第五章振幅调制与解调

第五章 振幅调制与解调

5.1振幅调制的基本概念

一.调制的基本概念 调幅 调频 调相 二.AM 信号分析 1．数学表达式及波形

为了便于分析，首先假设调制信号是一个单一频率的余弦信号u Ω=U Ωmcos Ωt 。载波u C =U Cm cos ωC t ，载波的角频率Ωc >>Ω。普通调幅波的表示式为

u AM =U m0(1+m a cos Ωt)·cos ωC t (5.1―1) 其中

K 为比例常数，m a 为调幅度。普通调幅波时域波形如5.2所示。由图可见，已调波振幅变化的包络与调制信号的变化规律相同，这就说明调制信号已被寄载在已调波的幅度上了。调幅度m a 通常都小于1，最大等于1。若m a 大于1，已调波振幅变化的包络就不同于调制信号，这是不允许的。根据式(5.1―1)可以画出形成普通调幅波的框图，如 图5.1所示。

图5.1 普通调幅波形成框图

1M m

a m K U m U Ω=

≤

C )

图5.2 载波、调制信号和已调波的波形

(a)载波；(b)调制信号；(c)已调波

2.AM 信号的频谱及带宽

把普通调幅波的表示式展开，可以得到普通调幅波的各个频谱分量。式(5.1―1)的展开式为

上式中包含有三个频率成分，即载波频率ωC 、载波与调制信号的和频ωC +Ω、差频ωC -Ω。调制信号u Ω、载波u C 和已调波u AM 的频谱如图5.3所示。

图5.3 AM 调制的频谱关系

(b )

(c )

(a )

C C 000cos cos()cos()22

a m a m AM m C C C m U

m U

u U t t t ωωω=+

+Ω+-Ω0

B AM =2Ωmax 3.AM 信号的功率

普通调幅波中各个频率成分所占有的能量大小可根据帕塞瓦尔公式求得。已调波U AM 在单位电阻上消耗的平均功率P av 应当等于各个频率成分所消耗的平均功率之和，即等于载波功率P C 和边频功率P SB 之和

载波功率

边带功率P SB 等于上边频功率P SB 上与下边频功率P SB 下之和。P SB 上与 P SB 下相等，且边频功率等于

所以，已调波在单位电阻上消耗的平均功率 上面分析的调制信号u Ω是单一频率的信号，实际上调制信号都是由多频率成分组成的。如语音信号的频率主要集中在300~3400Hz 范围，所以广播电台播送这样的语音信号，已调波的带宽等于6800Hz ，相邻两个电台载波频率的间隔必须大于6800Hz ，通常取为10kHz 。多频调制情况下，调制信号的通用表示式为

2

12

av C SB C m P P P P U =+=22

2220181142

SB SB a m SB a m a C P P m U P m U m P ===

=2

1(1)2

av C

a P P m =+

其中，f(t)是u Ω归一化的变化规律表示式，A 是幅值。相应的已调波u AM 时域波形如图5.4a 所示，其频谱如图5.4b 所示。由于调制信号占有一定的频带，所以载波频率两边的频谱分别叫做上边带和下边带。已调波的带宽B AM =2Ωmax 。上、下边带包含的信息是相同的，从信息传送的角度出发，只传送一个边带信息就可以了。

图5.4b 多频调制ＡM 信号频谱

二.双边带调制(DSB)

双边带调制是仅传送上、下边带而抑制载波的一种调制方式。双边带信号可以直接通过调制信号与载波信号相乘的方法得到，如图5.5所示。双边带信号的表示式为

u DSB =Ku Ωu C (5.1―2)

K 为常数。u DSB 的时域波形如图5.6所示，频谱如图5.7所示。由此两图可见，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。

(),

()1

u Af t f t Ω=≤

max

2Ωmax

图5.5 DSB 信号形成框图

图5.6 DSB 调制信号波形图

图5.7 DSB 调制信号的频谱

三.SSB 信号分析

K

C

u D

SB

2Ω

单边带调制是仅传送一个边带的调制方法。只传送上边带信号叫上边带调制，只传送下边带信号叫下边带调制。若调制信号为单一频率信号时，上边带调制信号表达式为

u SSB (t)=U m0cos(ωC +Ω)t (5.1―3)

下边带调制信号表达式为

u SSB (t)=U m0cos(ωC -Ω)t (5.1―4)

时域波形和频域的频谱分别如图5.8和5.9所示。从图中可看出，单边带信号的包络不再反映调制信号的变化规律，但与调制信号幅度的包络形状相同。单边带信号的频率随调制信号频率的不同而不同，也就是说，调制信号频率信息已寄载到已调波的频率之中了。因此可以说单边带调制是振幅和频率都随调制信号改变的调制方式，所以它的抗干扰性能优于AM 调制

图5.8 单频调制SSB 信号波形图 图5.9 单频调制SSB 信号的频谱

C ＋Ω

5.2普通调幅波的产生电路

一.高电平调幅

低电平调制电路是相对于高电平调制电路而言的。早期实现振幅调制都是在功率级进行的，电平比较高，所以把在功率级完成振幅调制的电路叫做高电平调制电路。高电平调制电路的基本原理是根据高频谐振功率放大器的集电极调制特性和基极调制特性分别构成三极管集电极调制电路和基极调制电路。

1.集电极调制集电极调制电路中，晶体管应该始终工作在过压状态。把调制信号u Ω与直流电压E CO 串联，使晶体管的集电极直流电压变成为E C =E CO +u Ω。通过E C 的变化，控制I co 、I c1m 变化，从而实现调制，如图5.49所示。

图5.12 集电极调制电路

＋

－

u b

图5.13 集电极调制波形

2.基极调制

基极调制电路如图5.50所示。三极管始终工作在欠压状态。把调制信号u Ω与外加直流偏置电压E BO 串联起来，使晶体管的基极直流偏置电压E B =E BO +u Ω(t)。通过E B 变化，控制I co 、I c1m 变化，从而实现调制。有关高电平调制电路的分析在此就不再详述了。

图5.14 基极调制电路

＋－u b

－

＋u Ω(a )

t

(b )

t

t

t t

u C E c0＋u Ω

E c000i c

0i c10

I c1

0E c u Ω

0t

I c1E c0临界

欠压区

过压区

图5.15 基极调制波形

一. 低电平调幅

1. 利用模拟乘法器实现AM 调幅

图5.16

t

0E b I c1

E b min

欠压区过压区

I c1

i c1

u b

t

t

E b 0E b max E b cr

2．利用单二极管开关电路实现AM 调幅

用单二极管开关电路作为调制电路,可以完成AM 信号的产生,图5―17(a)为单二极管调制电路。当U C >>U Ω时,由式(5―38)可知,流过二极管的电流i D 为

图5.17

cos cos 22()()D

D D D C c D D C c C c g g g

i U U t U t

g g

U t U t ωπωωππ

ΩΩ=

+

Ω++-Ω+-Ω+???

＋

o (t )

u －

(a )

(b )

f

c

c

c

5.3 DSB 信号的产生电路

1.二极管平衡调制电路

图5.18

单二极管开关电路只能产生AM 信号,不能产生DSB 信号。二极管平衡电路和二极管环形电路可以产生DSB 信号

i L 中包含F 分量和(2n+1)f c ±F (n=0,1,2,…)分量,若输出滤波器的中

心频率为f c ,带宽为2F,谐振阻抗为R L ,则输出电压为

2.二极管环形调幅电路

2()2

2

cos cos()cos()22

cos(3)cos(3)33L D c D D c D c D c D c i g K t u g U t g U t g U t

g U t g U t ωωωπ

π

ωωππ

ΩΩΩΩΩΩ==Ω++Ω+

-Ω-

+Ω+-Ω+???2

2

cos()cos()4cos cos o L

D c L D c L D

c u R g U t R g U t

R g U t t

ωωπ

π

ωπ

ΩΩΩ

=+Ω+-Ω=Ω

u D1t )

为进一步减少组合分量,可采用双平衡调制器(环形调制器)。在第5章已得到双平衡调制器输出电流的表达式(5―49),在u 1=u

Ω

,u 2=u C 的情况下,该式可表示为

经滤波后为u o

图5.19

44

2()2[cos cos3]cos 38

cos L D c D c c o L D c i g K t u g t t U t

u R g U t t

ωωωππ

ωπ

ΩΩΩ'==-+???Ω=

T 1

R L

T 2

i ＋

－

u c

V D1V D2

u Ωi 2

V D3

V D4＋－i 3i u Ω＋－

(a )

(b )

t t

t

t

000

u o i L i L1

i L1i

1

2. 利用乘法器产生DSB 信号

图5.20

5.4 SSB 信号的产生电路

SSB 信号是将双边带信号滤除一个边带形成的。根据滤除方法的不同,SSB 信号产生方法有好几种,主要有滤波法和移相法两种。 1) 滤波法

图6―26是采用滤波法产生SSB 的发射机框图。

图5.21 滤波法产生SSB 信号的框图

Ω

V

信号输出

60 mV 调制u C (t )(b )

300

Y o s X o s u Ω(t )

u C (t )t )

信号输出(a )

单边带信号产生器

图5.22 理想边带滤波器的衰减特性

2) 移相法

移相法是利用移相网络,对载波和调制信号进行适当的相移,以便在相加过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB 信号。在SSB 信号分析中我们已经得到了式(6―25),重写如下:

图5.23 移相法SSB 信号调制器

阻带40

通带阻带过滤带

b /dB

f c f c ＋F mi n f c －F mi n f c ＋F max

f

^

()()cos ()cos SSB c c u t f t t f t t

ωω=±

f (u SSB －上边带＋下边带

移相法的优点是省去了边带滤波器,但要把无用边带完全抑制掉,必须满足下列两个条件:

