苏教版高二数学抽样方法习题课

高中数学知识点：简单随机抽样

高中数学知识点：简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平. 抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号；

②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的

高中数学统计抽样方法精选题目(附答案)

高中数学统计抽样方法精选题目（附答案） 一、抽样方法 1．简单随机抽样 (1)特征： ①一个一个不放回的抽取； ②每个个体被抽到可能性相等． (2)常用方法： ①抽签法； ②随机数表法． 2．系统抽样 (1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样． (2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本． 3．分层抽样 (1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样． (2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样． 1.(1)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为() A．7B．9 C．10 D．15 (2)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校． [解析](1)从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为a n＝9＋30(n－1)＝30n－21， 由451≤30n－21≤750，得236 15≤n≤ 257 10，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人． (2)小学中抽取30×150 150＋75＋25＝18所学校；从中学中抽取30× 75 150＋75＋25 ＝9所学 校． [答案](1)C(2)189

高中数学分层抽样 教案

高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课

1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层？其适用于什么样的总体？ 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

高一数学必修3同步练习：2-1-2系统抽样

2-1-2系统抽样 一、选择题 1．某校高三年级有12个班，每个班随机的按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是() A．抽签法B．随机数表法 C．系统抽样法D．以上都不是 [答案] C 2．下列抽样中不是系统抽样的是() A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析]抽样方法的实质是：抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等，并且抽样前对总体的构成必须心中有数，比如起码知道总体中个体有多少．本题考查系统抽样的有关概念，系统抽样适用于个体较多但均衡的总体，判断是否为系统抽样，应先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证每个个体等可能入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，每个部分中进行简单随机抽

样．而C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样．故C不是系统抽样． 3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是() A．某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人入样 B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 [答案] C 4．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为() A．2B．3 C．4 D．5 [答案] A [解析]因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A. 5．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性() A．不全相等B．均不相等 C．都相等，且为50 2007D．都相等，且为1 40 [答案] C 6．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样

高中数学抽样方法(4)

抽样方法(4) 教学目的： 1 理解分层抽样的概念 2．会用分层抽样从总体中抽取样本 教学重点：分层抽样概念的理解及实施步骤 教学难点：分层抽样从总体中抽取样本 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1. 在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数． 2.简单随机抽样：设一个总体的个体数为N ．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样 3.⑴用简单随机抽样从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ⑵简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等； ⑶简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础． 4.抽签法：先将总体中的所有个体（共有N 个）编号（号码可从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本 适用范围：总体的个体数不多时 优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法． 5.随机数表法： 随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码 6.简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样 7.系统抽样:当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样． 8.系统抽样的步骤： ①采用随机的方式将总体中的个体编号为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等 ②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k 当N n （N 为总体中的个体的个数，n 为样本容量）是整数时，k=N n ;当N n 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N '能被n 整除，这时k=N n '. ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l 加上间隔k ，得到第2个编号l +k,第3个

人教版数学高一教学设计系统抽样

2.1.2系统抽样 三维目标 1．知识与技能 (1)了解系统抽样的定义，特点及操作步骤． (2)理解科学、合理选用抽样方法的必要性． 2．过程与方法 (1)系统抽样的操作步骤． (2)通过生活实例的对比分析，让学生了解各种抽样方法的使用范围，能根据实际情况选择适当的抽样方法． 3．情感、态度与价值观 (1)将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的兴趣，渗透“运用数学”解决实际问题的意识． (2)培养学生科学的探索精神，培养学生合作探讨，相互交流的能力，概括归纳的能力，合情推理的意识． 重点难点 重难点：系统抽样的定义及操作步骤． 在探讨中总结定义，培养学生合作探讨，相互交流的能力．培养学生概括归纳的能力，让学生体会学数学的成就感．通过师生的互动，深化系统抽样和分层抽样概念及遵循原则的理解，用程序框图来表示分层抽样的步骤，加深学生对分层步骤的理解，进而强化了重点．学生对系统抽样和分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣．在兴趣中化解了难点． 教学建议 本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师“问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例、议疑难、现过程、得结论、做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性．以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦． 【问题导思】 1．某中学从5 000名学生中选出50人参加2013年10月1日的庆国庆文娱活动，若用抽签法可行吗？

高中数学抽样方法总结练习含答案解析

§2抽样方法 1.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样方法为简单随机抽样.实现简单随机抽样,常用①和②. 2.分层抽样:将总体按其属性特征分成若干类型,然后在每个类型中按照所占的比例随机抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作③,其中分成的若干类型叫作④. 3.当总体中的个体数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫作⑤(也称为机械抽样或等距抽样). 一、三种抽样方法的各自特点、适用范围、相互联系及共同点 1.(2014湖南,2,5分,★☆☆)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个 体被抽中的概率分别为p 1,p 2 ,p 3 ,则( ) A.p 1=p 2

3.(2013湖南,2,5分,★★☆)某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 思路点拨为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,适于选用分层抽样方法. 4.(2013江西,4,5分,★★☆)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 思路点拨本题考查随机数表,要结合所给的数表,按所给的规则选取数字. 二、三种抽样方法在应用中应注意的问题 5.(2012浙江,11,4分,★☆☆)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为. 思路点拨分层抽样利用总体中不同类型所占的比例确定样本中不同类型的样本容量. 6.(2012天津,9,5分,★☆☆)某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取所学校,中学中抽取所学校. 思路点拨本题考查分层抽样,样本容量是30,共有学校150+75+25=250所,按照分层抽样的比例即可求解. 7.(2012湖北,11,5分,★☆☆)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有人.

高二数学随机抽样知识点总结

高二数学《随机抽样》知识点总结 课 件www.5yk https://www.360docs.net/doc/6d11557522.html, 一、简单随机抽样： ．简单随机抽样的概念： 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． 二、系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本： 先将总体的N个个体编号； 确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；

在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l； 按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本． 三、分层抽样 ．分层抽样的概念： 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． 2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的． 课 件www.5yk

https://www.360docs.net/doc/6d11557522.html, 课 件www.5yk https://www.360docs.net/doc/6d11557522.html, 一、简单随机抽样： ．简单随机抽样的概念： 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． 二、系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本： 先将总体的N个个体编号； 确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；

高一数学必修3：系统抽样

2.1.2 系统抽样 双基达标 (限时20分钟) 1．为了解1 200名学生对学校食堂的意见，打算从中抽取一个样本容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则最合适的分段间隔k 为 ( )． A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 解析 N ＝1 200，n ＝30，k ＝N n ＝40. 答案 A 2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量为 ( )． A ．10 B ．100 C ．1000 D ．10000 解析 将10000个个体平均分成10组，每组取一个，故组容量为1000. 答案 C 3．老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为 ( )． A ．简单随机抽样 B ．抽签法 C ．随机数法 D ．系统抽样 解析 从学号上看，相邻两号总是相差10，符合系统抽样的特征． 答案 D 4．若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为________段，每段有________个个体． 解析 因为164535 ＝47，故采用系统抽样法时，编号后分成35段，每段47个个体． 答案 35 47 5．某小礼堂有25排座位，每排20个座位．一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的是________抽样方法． 解析 间隔相同，符合系统抽样的定义． 答案 系统 6．一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手．现从中抽取13人参加某项运动．若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程．

高中数学-系统抽样教案

§2.1.2 系统抽样教案 一、学习目标: （1）以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本. (2正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. (3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 二、学习重点与难点： 学习重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤. 学习难点：对样本随机性的理解. 三、课堂过程 1．创设情境，揭示课题 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 方法:可以将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取. 由于1050 500=,这个间隔可以定为10,即从号码为1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到 6,16,26,36, (496) 这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样. 2.系统抽样 一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样: (1) 先将总体的N 个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等; (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当 n N (n 是样本容量)是整数时,取n N k =;(当n N 不是整数时，应先从 总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.) (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(L ≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将L 加上间隔k 得到第2个个体编号(L+k),在加k 得到第3个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔,随机选一,等距抽取. 3.应用举例 例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程. [分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号. 解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k ≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293. 例2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

