北京北京师范大学附属中学下册万有引力与宇宙易错题(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）
A ．b 所需向心力最小
B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期
C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2
GMm
F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由
2
2
22GMm mr mr r T πω??== ???
得3
2r T GM
=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；
C ．由
2
GMm
ma r
= 得2
GM
a r =
，即 2
1a r ∝
所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由
2
2GMm mv r r
=
得GM
v r
=
，即 v r
∝
所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。 故选ABD 。
2．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的
C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】
A 、
B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
3
/
4328
r M
M ρπ??==
??? 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：
//
2
21G
162M M M M G R R =
?? ???
日日地
地
， B
正确，A 错误；
C 、
D 、由//
2/2
24G
22M M R M T R π??= ????? ???
日地
地
，整理得：23?4T r GM
π=C 正确；D
错误；
故选BC ．
3．下列说法正确的是（ ）
A ．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动
B ．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动
C ．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢
D ．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快 E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变 【答案】BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；
C．根据2
l
T
g
π
=在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变
小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；
D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性
2
1
t
v
c
=
??
- ?
??
，可知高速飞离地球的飞
船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；
E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。
故选BCE。
4．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则
（）
A．A的质量一定大于B的质量
B．A的加速度一定大于B的加速度
C．L一定时，M越小，T越大
D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有
22
A A
B B
m r m r
ωω
＝
因为A B
r r
>，所以
A B
m m
<，选项A错误；
B．根据2
a rω
=，因为A B
r r
>，所以
A B
a a
>，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律，有
2
2
2
()
A B
A A
m m
G m r
L T
π
=
2
2
2
()
A B
B B
m m
G m r
L T
π
=
其中
A B
r r L
+=
联立解得
33
22
()
A B
L L
T
G m m GM
ππ
==
+
L一定，M越小，T越大，选项C正确；
D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有
2
=A B
m m
F G
L
向
A的质量m A小于B的质量m B，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。
故选BCD。
5．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（）
A．向心力关系为F a>F b>F c B．周期关系为T a=T c C．线速度的大小关系为v a 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 A．三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小关系，选项A错误； B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，即 a c T T = 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 2 22 4π GMm m r r T = 得 2T =由于c b r r >，则 c b T T > 所以 a c b T T T => 故B 错误； C ．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即 a c ωω= 由于a c r r >，根据v r ω=可知 c a v v > 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 2 2 GMm v m r r = 得 v = 由于c b r r >，则 c b v v < 所以 b c a v v v >> 故C 正确； D ．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即 a c ωω= 由于a c r r >，根据2a r ω=可知 c a a a > 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 2 GMm ma r = 得 2 GM a r = 由于c b r r >，则 c b a a < 所以 b c a a a a >> 故D 正确。 故选CD 。 6．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B 点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km 处，当卫星到达远地点 A 时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法 正确的是（ ） A ．在 B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度 B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，速率不断增大 C ．所有地球同步卫星的运行轨道都相同 D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据变轨的原理知，在 B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速； 当卫星做圆周运动时有 22Mm v G m r r = 解得 GM v r = 可知卫星在轨道I 上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A 错误； B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B 正确； C ．