小学数学因数与倍数教学反思

小学数学因数与倍数教学反思
小学数学因数与倍数教学反思

人教版《因数与倍数》教学反思

通过在《因数与倍数》一节课中多媒体技术的应用,让课堂更加连贯、自然,同时例题之间的过渡也更为恰当,多媒体课程结束后,根据自己的想法修改了教案。通过课后反思,本节课还应重视以下几点内容:

1.分清“因数与倍数”和“倍数和约数”。

“因数与倍数”和“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已,其实都是表示同一类数。(即因数也是约数)

2.新版教科书上讲“因数与倍数”的时候不提整除。

以前教学时,我还受以前教材的影响,认为说到“因数与倍数”必须要谈到整除,因为整除是研究“因数与倍数”的条件,学生在没有学习整除时,只要教师的教学方法稍有不慎,学生会很快误入小数也有因数;但是我在实际的教学过程中,也体会到了教材中不提整除的好处。

教学中合理利用多媒体资源,能够解决较多难以讲解的课题,例如本节课《因数与倍数》是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中,都是通过除法算式来引出整除的概念,每个除法算式对应着一对有整除关系的数,如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义,而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容。而利用多媒体图片,能够更加直观的带领学生融入学习和理解中。

同时,在教学中我注重体现以学生为主体的新理念,努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学:

(1)捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系,在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯,渗透相互依存的关系。

在教学时,我设计了这样一个母女间的关系:小华的妈妈是李英,李英的女儿是小华。

通过生活中人与人之间的关系,迁移到数学中的数和数之间的关系,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发了对数学的兴趣,又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中,也达到了预期的效果,学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

(2)角色转换,让学生亲身体验数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系,知识内容比较抽象。因而,我采用了“拟人化”的教学手段,每人一张数字卡片,学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码,整节课学生都沉浸在自己的角色体验中,学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识,举一反三,从而理解了数与数之间的因数和倍数关系,既充分激发了学生的学习兴趣,又十分有效地突破了教学难点。

通过教学反思,让我能在课后重新梳理本节课的重点内容,反思不足,从而为今后教学积累更加适应新课标打下坚实基础。

最新版五年级下数学 因数和倍数教学反思

因数和倍数教学反思 一.数形结合减缓难度 《因数和倍数》这一内容,学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形,并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性,为不同思维的展现提供了空间,激活学生的形象思维,而透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数与倍数”概念,由形象思维转入抽象思维打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上,直观感知,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样,学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。 二.自主探究,合作学习 放手让每个同学找出36的所有因数,学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢?”这个问题,去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的

难点。通过观察12,36,30,18的因数和2,4,5,7的倍数,让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象,保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望,从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。 三.在游戏中体验学习的快乐 在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏,层次是先找因数朋友,再找倍数朋友,最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理,同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点,如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的,找倍数朋友时起来的学生非常多,让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程,能有效地激活学生的思维,在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈,也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。 这堂课我还存在许多不足,我的教学理念很清楚,课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多,给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环节时,由于担心孩子们是第一次接触因数,对于因数的概念不够了解,而犯这样或那样的错误,所以引导的过多讲解的过细,因此给他们自主探究的空间太小了,没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念但却沿用了旧模式,在今后的教学中我还要不断改进自己的教法,让学生成为课堂的真正主人。

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题(能力训练)

最大公因数与最小公倍数应用题 (能力训练) 姓名:等级: 1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,此数最小是几? 4、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少? 5、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克? 6、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人? 7、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,每盘最多可以装多少个?每个盘子里苹果和梨各多少?

8、火车北站是280路和133路汽车的起点站。280路汽车每3分钟发车一次,133路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 9、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 10、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果? 11、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟? 12、两个整数的最小公倍数为140,最大公因数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。 13、已知A与B的最大公因数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B? 14、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数?

