摄影测量学复习要点

1像片比例尺:航摄像片上一线段为l的影像与地面上相应线段的水平距离L之比。

2绝对航高:是相对干平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。

3相对航高：是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影航高。是确定航摄飞机飞行的基本数据，按H＝计算得到。

4中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。

5平行投影：投影光线相互平行的投影为平行投影。6像点位移：由于在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜即像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差异，这一差异称为像点位移。

7摄影基线：航线方向相邻两个摄影站点间的空间距离。

8航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠度。9旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度

10像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3度，夹角为像片倾角。

11像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态的参数，即确定这三者之间相关位置的参数。

12像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数，00 13像片的外方位元素：表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。

14相对定向：根据立体像对内在的几何关系恢复两张像片之间的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，建立与地面相似的立体模型。即确定一个立体像对两像片的相对位置。

15绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称～

16单像空间后方交会：利用至少三个已知地面控制点的坐标，与其影像上对应三个像点的影像坐标，根据共线条件方程，反求该像片的外方位元素。

17空间前方交会：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点的地面

18双像解析摄影测量：按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解求被摄物体的三维空间坐标的方法，称为双像解析摄影测量。

19解析法绝对定向：借助地面控制点，将相对定向模型进行缩放、平移和旋转，使其达到绝对位置。

20影像的灰度：规则格网排列的离散阵列

21数字影像的重采样：当欲知不位于矩阵（采样）点上的原始函数g()的数值时就需进行内插，此时称为重采样。

22影像匹配：是利用互相关函数，评价两块影像的相似性以确定同名点。23核面：过摄影基线与物方任意一点组成的平面

24核线相关：沿核线寻找同名像点，即核线相关。

25像片平面图：用相当于正射投影的航摄像片上的影像来表示地物的形状和平面位置。

26像片纠正：对原始的航摄像片或数字影像进行处理，获取相当于水平像片的影像或数字正射影像。 27人造立体视觉：空间景物在感光材料上构像，再用人眼观察构像的像片产生生理视差；重建空间景物的立体视觉，所看到的空间景物称为立体影像，产生的立体视觉称为人造立体视觉。

28立体像对：在摄影测量中，用摄影机在两摄站点对同一景物摄得的有一定重叠度的两张像片称之为立体像对。29 ：，数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。30 ：不规则三角网（ , ）。31

影像数字化：将透明正片(或负片)放在影像数字化器上，把像片上像点的灰度值用数字形式记录下来，此过程称为影像数字化。

32数字影像内定向：同一像点的像平面坐标与其扫描坐标不相等，需要加以换算，这种换算称为数字影像内定向。 33相似性测度：数字影像匹配测度表示两同名像点匹配程度，或称相似性测度。 34像主点：摄影机主光轴在框标平面上的垂足

35摄影机主光轴：物镜后节点作框标平面的垂线 36同名像点：同名光线在左右相片上的构像

37共面条件：一对同名光线与摄影基线位于同一核面内。

38空间后方交会：航摄像片可以在摄影之后，利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程或反求像片的外方位元素这种方法称为单张像片的空间后方交会。

1、4D产品是指、、、。

2、摄影测量按用途可分为地形摄影测量、非地形摄影测量。

3、摄影测量学的发展经过了模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量三个阶段。

4、模拟摄影测量是利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转。

5、解析摄影测量以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影测量产品的一门科学。

6、数字摄影测量是基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理，自动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字产品和目视化产品。

7、共线方程表达的是像点、投影中心与地面点之间关系。

8、立体摄影测量基础是共面条件方程。

9、把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲。

10、航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标。 11、地图是地面的正射投影，像片是地面的中心投影。

12、在像空间坐标系中，像点的z坐标值都为。

13、一张像片的外方位元素包括：三个直线元素(、、）：描述摄影中心的空间坐标值；三个角元素(j、w、k) ) ：描述像片的空间姿态。14、相对定向的理论基础、目的、标准是两像片上同名像点的投影光线对对相交。