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C 正确； D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物 体处于失重状态，故D 错误。 故选BC 。 7．若第一宇宙速度为v 1，绕地球运动的卫星最小的周期为T ，地球同步卫星的周期为T 0，引力常量为G ，则（ ） A ．地球的质量为2 1v G B ．卫星运动轨道的最小半径为 12v T π C ．地球同步卫星的线速度大小为1v D 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．设地球质量和半径分别为M 、R ，则第一宇宙速度满足 2 12= mv Mm G R R 所以地球质量为 21v R M G = A 错误； B ．由 22224==' Mm mv G m r r r T π 得 v = ，'T = 所以轨道半径r 越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R ，联立得 12R v T π= 所以 12v T R π = B 正确； CD ．设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ，则 22GM v r = ，232 04r T GM π= 且 1GM v R =，234R T GM π=，12v T R π= 联立得 3 210 T v v T =? 所以同步卫星离地面高度为 2 3102 11320()22v TT T v v T r TT ππ-=?-= C 正确， D 错误。 故选BC 。 8．如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为m ，月球质量为M ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，轨道舱到月球中心的距离为r ，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r 时，引力势能为 p GMm E r =- ，则（ ） A ．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为v gR = B ．返回舱在返回过程中克服引力做的功是(1)R W mgR r =- C ．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为2 2k mgR E r = D ．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得(1)R E mgR r =-能量才能返回轨道舱 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．返回舱在月球表面飞行时，重力充当向心力 2 v mg m R ＝ 解得 v =已知轨道舱离月球表面具有一定的高度，故返回舱要想返回轨道舱，在月球表面的发射速 ，故A 错误； B ．返回舱在月球表面时，具有的引力势能为GMm R - ，在轨道舱位置具有的引力势能为GMm r - ，根据功能关系可知，引力做功引起引力势能的变化，结合黄金代换式可知 0 02 GMm m g R = GM =gR 2 返回舱在返回过程中克服引力做的功是 (1)R W mgR r =- 故B 正确； C ．返回舱与轨道舱对接时，具有相同的速度，根据万有引力提供向心力可知 2 2 GMm v m r r ＝ 解得动能 2 22212k GMm mgR E mv r r == ＝ 故C 正确； D ．返回舱返回轨道舱，根据功能关系可知，发动机做功，增加了引力势能和动能 22 (1)22R mgR mgR mgR mgR r r r -+=- 即宇航员乘坐的返回舱至少需要获得2 2mgR mgR r -的能量才能返回轨道舱，故D 错误。 故选BC 。 9．行星A 和行星B 是两个均匀球体，行星A 的卫星沿圆轨道运行的周期为T A ，行星B 的卫星沿圆轨道运行的周期为T B ，两卫星绕各自行星的近表面轨道运行，已知 :1:4A B T T =，行星A 、B 的半径之比为A B :1:2R R =，则（） A ．这两颗行星的质量之比A B :2:1m m = B ．这两颗行星表面的重力加速度之比:2:1A B g g = C ．这两颗行星的密度之比A B :16:1ρρ= D ．这两颗行星的同步卫星周期之比A B :T T =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．人造地球卫星的万有引力充当向心力 2224Mm R G m R T π＝ 得 23 2 4R M GT π＝ 所以这两颗行星的质量之比为 32()116(2 811 )A A B B B A m R T m R T ??＝＝＝ 故A 正确； B ．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力 2Mm G mg R ＝ 得 2 GM g R ＝ 所以两颗行星表面的重力加速度之比为 2248 11()1 A A B B B A g m R g m R ??＝＝＝ 故B 错误； C ．行星的体积为3 4 3 V R π＝ 故密度为 23 2234343 R M GT V GT R ππ ρπ＝＝＝ 所以这两颗行星的密度之比为 2)16 1 (A B B A T T ρρ＝＝ 故C 正确； D ．根据题目提供的数据无法计算同步卫星的周期之比，故D 错误。 故选AC 。 10．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（） A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 C．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大 D．地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大 E.这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为 I NF F.若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球赤道地面的人可能会“飘”起来 G.在M=Iβ与F=ma的类比中，力矩M对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 H.β的单位应为rad/s I.β-t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小 J.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大 K.若停止自转后，地球仍为均匀球体，则赤道处附近与极地附近的重力加速度大小没有差异 【答案】AFIJK 【解析】 【分析】 【详解】 A ．I 为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m 相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度，故在本题中的物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，故A 正确； BJ ．地球自转刹车过程中，万有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物体做圆周运动的向心力，则 22Mm G mg m r r ω-= 故赤道表面附近的重力加速度逐渐增大，故B 错误，J 正确； C ．地球视为均匀球体地球停止自转后，万有引力提供重力加速度，故赤道附近和两极点附近的重力加速度一样大，故C 错误； D ．地球自转刹车过程中，；两极点处万有引力提供重力加速度，故两极点的重力加速度保持不变，故D 错误； EHI ．由题意可知 M I β=，M NFR = 解得 NFR I β= 且 t t ωωβ?