2013-2014-2数学实验考试题1

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学成都学院2013—2014学年第二学期期末试卷

注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共48分，每题4分）

1、提取4阶幻方矩阵对角元并求对角元之和( )

(A) diag(sum(magic(4)))); (B) sum(diag(magic(4)));

2、data=rand(10000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);n= find(yx.^2))的功能是(B ) (A) 统计20000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计10000个随机点落入特殊区域的点数； (C) 模拟20000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟10000个随机点落入特殊区域的过程。

3、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(5*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是()

(A) 绘三叶玫瑰线； (B)绘五叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘十叶玫瑰线。 4、MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( )

(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程3

10x +=的根；

10x -=的根。

5、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5)

6、在MATLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； int(x*sin(x))。结果是（）

（A ）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B ）ans= cos(x)+x*sin(x)；

（C ）ans= sin(x)-cos(x)；（D ）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 7、MA TLAB 命令x=[1,2,4,6,9];mean(x)，的计算结果是( ) (A) 4 (B) 4.4 (B) 4.5 (D) 21

8、MATLAB 计算正态分布随机变量概率密度函数值的方法是( )

(A) normpdf(x,mu,p); (B) binocdf(x,n,p); (C)binopdf(x,n,p); (D) normcdf (x,n,p)。 9、在MATLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（）（A ）y= 4 1 2 3；（B ）y=3 2 3 2；（C ）y= 3 2 2 3 ；（D ）y= 4 2 1 1 10、用MA TLAB 随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 ( )

(A)fix(365*rand(1,60))；（B ）1+fix(366*rand(1,60))； (C ）1+fix(364*rand(1,60))；（D ）1+fix(365*rand(1,60))

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

11、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=rem(2008,12)+1的结果是( )

(A) k指向第二动物牛；(B) k指向第三动物虎；

12、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（）

(A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；

(B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；

(C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；

（D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21

二、程序阅读理解（24分，每题4分）

1．数学实验程序如下

h=439;H=2384;R=6400;

a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;

e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c);

syms e2 t

f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);

ft=subs(f,e2,e1*e1);

S=int(ft,0,pi/2);

L=4*a*double(S)；

V=L/(114*60)；%第九行

s1=pi*a*b/(114*60);

Vmax=2*s1/(h+R)

Vmin=2*s1/(H+R)

（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（D）

（A）卫星轨道的周长数据；（B）卫星运行的近地速度和远地速度；

（C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据

（2）第九行语句的功能是（B）

（A）计算卫星运行的最小速度；（B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积;

（C）计算卫星运行的最大速度；（D）计算卫星运行轨道的平均速度

2. 二阶正交矩阵作用于某一向量时，其效果是将该向量旋转，旋转解为 (逆时针旋转为正)。。把一个以原点为中心的正方形旋转pi/24，并做适当缩小，迭代24次形成下图。

xy=[-2 -2;2 -2;2 2;-2 2;-2 -2];

A=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24)];

x=xy(:,1);y=xy(:,2);

line(x,y)

for k=1:24

xy= 0.89*xy*A'

x=xy(:,1);

y= xy(:,2)；

line(x,y)

end

（1）第六行语句中的矩阵A'的功能是（D）

（A）正交矩阵；

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

（B）作用于矩阵xy时，其效果是将xy逆时针旋转为pi/24；

（C）作用于矩阵xy时，其效果是将xy旋转为pi/24，并将xy压缩为0.89；

（D 作用于矩阵xy时，其效果是将xy顺时针旋转为pi/24。

（2）对下面有关程序的功能的说法确切的是（A）

（A）边长为4以原点为中心的正方形旋转pi/24重复24次并绘图；

（B）边长为2以原点为中心的正方形旋转pi/24，并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图；

（C）边长为2以原点为中心的正方形形顺时针旋转pi/24并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图；（D）边长为4以原点为中心的正方形形逆时针针旋转pi/24并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图。3、关于“牟合方盖”的实验程序如下

h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;

r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);

z=sqrt(1-x.^2); %第三行

meshz(x,y,z),axis off

colormap([0 0 1])

view(-47,56),hold on

x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));

plot3(x1,y1,z1,'ro')；

（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ B ）

（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1的交线；

（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1所围区域的边界曲面；

（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1的交线及所围区域的边界曲面；

（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（C）

（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；

（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵

三、程序填空（共28分，每空4分）

1、中国农历60年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循环排列而成。已知2009年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。

function calendar=year(year)

if nargin==0, year=2009;end

S1=’ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’;

S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;

k1= n1==fix(n1)&n2~=fix(n2)；①%定位天干序数

s1=S1(k1);

k2= ('不是闰年')②; %定位地支序数

s2=S2(k2);

calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’)

2、出租汽车公司在仅有A城和B城的海岛上,设了A,B两营业部。如果周一A城有120辆可出租汽车，而B城有150辆。统计数据表明，平均每天A城营业部汽车的10%被顾客租用开到B城 ,B城营业部汽车的12%被开到了A城。假设所有汽车正常，寻找方案使每天汽车正常流动而A城和B城的汽车数量不增不减。

X=[120;150];

p=0.1,q=0.12;

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

A=[1-p,q;p,1-q];

alpha=[q;p];

R= 0.89*xy*A’；①；

X0=R*270; Cars =X0;

for k=1:6

X0=A*X0;

Cars= xy(:,2) ②;

end

Cars

4、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

if nargin==0,A=0;B=100;end

va=10;vb=8;vc=60;

f=1;k=0;

while (B-A)>0.2

if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc);

else

tk=(B-A)/(vc+vb);①; %计算A与C相遇时间

end

A= A+va*tk;②; %计算A点位置

B=k+1③; %计算B点位置

f=-f;

k=k+1;

end

数学实验答案-1

1.（1） [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = （ 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r（A） >> rank(A) ans =

4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2

1． a=round(unifrnd(1,100)) i=7; while i>=0 i=i-1; b=input('请输入一个介于0到100的数字：'); if b==a ￥ disp('You won!'); break; else if b>a disp('High'); else if b