15、双像解析摄影测量的任务是利用解析计算方法处理立体像对，获取地面点的三维空间信息。

16、在摄影测量中，一个立体像对的同名像点在各自的像平面坐标系的x、y坐标之差，分别称为左右视差、上下视差。

17、解析法相对定向的理论基础是同名光线对对相交于核面内。

18、解析绝对定向需要量测 2 个平高和 1 个高程以上的控制点，一般是在模型四个角布设四个控制点。

19、解析空中三角测量按数学模型分为航带法、独立模型法、光束法。

20、根据选择的插值函数的不同，常用的影像重采样方法有最邻近像元法、双线性内插法、双三次卷积法。

21、影像灰度的系统变形有两大类：辐射畸变、几何畸变。

1.航空摄影机也被称为量测摄影机，它有什么特征？

1）量测用摄影机的像距是一个固定的已知值。2）摄影机像面框架上有框标标志。3）量测用摄影机的内方位元素的数值是已知的。 1、 正射投影与中心投影有何不同？

中心投影的投影光线会聚于一点。正射投影的投影光线相互平行且与投影平面成正交。

2、 摄影测量常用的坐标系统有哪些？

像方坐标系：像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系 物方坐标系：地面测量坐标系、地面摄影测量坐标系 3、 航摄像片与地形图有什么区别？ 1）投影方式的不同2）航片存在两项误差3）比例尺的不同4）表示方法的不同5）表示内容的不同6）几何上的不同 4、 请写出共线方程式，并回答：若已知像片的内外方位元素及地面点的三维坐标，可以求相应的像点坐标吗？若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可以求相应的三维的物点坐标吗？

5、 共线条件方程有哪些应用？

1)求像底点坐标2)单像空间后方交会和多像空间前方交会3)是数字投影的基础4)计算模拟航空影像数据（根据内外方位元素和物点坐标求像点坐标）5)光束法平差的基本数学模型6)利用与共线方程制作数字正射影像图7)利用与共线方程进行单张像片测图

6、

人造立体视觉必须符合哪几个自然界立体观察的条件？

1）两片必须是在两个不同位置对同一景物摄取的立体像对；2）眼睛分像：每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；3）同名像点连线与眼基线大致平行；4）像片间的距离应与双眼的交会角相适应；5）两片比例

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y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x ，可表示为：当需顾及内方位元素时

尺相近。

7、请说明利用立体像对重建立体模型的一般过程。

1）内定向2）恢复像对的外方位元素：相对定向、绝对定向

8、连续像对和独立像对的坐标系统和定向元素有何不同？

连续像对的坐标系统是像空间辅助坐标系

独立像对坐标系统是右手空间直角坐标系

连续法相对定向元素，，j，w，k

单独法相对定向元素j1，k1 ，j2，w2，k2

9、请对双像解析摄影测量的三种解法进行比较。

后方-前方交会法：空间前方交会的结果依赖于空间后方交会的精度，空间前方交会中没有充分利用多余条件平差；

相对定向-绝对定向法：计算公式多，最后的点位精度取决于相对定向和绝对定向的精度，用这种方法解算的结果不能严格表达一幅影像的外方位元素；

一步定向法：理论严密、求解精度高，待定点的坐标是按最小二乘准则求得的。

11.为了求解相对定向元素，是否需要地面控制点？为什么？

不需要。因为只需要量测至少5对同名像点的像点坐标即可按相对定向误差方程求出相对定向元素

12.像点坐标有哪些系统误差？

摄影材料变形、摄影机物镜畸变、大气折光、地球曲率

分析对比常用的三种影像重采样方法。

最邻近像元法最简单，计算速度快且能不破坏原始影像的灰度信息。但其几何精度较差。最大可达 0.5像元。

双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

前两种方法几何精度较好，但计算时间较长，特别是双三次卷积法较费时，在一般值况下用双线性插值法较宜。

13.基于特征的影像匹配算法适用于哪几种场合？

1）待匹配的点位于低反差区内2）只需要配准某些感兴趣的点线或面3）在大比例尺城市航空摄影测量中，大多数对象是人工建筑物

14、简述线性阵列影像数字微分纠正的基本原理。

与框幅式中心投影影像的数字微分纠正基本原理相同，都是从原始的非正射投影的数字影像获取正射影像，不同之处在于：

（1）每条影像的外方元素已知

（2）行内中心投影（3）行间正射投影

15.摄影测量优缺点？

答：a无需接触物体本身获得被摄物体信息b由二维影像重建三维目标c面采集数据方式d同时提取物体的几何与物理特性。

3 数字摄影测量测图的主要过程：1）影像数字化2）解析内定向3）相对定向4）绝对定向5）数字影像处理6）建立 7）自动生成等高线8）生成正射影像9）生成带有等高线的正射影像10）测绘数字地形图（）

1、立体像对有哪些特殊的点、线、面？请画图说明。

E——地平面 P——倾斜像片——透视轴

——像平面与地平面的夹角 n——像底点 N——地底点H——航高 o——像主点 f——主距主光轴——

c——等角点 C——等角点的共轭点主垂面—— W

——摄影方向线——像片主纵线 i——主合点 J ——主遁点——合线——主横线——等比线

2、叙述基于灰度的数字影像相关原理。

影像相关（影像匹配）是利用互相关函数，评价两块影像的相似性以确定同名点。是基于待相关点所在的一个小区域内的影像灰度。

1.写出双像空间前方交会公式，并说明式中各符号意义（5分）

1

212122221112222221111111

2211121221221S S Z S S Y S S X S S S S S S A A A Z X Z X Z Z B Y Y B X X B Z N Y N X N Z Y

X Z N Y N X N Z Y X Z Y X Z X Z X X B Z B N Z X Z X X B Z B N -=-=-=?

?????????+?????????

?=??????????+??????????=??

???

?????--=

--=其中：

21,N N :点投影系数；Z Y X B B B ,,:摄影模型的基线分量；:,,,,,222111Z Y X Z Y X 像

点的像空间辅助坐标系坐标；S S S Z Y X ,,:摄影中心在空间辅助坐标系或摄测坐标系中的坐标。

2.相对定向后，为什么要进行立体模型的绝对定向？解析绝对定向解算时需要哪些已知数据，解算什么未知数？（6分）需将自由模型纳入测图坐标系中，以获得模型点物方坐标；解析绝对定向解算时需要三个以上控制点的物方坐标（X ，Y ，Z ）及相对定向后的模型坐标（ ）；解算

000,,,,,,Z Y X K ΩΦλ

3.分别写出摄影测量学中所常用到的坐标系统，并简述其作用。 （1）像平面坐标系（xy o -）（2）像空间坐标系（xyz S -）

（3）像空间辅助坐标系（XYZ S -）（4）摄影测量坐标系(P P P Z Y X P -) （5）地面测量坐标系(t t t Z Y X t -)（6）地面摄影测量坐标系（tP tP tP Z Y X A -）

02

2

2

111==

Z Y X Z Y X B B B F Z

Y X 222,,,,κω?γμ

l ed dd cd bd ad v -++++=κω?γμ 即：L A A A X L AX V

T T 1)(;-=-=

其中：2222

2

22222222;)(;;;N X e N Z Y Z d N Z Y X c b Z Y b b a X X =+-=-=-==

Y b Y N Y N Q l --==2211; 21,N N 为点投影系数。

5相对定向元素、确定相邻两像片相对位置的参数

绝对定向元素:在片相对于地面摄影测量坐标系仍有6个非零方位元素1、1、1、φ 1、ω 1 、κ 1，加上确定模型比例尺的基线B,,通过这7个元素可以确定立体像对在地面坐标系中的坐标和姿态和比例尺。 相对定向的计算步骤;1 原始数据的输入及像点坐标的预处理。2确定相对定向元素的初始值。3计算左片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1，计算左片各像点的像空间辅助坐标（X1，Y1，Z1）4计算右片的方向余弦值，组成旋转矩阵R2，计算基线分量和.. 5计算右片各像点的像空间辅助坐标（X2，Y2，Z2），计算各像点的点投影系数N12上下视差Q 。 6逐点组成误差方程式并法化，完成法方程系数矩阵和常数项矩阵的计算。7.解法方程求出相对定向元素的改正数8计算相对定向元素的新值9.检查所有的改正数是否小于限值，如满足条件，则结束相对定向计算。

6.空间前方交会图

30推写空间前方交会公式： 摄影基线Ｂ的基线分量为 a1和a2在左、右像空辅助坐标系中坐标分别为

式中R1和R2由φ 1 、ω 1 、κ 1和φ 2 、ω 2 、κ 2构成，x1y1x2y2量测得到。

由三角形的相似关系得

21

21

21

S S X

S S Y S S Z B X X B Y Y B Z Z =-??=-??=-?????

?

?????-=??????????f y x R Z Y X 111111????

?

?????-=??????????f y x R Z Y X 222222

N1、N2称为点投影系数，经整理后，用矩阵形式表示为

代入下式得待定点坐标

由上式可得

由1、3解

6.空间后方交会的计算过程

● 1.获取原始数据：Ｈ、ｆ、控制点地面坐标。 ● 2.量测控制点对应的像点坐标。

● 3.确定未知数的初始值： φ＝ω＝κ＝0 ● Ｘs ＝?Ｘ ? ?。

● 4.由角元素的初始值计算Ｒ矩阵

111222122111222122111222122A S S S X A S S S Y A S S S Z X X N X X N X X B N X Y Y N Y Y N Y Y B N Y Z Z N Z Z N Z Z B N Z ??

??????????????????????????????=+=+=++????????????????????????????????????????????????112211221122X Y Z B N X N X B N Y N Y B N Z N Z =-?

?=-?

?=-?

