化工原理答案第二章 流体输送机械

第二章 流体输送机械

离心泵特性

【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为30kPa 。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。

解 水在15℃时./39957kg m ρ=，流量/V q m h =3540 压力表350M p kPa =，真空表30V p kPa =-（表压）

压力表与真空表测压点垂直距离00.35

h m = 管径..12035031d m d m ==，

流速 / ./(.)

122

1

540360015603544V q u m s d ππ

==

=?

. ../.2

2

1212035156199031d u u m s d ????

==?= ? ?????

扬程 2

2

2102M V p p u u Ηh ρg g

--=++ ()(.)(.)....?--?-=++

??3322

35010301019915603599579812981

....m =++=0353890078393 水柱

【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。

解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 (3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gH

P ρη

=

将增大。

【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？

解 (1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===33

1820 1000水柱，

有效功率 .e V P q gH W ρ==

???=18

1000981209813600

(2) 转速 /min 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱

转速

/m i n 21250n r = 流量 ./3221

11250

181551450

V V n q q m h n ==?= 扬程 .2

2

22121125020149m H O 1450n H H n ????

==?= ? ?????

柱 管路特性曲线、工作点、等效率方程

【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa ，两槽液位相差4m 且维持恒定。已知输送管路为φ45mm×2.5mm ，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。

在输送范围内该离心泵的特性方程为52

28610V H q =-?（V q 的单位为m 3/s ，H 的单位为m ）。水的

密度可取为1000kg/m 3。试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200 kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？

解 （1）管路特性方程 20V H H kq =+

其中 3

0398.1104109.81

=14Δp H Δz g ρ?=+=+? 5252

5

88

200.023.23103.149.81

0.04

e l Σl k g d λ

π+==??

=??

故管路特性方程 5214 3.2310V H q =+? 离心泵特性方程 5228610V H q =-? 两式联立 52522861014 3.2310V V q q -?=+? 得工作点下的流量与压头

333.8910/V q m s -=?，18.92H m =

（2）当改送密度为1200 kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

3'

0'98.110

412.312009.81Δp H Δz g

ρ?=+=

+=? 流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k 不变。因此管路特性方程变为

5212.3 3.2310V H q =+?

将该方程与泵特性方程联立

52522861012.3 3.2310V V q q -?=+?

得新工作点下流量及压头

'334.1210/V q m s -=?，'17.78H m =

【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ，管内径为75mm ，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m 。流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热器的局部阻力系数为32ξ=。

离心泵在转速/m i n n r =2900时的V H q -特性曲线数据见下表。

/31V q m s -? 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 /H m

26

25.5

24.5

23

21

18.5

15.5

12

8.5

试求：(1)管路特性方程；(2)工作点的流量与扬程；(3)若采用改变转速的方法，使第(2)问求得的工作点流量调节到.333510m s -?／，应将转速调节到多少？（参看例2-3）。

解 已知.,,.,0075400

00332e d m l l m λξ=+=== (1) 管路特性方程 2

0V H H kq =+

0210010p

H Z mH O g

ρ?=?+

=+= 25

48e l l k g d d ξλπ??

+=

+ ? ???

∑∑ ...(.)(.)52548400320035021098100750075π??

=

??+=??????

.52

1050210V H q =+?

(2) 工作点的流量与扬程

管路特性曲线的V q 与H 计算值如下

/31V q m s -? 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

/H m 10 10.5 12 14.5 18 22.6 28 34.6 42.1

工作点流量./300045VA q m s =，扬程.A H m H O =2198

(3) 将工作点流量从./300045VA q m s =调节到./300035VC q m s =，泵的转速应由/min 2900r

调

习题2-5a 附图

节到多少？

将./300035VC q m s =代入管路特性方程，求得

.(.).C H m H O =+??=522105021000035161

等效率方程 2

V H K q =

系数 ..(.)

622

161

1311000035C V C H K q =

==? 得等效率方程 .62

13110V H q =?

等效率方程的计算值如下

31V q m s -?／ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045 /H m 0 1.31 5.24 11.8 21 26.5

从2900/min n r =的泵特性曲线与等效率曲线的交点D ，得到

./,VD D q m s H m H O ==32000421

流量为./300035VC q m s =时的转速为

./min .VC C D

VD q n n r q ==?=00035

290025380004

.%D C D n n n --?=?=290025381001001252900

转速变化小于20%，效率基本不变。

习题2-5b 附图

离心泵的并联及串联

【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。

解 习题2-6附图中点A 为工作点 流量./V q m s =300053，扬程.H m =237水柱

【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线不变，试求工作点的流量与扬程。

解 习题2-7附图中点A 为工作点， 流量./V q m s =300061，扬程.H m =3002水柱

离心泵的安装高度

【2-8】用型号为--IS6550125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m ，当地环境大气的绝对压力为98kPa 。

试求：(1)水温20℃时泵的安装高度，(2)水温80℃时泵的安装高度。 解 已知环境大气压力098p kPa =（绝压） 吸入管()24f H m H O ∑=，查得泵的汽蚀余量Δh=2m

(1) 20℃的水，饱和蒸气压.2338V p kPa =，密度./39982kg m ρ= 最大允许安装高度为

(.) (3)

0允许98233810=241629982981

V f g p p H h H m g ρ--?-?-=--=?∑

输送20℃水时，泵的安装高度 1.62g H m ≤

(2) 80℃的水，饱和蒸气压.4738V p kPa =，密度./39718kg m ρ= 最大允许安装高度为

习题2-7附图

习题2-6附图

(.) (3)

0允许98473810=240699718981

V f g p p H h H m g ρ--?-?-=--=-?∑

输送80℃水时，泵的安装高度.069g H m ≤-

【2-9】 用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为85kPa 。在操作温度下液体的密度为850kg/m 3，饱和蒸汽压为72.12kPa 。吸入管路的压头损失为1.5m ，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m 。现拟将泵安装在液面以下2.5m 处，问该泵能否正常操作？

解 泵的最大允许安装高度

(.) (3)

0允许85721210=3015296850981

V f g p p H h H m g ρ--?-?-=--=-?∑

而实际安装高度H g 实 2.5m g H ->允＝，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。为保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方3.5m 或更低。

【2-10】 用离心泵输送80℃热水，今提出如下两种方案（见习题2-10附图）。若两方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量2h m ?=。试问这两种

流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为.10133

kPa 。

解 水在80℃时饱和蒸气压.4738V p kPa =，密度./39718kg m ρ=，汽蚀余量2h m ?=，

大气压力.010133

p kPa = 最大允许安装高度为

(..) (3)

0允许10133473810=23669718981

V f f f g p p H h H H H g ρ--?-?-=--=-?∑∑∑

第(2)方案的安装高度7g H m =，大于g H 允许，不能完成输送任务。 第(1)方案的安装高度1g H m =-

若.f H -≤-∑1366．则.466f H m ∑≤水柱时可以用。

习题2-10附图

离心泵的选用

【2-11】用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m ，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m 。水温为20℃，管壁相对粗糙度

.0001

d

ε

==。要求输水量为/m h 32025～。(1)试选择适当管径；(2)试选择一台离心泵。

解 20℃水的./,.339982100410kg m Pa s ρμ-==?? ,.45

=0001e l l m d

ε

+=

最大流量/V q m h =325 (1)管径d

从教材表1-3中选管路中水的流速.25 u m

s =／

..00595595d m mm =

==

选公称直径65mm 的低压流体输送用焊接钢管 管径为..mm mm φ?755375，内径..755375268d mm =-?= 最后计算流速 /./(.)

2

2

253600

19100684

4

V

q u m s d

π

π

=

=

=?

此流速在表1-4中的../1530m s ～范围内 (2)选离心泵

扬程 2

2f p u H Z H g g

ρ??=?+

++∑ ,,20020 p u Z m ?=?=?=

...Re ..53

00681919982

12910100410

du ρ

μ

-??=

=

=?? 查得.00218λ=

(.) (22)

4519100218268 200682981

e f l l u H m d g λ+∑==??=?．

扬程 ..202682268 H m =+= 有效功率 (25)

998298122681540154 3600

e V P q gH W kW ρ==???== 设泵的效率.=065η 轴功率 (154)

==237 065

e P P k W η=

= 选用离心泵--IS6550160

其流量范围为/m h 31530～，扬程范围为3530m ～，转速为/m i n r 2900，轴功率为

..kW 265371～，汽蚀余量.225h m ?=～。

【2-12】有一台离心泵的额定流量为16.8m 3/h ，扬程为18m 。试问此泵是否能将密度为1060kg/m 3，流量为250L/min 的液体，从敞口贮槽向上输送到表压为30kPa 的设备中？敞口贮槽与高位设备的液位垂直距离为8.5m 。管路的管径为..mm mm φ?755375，管长为124m （包括直管长度与所有管件的当量长度），摩擦系数为0.03。

解 流量/min /V q L m h ==?=3250

25060151000

流速 /./(.)

2

2

153600

11500684

4

V

q u m s d

=

=

=?

压头 e l l p

u H Z g d g

λρ+?=?++?22

(.) (32)

301012411585003151106098100682981

m ?=++??=??液柱

流量与压头都略小于额定值，该泵可以用。

往复泵

【2-13】有一台双动往复泵，其活塞的行程为300mm ，活塞直径为180mm ，活塞杆直径为50mm 。若活塞每分钟往复55次，其理论流量为若干？又实验测得此泵在26.5min 内能使一直径为3m 的圆形贮槽的水位上升2.6m ，试求泵的容积效率（即实际流量/理论流量）。

解 活塞行程3000

3S mm m ==．，活塞直径.018D m =，活塞截面积().2

20184

4

A D π

π

==

?

活塞杆直径005d m =．

，活塞杆截面积()220054

4

a d π

π

==

?．

活塞往复频率 m i n n =55 1／

理论流量 ()()./min V q A a Sn m ππ

=-=??-???=223220180050355080744

理．．．

实际流量 ./m i

n .23V 实1

3260．6934

265

q m π

=

???

= 容积效率 /./..069308070859V V q q η

===实理 气体输送机械

【2-14】有一台离心式通风机进行性能实验，测得的数据如下：空气温度为20℃，风机出口的表压为230Pa ，入口的真空度为150Pa ，送风量为/m h 33900。吸入管与排出管的内径分别为300mm 及250mm ，风机转速为/min r 1450，所需轴功率为0.81kW 。试求风机的全风压、静风压及全风压效率。

解 已知风量/V q m h =33900，吸入管内径.103d m =，排出管内径.2025d m = 吸入管风速 / ./(.)122139003600

1530344

V

q u m s d ππ=

==?

排出管风速 ../.2

2

12120315322025d u u m s d ????

==?= ? ?????

t =20℃℃，.p kPa =101325下，空气密度/3=1.205kg m ρ

进口动压 .(.)12

21120515314122d u p Pa ρ?===

出口动压 .()2222

120522

29222

d u p Pa ρ?===

进口静压 1150s p Pa =-，出口静压 2230s p Pa =

全风压 ()()()t s d s d p p P p P Pa =+-+=+--+=2211230292150140532（）

静风压 2532292240s t t d p p p P a =-=-= 已知轴功率 .081

810

P k W W == 有效功率 5323900

57636003600t V e p q P W ?=

== 全风压效率 .576

0711810

e P P η=

== 【2-15】仓库里有一台离心式通风机，其铭牌上的流量为./m h ?3312710，全风压为1.569kPa 。现想用它输送密度为./kg m 310的气体，气体流量为./3312710m h ?，全风压为1.3kPa 。试问该风机是否能用？

解 通风机铭牌上的风量与全风压是在标定条件(20℃，101.325kPa)下用空气测定的，标定条件下空气的密度为./312kg m 。

现在把气体在操作条件下的流量./m h ?3312710及全风压 1.3kPa 换算为标定条件下的风量0V q 及全风压0t p 。

.../.V q m h ??==?3330

1271010

10581012

(012)

13156 10

t p kPa =?

= 被输送气在标定条件下的风量及全风压都稍低于通风机铭牌上的风量及全风压，该风机可以使用。

【2-16】有温度为25℃、流量为360/min m 的空气，从101kPa 压缩到505kPa （均为绝对压力），绝热指数为 1.4，试求空气绝热压缩后的温度，并求等温压缩和绝热压缩所需理论功率，假设为理想气体。

解 （1） ()..p T T K p κ--κ

??

??

==+== ?

?

??

??

114114

221150527325472199101℃

(2) 等温压缩 .ln ln()./1218314298

5137529

iso RT p W kJ kg M p ???=

== ??? ./,/min /3331185 601V kg m q m m s ρ===

流量 ../111851185m V q q p kg s ==?=

功率 ..137******** iso iso m P W q kW ==?= (3) 绝热压缩 ().. (-)./.21148314

4722981746 10429

ad k R W T T kJ kg k M =

-=?

?=- 功率 ..17461185207ad ad m P W q kW ==?=