电势能和电势课时作业

电势能和电势

(40分钟50分)

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。多选题已在题号后标出)

1.(多选)关于电势的高低,下列说法正确的是( )

A.沿着电场线的方向电势逐渐降低

B.电势降低的方向一定是电场线的方向

C.正电荷只在电场力的作用下,一定向电势低的地方移动

D.负电荷只在电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动

2.(多选)(2013·天津高考)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( )

A.q由A向O的运动是匀加速直线运动

B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到O点时的动能最大

D.q运动到O点时电势能为零

3.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的

两点,OA

A 、E

,φ

、φ

分别表示A、B两点的电场强度和电势,则下列说法中正确的是

( )

A.E

A 一定大于E

,φ

一定大于φ

B.E

A 不一定大于E

,φ

一定大于φ

C.E

A 一定大于E

,φ

不一定大于φ

D.E

A 不一定大于E

,φ

不一定大于φ

4.(多选)(2014·桂林高二检测)如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点,电子在从M 经P到N点的过程中( )

A.速率先增大后减小

B.速率先减小后增大

C.电势能先减小后增大

D.电势能先增大后减小

5.(多选)如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,分别把+q和-q的试探电荷依次放在三点上,关于它们所具有的电势能的正确说法是( )

A.放上+q时,它们的电势能E

pA >E

B.放上+q时,它们的电势能E

C.放上-q时,它们的电势能E

pA >E

D.放上-q时,它们的电势能E

6.(多选)(2013·山东高考)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x 轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( )

A.b、d两点处的电势相同

B.四个点中c点处的电势最低

C.b、d两点处的电场强度相同

D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小

二、非选择题(本题共2小题,共20分。需写出规范的解题步骤)

7.(8分)如图所示,A、B、C为一条电场线上的三点,以B点为零电势点,一个电子从A移到B

和C电场力分别做功 3.2×10-19J和9.6×10-19J,则电场线的方向,A点电势φ

V,C点电势φ

C = V。如果以C点为零电势点,则A点电势φ′

= V,B点电势φ′

V。

8.(12分)(能力挑战题)如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C,现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C,取g=10m/s2,求:

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功。

答案解析

1.【解析】选A、D。由电场线的特点知A正确;电势降低的方向不一定是电场线的方向,B错误;若正电荷具有初速度,即使只受电场力作用,也可由低电势点向高电势点移动,C错误;负电荷只在电场力的作用下由静止释放,一定向电势高的地方移动,D正确。

2.【解题指南】解答本题可按以下思路进行:

(1)先根据等量同种正电荷的电场分布确定电荷q从A到O的电场力情况;

(2)再根据电场力做功情况判断出电势能和动能变化。

【解析】选B、C。根据等量同种正电荷的电场线分布,可知从A到O的运动过程中电荷q受的电场力方向不变,大小不断变化,到O点时电场力为零,故q的运动不是匀加速直线运动,是变加速直线运动,A错;由电场力的方向知,电荷q由A向O运动的过程中电场力做正功,电势能不断减小,动能不断增大,到O点,电势能最小,动能最大,B、C对;选无穷远为零势能点,O点的场强为零,电势为正值,由E p=qφ知,电荷q在O点的电势能为负值,D错。

3.【解析】选B。因O点电场强度为零,无穷远处的电场强度也为零,所以在P、Q连线的中垂线上必有一处电场强度最大,但不能确定其具体位置,所以A、B两点的电场强度E的大小不能确定,A、C错误;根据电场的叠加知识可以判断中垂线上电场线的方向是O→A→B,因沿电场线的方向电势逐渐降低,所以B正确,D错误。故正确答案为B。

4.【解析】选A、C。正点电荷形成电场的等势面是以点电荷为圆心的一系列同心圆,且越靠近点电荷电势越高,所以电子从M点到P点电场力做正功,电势能减小,动能增加;电子从P点到N点电场力做负功,电势能增加,动能减小,故A、C选项正确。

5.【解析】选A、D。点电荷在电场中的电势能E p=qφ,正点电荷附近,φ为正值,当q为正电荷时,E pA>E pB>E pC;当q为负电荷时,E pA

【总结提升】电势及电势能的大小、正负的判断方法

(1)根据场源电荷判断:离正电荷越近,电势越高,检验正电荷的电势能越大,检验负电荷的电势

能越小;离负电荷越近,电势越低,检验正电荷的电势能越小,检验负电荷的电势能越大。(2)根据电场线判断:沿着电场线方向电势降低,检验正电荷的电势能减少,检验负电荷的电势能增加;逆着电场线方向电势升高,检验正电荷的电势能增加,检验负电荷的电势能减少。(3)根据电场力做功判断:电场力对正电荷做正功时,正电荷由高电势点移向低电势点,电势能减少;电场力对负电荷做正功时,负电荷由低电势点移向高电势点,电势能减少。

(4)根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大,负电荷在电势低处电势能较大。点电荷在电场中某点A的电势能的正、负的判断:可以把该点电荷由A点移至参考点(零势能点),若电场力做正功,则E pA>0;若电场力做负功,则E pA<0。

(5)根据公式判断:由公式E p=qφ,电荷的电荷量q、电势φ都代入符号计算,若qφ之积为正,则电势能为正;若qφ之积为负,则电势能为负。

6.【解题指南】解答本题时应从以下两个方面进行分析:

(1)等量异种点电荷电场中电场线和等势面分布规律;

(2)对称性规律的应用。

【解析】选A、B、D。等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称,b、d两点关于两点电荷连线对称,因此,b、d两点的电势相等,选项A正确;过c点的两点电荷连线的垂直平分线是零等势面,因此,c点电势为零,但其他三个点的电势都大于零,为正值,选项B正确;根据等量异种点电荷电场中电场线的分布规律可以知道,b、d两点关于两点电荷连线对称,两点的电场强度大小相等,但方向不同,选项C错误;因为φa>φc,因此将一试探电荷+q由a移到c,电荷+q的电势能减小,选项D正确。

7.【解析】电子从A点移到B点电场力做正功,可判断电场线方向向左。电子在A点的电势能为3.2×10-19J,φA===-2V。电子从B点移到C点电场力做功(9.6-3.2)×10-19J=6.4×10-19J,则电子从C点移到B点电场力做功-6.4×10-19J,故电子在C点的电势能为

E pC=-6.4×10-19J,

φC===4 V。

如果以C点为零电势点,A、B两点电势均低于C点电势,则A点电势φ′A=-6V,B点电势φ′B=-4V。

答案:向左-2 4 -6 -4

8.【解析】(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律qE=ma,

解得a==8.0m/s2

设带电体运动到B端的速度大小为v B,则

=2as,解得v B==4.0m/s

(2)设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为F N,根据牛顿第二定律

F N-mg=,解得F N=mg+=5.0N

根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小F′N=F N=5.0N

(3)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩,根据动能定理

W电+W摩-mgR=0-m

因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功

W电=qER=0.32J,联立解得W摩=-0.72J

答案:(1)8.0 m/s2 4.0 m/s

(2)5.0 N (3)-0.72 J

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