奥数第一讲速算与巧算

第一讲速算与巧算

名师精讲：

在四则运算中，有时需要应用运算定律和性质，或利用某些公式和其它方法可以使计算迅速简便．在这里我将讲授一些的乘法的速算与巧算的技巧，相信同学们在掌握这些技巧后，一定能使计算过程简洁，提高计算的正确率。

【名师精点1：乘法中的巧算】

1. 几种特殊因数的巧算。

一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。

例 1: ①24×10 ② 52×100 ③ 99×1000

一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。

例2：①12×9②12×99③12×999

一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

例3：①6×5②16×5③116×5

一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

例4：① 22×11② 123×11③ 2222×11

一个偶数乘以15，“加半添0”.

例5：①24×15② 142×15

2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：

5×2=25×4=125×8=1

例6: ①123×4×25②125×2×8×25×5×4

3.分解因数，凑整先乘。

例7: ①24×25②56×125③125×5×32×5

4.应用乘法分配律。

例8：①175×34＋175×66②123×101 ③123×99

【名师精点2: 乘法中的速算】

两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。

例9： ①76×74 ②31×39

例10： ①78×38 ②43×63

自我挑战1：

自我挑战2：

1、456×2×125×25×5×4×8

2、68×62

3、234×11+234×88

4、79×39

1、17×100

2、36×15

3、23×9

4、25×32×12

5、1112×5

6、45×11