二元一次方程组基础中等难度测试题

二元一次方程组基础题

1、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A. x x 263=+

B. 3=xy

C. x x y 22=-

D. 11=+x

y 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.?????=-=+7353z x y x

B.???=-=--25412y x xy y x

C.???==+12y y x

D.???????-==+3132x

y x 3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.

A. 2311089x y x y ?+=?-=-?

B.426xy x y =??+=?

C.21734x y y x

-=???-=-?? D.24795x y x y +=??-=? 4、二元一次方程组???==+x

y y x 2,102的解是( ) A.?

??==;3,4y x B.???==;6,3y x C.???==;4,2y x D.???==.2,4y x 5、二元一次方程组???=-=+1

3y x y x 的解是（） A. ???==21y x B. ???-==21y x C. ???==12y x D. ?

??-=-=21y x 6、在方程x y 263=+中，用含x 的式子表示y ，则（）

A. 62-=x y

B. 63

2-=x y C. 326x y -= D. 362-=x y 7、方程组?

??=-=-82352y x y x 消去y 后得到的方程是（） A.01043=--x x B.8543=+-x x C.()82523=--x x D.81043=+-x x

8、用代入法解方程组124y x x y =-??

-=?时，代入正确的是（）Ａ.24x x --= B.224x x --= Ｃ.224x x -+= Ｄ.24x x -+=

9、用加减法解二元一次方程组???=-=+②153①

332y x y x ，以下正确的是（）

A. ①×3+②×2

B. ①×5+②×3

C. ①×2-②×3

D. ①×5-②×3

10、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x 张和y 张，则下面的方程组正确的是（） A. ?????=+=+8102y x y x B. ??

???=+=+102821y x y x C. ???=+=+8210y x y x D. ???=+=+1028y x y x 11、下列方程： ①213

y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y

=．其中是二元一次方程的是． 12、若23x y -=-，则52____x y -+=． 13、已知方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则___________=y ，用含y 的代数式表示x ，则

.________________=x

14、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组：．

15、写出一个以?

??==75y x 为解的二元一次方程组是． 16、若4x 2m ＋n y m －n 与－8xy 5－n 是同类项，则m ＝，n ＝．

17、解下列方程组

（1）（2）

（3）（4）

18、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？

19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

二元一次方程组中等题

1、已知单项式532y x a b +与2244y a b --?的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )

A ．12x y =??=?

B ．21x y =??=-?

C ．015x y =???=??

D ．21x y =??=? 2、已知12x y =??=? 是方程组120.

ax y x by +=-??-=?，的解，则a +b = ( ). A.2 B.－2 C.4 D.－4

3、如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( ) A.9015x y x y +=??=-? B.90215x y x y +=??=-? C.90152x y x y +=??=-? D.290215x x y =??=-?

4、如果二元一次方程组???=+=-a

y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9

5、若方程组4314(1)6x y kx k y +=??+-=?

的解中x 与y 的值相等，则k 为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1

6、已知方程组5354x y ax y +=??+=?和2551x y x by -=??+=?

有相同的解，则a ，b 的值为（）Ａ．12a b =??=? Ｂ．46a b =-??=-? Ｃ．62a b =-??=? Ｄ．142

a b =??=? 7、某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，则该哨卡战士有（）

A.11人

B. 10人

C. 9人

D. 8人

8、若关于x ，y 的二元一次方程组23-12-2x y k x y +=??+=?

的解满足x ＋y =1，则k 的取值范围是 . A D

B C

图2 y °

x °

9、若2(5212)3260x y x y +-++-=，则y x 42+= .

10、如果4x －5y ＝0，且x ≠0，那么12x 5y 12x+5y

－的值是 . 11、如果关于x 、y 的二元一次方程组{{

3x ay=16x 72x by 15y 1－＝的解是＋＝＝，那么关于x 、y 的二元一次方程组{3(x+y)a(x y)=162(x+y)+b(x y)=15

－－－的解是 . 12、学校的篮球数比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，则两种球共有_________个.

13、（1） 2)-(5-)(472-2?????=+=++y x y x y x y x （2）?????=+=+236

244n m n m

14、已知关于的方程组和的解相同，求b a ,的值.

15、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1　①　②小明把方程①抄错，求得的解为{

x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{

x=3y=2，求原方程组的解。 16、已知22012()x y +与

20132--y x 的值互为相反数，求：

（1）x 、y 的值；

（2）20122013y x +的值． 17、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？

18、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？

3321123=+=+by ax y x 1332-=+=-by ax y x

19、已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

二元一次方程组难题

1. 对任意两个正整数x、y,定义一个运算“★”为x★y=(x+2xy+y),若正整数a、b满足a★b=1154,则有序正整数对(a,b)共有___对。

2. 课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组______.

3. 三个同学对问题“若方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c3a2x+2b2y=5c2的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是___.

4. 给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为?1时，输出值为?3；则当输入的x值为12时，输出值为_____.

5. 甲，乙两位同学在解方程组{ax+by=1cx+y=?1时，甲正确地解得方程组的解为{x=?1y=1．乙因大意，错误地将方程中系数c写错了，得到的解为{x=2y=?1；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．

6.甲乙两人在同一起点，圆形跑道400米，如果两人一起往同一个方向跑，并且甲先让乙跑了200米之后20秒

两人相遇，如果两人向背而跑，那么80秒之后相遇。求甲、乙速度为多少？

7．（12分）某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新款手机，以满足市场求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。

（1）若商场同时购进某两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，要求乙种型号手机的购进数量是丙种型号手机数量的2倍，请你求出商场每种型号手机购进的数量。

8. 如图是按照一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中；

(2)请依据方程组和它的解的变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

(3)若将方程组{x+y=1x?my=100的解是{x=10y=?9,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -