C处的约束反力。
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第三章平面一般力系
一、是非题
1.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）
F≠0，最后必可简化为一合力。（）2.平面任意力系，只要主矢
R
3.若平面力系对一点的主矩M O＝0，则此力系不可能合成为一个合力。（）
F＝0，而主矩M O≠0，则原力系简化的结果为一个合力偶，合4.平面任意力系向任一点简化后，若主矢
R
力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。()
F≠0，而主矩M O＝0，则原力系简化的结果为一个合力，且合5.平面任意力系向任一点简化后，若主矢
R
力等于主矢。
( )
6已知作用于刚体上所有的力在某一坐标轴上投影的代数和等于零，则这些力的合力为零，刚体处于平衡。
( ) 7.在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（）8.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩都等于零。( )
】
9.当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。( )
二、选择题
1.在刚体同一平面内A、B、C三点上分别作用三个力F1、F2、F3，并恰好其作用线构成封闭三角形，如图所示。则此力系属于（）。
①力系平衡
②力系可简化为一个合力
③力系可简化为一个合力偶
④)力系可简化为合力和合力偶矩
2.刚体受力偶（F，F′）和在该力偶作用面内的力P作用而平衡，这是由于（）。
①P与约束反力平衡
）
②P与约束反力构成的力偶与力偶（F，F′）平衡
③P与力偶（F，F′）平衡
④约束反力与力偶（F，F′）平衡
4.已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y方向分解，则x向分力的大小为N，y向分力的大小为N。
①；
②；
③；
④；
⑤；
5.已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系作用，则和是等效力系。
*
①图（a）所示的力系；②图（b）所示的力系；
③图（c）所示的力系；④图（d）所示的力系。
6.某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。
①作用在O点的一个合力；
<
②合力偶；
③作用在O点左边某点的一个合力；
④作用在O点右边某点的一个合力。
三、填空题
1.主矢与简化中心位置 ，而主矩与简化中心位置 。
2.在平面力系中，合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和，即)()(R F F O O M M ∑=，称之为 。
3.某平面力系向O 点简化，得图示主矢R
=20KN ，主矩Mo=。
图中长度单位为m ，则向点A （3、2）简化得 ，向点B （-4，0）简化得 （计算出大小，并在图中画出该量）。
4.图示正方形ABCD ，边长为a （cm ），在刚体A 、B 、C 三点上分别作用了三个力：F 1、F 2、F 3，而F 1=F 2=F 3=F （N ）。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。
^
5.已知平面平行力系的五个力分别为F 1=10（N ），F 2=4（N ），F 3=8（N ），F 4=8（N ），F 5=10（N ），则该力系简化的最后结果为 。
…
6.已知平面汇交力系的汇交点为A ，且满足方程m B =0（B 为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为 。已知平面平行力系，诸力与y 轴不垂直，且满足方程Y=0，若此
力系不平衡，则可简化为 。 7．不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰结并支承如图。若系统受力P 作用，则B 支座反力的大小为 ,方向 。
四、计算题
如图所示刚架中，已知力q ＝5kN/m ，F ＝26kN ，M ＝10kN·m ，不计1.刚
架自重。求固定端A 处的支座反力。
~
。
W＝2.图示起重机，除平衡重W外的机身总重1W＝500kN，中心在两铁轨的对称平面内，最大起重量2 200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不倾倒。求平衡重W及其距离x。
{
3.结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。
。
{
4.图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力R，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略
不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求
支座O、A的约束力。
5*.砖夹的宽度为250mm，曲杆AGB与GCED在点G铰接，砖的重量W＝120N，提起砖的力F作用在砖夹
的中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数f S＝，求b
应为多大才能把砖夹起。
6*..梯子AB 靠在墙上，其重为W ＝200N ，如图所示。梯长为l ，并与水平面交角o 60=θ。已知接触面间的摩擦因数均为f S ＝。今有一重650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C 到A 点的距离s 应为多少
7*..图示平面曲柄连杆机构，OA ＝l ，在曲柄OA 上作用有一力偶矩为M 的力偶，OA 水平。连杆AB 与铅垂线的夹角为θ，滑块与水平面之间的静摩擦因数为S f ，试求机构在图示位置保持平衡时F 力的值。