-= =? 故β的单位为2rad/s ，由β的定义式可知，β-t 图象中曲线与t 轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小，且联立解得 I t NFR ω= 故EH 错误，I 正确； F ．若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球的自转角速度变大，则人跟地球一起做圆周运动所需的向心力变大，当万有引力不足以提供向心力时，人会飘起来，故F 正确； G ．在M=Iβ与F =ma 的类比中，力矩M 对应的物理量是F ，表征外力对刚体的转动效果，故G 错误； 故选AFIJK 。 11．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（ ） A ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小 B ．两颗人造卫星，只要它们在圆形轨道的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等 C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可 D ．关于航天飞机与空间站对接问题，先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有 22222()Mm mv πG m ωr m r ma r r T ==== 解得 v = 2 M a G r = ω= T = A ．根据v = ，可知速度与飞船的质量无关，故当宇航员从舱内慢慢走出时，飞船的速度不变，故A 错误； B ．根据v = T = 可知不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等，故B 正确； C ．当后面的卫星加速时，提供的向心力不满足所需要的向心力，故卫星要做离心运动，不可能相撞，故C 错误； D ．先让飞船进入较低的轨道，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，即可实现对接，故D 正确； 故选BD 。 12．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是( ) A ．卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s B ．卫星在轨道2上Q 点的运行速率大于7.9km/s C ．卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率 D ．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q 点时的加速度大小不相等 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AC.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m , 轨道半径为r ,地球质量为M ，有 2 2 GMm v m r r = 解得 GM v r = 轨道3比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s, 则卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s ，A 错误，C 正确； B.卫星从轨道1变到轨道2，需要加速，所以卫星沿轨道1的速率小于轨道2经过Q 点时的速度，B 正确； D.根据牛顿第二定律和万有引力定律 2 GMm ma r = 得 2 GM a r = 所以卫星在轨道1上经过Q 点得加速度等于在轨道2上经过Q 点的加速度，D 错误。 故选BC 。 13．科幻影片《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I 上运行到远日点P 变轨进入圆形轨道II ，在圆形轨道II 上运行一段时间后在P 点时再次加速变 轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是( ) A ．地球在P 点通过向前喷气减速实现由轨道I 进入轨道II B ．若地球在I 、II 轨道上运行的周期分别为T 1、T 2，则T 1 C ．地球在轨道I 正常运行时(不含变轨时刻)经过P 点的加速度比地球在轨道II 正常运行(不含变轨时刻)时经过P 点的加速度大 D ．地球在轨道I 上过O 点的速率比地球在轨道II 上过P 点的速率小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．地球沿轨道Ⅰ运动至P 点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A 错误； B ．设地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为r 1（半长轴）、r 2，由开普勒第三定律 3 3r k T = 可知 T 1 B 正确； C ．因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P 点，地球的加速度都相同，C 错误； D ．由万有引力提供向心力 2 2GMm v m r r = 可得 Gm v r = 因此在O 点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II 上过P 的速度，而绕太阳匀速圆周运动的O 点需要加速才能进入轨道Ⅰ，因此可知地球在轨道Ⅰ上过O 点的速率比地球在轨道II 上过P 点的速率大，D 错误。 故选B 。 14．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，转动周期为T ，轨道半径分别为R A 、R B 且R A A ．星球A 所受的向心力大于星球 B 所受的向心力 B ．星球A 的线速度一定等于星球B 的线速度 C ．星球A 和星球B 的质量之和为 ()22 4A B R R GT π+ D ．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．双星靠相互间的万有引力提供圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小相等，选项A 错误； B ．双星的角速度相等，根据v r ω=知，两星球半径不同，则线速度不相等，选项B 错误； C ．对于星球A ，有 2 2A B A A m m G m R L ω＝ 对于星球B ，有 2 2 A B B B m m G m R L ω＝ 又 = 2T π ω A B L R R =+ 联立解得 ()3 223 22 44A B A B R R L m m GT GT ππ++== 选项C 错误； D ．根据23 2 4A B L m m GT π+=，双星之间的距离增大，总质量不变，则转动的周期变大，选项D 正确。 故选D 。 15．我国于2019年年底发射“嫦娥五号”探月卫星，计划执行月面取样返回任务。“嫦娥五 号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道I，第二步在环月轨道的A处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道III，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是（） A．将“嫦娥五号”发射至轨道I时所需的发射速度为7.9km/s B．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速 C．“嫦娥五号”从A沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其速率一直增加 D．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也就是将卫星发射到近地轨道上的最小发射速度，而月球的第一宇宙速度比地球的小的多，也就是将卫星发射到近月轨道I上的发射速度比7.9km/s小的多，A错误； B．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时做离心运动，因此需要加速，B正确；C．