高中物理弹簧类问题试题与答案
1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，
物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹
簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表
示四个弹簧的伸长量，则有（）
A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4
2、如图所示，a、b、c为三个物块，M，N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态（）
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
3、如图所示，在一直立的光滑管放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）
gx
A.小球运动的最大速度大于2
B.小球运动中最大动能等于2mgx0
C.弹簧的劲度系数为mg/x0
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx 0
4、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说确的是（ ）
A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2
F mg + C 、速度为F/m ，作用力为mg+F D 、加速度为m F 2，作用力为2
mg F + 5、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )
A..g m L L 212)1(+
B..g m m L L ))(1(211
2++ C.g m L L 212 D.g m m L L )(211
2+ 6、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木
块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉
木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )
A ．g m k L 1μ
+ B ．g m m k L )(21++μ
C ．g m k L 2μ
+ D ．g m m m m k L )(
2121++μ 7、如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓
慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A ．11m g k
B ．21m g k
C ．12m g k
D ．22
m g k 8、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两个物块A 、B ，它们的质量均为2.0kg ，并处于静止状态。某时刻突然将一个大小为10N 的竖直向上的拉力加在A 上，则此时刻A 对B 的压力大小为（g 取10m/s 2）（ ）
A ．25N B. 20N C. 15N D. 10N
9、如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s 2的加速度向右运动后，则（g=10m/s 2）（ ）
A ．物体A 相对小车仍然静止
B ．物体A 受到的摩擦力减小
C ．物体A 受到的摩擦力大小不变
D ．物体A 受到的弹簧拉力增大
10、如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A 由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是
( )
A.小球加速度方向始终向上
B.小球加速度方向始终向下
C.小球加速度方向先向下后向上
D.小球加速度方向先向上后向下
11、如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在
弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )
F
A.一直加速运动 B ．匀加速运动
C.先加速运动后减速运动 D ．先减速运动后加速运动
12、如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30度的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）
A ．O
B
C
D
13.木块A 、B 分别重20N 和30N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。开始时连接在A 、B 之间的轻弹簧已经被拉伸了3cm ，弹簧劲度系数为100N/m ，系统静止在水平地面上。现用F ＝10N 的水平推力作用在木块A 上，如图所示。力F 作用后（ ）
A ．木块A 所受摩擦力大小是1N
B ．木块A 所受摩擦力大小是1N
C ．木块A 所受摩擦力大小是1N
D ．木块A 所受摩擦力大小是1N
14.如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s 2的加速度向右运动后，则 （ ）
A ．物体A 相对小车仍然静止
B ．物体A 受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
15.图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b
相等的时刻，弹簧的长度为
d，下列说法错误的是（
）
A
．若M = m，则d = d0
B．若M＞m，则d＞d0
C．若M＜m，则d＜d0D．d = d0，与M、m无关
16. 如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相
连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，
使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用
在木块
A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（）
A B C D
a b
A
B
C 17.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的
轻质弹簧相连的物块A、B，
质量均为m，开始两物块均处于静止状态。现下压A再静止释放
使A开始运动，当物块B
刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为( )
A．0 B．2g sinθ，方向沿斜面向
下
C．2g sinθ，方向沿斜面向上D．g sinθ，方向沿斜面向下
18.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且
静止在光滑的水平面上.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态
B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2 = 1∶2
D．在t2时刻两物体的动量之比为P1∶P2 =1∶2
19.一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C
B
A
－
甲
簧被压缩
到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A－B—C的运动过程中（）A．小球和弹簧总机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在B点时动能最大
D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
20．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（）
A.小球P的速度是先增大后减小
B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时
所受弹力与库仑力的合力最大
C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹
性势能的总和不变
D.小球P合力的冲量为零
21.如图所示，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，
此时弹簧压缩了Δl.如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl Array终在弹性限度，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A
中，下列说法中：①B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的
速度最大；②B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大；
③A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；④A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大。其中正确的是（）A.只有①③正确 B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
22．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水
平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木
块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示。
从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度）( )
A．力F一直增大
B．弹簧的弹性势能一直减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
23．如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1
和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分
别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于
原长；若将物体的质量增为原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（）
A
B
C
D
B
24．如图所示，弹簧下挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（）A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于mgA
25、如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？物块1的重力势能增加了多少？
26、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连
接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数
为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
27、如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B 质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过
程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对
木块做的功.
28、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的
物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长
的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都
处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3
的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
29、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板传感器
显示的压力为10.0N。
（1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
30、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块
A 、
B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C，但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：
（1）物体P的质量多大？
（2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A
1.D
2.AD
3.AD
4.B
5.A
6.A
7.C
8.C
9.AC10.C11.C12.C
13.B14.AC15.D16.A17.B18.BC19.AD20.AC21.A22.A23.C24.AC
25.解：根据题意画图如右所示。上提前弹簧k 1
k
2于是有：
上提后，弹簧k 2刚脱离地面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m 2仅受到上面弹簧的拉力和重力，于是上面的弹簧k 1
由上面的计算可得：物块2
物块1的重力势能增加了
26.
解：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，a 表示此时A 的加速度，由胡克定律
和牛顿定律可知：
kx 2=m B gsin θ ②
F －m A gsin θ－kx 2=mAa ③
由题意 d=x 1+x 2
分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两
27.
物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N =0时,恰好分离.
解:
当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在
弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
kx=（m A+m B）g
x=（mA+mB）g/k
①
对A施加F力，分析A、B受力如图
对A F+N-m A g=m A a ②
对B kx′-N-m B g=m B a′③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值F m,
即F m=m A（g+a）=4.41 N
又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx′=m B（a+g）
x′=m B（a+g）/k ④
AB共同速度v2=2a（x-x′）⑤
由题知，此过程弹性势能减少了W P=E P=0.248 J
设F力功W F，对这一过程应用动能定理或功能原理
W F+E P-（m A+m B）g（x-x′）m A+m B）v2 ⑥
联立①④⑤⑥，且注意到E P=0.248 J
可知，W F=9.64×10-2 J
28.【答】：解法一
开始时，A.B 静止，设弹簧压缩量为x1，有
kx1=m1g ①
B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。
kx2=m2g ②
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
解法二
第二次挂上物体D后，比第一次多减少了的重力势能就变成了A和D的动能。
(m3+m1)v21v2= m1g(x1+x2)
因此，(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2)
29.解：（1）取向下为正方向，设金属块质量为m
6－10+10m=2m 解得m=0.5kg 因上、下传感器都有压力，所以弹簧长
度不变，所以弹簧弹力仍为10N
a1=0，即箱子处于静止或作匀速直线运动。（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则
下顶板压力只能等于或大于10N，即F下≥10解得a≥10m/s2。即箱以a≥10m/s2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动. 30.解：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知m A gsin θ=kx1
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=m B gsin θ
则x1= x
此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2
（2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上
对P物体：F－m P g=m P a 对A物体：mgsinθ+kx2—F=ma
解得