逐点计算像点坐标的近似值（ｘ）、（ｙ）。

● 6.用每个像点的观测值和近似值，计算每个点的常数项、。逐点计

算误差方程式的系数，组成误差方程式。

●7.组成法方程式。

●8.解法方程，得未知数的改正数ｄ、、..ｄκ。

●9.近似值加改正数，计算外方位元素新值。

●10.判断改正数是否小于限差，若是，则结束；若否重复计算。

7.什么是像片倾斜角，像片重叠度？

由于飞机的稳定性及摄影操作技能的限制，摄影机主光轴在摄影瞬间总会有微小倾斜，按规定像片倾角应小于2度到3度。

为了方便于室内立体观察和像片连接，摄影测量要求使用的航摄像片，必须具有重叠部分，这种重叠包括航向重叠和旁向重叠。

航向重叠是指沿航线飞行方向两相邻片上的重叠影像。

旁向重叠是指航带像片之间的影响重叠。

航向重叠度（）×100% 为像幅边长

旁向重叠度（）×100% 为航向和旁向重叠影像部分的长度

第七章

1、数字高程模型与数字地面模型的区别与联系？

产品之一，是地形表面形态等多种信息的一种数字表达，它是一个地理信息数据库的基本内核。

（2）数字高程模型是的一个地形分量，它能比较准确地表示地形表面的形态。

2、的几种常用的表现形式及特点？

（1）规则格网（），（2）不规则三角网（），（3）

a、特点：规则格网只存储了高程坐标z，存储量小，数据结构简单，易于管理。

b、缺点: 有时不能准确地表示地表结构与细部特征。

c、不规则三角网存储量大，数据结构复杂，不便于规则化管理，难以与矢量和栅格数据进行联合分析。

d、优点：能充分利用地貌的特征点，线，较好地表示复杂地形；可根据图通地形选取合适的采样点数；进行地形分析和绘制立体图也很方便。

结合了上述两种形式特点。

3、的内插方法：根据内插点的分布范围、（1）整体函数内插法，（2）局部（分块）函数内插法（线性内插、双线性多项式内插、双三次多项式（样条函数）内插、多面函数法）（3）逐点内插法（移动拟合法、加权平均法）。

第八章

1、摄影测量的基本任务是从影像中提取几何信息和物理信息。

2、数字影像：数字摄影测量处理的原始资料是数字影像或数字化影像，它是一个灰度矩阵，矩阵中的每个元素对应于被摄物体或光学影像的一个微小区域，称为像元或像素，它是数字影像最小基本单元。各像素的值就是数字影像的灰度值，它反映了对应物体地辐射强度或光学影像的黑白程度，一般是0255之间的某个证书，矩阵的每一行对应的一个扫描单元，数字影像可由数码相机摄影直接获得，但是目前更多的是将光学影像（传统航空摄影机所摄取的底片进行扫描获得）但在进行摄影测量时，前者无须进行内定向，后者需要内定向。

2、采样：将空间上连续的函数变成离散点的操作称为采样。

影像数字化：采样和量化。

3、量化：就是灰度的离散化，采样过程得到的每个区域的灰度值通常不是整数，不便于实际计算，为此应将各区域的灰度值取为整数，这一过程称为影像灰度的量化。

4、为什么要对数字影像进行重采样？

原因是当算得的原始影像不位于采样点（矩阵节点）上时，并无现成的灰度值存在，此时就必须采用适当的方法，把该点周围整数点位上灰度值对该点的灰度贡献积累起来，构成该点位新的灰度值。这个过程称为数字影像灰度的重采样。

5、重采样的方法：双线性内插法、双三次卷积法、最近邻法。

6、双线性内插法的基本原理：权函数根据利用待求重采样点P四个相邻像素在x和y方向上作线性内插。双线性插值法的卷积核是一个三角

形函数。

7、基于灰度的影像匹配原理：最小二乘影像匹配原理。即灰度差的平方和最小且灰度差受几何畸变与辐射畸变的影响。

8、确定同名核线的方法，试举一例。

（1）基于数字影像几何纠正的核线关系：a、在内定向的基础上，按照独立像对相对定向的方法进行相对定向，求得5个相对定向元素。b、根据相对定向的结果，将原始影像的4个角点投影到核线影像平面上，以确定核线影像的范围。c、在确定某一行核线影像的值后，以等间隔

Δ取一系列的值Δ、2Δ、3Δ，按式 , 解求一系列像点坐标（x11）（x22）（x33）,并按式=–求得这些点位于原始影像的坐标（c11）（c22）（c33）…… d、得到原始影像坐标后，并不一定处于某一个像素的整数位置上，需要求行重采样，将这些像点经重采样后的对都市g(x11)(x22)(x33)…直接赋予核线影像。G(Δ)(c11);……

9、数字微分纠正的方法：（1）间接法数字影像纠正（2）直接法数字影像纠正。