高中数学《简单随机抽样》说课稿

高中数学《简单随机抽样》说课稿 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到说课稿，认真拟定说课稿，那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的高中数学《简单随机抽样》说课稿，希望对大家有所帮助。 各位老师： 大家好! 我叫***，来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 "简单随机抽样"是"随机抽样"的基础，"随机抽样"又是"统计学"的基础，因此，在"统计学"中，"简单随机抽样"是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如"抽样""总体"、"个体"、"样本"、"样本容量"等，具有一定基础，新教材把"统计"这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位，但同时也给学生学习增加了难度。 2教学的重点和难点 重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法） 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性 二、教学目标分析 1．知识与技能目标： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2．过程与方法目标： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3．情感,态度和价值观目标

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性 三、教学方法与手段分析 为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透"从特殊到一般"的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。 四、教学过程分析 （一）设置情境，提出问题 例1：请问下列调查是"普查"还是"抽样"调查？ A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查 c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况 E、美国总统的`民意支持率 学生讨论后，教师指出生活中处处有"抽样" 「设计意图」生活中处处有"抽样"调查，明确学习"抽样"的必要性。 （二）主动探究，构建新知 A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵 B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵 先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征： （1）不放回逐一抽样， （2）抽样有代表性（个体被抽到可能性相等），学生体验Ｂ种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题--（简单随机）抽样及其定义。 「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出"等可能性"特征。这是突破教学难点的重要环节之一。 例3我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。

人教版数学高一-高一数学学案 抽样方法(1)

【学习目标】(1)理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。 （2）初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。 【课前预习】阅读书本P54—57 【新课讲解】 1、总体、样本、样本容量 我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______． 统计学的基本思想是：通过从总体中抽取一个，根据的情况去估计的相应情况。因此，收集的样本数据应当能够很好地反映总体，这是得出正确结论的前提。 2、简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时各个个体被抽到的都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.每个个体被抽取的可能性等于。 3、简单随机抽样主要有两种方法：和。 ①抽签法的步骤：编号、制签,搅拌均匀，逐个抽取. 抽签法简便易行，适用于个体数不太多总体． ②随机数表法：“三步曲”：第一步，；第二步，；第三步，。 【典例分析】 例1、要了解某产品的使用寿命，从中抽取10件产品进行实验，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。 例2、1936 年，美国著名的?文学摘要?杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力，?文学摘要?相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。 例3、下面的抽样方法是简单随机抽样的是 （1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加篮球比赛； （2）从无限个个体中抽取50个个体作为样本； （3）小孩从箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；（4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查。 反思小结：关于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面来理解。 ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限。②它是从总体中逐个地进行抽取。

高中数学抽样方法(3)

抽样方法（3） 教学目的：掌握分层抽样方法，并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。 教学重点：分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。 教学方法：启发式。 教学过程 一复习导引 提出问题：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？ 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为125 5，280 5 ，95 5 ， 即25，56，19。 （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56。19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。 ——小结 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽

样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。 ——强调 （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相。 等，都等于n N （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。 二课堂练习 三种抽样方法的比较 三、补充练习： 1、某学校现有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后

人教B版高中数学必修三随机抽样教案

§2.1.1简单的随机抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学过程 【问题提出】 1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析 知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考 1. 从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 2. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 3. 一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？ 简单随即抽样的含义 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 思考 5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. 6. 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结

