实际问题与方程(4)
实际问题与方程教学设计
在“悟”中构建数量关系模型 -----实际问题与方程教学设计 宜昌市西陵区外国语实验小学孙大令 教学内容 新人教版五年级数学上册第73页例1 教学目标 1、初步尝试用方程解决实际问题，进一步熟练解方程的方法。 2、经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。 3、在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。 教学重点 初步学会根据等量关系列出方程。 教学难点 尝试根据等量关系列方程解决实际问题。 教学准备 课件、学案纸、卡纸等 教学过程 一、创设情境，激活已有活动经验 同学们，最近学校举行了盛大的阳光体育节活动，可热闹了，我们一起去看看都有哪些比赛项目呢，PPT播放。 环节一：出示信息 师：小明参加了跳远比赛。仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？ 生：小明成绩4.21米、超出了0.06米 师：你能求出学校的原纪录吗？请大家在草稿纸试着做一做。学生板书解方程的过程 生1： 4.21-0.06=4.15（米） 生2：X+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 生3： 4.21-x=0.06 4.21-x+x=0.06+x X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 师：针对算术方法提问，哪些同学是这样解决的？说一说你是怎么想的？ 生1：用小明的成绩4.21-超过的0.06就等于原纪录 师：好的，老师帮你纪录下来。 小明的成绩-超过的部分=原纪录教师板书 师：这是我们以前学习过的算术方法，有的同学还用方程也解决这个问题。那这节课我们就重点来研究师板书课题：实际问题与方程 二、自主探究，构建数量关系模型 环节二：学生自主探究或小组合作 师：如何用方程来解决实际问题呢？接下来请大家先自主探究，探究时弄清下面的问题。课本是我们的好朋友，探究时如有困难可以借助课本73页的内容。然后把你自己的想法在小组内进行交流。 大屏幕出示问题： 1、方程中的x表示什么？ 2、根据什么等量关系列方程？ 3、用方程解决实际问题时我们需要注意什么？ 学生探究3分钟，教师巡视指导。 师：刚才同学们讨论的很热烈，看来大家都有了自己的想法，我们就来一起交流一下吧！ 学生汇报反馈。 师：首先来看下第一个问题，哪个小组先来？
《实际问题与方程》教学设计
实际问题与方程 教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程 教学目标： 知识与技能： （1）会解较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方法。 过程与方法： 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。 教学重难点： 教学重点：掌握较复杂方程的解法 教学难点：会正确分析题目中的数量关系 教学准备： 教具准备：课件 学具准备：练习本 教学过程： 1、 复习引入 1. 会解下列方程。 X－2.5＝10 0.4X＝12 3.2＋X＝40 学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正 2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女 生人数的2倍。
(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。 要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程 揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。教师板书：实际问题与方程 2、 探究新知 1. 出示例1课件 小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？ 学生分组讨论怎样列方程解答。 交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 学生小组讨论解法 汇报交流师板书： 引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！教学例1： （1） 教师出示例题2课件 教师：从图上你知道哪些数学信息？ 学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ （2） 分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？ 学生小组讨论，汇报结果。 可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数
实际问题与方程(二)(2)
实际问题与方程（5） 【教学内容】 教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。 【教学目标】 1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。 2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.根据数量关系正确地列出方程并解答。 2.利用线段图来分析题中的数量关系。 【教学准备】 多媒体课件。 【复习导入】 1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ 学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。 2.解方程。 2（x+5.7x）=242x+2.5x=15 两名学生板演，并交流解答过程。 3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？ 学生讨论、回答。 4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）【新课讲授】 教学例5。 1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？ 2.学生读题，找出有用的信息。 3.阅读与理解：找等量关系，列方程。 师：请同学们先思考下面的问题：
（1）题中有几个未知量？ （2）设什么为x比较合适，为什么？ （3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？ 汇报交流，总结： （1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。 （2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。 （3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程 用线段图表示为：（出示线段图） 先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。 （4）列方程：250x+200x=4500 讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。 4.解方程。 师：你会解这个方程吗？ 学生独立完成后交流。 课件出示： 解：设两人相遇的时间为x分钟。 小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程 4.5km=4500m 250x+200x=4500 450x=4500依据是什么？ 450x÷450=4500÷450 x=10 提问：还有没有其他的做法呢？ 学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。 5.检验。 师：我们做得对吗？如何检验呢？
人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程》教案一
实际问题与方程 教学目标： 1.学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 2.学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 3.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。 教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。 教学过程 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授 1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2（元） 2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。 小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤： 解：设苹果每千克x 元。 2x +2.8×2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元。 3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )×2=10.4
实际问题与方程例1教学设计
简易方程—实际问题与方程(1) 教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体. 教学过程 一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。 在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！
师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？ 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？ 生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！ 三、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