开始时月球引力大于地球引力，做减速运动，当地球引力大于月球引力时，才开始做加速运动，C错误； D．“嫦娥五号”在第四步变轨时做近心运动，因此需要减速，D错误。 故选B。 四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（）。 3、0.07的计数单位是（），再加上（）个这样的计数单位是1。 4、拼成一个等腰梯形至少要（）个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要（）个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要（）个小等边三角形。 5、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 6、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 7、把70缩小到它的( )是0.07。 8、钟3时敲3下用了6秒，那么10时敲10下要（）秒。 9、一个三角形中，有两个内角分别是65度和35度，这个三角形是（）。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是（）。 11、一根长12米的木头据成5段，每据下一段需7分钟，全部据完需（）分。 12、根据21－19=2,300÷2=150,65+150=215组成一个综合算式（）。 13、用0、1、8在和小数点组成一个最大的小数是（）。 14、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。 15、4千克30克=（）克 8角5分=（）元 360平方厘米=( )平方米 26平方千米=（）公顷 16、等腰三角形两条边的长度是5厘米、2厘米，它的周长是（）厘米。 17、一个长方形如果将它的长减少0.5米，那么就成为一个正方形，宽不变时0.6米，原来长方形的周长是（）。 18、5月1日，共接待游客203000人，四舍五入用万作单位是（），五月份，共接待游客8032700人，改写成用亿作单位是（）。 19、如果三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形是（）三角形。 20、用2、3、4和小数点，可以组成（）个不同的小数，其中最大与最小的相差（）。 教育心理学》作业 选择题（每题1分，共15题） 1、由桑代克和吴伟士提出的学习迁移理论是( )。B A. 形式训练说 B. 共同要素说 C. 概括化理论 D. 关系理论 2、心理练习对动作技能的影响是( )B A. 对技能的改进没有帮助 B. 取决于任务的性质 C. 有显著作用 D. 不明确 3、由某些具体的道德情境引起的初级的态度体验叫( )A A. 道德情绪 B. 道德情感 C. 道德情操 D. 道德意志 4、学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是( )B A. 学习动机 B. 认知内驱力 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 5、为顺利完成某种活动所需要的各种能力的结合叫( )A A. 才能 B. 一般能力 C. 天才 D. 特殊能力 6、教师期望效应是由( )研究发现的。C A. 皮格马里翁 B. 勒温 C. 罗森塔尔 D. 夸美纽斯 7、关于道德评价能力发展的一般趋势，下面哪个描述是不正确( )B A. 从他律到自律 B. 从动机到效果 C. 从别人到自己 D. 从片面到全面 8、提出道德发展的“三期六段论”的心理学家是( )C A. 皮亚杰 B. 布鲁纳 C. 科尔伯格 D. 班图拉 9、小学时期，最为突出的内驱力是( )C A. 自我提高内驱力 B. 认知内驱力 C. 附属内驱力 D. 以上答案都不正确 10、下面所列的哪一种因素所引起的动机属于外部动机( )D A. 需要 B. 学习兴趣 C. 求知欲 D. 竞赛 11、采用道德两难故事法研究儿童、青少年品德发展的过程，提出了儿童青少年品德发展三个水平六个阶段理论的心理学家是（）D A. 皮亚杰 B. 斯陶布 C. 章志光 D. 柯尔伯格 12、马斯洛的需要层次理论认为，人类需要的最高层次是需要。（）B A. 归属 B. 自我实现 C. 尊重 D. 生理 13、一般而言，把学习成败归因于何种因素对学习动机的激励作用最大（）A A. 努力程度 B. 能力高低 C. 任务难度 D. 运气好坏 14、为了与学生家长建立良好的人际关系，教师应扮演的角色是（）D A. 权威者 B. 告状者 C. 指导者 D. 协商者 15、自我形象受到空前关注是在（）C A. 小学阶段 B. 初中阶段 C. 高中阶段 D. 大学阶段 简答题（每题2.5分，共2题） 简述记忆的主要规律。 记忆的主要规律有：①目的律：记忆的目的任务越明确、越具体，记忆效果越好。②操作律：当记忆材料成为学习者活动、操作的直接对象时，记忆效果好。③理解律：在理解基础上记忆效果好。④特征律：不同性质、不同数量和不同部位的材料，记忆效果不同。⑤态度律：记忆者有强烈的自信心、主动积极的态度，记忆效果好。⑥相关律：凡对个体具有重大意义、符合需要、能引起兴趣和强烈情绪体验的材料，记忆效果好。⑦联想律：正确运用各种联想，能提高记忆效果。等等。 小学生自我评价发展的特点是什么？ （1）自我评价由“他律性”向“自律性”发展。（2）从依据具体行为进行评价向应用道德原则进行评价发展。（3）从根据行为的效果进行评价向把动机与效果结合起来进行评价。（4）从正确评价别人的行为向正确评价自己的行为发展。 论述题（每题5分，共2题） 试论述增进儿童心理健康的途径。 增进儿童心理健康的途径有：①帮助学生树立正确的人生观。②注意用脑卫生。如用脑时间不宜过长，有节律用脑，合理安排课程等等③培养健全的情绪生活。具体又可以从以下方法进行；a培养全面的自我评价能力与自我接纳的态度；b创造良好的气氛；c培养幽默感；d教育学生调控自己的情绪④培养良好的人际关系。⑤进行适当的性教育。 ［易错题1］ 王叔叔家养了350只鸡，每个笼子里装30只，需要准备多少个这样的笼子？ 【错误解答】350÷30=11（个）……20（只） 答：需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了，余下的20只鸡需要再装一个笼子，这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11（个）……20（只） 11+1=12（个） 答：需要准备12个这样的笼子。 ［易错题2］ 小红、小林和小刚，一个星期一共练了630个大字，平均每人每天练多少个大字？ 【错误解答】630÷3=210（个） 答：平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30（个） 答：平均每人每天练30个大字。 ［易错题3］ 计算（842＋421＋421）×25，下面最简便的方法是（）。 A.421×（4×25 ） B.842×（2×25 ） C.842×25＋421×25＋421×25 【错因分析】首先要明白（842＋421＋421）×25有多种简便计算方法，一个可以把421合并成842，另一个也可以把842拆分成421，而此题要求是最简便的方法，那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A，因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421，和题中已有的2个421合并成4个421，再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100，这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便，但比起A来没有A更好算最简便。 ［易错题4］ 简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律？书上结论是这样陈述的：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数，而另一个加数2就漏乘45了，导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律，把100和2这两个加数分别与45相乘，最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下： (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 ［易错题5］ 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100，把99先看作最接近的100这很好，但是忽略了简便计算的前提是等量代换，一个量须用与它相等的量去代替，才可以依次继续递等下去。把99替换成（100+1）这本身就建立在不公平基础上，所以不能向下递等，结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下： 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732 一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 2 2Mm v G m r r = 得卫星的线速度v = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。 2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距 《现代汉语》作业答案 客观题部分： 主观题部分： 一、简答题（每题2.5分，共2题） 1、简述借喻与借代的区别。 借代和借喻有相近之处，借喻是借中有代，借代是代而不喻；借喻侧重“相似性”，借代侧重“相关性”；借喻可以改为明喻，借代则不能. 2、简述对偶与排比的区别。 对比的基本特点是内容上“对立”，对偶的基本特点是形式上“对称”；对比是从意义上说的，它要求意义相反或相对，而不管结构形式如何；对偶主要是从结构形式上说的，它要求结构相称字数相等。对偶里的“反对”就意义说是对比，就形式说是对偶。 二、论述题（每题5分，共2题） 1、简答同义词辨析的方法并举例说明 同义词的辨析可以从三个方面进行： 一.从词的理性意义上进行辨析 （1）词义的侧重点不同 （2）词义的轻重不同 （3）词义的范围大小不同 （4）词义范围由个体和集体的不同 二．从词的色彩意义上进行辨析 （1）词义的感情色彩不同 （2）词义的语体色彩不同 三．从词的用法上进行辨别 （1）搭配对象不同 （2）词性和句法功能不同 2、（1）晨农先生在自学过程中，既没有名师的指点，（3）更没有资料可供查阅，（2）碰到 的困难当然就比寻常人更多，（1）但疑难总是难不倒他的。 （2）当前的国际竞争，尽管形式多样，，（2）矛盾错综复杂，（1）实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的竞争，（2）从一定意义上说，也是人才的竞争，（3）是领导者的能力和民族素质的竞争。 一、选择题（每题1分，共15题） 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B 11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 新人教版四年级下册数学易错题 班级姓名得分 一、填空题。 1、3米=（）分米=（）厘米。 2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（）。 3、正方形的边长为a米，周长是（）米，面积是（）平方米。 4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。 2 5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（）。 6、1123300500读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略“亿”后面的数是（）。 7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（）。 8、78＋□＝92＋□ 9、7千克60克=()千克 10.、4759－963＝4759－□－□ 11、862－239－61＝862－(□＋□) 12、401×99＝□×99＋□ 13、68×4×25＝□×(□×□) 14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□ 15、6元7角5分=()元=()角=()分 16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□ 17、105×82＝□×□＋□×□ 二、判断题。 1、长方形和正方形都是平行四边形。（） 2. 9300÷500=18……3() 3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。（） 4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。（） 5、方程4x+10=34的解是x=6。（） 6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（） 7、18.95保留一位小数是19。（） 三、选择题。 1、下面的式子中，（）是方程。 ①35+27=62 ②2x+4 ③4x÷5=16 2、200除3100的商和余数分别是（）。 ①15和1 ②1500和100 ③15和100 3、48000÷480商的最高位是（）位。 ①百②十③千 4、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。 ①等底等高②完全一样③面积相等 一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r =，得 GM v r =，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A 一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是（） 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米，第三条边的长度可能是（） 3、电动伸缩门是利用平行四边形的（）性设计的。 4、等边三角形是特殊的（）。 5、44×25＝（11×4）×25=11×（4×25），这是根据（）。 6、1100÷125÷8＝11000÷（125×8）运用了（） 7、一个立体图形，从正面看是）个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形，那么用这个铁丝围成一个正三角形，边长是（）厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是（）米 10、有三种长度的小棒（长度分别是3cm、5cm、8cm）若干根，可以摆成（）种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差（） 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同，但大小不相等的两个数是（）、（） 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是（） 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形，最长的一根小棒不能超过（） 厘米 15、5吨50千克=（）吨 1.2平方厘米=（）平方分米 4.1公顷=（）平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形相互垂直的两条边分别是（）（） 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律，可知X= （） 18、如果12=1×1,22=2×2，32=3×3.....252=25×25，且12+22+....252=5525，那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0，这个两位小数最小是（），最大是（）。 20、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（）乙数（）。 21、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（）。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（）种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。 北京师范大学网络教育 带答案 《计算机操作系统》 客观题部分： 一、选择题（每题 1 分，共 15 题） 1. 下面几个系统中，必须是实时操作系统的有（AD ） A航空定票系统； B机器翻译系统； C办公自动化系统； D导弹的制导系统 2.Windows XP 操作系统是由 ____公司开发的； UNIX 操作系统是由 ____ 推出的。（ B ） A IBM 公司， Bell实验室 B微软公司， Bell实验室 C微软公司， IBM 联合 D Novell 公司，微软公司 3. 以下哪些功能是操作系统应该具备的？（AC） A进程管理 B办公管理 C存储管理 D邮件管理 4.操作系统是一种（ C ） A通用软件 B应用软件 C系统软件 D操作的软件 5. 以下所列出的操作系统中免费的有（C） A UNIX B Windows C Dos D Linux 6.I/O 设备按照传输速率可分为低速、中速和高速传输设备，下面所列的设备中，哪个是中 速输入设备？（ B ） A光盘机； B激光打印机； C鼠标； D磁盘驱动器； 7.逻辑设备表 LUT 包括以下哪些项目。（AB） A逻辑设备号； B设备管理号； C物理设备号； 北京师范大学网络教育 D驱动程序地址； 8. 以下哪些文件后缀名是由微软Office XP软件默认产生的？（BC） A TXT ； B PPT ； C XLS ； D BAT ； 9. 以下哪种文件系统不是Windows 系列的操作系统所使用的（B） A NTFS B SWAP C FAT D FAT32 10. 提高磁盘性能的方法有（B） A提前读、延迟写入 B磁盘高速缓存 C磁盘格式化 D杀病毒 11.下列选项中是进程的特征包括 ( ABCD ) A.动态性。 B并发性。 C.独立性。 D.异步性。 12.进程的基本状态有 (ABC ) A就绪状态 B执行状态 C等待（阻塞）状态 D其他状态 13．设备管理中为什么要引入缓冲（ABC） A缓和 CPU与 I/O 设备间速度不匹配的矛盾 B减少中断 CPU次数，放宽对中断响应的要求 C提高 CPU、通道和 I/O 设备之间的并行性。 D没有必要 14．（ B）是信息的逻辑单位，它含有一组具有相对完整意义的信息，是出于用户的需要。A．分页 B．分段 15．进程的实质是（A） A．程序的一次执行过程 B．程序的源代码 C．程序的一次招待结果 D．程序的多次招待过程 小学四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（7.62－2.67= 4.95 ） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（8厘米）。 3、0.07的计数单位是（0.01 ），再加上（93 ）个这样的计数单位是1。 4、20个一、30个千分之一组成的数是（20.03 ）。 5、用2、3、4和小数点，可以组成（12 ）个不同的小数，其中最大与最小的相差（43.2－2.34=40.86 ）。【包括一位小数和两位小数】 6、在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的（100 ）倍。 7、用0、1、2和小数点组成的两位小数有（6 ）个，其中最大的与最小的数相差（2.10－0.12=1.98 ）。 8、近似数是1.0，这个两位小数最小是（0.95 ），最大是（1.04 ）。 9、41.5添两个0，大小不变是（41.50 0 ），添一个0，大小变化是（401.5 ）（410.5 ）（41.05 ）。550添两个0，大小不变是（550.00 ），添两个0扩大到它的100倍（55000 ），添两个0扩大到它的10倍（5500.0 ）。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是（30.5 ）。 11、一个数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，又是个位上数字的一半，这个数（8.41 ），改成大小相等的三位小数（8.410 ）。 12、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得8.12，这个小数原来是（81.2 ）。【逆向思考：8.12×1000÷100】 13、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（240 ）乙数（24 ）。【把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。即，甲是乙的10倍。264÷（10＋1）=24】 14、拼成一个等腰梯形至少要（3）个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要（2 ）个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要（4 ）个小等边三角形。【自己画一画】 15、两个一样的三角形可以拼成（平行四边形）。两个一样的直角三角形可以拼成（三角形）（平行四边形）（长方形）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（大的等腰直角三角形）（正方形）（平行四边形）。 16、用4个同样大小的等边三角形能拼成（平行四边形）（大的等边三角形） 17、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（36度）。【180÷（2＋2＋10）=36】 18、一个等腰三角形的其中一条边长5厘米，另一条边4厘米，围成这个等腰三角形至少要（4×2＋5=13厘米）长绳子。 28、长8米的长方形花圃，如果长减少3米，这样花圃的面积就减少了15平方米，现在这个花圃的面积是（40 ）平方米。【宽不变。宽：15÷3=5米；8×5=40平方米】 34、一根铁丝刚好可以围成长5厘米、宽4厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，每条边的长度是（6厘米）【长方形的周长=等边三角形周长】 35、要拼成一个梯形，至少要（3 ）个完全一样的三角形。 39、一个三角形的其中两条边都是3厘米，有个角是40度，那么另外两个角分别是（40度）和（100度）或（70度）和（70度）。 40、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（3 ）种不同的选法。【分别是：①3厘米、4厘米、5厘米；②4厘米、5厘米、7厘米；③3厘米、 人教版四年级数学下册易错题专项练习题 1. 小数点右边第二位是十分位。 2. 在一组不同的数据中，平均数比最大的数要小。 3. 0.6＋0.6＋0.6＋0.6＝0.6×4。 4. 17个0.01是0.17，0.35里有35个0.001。 5. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 6. 直升飞机再天上飞时只有平移没有旋转。 7. 加上或去掉小数点后面的零，小数大小不变。 8. 小数都比整数小。 9. 小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 10. 9时30分，分针和时针成直角。 11. 用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形 12. 三角形的三边长可以相等 13. 绘制折线统计图的最后一步是写出统计图的名称和制图时间。 14. 一个正方体，无论从任何一个面看，看到的都是正方形。 15. 10个一万等于1000个一千。 16. 10.070化简后是10.7。（） 17. 100个一千万是一亿。 18. 36.42这个小数缩小100倍，就得到整数。 19. 统计图应该在统计表的基础上进行绘制。 20. 整数的运算定律在小数中仍然适用。 21. 27＋3×20＝600。 22. 由两个正方形搭成的立体图形，从有的方向看只能看到一个正方形，而从有的方向看能看到两个正方形。 23. 直角三角形的两个锐角之和大于直角。 24. 这个立体图形从每个方向看到的形状都不同。 25. 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。 26. 两条边相等的三角形是______。 27. 判断对错. 数位顺序表中每两个计数单位之间的进率都是10． 28. 41×31的积一定大于1200。 29. 23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。 30. 四年级（1）班某小组同学两次跳绳测试成绩如下图。请根据图回答问题。小方第二次跳远成绩好于第一次。 《微积分（上）》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1．设函数()f x 在2x =处可导，且()'22f =，则()()022lim 2h f h f h →+-=（ B ） A 、 1 2 B 、1 C 、2 D 、4 2．点0x =是函数()232,0 00sin 2,0 x x f x x x x x ??+? 的（ B ） A 、连续点 B 、可去间断点 C 、第二类间断点 D 、第一类间断点但不是可去间断点 3．设()f x 在(),a b 内二次可导，且()()'''0xf x f x -<，则在(),a b 内() 'f x x 是（ B ） A 、单调增加 B 、单调减少 C 、有增有减 D 、有界函数 4．当0x →时，下列函数为无穷小量的是（ B ） A 、sin x x B 、2sin x x + C 、()1 ln 1x x + D 、21x - 5． 2sin 1lim lim 221x x cosx x x x →∞→∞-==-+，则此计算（ C ） A 、正确 B 、错误，因为2lim 1x cosx x →∞+ 不存在 C 、错误，因为2lim 1x cosx x →∞+不是∞∞未定式 D 、错误，因为2lim lim 11x x cosx cosx x x →∞→∞=++ 6．下列关系正确的是（ C ） A 、()()d f x dx f x =? B 、()()'f x dx f x =? C 、()()d f x dx f x dx =? D 、()()d f x dx f x C dx =+? 人教版四年级下册数学易错题型 一、填空题： 1、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。加法结合律用字母表示是：(a+b)+c= + ( + )；乘法分配律可用字母表示为（ ）。 2、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。计算201×65时，可以用乘法（ ）律，使计算简便。 3 填上“> ” 、“ <”或“ =” ： 96 - （ 54+26 × ×4 4、根据运算定律在下面的 里填上适当的数。 76+ （54+17）=（）+ 16×87+13×16） 98×17×1717 5、把一根长20米的绳子剪成相同的几段，共剪了4下，每段长（ ）米。 6、把1米平均分成10份，每份用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 7、50个0.1和4个0.001组成的数是（ ）；0.107里有（ ）个（ ）；3.56里面有（ ）个千分之一。 8、1.53的计数单位是( ),它有（ ）个这样的计数单位，加上( )个这样的单位是2。 9、把0.306扩大到10000倍，再把小数点向左移动一位后是（ ）。 10、 ① 这是一个（ ）三角形。 每条腰长（ ）厘米（取整厘米）； ② 从顶点向它的底边作高。 11、一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 12、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边长分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边最短一个是（ ）厘米，最长（ ）厘 米。（取整厘米数） 13、大于5而小于6，并且小数部分是两位的小数有（）个。 14、把一个小数先扩大10倍，再缩小到原来的千分之一，结果使原来的小数点的位置向（）移动了（）位。 15、在27.27中，小数点前面的7是末尾的7的（）倍。 16、一张纸厚0.2厘米，将它对折再对折，现在厚（）厘米。 17、一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个( )三角形（按角分类） 18、9.0968精确到十分位约为（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。 19、一个数的小数点向右移动三位，就比原来的数大999，原来的数是（）。 20、小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中（）剩下的铅笔最长。 21、一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是（），最小是（）。 22、在括号里填入适当的数 3角5分＝（）元 2.08米=（）米（）厘米 3吨40千克=（）吨 760平方米=（）公顷 23、1+2+3+4+5+····+98+99，用简便方法计算和是（），运用了（）律。 24、59×99＋59= ×（＋），这是根据乘法（）进行简便计算的。 25、等腰三角形中的一个底角是80°，那么它的顶角是（）。 26、一套单身公寓的售价399700元，改写成用万元作单位是（）万元；地球表面约有316200000平方千米覆盖着水，改写成用亿平方 《概率统计》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1． A , B , C 三个事件中至少有两个事件，可表示为（D ） A 、 ABC B 、AB C ABC ABC ++ C 、 _______ ABC D 、ABC BC A C B A C AB +++ 2．设A , B , C 为任意三个事件，则_____________ A B C ++=（ D ） A 、ABC B 、ABC C 、ABC ABC ABC ++ D 、A B C ++ 3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ A ） Ａ、()()()()P A B P A P B P AB +=+- Ｂ、()()()()P A B P A P B P AB -=-- Ｃ、()()()()P A B P A P B P AB +=++ Ｄ、()()()()P A B P A P B P AB -=-+ 4．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ A ） Ａ５ Ｂ、1 5 Ｃ、２５ Ｄ、1 25 5．设,[0,1], ()0, [0,1].cx x p x x ∈?=???若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则c = ( C ) A 、0 B 、1 C 、 2 D 、3 6．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ A ） Ａ、125 Ｂ、25 Ｃ、15 Ｄ、5 7．设A, B 为任意两个事件，则________ A B +=（ B ） A 、A B B 、AB C 、A B D 、A B + 8．设a 填空、 1.观察右边的竖式，计算的过程中运用了（）律 2.8.704读作（），“8”在（）位上，表示（），“4 ”在（）位上，表示（）。 3.把0.56扩大1000倍是（），（）缩小到它的1 10是7.8. 4.2.075亿米=（）米 5.9.996保留整数是（）；四舍五入到十分位是（）；精确到0.04是（） 6.把476800改写成用“万”作单位的数，并保留一位小数是（） 7.一个三角形有两条边的长分别是8厘米和11厘米，第三条边的长（整厘米）最长是（）厘米，最短是（）厘米。 8.一个等腰三角形的底角是450，这个三角形一定是一个（）三角形。 9.把篱笆墙扎成三角形，应用的是三角形的（）。 10.在计算小数加减法时，要把相同的数位对齐，也就是把（）对齐，得数的小数部分末尾有0时，一般要（）。 11.两个完全一样的（）三角形可以拼成一个正方形。 下面的小数在哪两个相邻的整数之间？ 1.□<47.68□□>7.6>□□>10.74>□ 在下面的括号里填上适当的小数。 0.45>（ )>( )>0.44 选择题、 1.56+56×4与（）相等。A.56×(4+1) B.56×4+1 C.4×(56+1) 2.280÷35与（）的结果相等。A.280÷7×5 B.280÷7+280÷5 C.280÷7÷5 3.0.8里有（）个0.01. A.8 B.80 C.800 4.把3.006平方米改写成以“平方米”作单位的数是（）A.30.06 B.300.6 C.3006 5.下面和数中，与“4”最接近的是（）A.4.02 B.3.99 C.4.002 6.如果知道几个人的平均体重，一定能知道每个人的体重吗？A.能B不能C不能确定 7.一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数和是1400，这个三角形的顶角是（） A.400 B.100 0 C.700 D.1100 判断、 1.0乘任何数都得0（） 2.小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 3.0.8和0.80大小相等，意义不同。（） 北京师范大学（网络教育）学习平台使用操作说明 1、在使用前，请认真阅读《北京师范大学网络教育学生学习指导》 2、根据提示登陆学习平台，提示“修改密码”，请将新密码设为原密码的倒 写，如原密码为“881018”，新密码则设为“810188”，这样以便查看，及时提醒。 3、密码修改完成后，请进行“个人信息核对”。核对步骤： 登陆平台→个人空间→个人信息 请将已有的准确信息填入，联系电话若有更改，请及时上平台改正，并联系相应的班主任，教学活动或重要通知，我们将以短信的方式发送。 4、了解专业整个学年开设的课程，查询方法： 登陆平台→教务管理→培养计划查询→培养计划选择→课程设置 5、了解本学期开设课程，以便检查核对教材，查询方法： 登陆平台→教务管理→选课查询 若教材有差异，请及时跟班主任联系 6、知道每学期每门课程的成绩，以便及时知道通过与否，是否补考，查询方 法： 登陆平台→教务管理→学生成绩查询 若不能参加考试，可在考前2周提交《重修申请表》，为保证顺利按时完成学业，请尽量按时参加考试不缺考。 7、学习课程： 登陆平台→在线学习→点击相应课程→学习资料→点击相应资源名称 8、做作业： 登陆平台→在线学习→点击相应课程→课程作业→点击下载 作业须以纸制的形式上交，上交时，下载“北师大作业封面模板”为封皮。上交时间为6月1日—6月10日，其中公共课会以面授形式安排作业辅导，时间以短信形式另行通知，作业占学习成绩的30%。 9、考前辅导资料来源： （1）登陆平台→在线学习→点击相应课程→课程文件夹→点击需要的文件资料 （2）登陆平台→资源中心→课程期末考试指导 此资源中心也提供各课程学习指导，详见网上 10、本科统考辅导： 登陆平台→在线学习→公共基础课统考辅导→点击相关课程 专升本须通过大学英语、计算机统考，若获得全国计算机等级考试一级B 或以上级别证书者可免考“计算机应用基础”；除英语专业学生外，获得全国公共英语等级考试（PETS）三级或以上级别证书者，可免考“大学英语”(大学英语四、六级免考规定请咨询各校外学习中心)；入学注册时年龄满40周岁的非英语专业学生可免考“大学英语”；除英语专业外，户籍在少数民族聚居地区的少数民族学生（少数民族的界定以《试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试文件汇编》中的标准为准）可免考“大学英语”。符合以上规定者请开学时提出申请。 特别提示：学习平台的使用，教务管理等具体问题，可参看《网络教育学习指导讲义》，此内容也是作为一门课程，需好好学习。 人教版四年级数学下册易错题专项练习题 人教版四年级数学下册易错题专项练习题 1. 小数点右边第二位是十分位。 2. 在一组不同的数据中，平均数比最大的数要小。 3. 0.6＋0.6＋0.6＋0.6＝0.6×4。 4. 17个0.01是0.17，0.35里有35个0.001。 5. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 6. 直升飞机再天上飞时只有平移没有旋转。 7. 加上或去掉小数点后面的零，小数大小不变。 8. 小数都比整数小。 9. 小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 10. 9时30分，分针和时针成直角。 11. 用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形 12. 三角形的三边长可以相等 13. 绘制折线统计图的最后一步是写出统计图的名称和制图时间。 14. 一个正方体，无论从任何一个面看，看到的都是正方形。 15. 10个一万等于1000个一千。 16. 10.070化简后是10.7。（） 17. 100个一千万是一亿。 18. 36.42这个小数缩小100倍，就得到整数。 19. 统计图应该在统计表的基础上进行绘制。 20. 整数的运算定律在小数中仍然适用。 21. 27＋3×20＝600。 22. 由两个正方形搭成的立体图形，从有的方向看只能看到一个正方形，而从有的方向看能看到两个正方形。 23. 直角三角形的两个锐角之和大于直角。 24. 这个立体图形从每个方向看到的形状都不同。 25. 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。 26. 两条边相等的三角形是______。 27. 判断对错. 数位顺序表中每两个计数单位之间的进率都是10． 28. 41×31的积一定大于1200。 29. 23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。 30. 四年级（1）班某小组同学两次跳绳测试成绩如下图。请根据图回答问题。小方第二次跳远成绩好于第一次。 北京师范大学微积分（下）在线作业及答案 请对准题目。 1、是级数收敛的( B ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 2、下列级数中绝对收敛的是( C ) A. B. C. D. 3、项级数收敛的充要条件为( C ) A. B. C. 存在， D. 4、幂级数的收敛区间是( C ) A. B. C. D. 5、在下列级数中，条件收敛的级数是（ B ） A. B. C. D. 6、已知级数收敛，则=（ C ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 7、设是由方程确定的隐函数，则=（ C ） A. 1 B. C. D. 0 8、二元函数在点处可导（偏导数存在）与可微的关系是（C ） A. 可导必可微 B. 可导不一定可微 C. 可微必可导 D. 可微不一定可导 9、二重积分=（），其中是由曲线及围成。（ C ） A. B. C. D. 1 10、已知，则关于的幂级数是（D ） A. B. C. D. 11、函数的定义域（B ） A. B. C. D. 12、设，则=（B ） A. 6 B. 3 C. D. 2 13、若级数发散，则（A ） A. B. C. D. 14、设是连续函数，而，则=（A ） A. B. C. D. 15、利用极坐标变换后，二重积分=（B ） A. B. C. D. 16、微分方程的通解（C ） A. B. C. D. 17、设积分区域是圆环域：，则二重积分 =（ C ） A. B. C. D. 18、设函数，则=（B ） A. B. C. D. 19、若可微，则=( D ) A. B. C. D. 20、设，是可微函数，则下面各式正确的是（ A） A. B. C. D.(完整版)人教版小学四年级数学下册易错题
北京师范大学网络教育教育心理学离线作业及答案
四年级数学下册易错题阶段汇总合集
万有引力与宇宙专题练习(解析版)
北京师范大学网络教育现代汉语答案
新人教版四年级下册数学易错题集
高一物理下册 万有引力与宇宙易错题(Word版 含答案)(1)
四年级数学下册易错题汇总
北师大网络计算机操作系统带答案
四年级下册数学易错题汇总
人教版四年级数学下册易错题专项练习题
北京师范大学网络教育离线作业答案
人教版四年级下册数学易错题型
北京师范大学网络教育学院应用心理学专业概率统计作业
人教版四年级下册数学易错题
北京师范大学(网络教育)学习平台使用操作说明
人教版四年级数学下册易错题专项练习题知识分享
北京师范大学网络教育微积分(下)