人教版数学高一作业系统抽样

2.1.2系统抽样 一、选择题 1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是() A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 答案C 解析A中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；D中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样．2．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是() A．2B．3 C．4D．5 答案A 解析由1252＝50×25＋2知，应随机剔除2个个体． 3．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了() A．抽签法B．随机数表法 C．系统抽样D．有放回抽样 答案C 解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．4．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是() A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32 答案B 解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 5．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是() A．抽签法B．有放回抽样 C．随机数法D．系统抽样 答案D 6．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体() A．3B．4 C．5D．6 答案B 解析由于只有524÷4没有余数，故选B. 二、填空题 7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________． 答案16

高中数学抽样方法习题

抽样方法 1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年 级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数( ) A.6 B.8 C.10 D.12 答案：B 【解析】选B.分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本. 设从高二年级抽取的学生数为n, 则=,得n=8. 2.若6名男生和9名女生身高(单位:cm)的茎叶图如图,则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为( ) A.181 166 B.181 168 C.180 166 D.180 168 答案：B 【解析】选B.6名男生的平均身高为=181, 9名女生身高从低到高排列 为:162,163,166,167,168,170,176,184,185.故中位数为168.

3.如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 答案：C 【解析】选C.前3组的频率之和等于1-(0.012 5+0.037 5)×5=0.75,第2小组的频率是0.75×=0.25,设样本容量为n,则=0.25,则n=40. 4.某校举行演讲比赛,9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若统计员计算无误,则数字x应该是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案：D

【解析】选D.去掉最低分87,去掉最高分94(假设x≤4),则 7×91=80×2+9+8+90×5+2+3+2+1+x, 所以x=2,符合题意. 同理可验证x>4不合题意. 5.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成 [0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( ) A.A B.B C.C D.D 答案：A 【解析】选A.由题意知样本容量为20,组距为5. 列表如下:

高中数学 第一章 统计 简单随机抽样教案 北师大版必修3

§1.2抽样方法（一） ——简单随机抽样 一、教学目标： 1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括。 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ （二）、探究新知 1、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【小结】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 2、、抽签法和随机数法

高中数学 第一章 统计 抽样方法(附答案)

1.1 抽样方法 一．选择题 1．在统计中，从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个 （ ） A ．对象 B ．个体 C ．样本 D ．容量 2． 对于简单随机抽样，每次抽到的概率 （ ） A ．相等 B ．不相等 C ．有时相等有时不相等 D ．无法确定 3．采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a 的前两 次未被抽到，第三次被抽到的概率是 （ ） A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 61 D ． 5 1 4．如果采用分层抽样，从一个个体数为N 的总体中抽出一个容量为n 的样本，则个体A 被抽到的概率为 （ ） A ． N 1 B ． N n C ． n 1 D ． n N 5．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的 一个样本，则每个个体被抽到到概率为 （ ） A ． 120 1 B ． 20 1 C ． 601 D ． 6 1 6．一个年级有12个班级，每个班同学从1~50排学号，为了交流学习经验，要求每班学 号为14的同学参加交流活动，这里用的抽样方法为 （ ） A ．分层抽样 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法

二．填空题 7．简单随机抽样适用于___________的总体． 8．系统抽样也称为_____________抽样． 9．从1000名参加竞赛的成绩中，采用系统抽样抽取容量为50的一个样本，则每个个体本抽到的概率是__________． 10．某机关有老、中、青人数分别为18，12，6，要抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体，如果容量增加一个个体，则采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n=____________． 三．解答题 11．采用系统抽样法，从121人中抽取1个容量为12的样本，求每人被抽取的概率

高三新数学第一轮复习教案—随机抽样

普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 高三新数学第一轮复习教案—随机抽样 一．课标要求： 1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性； 3．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法； 4．能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 二．命题走向 统计是在初中数学统计初步的深化和扩展，本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽取样本。 预测2013年高考对本讲的考察是： （1）以基本题（中、低档题为主），多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考察学生学习基础的知识、应用基础知识、解决实际问题的能力； （2）热点是随机抽样方法中的分层抽样、系统抽样方法。 三．要点精讲 三种常用抽样方法： 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 结论： ① 用简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ；