小学经典数学小故事《神秘的数字“2”》

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自从人类产生起，我们的祖先为了自身的生存和社会的发展，在劳动中创造了语言;为了计数，表示多少个劳动产品，又在漫长的社会发展中发明了数字，他们根据人的左右耳，对称的眼睛和一双勤劳的手，两只不畏严寒的足，抽象出了这个隐藏在万事万物背后的特殊数字-2。其实他们哪里知道这只是2的初次显圣，随着社会的加速发展，它那神奇而特异的功能越来越显示出巨大的威力。看起来极为变通而简单，却包含着无穷无尽的奥妙。

今天，让我们揭开它那神奇的面纱，看看它的真实面目。二千多年以前，我国劳动人民为了研究自然变化的规律，便采用了天干，地支，2种顺次成双成对相结合的方法记载年和日，它以六十年(或日)为一个周期。在自然现象中，天与地一对，阴与阳成双，还有风与雨，雷与电，高与低，长与短，宽与窄，深与浅，大与小，多与少，轻与重，无生命物质与有生命物质，植物与动物等等，它们都是2在不同现象中的化身，也构成了对称式的事物的性质进行比较的不同方式。在空间中，过两个定点只能确定唯一的一条直线;同一平面内，两条直线只有两种位置关系，它们或者平行或者相交;

平行给人以平稳，宁静，宽广等美感，相交的两条直线中，

如果规定了各自的正方向，原点及各自的单位，则它是一个二维射影坐标系，它能使抽象的射影变换具体化，直观化;如果这两条相交线互相垂直，正方向，原点不变，两条直线上的单位长度相同，那么这两条相交线就摇身一变成了特殊的二维射影坐标系，即二维欧氏空间-笛卡尔坐标系，这是一个多么神圣的十字架啊!它使人类变得越来越聪明，而不像基督教中那种迂腐的十字架，使人们走向岐途与无知。它巧妙地使平面点集与有序实数对建立了一一对应关系，更使人意想不到的是为代数与几何搭起了鹊桥，使解析几何得以产生和发展，又可建立复平面，使有关的向量的运算变得简单而易行，也为数学的统一美增添了新的风采。

作为自然数中的一个成员-2，在数学天地里都有着别具一格的优点和令人难以捉摸的规律。它是自然数1的唯一邻居，后继数是第一个奇素数3，后继数的后继数4又是第一个不是素数的偶数，而2却是一个唯一的既是偶数又是质数的自然数。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的结果4;一个实数的平方总是非负数，一个正数的平方根总是绝对值相等，符号相反的一对数;两个正数的和除以2称作算术平均数;两个正数的积的平方根称为几何平均数;一个一元二次方程总是有2个根，或实或虚，或等或不等，可由判别式判断。在这里都有2的神秘影子，它起着某种奇妙的作用，如果成对的自然数的积顺次构成的列12，23，34，，

(n-1)n，，变成由每一项的倒数构成的倒数列1/12，1/23，1/34，1/(n-1)n，，那么要求它的前几项和似乎很困难，但是如果发现每项都有一个共同点，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n时，那就是每项可以写成分为两个数的倒数之差，这样，前几项和的求法就变得非常简单，其结果为Sn=1-1/n，在这里，2既是秩序美的潜因，又起化繁为简的作用。

在现代社会中，我们采用十进制进行计量，采用六十进制计时，而谁又能想到最有发展前途的是二进制，它只有两个元素0，1，它的四则运算简单而明了，如1+1=10，它与八进制、十进制、十六进制互化极其方便。数理逻辑就是在二进制的基础上产生的。逻辑式的化简，解逻辑方程都离不开二进制作向导，如果说没有二进制，那么电子计算机至少不会像今天这样飞速发展，信息时代也不可能在当今的社会中实现，卫星上天也是一句空话。可见2的某些规律给人们带来了多么有意义的启示和灵感，更为数学迷宫笼罩了一层神妙而朦胧的面纱。

2在代数的世界里留下了神奇的足迹。有一位数学家风趣地说像评演员一样，如果在中学数学里评最佳定理，我就选勾股定理，二次三项式根的定理和棣莫佛定理。在这里二次三项式，勾股定理，棣莫佛定理都显现着2的光彩。勾股定理的整数解是最为独特的、典型的。因为对于an+bn=cn的不定方程，当n3时，找不到任何一组整数解，在这里2是神

秘的荣幸者。棣莫佛定理是复数知识中最重要的定理，这里实部、虚部，复平面上的数组，都蕴含着2的本质。二次三项式根的定理确实是一个引人注目，运用最多的定理，即就是二次三项式以及与之有关联的一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式，也是整个中学数学的重要核心内容之一，各类考试无把它作为命题的重要内容。我国数学家杨乐，曾在一次讲话中专门论述了为什么二次三项式的内容受到

高考命题的青睐，可见二次三项式及其影响极为深远，人们对其爱好不同寻常，进而人们对2产生了更加神秘而奇特的想象。

二元二次方程，几乎占据了中学解析几何中大部分内容，圆、椭圆、双曲线、抛物线等，它们的方程是二次方程，它们通称为二次曲线，这些曲线都是简洁的二元二次方程。二次曲线漂亮优美，二元二次方程对称优美。而其中的2则更为蕴意深刻，奇美无比了。

在数学王国里，二项式定理是一个完美的定理。我们说以

2成双，成双为对，成对才能闪耀对称的光辉，而二项式定理的展开式就显现出了奇美对称的特点。从杨辉三角上看就会显明地看到这种美的形式的壮丽，然而，一分为二是一种认识事物的观点，而一个线段可以一分为二，我国古代就有人研究数列的极限问题，最典型的问题就是一日之棰，日取其半，万世不揭。

在各门学科中，许多问题常归结为二个方面或两个问题，而且多数都在某种意义上具有对立而又统一的关系。一方面的存在而往往是另一方面存在的前提。离开了其中一方，另一方就无从谈起。在哲学上，对立统一规律是宇宙中最为普通的规律，它正是二和一的深奥组合，它囊括万物，包罗万象，是照耀人类社会不断发展的一盏明灯;量变与质变又是事物

发展变化的基本规律;事物总是在矛盾中发展的，它有共性与个性，主要与次要之分;同一矛盾也有主要方面和次要方面之分;感性认识与理性认识都有是认识的两个深浅不同的阶段;在事物发展变化中，内因起着决定作用，外因通过内因起作用;主观与客观也是一对矛盾关系。美学上存在着真与假、善与恶、美与丑，总是有着对立面的两个方面。物理学上有宏观与微观、引力与斥力、作用与反作用力、电场与磁场、正电荷与负电荷之分，伟大的物理学家爱因斯坦的相对论也有狭义与广义之分。医学上也有中医与西医，内科与外科之分，生物学有同化与异化之分，化学上有有机物与无机物、金属与非金属、化合与分解、树枝的聚合与石油的裂化等。在语言文学上则更是不胜枚举，就拿方位词来说有上下、左右、前后、内外之分。这些事物中，都无不存在两个方面，可见2处处存在，时时出现，2以某种天使般的能耐使事物显示出对称统一、和谐美的特征。

2给了我们许许多多的深刻启示，使人类不断开创了美好的

世界，然而它仍然是神秘的，也许它还会有更多的严谨和均衡的内在美尚未被人发现，这就给我们留下了探索神秘的完美的目标和追求的信心。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话

空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。上文是小学经典数学小故事《神秘的数字2》，希望文章对您有所帮助!