高中物理电磁感应双杆模型.docx
电磁感应双杆模型
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磁感力学分析
1．受力情况、运情况的分析及思考路
体受力运生感→感流→通体受安培力→合力化→加速度化→速度化
→感化→?周而复始地循，直至最达到定状，此加速度零，而体通加速达到
最大速度做匀速直运或通减速达到定速度做匀速直运．
2．解决此的基本思路
解决磁感中的力学的一般思路是“先后力”．
(1) “源”的分析——分离出路中由磁感所生的源，求出源参数 E 和 r ；
(2)“路”的分析——分析路构，弄清串、并关系，求出相关部分的流大小，以便求解安培力；
(3)“力”的分析——分析研究象( 常是金属杆、体圈等 ) 的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(4)“运”状的分析——根据力和运的关系，判断出正确的运模型．
3．两种状理
(1)体于平衡——静止状或匀速直运状．
理方法：根据平衡条件 ( 合外力等于零 ) ，列式分析．
(2)体于非平衡——加速度不零．
理方法：根据牛第二定律行分析或合功能关系分析．
4．磁感中的力学界
(1)解决的关是通运状的分析找程中的界状，如由速度、加速度求最大或最小的条件．
(2)基本思路
注意当体切割磁感运存在界条件：
(1)若体初速度等于界速度，体匀速切割磁感；
(2)若体初速度大于界速度，体先减速，后匀速运；
(3)若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动．
1、【平行等距无水平外力】如所示，两根足的固定的平行金属位于同一水平面内，两
的距离L，上面横放着两根体棒ab 和 cd，构成矩形回路，两根体棒的量皆m，阻皆R，回路中其余部分的阻可不．在整个平面内都有直向上的匀磁，磁感度B．两
体棒均可沿无摩擦地滑行，开始，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v0，若两体棒在运
中始不接触，求：
（ 1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（ 2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时， cd棒的加速度是多少？
2、【平行不等间距无水平外力】如图所示，光滑导轨EF、 GH等高平行放置，EG间宽度
为FH间宽度
的
3
倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab 从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：
（1） ab、 cd 棒的最终速度。
（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
3、【等间距受水平外力】两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=的匀强磁场与导轨所在平
面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l= ．两根质量均为m=的平行杆甲、乙可在导轨上无摩
擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻 R=Ω，在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过 t= ，金属杆甲的加速度 a=s2 ，问此时两金属杆的速度各为多少？
4、如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽 L＝ m 框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度 B＝ 1 T 方向与框
面垂直，金属棒 MN的质量为 100 g ，电阻为 1 Ω．现让 MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释
放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为 2 C ，求此过程中回路产生的电
，
能．（空气阻力不计，g＝ 10 m/s2）
答案J
5、如图所示， PQ、 MN是水平面愉两根光滑的足够长平行导轨，导轨间距为L=2m，电阻不计，导轨左端与
一个“ 12V， 3W”的小灯泡连接，在导轨上放一根长为2m、电阻为r=4 Ω的导体棒ab，导体所在空间存在
垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=，当导体棒ab 在向右的恒力 F 作用下匀速运动时，
小灯泡恰能在额定功率下工作．求：
（1）导体棒匀速运动时产生的感应电动势；
（2）导体棒匀速运动的速度大小；
（3）恒力 F 的功率大小．
6、如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d＝1 m，导轨间接有一个阻值为R＝2Ω的灯泡，一质量为 m＝1 kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应
强度为＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力，使金属
B F
棒从静止开始向右运动．求：
(1) 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，施加的水平恒力为F＝10 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
(2) 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，施加的水平力功率恒为P＝6 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
(3) 若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为＝ 20 W，经历
t ＝ 1 s 的过程中灯泡产生的热量
P
为 Q R＝12 J，则此时金属棒的速度v3是多少？
答案(1)6 m/s(2) m/s(3)2 m/s
4、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距
l= m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面
为
均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、 cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接
触，已知两棒质量均为m= kg，电阻均为R=Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感
应强度B= T，棒ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10 m/s2，问：
(1)通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？
(2)棒 ab 受到的力 F 多大？
(3)棒 cd 每产生 Q= J 的热量，力 F 做的功 W是多少？
答案（ 1）棒 cd 中的电流方向由 d 至 c （ 2） F= N（ 3） W= J