(1)两个调制器输出的振幅应完全相同

(2)移相网络必须对载频及调制信号均保证精确的π／2相移。

图5.24 移相法的另一种SSB 调制器

5.5 调幅信号的解调

一.调幅解调的方法

振幅解调方法可分为包络检波和同步检波两大类。包络检波是指解调器输出电压与输入已调波的包络成正比的检波方法。由于AM 信号的包络与调制信号成线性关系,因此包络检波只适用于AM 波。其原理框图如图5―25所示。

出

(a )

t

A t

B t

C t

t

E (b )

00000

图5.25 包络检波的原理框图

图5.26 同步解调器的框图

同步检波又可以分为乘积型(图6―32(a))和叠加型(图6―32(b))

两类。它们都需要用恢复的载波信号u r 进行解调。

图5.27 同步检波器

二.二极管峰值包络检波器 1．原理电路及工作原理

图6―33(a)是二极管峰值包络检波器的原理电路。它是由输入回路、二极管V D 和RC 低通滤波器组成。

u i

非线性电路(器件)

低 通滤波器

u Ω

f

t

t

f

0F

(a )

(b )

f c ＋F

f c f c －F

Ω

c c

c c c f

c 00

f

(a )(b )

式中,ωc 为输入信号的载频,在超外差接收机中则为中频ΩI,Ω为调制频率。在理想情况下,RC 网络的阻 抗Z 应为

图5.28 二极管峰值包络检波器原理电路 (b)二极管导通 (c)二极管截止

从这个过程可以得出下列几点:

(1) 检波过程就是信号源通过二极管给电容充电与电容对电阻R

放电的交替重复过程。

图5.29 加入等幅波时检波器的工作过程

(2) 由于RC 时常数远大于输入电压载波周期,放电慢,使得二极管

负极永远处于正的较高的电位(因为输出电压接近于高频正弦波的峰值,即U o ≈U m )。

(3) 二极管电流i D 包含平均分量(此种情况为直流分量)I av 及高频

1

1

c R R C

C

ω<<>>Ω()0()c Z Z R

ω=Ω

=

V (a )

u i (b )

C (c )

u C

U 1

U 2

u i U 3

u C U

4

t

U A

U B

0通断断

通

(a )

(b )

(c )

t

t

U o

u o

i D

U av

分量。

图5.30 检波器稳态时的电流电压波形

图5.31 输入为AM 信号时检波器的输出波形图

图5.32 输入为AM 信号时,检波器二极管的电压及电流波形

i D

g D

u D u D

－U o

ωt

ω t

θ

i D

i D max

(a )(b )

t

(a )

(b )

t

u C (t )U o (t )0

i D

u D －U o (t )

u D i D

t

图5.33 包络检波器的输出电路

2．性能分析 1) 传输系数K d

检波器传输系数K d 或称为检波系数、检波效率,是用来描述检波器对输入已调信号的解调能力或效率的一个物理量。若输入载波电压振幅为U m ,输出直流电压为U o ,则K d 定义为

由于输入大信号,检波器工作在大信号状态,二极管的伏安特性可用折线近似。在考虑输入为等幅波,采用理想的高频滤波,并以通过原点的折线表示二极管特性(忽略二极管的导通电压V P ),则由图6―35有:

式中,u D =u i -u o ,g D =1/r D ,θ为电流通角,i D 是周期性余弦脉冲,其平均分量I 0,基频分量为

(a )C

(b )

R o

d m d C

U K U U K mU Ω==

000

D D

D D D g u u i u ≥??=?

max ()(1cos )

D D m o D m i g U U g U θ=-=-0max 01max 1()(sin cos )

()(sin sin )

D m

D D m

D g U I i a g U I i a θθθθπ

θθθθπ

==

-==

-

式中,α0(θ)、α1(θ)为电流分解系数。 由式(6―43(a))和图6―35可得

由此可见,检波系数K d 是检波器电流i D 的通角θ的函数,求出θ后,就可得K d 。

由式(6―46)U o =I 0R ,有 等式两边各除以cos θ,可得当g D R 很大时,如

g D R ≥50时,tan θ≈θ-θ3/3,代入式(6-50),有

图5.34 K d ～g D R 关系曲线图 图5.35 滤波电路对K d 的影响

2) 输入电阻R i

检波器的输入阻抗包括输入电阻R i 及输入电容C i ,如图6―41所示。输入电阻是输入载波电压的振幅U m 与检波器电流的基频分量振

cos o

d m

U K U θ=

=(sin cos )cos o o D m m U I R g R

U U θθθθπ

==-=tan D g R

π

θθ-

=

θ=

20

40

6080

100

g D R

K d

0.20.40.60.81.00

K d

0.20.40.60.81.010

100

1000

g D R

ωRC ＝0

ωRC ＝5

ωRC ＝∞1

m i U R I ≈