公倍数公因数解决问题(20201111133751)

五年级应用题解题技能训练 公因数公倍数解决实际问题练习卷 姓名: 一.基本训练:1.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数 20和45 25和30 2、甲乙两数的最大公因数是10,最小公倍数是60,如果甲数是20,( ) 3、甲乙两数的积是200,甲乙两数的最小公倍数是40,最大公因数是( ) 想想在什么情况下用到这些知识? 二.实际应用 A 1、把20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最 长是多少厘米? 2、6、事假期间,小华和小芳都去参加游泳训练,小华每3天去一次,小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后,至少多少天后再一起参加训练? 注意:一般在什么情况下用到最大公因数? 什么情况下用到最小公倍数? B深化训练 1.有两根木棒,分别长24分米和30分米,现在要把它们截成相等的小段且没有剩余,截 成的每根小棒尽可能最长,一共可以截成几段? 2、学生参加广播操表演进行分组,按每组8人或每组10人,都能恰好分成整数组,参加广播操表演的至少多少人? 3.把长24厘米、宽16厘米的长方形分成大小完全相同的正方形且没有剩余,如果正方形 要尽可能大,能分成多少个正方形? 4、把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形,至少需要多少个这样的长 方形? 5、一块瓷砖长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形地面,这个正方形地面的边长至 少是多少厘米?面积是多少?

动动脑筋,相信你会很棒!(测一测) 1.五年级共七十多人外出参观,分8人一组或12人一组都正好分完,五年级共有多少学生? 2、一包糖,平均分给3人余一块,平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块? 3、一盒铅笔,4枝一捆则少2枝,6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝? 4、某幼儿园大班有35人,中班有40人,小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多,问每组最多有多少个小朋友? 5、把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩3块,巧克力剩4块,这个组最多有几位同学? 6、有35只苹果和30个梨,平均分给舞蹈队的小朋友,结果苹果多3只,梨多6只,舞蹈队最多有几位小朋友? 7、有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只,现在将它们分给小朋友,最后正好把香蕉分完,而橘子还少1个,最多分给多少位小朋友? 8、用51多红花和34朵白花做成花束,如果每束里的红花朵数相同,白花朵数也相同, 最多可以做成多少束?每束花里最少有多少朵? ※9、阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工 们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷 笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期 的?你准备如何解决这个问题?

小学数学青岛版五年级上册因数和倍数 教学案例

小学数学青岛版五年级上册 因数和倍数教学案例(青岛版五年级上册) 概念整理归纳 一、因数和倍数 1. 因数、倍数的意义:如果a×b=c(a、b和c是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是 2. 一个数它的因数的个数是有限的,它的倍数的个数是无限的。最大因数是它本身,最小倍数也是 3. 1的因数只有1;任何自然数都有因数1;除1以外的整数,至少有2个因数。 4.因为任何整数都能被1整除,所以任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数。 5.因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数(为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。) 二、2、5、3的倍数的特征 1.在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数是奇数。0是最小的偶数。 2.2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数 3.5的倍数的特征:个位上是0或者5的数 4.3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数 5.如果一个数的末两位数能被4整除,那么这个数就能被4整除;如果一个数的各位上的数的和能这个数就能被9整除。 三、质数和合数 1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)一个数,如果除了1和它本这样的数叫做合数。 2.自然数的分法(1)质数、合数、1(2)偶数、奇数 3.1不是质数也不是合数 4.2是唯一的偶质数,除了2以外,其余的质数都是奇数 5.质数和合数的个数是无限的,没有最大的质数和合数,最小的质数是2,最小的合数是4 6.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数 7(转载自第一范文网https://www.360docs.net/doc/6c16342359.html,,请保留此标记。).分解质因数:把一个合数用质示出来 8.会用短除法分解质因数 *(注意:要把质因数相乘形式写在等号右边,商不能是1,例21=3×7)12如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 9.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫 10.用短除法分解质因数时,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除,得出的商把除数和商写成相乘的形式,得出的商如果是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是

人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

《因数与倍数》教学反思 这节课我在教学中充分体现以学生为主体,为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导,同时,也为提高课堂教学的有效性,我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化,具体做到了以下几点: 一、操作实践,举例内化,认识倍数和因数 我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。首先让学生动手操作把几个个小正方形摆成不同的长方形,再让学生写出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上,从动手操作,直观感知,使概念的揭示突破了从抽象到抽象,从数学到数学,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样,充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。 二、自主探究,意义建构,找倍数和因数 整个教学过程中力求体现学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中,教师始终为学生创造宽松的学习氛围,让学生自主探索,学习理解倍数和因数的意义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。 新课程提出了合作学习的学习方式,教学中的多次合作不仅能让

学生在合作中发表意见,参与讨论,获得知识,发现特征,而且还很好地培养了学生的合作学习能力,初步形成合作与竞争的意识。 找一个数因数的方法是本节课的难点,在教学过程中让学生自主探索,在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好,我就决定先交流在让学生寻找,这样就用了很多时间,最后就没有很多的时间去练习,我认为虽然时间用的过多,但我认为学生探索的比较充分,学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找24的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找24的因数,我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题:用什么方法找36的因数,如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行反思,吸收同伴中好的方法,这时老师再给予有效的指导和总结。 三、变式拓展,实践应用---—促进智能内化 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注意到了练习的层次性,趣味性。在游戏中,师生互动,激活了学生的情感,学生的思维不断活跃起来,学生不仅参与率高,而且还较好地巩固了新知。课上,我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养,并及时让学生感受到学习成功的喜悦,享受数学,感悟文化魅力。

公倍数、公因数的应用题讲解和练习

公倍数、公因数的应用题讲解和练习 有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少? 解:根据题意,小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即:(325、175、75)=25(厘米) 因为325÷25=13 175÷25=7 75÷25=3 所以13×7×3=273(个) 答:能分为小立方体273个,小立方体的每条棱长为25厘米。 2、有一个两位数,除50余2,除60余3,除73余1。求这个两位数是多少? 解:这个两位数除50余2,则用他除48(52-2)恰好整除。也就是说,这个两位数是48的约数。同理,这个两位数也是60、72的约数。所以,这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12,而满足条件的只有公约数12,即(48、60、72)=12。 答:这个两位数是12。 3、张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课,至少经过多少天又在一起补课? 分析:经过多少天三人又一起补课?这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数,即4、5和8的公倍数。因为问至少经过多少天,所以应经过4、5和8的最小公倍数。 解:(4、5、8)=40(天) 答:经过40天三人又在一起补课。 1、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个?这时候西瓜分成多少小堆?木瓜分成多少小堆? 2、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人?这时候甲队可分成多少组?乙队可分成多少组? 3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨?有多少个糖果?有多少个饼干? 4、把一张长30厘米,宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形,且没有剩余,裁成

人教版数学五年级下册因数与倍数 教学设计

虹桥第一小学教学设计设计者:孙晶 单元第二单元课题因数与倍数授课时间 教学目标1 .通过自主计算除法算式的过程理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图,先观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系,感受数学知识之间的内在联系。 重点理解因数和倍数的概念。 难点掌握求一个数的因数和倍数的方法。 课前 准备 PPT 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 一、导入定标(一)导入新课: 《爸爸去哪》导入 小结:在生活中,人与人之间存在着这样相互依存 的关系,那么在数学领域中,数与数之间有时也存 在着这样相互依存的关系。今天这节数学课我们就 一起来学习《因数和倍数》 (二)确立学习目标: 这节课,你想学会什么? (三)自主学习: 明确因数与倍数的意义。(教学例1) 自学教材第5页并思考 1.什么是因数?什么是倍数? 2.因数和倍数有怎样的关系? 生:1.什么是因数和倍数 2.因数和倍数有什么关系 3.怎样求因数和倍数 通过谈话导入 新课,使学生 对明确学习目 标。

3.你能试着写出几个这样的算式吗?并说说谁是 谁的因数?谁是谁的倍数? 4.和组内的同学交流你的收获。 这样的算式能写完吗?你能用一个算式来表示它们吗? (1)教师引导。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 先同桌互相说一说,再组织全班交流。 (2)深化认识。通过刚才的说一说活动,学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类: 能整除的一类、有余数的一类。 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 二、新知探索 你发现了什么? 强调:为了方便,在研究因数和倍数的 时候,我们所说的数指的是自然数(一般不 包括O)。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页 “做一做”。 小结:如果a÷b =c(a,b,c均是不 为0的自然数),那么a就是b和c的倍数, b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存 的。 学生尝试说。因数和 倍数虽是两个不同的概 念,但又是相互依存的, 二者不能单独存在。我们 不能说谁是因数,谁是倍 数,而应该说谁是谁的因 数,谁是谁的倍数。例如, 30÷6=5,30是6和5的 倍数,6和5是30的因数。 完成做一做 由具体到抽 象引出概念; 再由抽象回 到具体,举例 说明概念,这 样的思维转 换过程有利 于学生认知 概念,切实掌 握概念。

苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数教学反思

3.1 因数与倍数 1. 本节内容,学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形,并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性,为不同思维的展现提供了空间,激活学生的形象思维,而透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数与倍数”概念,由形象思维转入抽象思维打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上,直观感知,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样,学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。 2. 由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。

3.2 2、5、3的倍数的特征 1. 数学课程标准指出,数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础,引导学生独立思考,主动探索,合作交流,使学生掌握基本的数学知识技能,体会和运用数学思想方法,获得基本的数学活动经验。依据课程标准,我在教学过程中更加注重学生获得知识的方法。 2. 本节学习过程中充满了观察、猜想、推理验证等探索性与挑战性活动。学生的种种发现只是猜测,结论还需要进一步的验证。我不能满足于学生能够得到结论就够了,而应该抱着科学严谨的态度,引导学生认识到这个结论不仅仅适用于1~100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢?还需要研究。在老师的引导下,学生开始认识到还要继续拓展范围,研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中,学生感受到了科学严谨的态度,知道了在进行一项数目巨大的研究过程中,可以从小范围入手,得到一定的猜想,然后逐渐扩大范围,最后得出科学的结论。

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 解:【8,10】=40 2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 解:【8,10】=40(人) 3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几? 解:【2,3,4,6】=12 12-1=11 4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动 的学生有多少人? 解:【3,4,6,8】=24(人) 24×2=48(人) 5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成 正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少?解:【6,4】=12(公分) 12×12=144(CM2) 6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克? 解:【8,9,10】=360 360+3=363kg 7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人? 解:【7,8】=56(人) 56-2=54(人) 8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学?解:37-1=36(本) 38+2=40(本)(36,40)=4(人) 9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数 相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少?解:(24,32)=8(盘) 24÷8=3(个) 32÷8=4(个)

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 解:【3,5】=15(分钟) 11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 解:【6,8,9】=72(人) 12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果? 解:【3,4,5】=60 60-1=59 13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午 12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点 钟?解:【9,60】=180(分钟) 80÷60=3(小时)=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有 多少个男同学?多少个女同学? 解:(24,20)=4(组) 24÷4=8(个) 20÷4=5(个)15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多 出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人? 解:38-3=35(本) 41+1=42(本)(35,42)=7(人) 16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。 解:140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35 17、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B? 解:AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12 18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数?

数学人教版五年级下册《因数和倍数》第一课时教学设计

《因数与倍数》第一课时教学设计 教学内容:人教版五年级数学下册《因数与倍数》第一课时 教学目标: 1、让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2、借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3、理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点:理解因数和倍数的概念。 教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。 教学过程: 一、新课导入: 1、出示教材P-5例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式) (2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗? 学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除进行分类。 2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题) 二、探索新知: 1.明确因数与倍数的意义。(教学例1) (1)教师引导:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说例1能整除的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

先同桌互相说一说,再组织全班交流。 (3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么? 引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。 教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结:如果a÷b =c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c 的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2.探索找一个数因数的方法。(教学例2) 出示例2:18的因数有哪几个? (1) 学生独立思考。 师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18,l和18是18的因数; 18÷2=9, 2和9是18的因数; 18÷3=6, 3和6是18的因数。 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:1,2,3,6,9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定 (3)采用集合图的方法。 明确:用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

《倍数和因数》教学反思的

《倍数和因数》教学反思的 《倍数和因数》教学反思的范文 我在教学时做到了以下几点: (1)密切联系生活中的数学,帮助学生理解概念间的关系。 今天在教学前,我让学生学说话,就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系,课中迁移到数学中的倍数和因数,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系,从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系, (2)改动呈现倍数和因数概念的方式。 我改变了例题,用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系,列出乘法算式,初步感知倍数关系的存在,从而引出倍数和因数的概念,并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的'基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系,也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。 (3)根据学生的实际情况,教学找一个数的因数的方法 虽然学生不能有序地找出来,但是基本能全部找到,再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受,这样的设计由易到难,由浅入深,我觉得能起到巩固新知,发展思维的效果。 (4)设计有趣游戏活动,扩大学生思维的空间,培养学生发散

思维的能力。 譬如“找朋友”游戏,答案不唯一,学生思考问题的空间很大,培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片,让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数,是哪些数的因数,,如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几,找的朋友应该是倍数还是因数?学生面对问题积极思考,享受了数学思维的快乐

最小公倍数和最大公因数的应用题归纳教程文件

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总 一、解题技巧: 最大公因数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于小数(即处于除数、商、因数)的地位时,因为小数(即处于除数、商、因数)是大数(即处于被除数、被除数、积)的因数,此时,所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的(公有的)/最长的所求数量,即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于大数(即处于被除数、被除数、积)的地位时,因为大数(即处于被除数、被除数、积)是小数(即处于除数、商、因数)的倍数,此时,所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的(公有的)/最小的所求数量,即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式 小长方形个数=(大正方形边长÷小长方形长)×(大正方形边长÷小长方形的宽) 小正方形个数=(大长方形的长÷小正方形边长)×(大长方形的宽÷小正方形边长) 小长方体个数=(大正方体边长÷小长方体长)×(大正方体边长÷小长方体的宽)×(大正方体边长÷小长方体高) 小正方体个数=(大长方体边长÷小正方体边长)×(大长方体的宽÷小正方体边长)×(大长方体的高÷小正方体边长) 剩余定理 余数相同时,总数(被除数)=最小公倍数+余数 缺数相同时,总数(被除数)=最小公倍数-缺数 植树问题公式 不封闭型:2、只有一端都栽 1、两端都栽间隔个数=株数 间隔个数=株数-1 株数=间隔个数+1 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数 3、两端都不栽 间隔个数=株数+1 株数=间隔个数-1 距离=一个间隔的长度×间隔个数

间隔个数=株数 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数 封闭型再正方形边上栽,并且4个顶点都栽: 株数=(每边株数-1)×4 备注:上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题,这类题通常先求一层/一段需要多少时间,再乘以段数即可 二、经典题目 1、一个大长方形长24厘米,宽18厘米,把它裁成若干个小正方形而没有剩余,如小正方形的边长最长,边长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方形? 2、一个长方形的长6厘米,宽4厘米,至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时,大的正方形的边长是多少厘米? 3、一个大长方体长24厘米,宽18厘米,高12厘米,把它裁成若干个小正方体而没有剩余,如小正方体的边长最长,正方体的棱长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方体? 4、一个长方体的长6厘米,宽4厘米,高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体?此时,大的正方体的棱长是多少厘米? 5、一路车5分钟发一次车,二路车6分钟发一次车,他们现在同时发车,至少要多少时间再次同

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目 班级姓名 一. 填空题 1. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是(),最 小公倍数是()。 2. 在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数, ()和()是互质数,()和()是互质数。 3. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最小是()。 4. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是(), 最小公倍数是()。 5. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是(),最小 公倍数是()。 6. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。 二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。() 2. 两个不同的奇数一定是互质数。() 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。() 4. 有公因数1的两个数,一定是互质数。() 5. a是质数,b也是质数, ab一定是质数。() 三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数) 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形, 正方形的边长至少是多少?要用多少块小长方形纸板? 六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是 整分米数的小正方形,小正方形的边长最大是多少?可以裁成多

少块? 七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木,用它 们拼一个大正方体,正方体的棱长最小是多少?至少要用多少块积木? 八、五1班上体育课,站成长方形队伍,排成3行、5行、6行都可 以,上体育课的至少有多少人? 九、五1班上体育课,站成长方形队伍,排成3行、5行、6行都少 1人,上体育课的至少有多少人? 十、暑假期间,贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院,并约定以后贝贝每隔2天去一次,明明每隔3天去一次。(1)两人下一次在敬老院相遇是几月几日? (2)从7月7日到8月底,她们一起去敬老院的日子有几次?

《因数和倍数》教学案例

《因数和倍数》教学案例 袁伟 学生是数学学习的主人,所以在课堂上应给学生充分的时间和空间去操作、去思考、去交流,让学生通过自己的发现去学习数学,获取知识是非常重要的,这样更能激发他们学习的积极性。 一、操作空间,初步感知。 1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2.学生动手操作,并与同桌交流摆法。 3.请用算式表达你的摆法。 汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12。 二、探究新知 1.理解因数和倍数。 (1)观察3×4=12,你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书: 3是12的因数12是3的倍数4是12的因数 12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式l×12=12,2×6=12的关系。 (3)观察因数和倍数的相互关系。揭示:研究因数和倍数时,所指的数是整数(一般不包括O)。 2.求一个数的因数。 (1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。 师:2和12是36的因数,找1个、2个不难,难就难在把36所有的因数全部找出来,请同学们找出36的所有因数。 出示要求: ①可独立完成,也可同桌合作。 ②可借助刚才找出12的所有因数的方法。 ③写出36的所有因数。 ④想一想,怎样找才能保证既不重复,又不遗漏。 教师巡视,展示学生几种答案。 生1:1,2,3,4,9,12,36。 生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。 生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师:有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书:描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 3.求一个数的倍数。 (1)3的倍数有:——,怎样有序地找,有多少个?

《倍数和因数》课例分析

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《倍数和因数》课例分析 《倍数和因数》课例分析一、创设情景,操作引入: 1、课前游戏: 游戏规则: 学生依次报数,如果遇见 3 或者是 3 的倍数就拍手来代替,发生错误的人被淘汰,没有轮到报数的人来判断其他人是否正确。 最后由一人胜出,可以得到一份小礼物。 请 10 个学生上前面玩这个游戏,其他人来判断。 2、操作引入: (课件展示)师: 一起看大屏幕,你能把这 12 个同样大小正方形拼成一个长方形吗?能不能再用一道非常简单的乘法算式表达你的拼法? 3、分组用准备好的小正方形进行操作。 得出下列算式: 43=12 62=12 121=12 揭示课题: 12 个同样大小的小正方形拼成一个长方形能用 3 种不同的乘法算式来表示,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。 今天我们要根据这些算式研究数学新本领。 二、教学新知: ㈠初步认识因数和倍数 1、指导认识因数和倍数: 1 / 10

教师指出: 因为 43=12,所以我们可以说 12 是 4 的倍数, 12 也是 3 的倍数。 4 是 12的因数, 3 也是 12 的因数。 (同时板书)师: 这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?学生讨论并汇报。 师: 刚才在听的时候发现 112 说因数和倍数时有两句很特别,是哪两句啊?生: 12 是 12 的因数, 12 是 12 的倍数。 师: 虽然是特别了一点,不过还真是这么回事, 12 的确是 12 的因数, 12 也是 12 的倍数。 2、巩固新知: a、根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数: 114=44 1 25=60 98=72 1 83=6 (学生同桌互说)教学预设: 预计学生说最后一题时,如有一些小困难,可提示先转化为乘法后再说。 B、然后让学生自己举例并同桌交流(可举乘法或除法例)。

苏教版五年级下册因数和倍数教学反思

苏教版五年级下册《因数和倍数》教学反思 《因数和倍数》是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中,都是通过除法算式来引出整除的概念,每个除法算式对应着一对有整除关系的数,如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b 能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义,而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容。 因数和倍数教学反思_【1】 一、教材与知识点的对比与区别。 1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。 有关数论的这部分知识是传统教学内容,但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分,还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别: (1)新课标教材不再提“整除”的概念,也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习,而是反其道而行之,通过乘法算式来导入新知。 (2)“约数”一词被“因数”所取代。

这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材,深入了解编者意图,才能够正确、灵活驾驭教材。因此,我通过学习教参了解到以下信息: 学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法,对整除的含义有比较清楚的认识,不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此,本教材中删去了“整除”的数学化定义。 2、相似概念的对比。 (1)彼“因数”非此“因数”。 在同一个乘法算式中,两者都是指乘号两边的整数,但前者是相对于“积”而言的,与“乘数”同义,可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的,与以前所说的“约数”同义,说“X是X的因数”时,两者都只能是整数。 (2)“倍数”与“倍”的区别。 “倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“是的5倍”,但不能说”是的倍数”。我们在求一个数的倍数时,运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的,只是这里的“几倍”都是指整数倍。 二、教法的运用实践 “因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内,与小数无关,与分数无关,与负数无关(虽没学,但有小部分学生了解)。同时强调——非0——因为0乘任何数得0,0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法,让学生清晰明确。因

最新公倍数和公因数的应用题教案资料

公倍数和公因数的应用题 方法要点: 1.区分好是求最大公因数还是求最小公倍数 2.一般来讲拼成一个正方形,求正方形的边长就是求最小公倍数;裁剪成一个最大的正方形,求边长就是求最大公因数 3.从提问的关键词语分析:问题中含有“最大”“最多”等词语,一般就是求最大公因数; 问题中含有“最小”“至少”“最少”'等关键词语时,一般就是求最小公倍数。 4.求个数的问题:大面积小面积 例1.明明用一些长6分米,宽4分米的长方形纸板拼成一个正方形,正方形的边长最少是多少?需要多少块小长方体纸板? 例2.贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板截成若干个边长是整厘米的小正方形,小正方形的边长最大是多少?可以裁成多少块? 例3.五一班上体育课,站成长方形队伍,排成3行,5行,6行都刚好,上体育课的至少有 多少人? 习题3:五一班上体育课,站成长方形队伍,排成3行,5行,6行都少1人,上体育课的至少有多少人?

例4.暑假期间,贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日他们都去了敬老院,并约定以后贝 贝每3天去一次,明明每4天去一次。问他们第二次什么时候同时去敬老院照顾老人? 例5.五年级一班有45人,五年级二班有48人,现在要把每个班分成人数相等的体育锻炼小 组,每个小组最多可分几人? 例6.实验小学去春游,五年级一班带去36瓶可乐和42瓶矿泉水,平均分给几个小组,刚好分完。最多可以分给几个小组?每个小组各分得两种饮料多少瓶。 例7.把35枝铅笔和42本练习本平均奖给几个三好学生,结果正好分完,问得奖的三好学生有几人? 习题7.把36枝铅笔和40本练习本平均奖给几个三好学生,结果铅笔多出1枝,练习本缺2本,问得奖的三好学生有几人?

五年级数学下册:《因数与倍数》教学反思

五年级数学下册:《因数与倍数》教学反思 《因数与倍数》这一单元内容较为抽象概念多、知识点零散,教学很难结合生活实际或具体情境进行,而复习课的重点在于要达到温故知新,构建知识框架,使知识得到升华. 为了提高学生兴趣,在初始环节设置了数学儿歌,学生从儿歌中初步回忆因数与倍数相关知识,但多为零散的不成串的知识点,基于这种情况,逐步引导学生进行知识体系的建构.非零自然数按因数的个数分为质数、合数和1,按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,为了激发学生兴趣,我制作了精美的卡纸辅助板书,使其一目了然.整节课我采取边梳理边练习的模式,孩子们积极性很高,习题设置紧扣知识点,并采取快速口答,独立书写,同伴交流等多种形式,使练习尽可能具有趣味性.最后以数学家高斯的一句名言“数学是一切科学的皇后.”结课,引导孩子们意识到数论就像皇后头上的皇冠,而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠.希望孩子们用今天摘到的这颗珍珠的光芒能引领他们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠,使本节课不仅有知识的提炼,而且有数学学习兴趣的激发,数学史知识的拓展. 本节课的不足之处在于没有引领孩子们独立梳理出清晰的知识框架,放手程度不够;其次在进行区分质数、合数、奇数、偶数时,若能将文字换成直观的表格效果会更好;虽然尽可能地全面复习,但依然漏掉了和差的奇偶性和0也是偶数这个特殊之处. 除了努力上好自己的课,本次活动从其他老师身上也学到了很多: 1.正确区分了三种课型的侧重点:新授课重在经历,练习课重在提升,复习课

重在梳理. 2.把握好数学知识的生活化,重在体会数学知识不单是纯粹的知识,更要在生活中解决问题; 3.课堂上对学生的评价要有针对性,借助评价树立正面典型,如:语言很严谨,书写很漂亮等; 4.数学课堂在放手给学生的同时,要注重方法的引领与示范. 通过这次活动,我认识到自己身上的很多不足,为今后的努力指明了方向,多学习多思考多实践多反思,在参与中提升自己的同时也提高课堂效率.

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