人教版五年级数学上册 实际问题与方程(二)教案与教学反思金品
第二课时教案与教学反思 教学内容 解方程(一)。(教材第67~68页) 【教学目标】： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 【教学重、难点】 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二教学实施
1.多媒体课件出示教材第67页例1。 (1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢? (2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。 (3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。 让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡? 学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。 多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。 板书:x+3-3=9-3 提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数? 学生口述结果,并口头检验。 (4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式: ①等号要对齐。 ②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。 (5)教师小结。 像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗? 学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。 (6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 2.出示教材第68页例2。 (1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。
五年级数学上册实际问题与方程例教案
五年级数学上册实际问题与方程例教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
实际问题与方程 【学习内容】人教版小学数学五年级上册第五单元P73例1。 【课程标准描述】 通过分析数量之间的等量关系，初步学会列方程解决问题的方法和步骤，会列方程解决x±b＝c、ax+ b＝c类型的实际问题。 【学习目标】 1．初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c、ax+ b＝c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2．分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题。 【学习重点】 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 【学习难点】 根据题意分析数量间的相等关系。 【评价活动方案】 1.通过具体情境，合作探究，理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c这一类型的简易方程的解法，评价目标1。 2.通过整体感知和练习，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，评价目标2。 【学习过程】 一、预设目标 复习引入，明确目标 1.解下列方程： x＋＝10 x－＝ 4x＝ x÷4＝ 2.分析数量关系： （1）我们班男生比女生多8人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 （3）实际水位超过警戒水位 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、达成目标 自学指导，整体感知 出示教材第73页例1的情境图。 请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 小明的成绩为，超过了学校的原纪录。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？
《实际问题与方程例3》教学设计
实际问题与方程例3 教学目标： 知识与技能：结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 过程与方法：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题实际问题，发展学生思维的灵活性。 情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识。 教学重点和难点： 学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。 教学过程： 一．课前复习，创设情境。 1、谁还记得乘法有哪些定律？请举个例子。 2、妈妈买了2千克苹果和2千克梨，每千克苹果2、8元，每千克梨2、4元，妈妈一共花了多少钱？（两种方法） 3、王阿姨买2kg苹果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，苹果每千克多少钱？（用方程解） 师：看到这道题，你想到什么？ 二．互动交流，展示成果。 （一）自主学习，小组展示。 1．组交流讨论，尝试解决问题。 2．展示小组解决方案，并说出理由。 解：设苹果每千克x元。 ２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2
x＝2.4 生1：①用未知数x表示每千克苹果的价钱。 ②根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程。２x表示苹果的总价， 2.8×2表示梨的总价，相加就是总钱数。 ③根据解２x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把２x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。 ④经检验，x＝2.4是方程的解。 师：你有什么问题要问吗？ 生：…… 师：还有什么不同的解法吗？ 生2：我有不同的方法。根据两种水果的单价和×2＝总钱数，可以这样列方程： 生说师板书 （x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2 x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 生质疑：为什么两边先除以2，先减2、8行吗？ 生：这两种解法有什么联系？ （二）深入练习，巩固方法 课后练习第2题。 三、巩固练习。 课后练习4—10 四．小结：略。
人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程》教案
实际问题与方程 第一课时 教学目标： 1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2.让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学准备：多媒体. 教学过程 一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远
实际问题与方程教学设计例
研究型课堂教学模式备课模板 教学内容实际问题与方程(3) 目标及重难点1、学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过 程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具 体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系 列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行 求解的思路和方法。 3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积 之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学 生举一反三的能力。 教学重点：分析数量关系，列出含有小括号 的方程并解答。 教学难点：用方程解答类似两积之和或差的 逆向思考问题。 学情的分析学生在学习了简单的列方程解决问题的基础上进 行学习的。 问题的预测学生对于找准数量间的等量关系，根据数量关系 列方程上会出现问题。 生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据数量间的等量 关系列方程解方程。 状态的预见学生对新知的学习的积极性会比较高，参与度较
高。 效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还 有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。 教学流程 一、复习导入出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2（元） 2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：
小学数学人教版五年级上册实际问题与方程练习题
小学数学人教版五年级上册 实际问题与方程练习题 1、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只? 2、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁? 3、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本? 4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少? 5、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米? 6、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球? 7、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 8、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少? 9、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米? 10、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元? 11、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少米。 12、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 13、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 14、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 15、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
“实际问题与方程2”教学设计
《简易方程—实际问题与方程(2)》教学设计教学目标： 知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 教学难点：找等量关系式列方程。 教学准备：班班通 教学过程 一、忆旧引新 1．看图列方程 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第74页例2情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？ 3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4
人教版五年级数学上实际问题与方程教学设计
人教版五年级数学上实际问题与方程教学设计 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
实际问题与方程 教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程 教学目标： 知识与技能： （1）会解较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方法。 过程与方法： 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。 教学重难点： 教学重点：掌握较复杂方程的解法 教学难点：会正确分析题目中的数量关系 教学准备： 教具准备：课件 学具准备：练习本 教学过程： 一、复习引入 1.会解下列方程。 X－2.5＝10 0.4X＝12 3.2＋X＝40 学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正 2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍。 (2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。 要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程
揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。 教师板书：实际问题与方程 二、探究新知 1.出示例1课件 小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？ 学生分组讨论怎样列方程解答。 交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 学生小组讨论解法汇报交流师板书： 引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！ 教学例1： （1）教师出示例题2课件 教师：从图上你知道哪些数学信息？ 学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ （2）分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？ 学生小组讨论，汇报结果。 可能出现的等量关系是：黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数 黑色皮的块数2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数2＝白色皮的块数＋4 （3）同桌讨论怎样把ｘ表示什么写清楚。 （4）怎样列出方程。
五年级数学上册实际问题与方程教学设计例3
实际问题与方程 【学习内容】 人教版小学数学五年级上册第五单元第77页例3 【课程标准描述】 1. 结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。 2. 能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。 3. 了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。 [学习目标] 1.学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 2.在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 3.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力。 【学习重点】 分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。 【学习难点】 用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 【评价活动方案】 1.通过复习旧知和分析数量关系,达成学习目标1。 2.通过探究新知,达成学习目标2。 3.通过多样化练习,达成目标3。 【学习活动方案】 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人,女生人数是男生的2倍,女生有( )人,男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的1.8倍,那么,m+1.8m表示( ),1.8m-m表示( )。 2．教师：像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元? 学生思考,说出数量关系,并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2（元）
五年级数学上册实际问题与方程例教案
实际问题与方程 【学习内容】人教版小学数学五年级上册第五单元P73例1。 【课程标准描述】 通过分析数量之间的等量关系，初步学会列方程解决问题的方法和步骤，会列方程解决x±b＝c、ax+ b＝c类型的实际问题。 【学习目标】 1．初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c、ax+ b ＝c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2．分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题。 【学习重点】 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 【学习难点】 根据题意分析数量间的相等关系。 【评价活动方案】 1.通过具体情境，合作探究，理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c这一类型的简易方程的解法，评价目标1。 2.通过整体感知和练习，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，评价目标2。 【学习过程】 一、预设目标 复习引入，明确目标 1.解下列方程： x＋＝10 x－＝ 4x＝ x÷4＝ 2.分析数量关系： （1）我们班男生比女生多8人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 （3）实际水位超过警戒水位 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、达成目标 自学指导，整体感知 出示教材第73页例1的情境图。 请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 小明的成绩为，超过了学校的原纪录。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 预设：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。
人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程(3)》教案
实际问题与方程（3） 1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握ax±ab=c和x±bx=c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 重点 能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax ±ab=c和ax±bx=c的方程。 难点 确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程 一、复习巩固，引出课题： 师:同学们,前面我们学习了解方程,你能根据图意列出方程 并解答吗?试试看,请你解答在练习本上。利用课件出示线 段图(见课件), 学生练习,教师巡视,然后个别学生板演。
师:你是根据图中什么关系来列的方程? 生:梨的个数是苹果的3倍。师:你又是根据什么来解答这个方程的? 生1:天平平衡的原理。生2:数量关系。生3:等式的性质。 师:看来同学们学得很好,我为你们感到高兴!大约两千年前我国的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问 题的史料,今天我们就沿着祖先的足迹继续研究用方程解 决实际问题。 板书: 用方程解决实际问题 二、互动新授1 1．出示例3：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2(元) 2，把这一题改一改，出示教材第77页例3：让每个学生观察与上一题有什么区别。小组交流，汇报：梨和苹果都是2KG，梨每千克2. 80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
人教版五年级上册实际问题与方程例题5教学设计
人教版五年级上册实际问题与方程例题5教学设计
《实际问题与方程例题5》说课 仁合小学刘立 一、说教材 （一）说目标： 1.知识目标：进一步掌握运用方程解决问题的一般方法。 2.能力目标：建构相遇问题的数学模型，提升运用方程解决相遇问题的能力。 3.情感目标：感受数学解决问题的应用价值，体验运用方程“顺向思维”的方便性。 （二）说重难点： 1.重点：通过线段图，直观建构相遇问题的数学模型，运用列方程的方法解决问题。 2.难点：通过变式练习，提高灵活运用方程解决相遇问题的能力。 （三）说教具：直观教具有2个磁力贴（演示小林和小云的相遇）和磁力小红旗（标识相遇点），ppt课件 二、说教法： （一）观察法：例题5及其变式练习，围绕观察线段图，建立直观的感受，为相遇问题的数学模型的建立提供经验基础。 （二）讨论法：对路程、速度、时间三个数量的关系，以及对题目意义、列方程的依据等问题的讨论，进行师生、生生间的互动。 （三）比较法：在例题5和例题5的变式问题，列出不同的方程，通过比较，体验根据等量关系式是列方程解决问题的关键。 三、说过程：
（一）情境导入： 1.小林和小云家相距4.5km，小林在周日早上9：00骑自行车去小云家。小林几时到小云家？ 2. 小林和小云家相距4.5km，小林每分钟骑250米，小林要多少时间到小云家？只列式不计算，说出依据。（路程÷速度=时间，4.5÷0.25） 3. 小林和小云家相距 4.5km，小云每分钟骑200米，骑行10分钟能到小林家吗？说出依据。（速度×时间=路程，0.2×10=2km，不能） <设计意图：已知路程计算时间，缺少速度的条件。引起学生回忆路程、速度和时间的数量关系。并且利用例题中已有的数学信息，创设情境，有助于学生理解例题，为后面的探究节省时间。> （二）相遇问题： 1.理解题意：小林和小云家相距4.5km，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（1）两位同学角色扮演，讲台上演示相遇问题。教师用2个磁力片再次演示相遇问题。 （2）分析已知数量和问题：路程4.5km，小林的速度0.25km/分，小云的速度0.2km/分，求相遇时间。 （3）质疑：用路程除以小林的速度可以求出相遇时间吗？用路程除以小云的速度可以求出相遇时间吗？（路程除以小林的速度是小林到小云家的时间，同理，路程除以小云的速度是小云到小林家的时间，都不是相遇时间。） 2.建构模型： （1）假想解决问题的办法：对于这样比较复杂的问题，能用方程解决吗？假
实际问题与方程例5教案
. 实际问题与方程（五） 相遇问题 教学目标： 1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点： 正确寻找数量间的等量关系式。 教育难点： 创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学过程： 一、引入目标 复习：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式:80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程 同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）今天我们将继续学习稍复杂一点的实际问题与方程。 这节课的学习目标是： 1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 （齐读教学目标） 二、自主探究 出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？ （从图上你获得了哪些数学信息？问题是什么？）你还有什么发现？单位不统一，需统一单位。你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含义？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演） 提问：小林和小云所行驶的时间有什么关系？（时间相同） '. . 三、合作交流 我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系 你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ 小组合作要求： 1.以小组为单位在练习本上用线段图表示 2.借助线段图，找出等量关系。 3.推选出一名代表展示、交流。 小组交流汇报
五年级上册数学教案-《实际问题与方程例4》人教新课标
第十三课时实际问题与方程（例4） 一、教学目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第78页例4，练习十七第7题。本节课是在学生已经具备了一些列方程解决实际问题经验的基础上进一步解决稍复杂的实际问题的学习。这类问题，算术中称为“和差”“和倍”“差倍”问题。用方程解，思路统一，解法一致。 （二）核心能力 在列方程解决问题的过程中，学会运用转化的方法学习新知，发展学习的迁移能力。掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。 （三）学习目标 1.通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。 2.在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。 （四）学习重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题。 （五）学习难点 两个未知怎样设，两个条件怎样用。 （六）配套资源 《实际问题与方程（例4）》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）从例4中可以得到哪些数学信息。 （2）与以前的问题有什么不同之处？ （二）课堂设计 1.创设情境 师：同学们，我们已经会用方程解决一些生活问题，这节课我们继续走进实际问题解方程。 出示例4情境图
阅读并思考： 师：通过课前预习，谁愿意给大家交流下面两个问题？ （1）你找到了哪些数学信息？ （2）与以前的问题有什么不同之处？ 【设计意图：直接把学生置身于问题情境，通过阅读、比较，从情境中提取数学信息；激活已有经验，自主发现此问题含有两个未知量。这正是本节课的重要着力点。】 2.问题探究 （1）分析数量关系，寻找设未知数的方法 师：大家已经知道了，这个问题含有两个未知数，该设哪一个为x，另一个又怎样表示呢？可以自己读一读、画一画，独立思考后同桌交流一下。 引导汇报与交流 ①借助读重点句子：海洋面积为陆地面积的2.4倍。 ②借助画一画的方法： 师：这道题含有两个未知数，有同学说设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。也有同学说设海洋面积为x亿平方千米，陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。下面我们就分别用这两种方法列方程。 （2）运用经验，尝试解决问题 学生尝试解答，教师巡视。 汇报交流： 预设1：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋2.4x＝5.1 预设2：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1 师：哪个方程更容易解呢？为什么？ 小结：如果有两个未知数，我们通常设一倍量为x，这样解方程更方便。 师生共同解方程： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
五年级数学上册5 简易方程《实际问题与方程》教学反思
作品编号：91855558874563331258 学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班* 《实际问题与方程》教学反思 教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。 一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。 解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。 二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生 把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。 三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。 应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生 成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。