数学建模-安全跳伞的研究
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员(打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
日期：2010年6月28日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
安全跳伞的研究
摘要
本文从建立跳伞安全的数学模型开始，从跳伞运动员在下落过程中各个时刻的速度和达到第一收尾速度的时刻出发，分别通过对这两个方面的深入研究从而制定出跳伞运动员打开降落伞的最佳时机，最后再综合考虑这两个主要因素，进一步深入并细化，从而求得最优解。
模块Ⅰ中，我们将焦点锁定运动的独立性上。我们通过建立数学模型，并利用MATLAB 软件编程求得的v —t 图中可比较直观地了解到速度的变化特点。我们可以发现发现跳伞运动员在空气中下落时，由于受到的摩擦力正比于速度v 的一次方或二次方，故当经过一段时间后，竖直方向所受的力会达到平衡，之后跳伞运动员的速度将通过一个极小值min v ，随后开始增加，逐渐趋于速度t v ，我们称之为第一收尾速度。跳伞运动员必须等待这个速度极小值以减小开伞时的震动。开伞后，经过一段时候后，竖直方向所受的力会达到第二次平衡，之后跳伞运动员的速度将通过另一个极小值，随后也会逐渐增加，直到趋于第二收尾速度。跳伞时应该有足够的高度，以确保张伞后能有充分时间达到第二收尾速度。最后，我们通过题中所给出的数据和利用公式
(
)
222
30
3
3
021401e e km v kv t m e ---?-? ??-
+=+??+ ???
。求出w 和min v 。但我们通过计
算发现，当10125v m s -=?时，本方程无解，说明此模型不太合理，我们采用模块Ⅱ。
在模块Ⅱ中，我们从运动的迭加性出发，利用跳伞运动员受到与v 的平方成正比的阻力和运动的合成与分解建立相关数学模型，我们发现跳伞者在一个方向的运动状态必然影响到另一个方向的运动。因此，这两个分运动彼此交叉关联，不能独立，即跳伞运动员离机后的动力学方程在x 、y 轴方向的投影不是模块Ⅰ中的（3）、（4）式，而是本模块的（3）、（4）式。由此可见运动的合成和分解时普遍的。无条件的，运动的独立性只有在特定条件下才成立。所以，所谓“运动的独立性”不是运动本身的特征。利用MATLAB 软件编程求得的a —v 图中可比较直观地了解到加速度的变化特点，我们发现加速度逐渐减小到零。说明在此模块中，当其加速度将为零时，即为运动员开伞的最佳时刻，此外，我们从图中也可以看出：当初速度大于125m/s 时，就不会出现极小值。我们发现当跳伞运动员速度降为44.72m.s -1时，就可以打开降落伞，以实现安全降落。
最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化安全跳伞指出了一些参考性意见，如：适当增加飞机高度，把握好打开降落伞的时间等。 【关键词】第一收尾速度 运动的独立性 雷诺数
一、问题提出
安全跳伞事关跳伞运动员的生命安全，因此组织方、跳伞运动员及社会各方面的广泛关注。安全跳伞的一个核心指标是确定打开伞的时间后，能安全地完成软着陆。跳伞属于一项惊险、刺激、挑战自我的运动，优秀的跳伞运动员能在空中做各种惊险动作，从而给人以深刻的印象。除此之外，自从苏联1930年建立世界上第一支正式伞兵部队以来，各国相继建立了自己的伞兵部队。作为国防中的重要力量，我国对伞兵部队的训练和投入也在加大，伞兵的安全面临着新的挑战。
随着我国经济的发展，跳伞运动逐渐在民间兴起，跳伞的安全也面临着严重的矛盾。跳伞安全涉及每一个跳伞运动员和伞兵的生命安全以及其引起的一系列社会问题。由于跳伞在对很多国人还比较陌生，缺乏经验，民间并没有完全掌握其中的规律，且缺乏一些紧急处理方案。因此，跳伞安全问题将来可能会逐渐出现在人们的视野中。
从跳伞安全的探索出发，通过建立数学模型，就跳伞者打开降落伞的时间的标准进行定量分析，并从中得出明确、有说服力的结论。
二、问题分析
(一) 关于跳伞运动员离机后的运动的讨论
跳伞运动员在下落过程中，究竟做什么运动，需要我们进行讨论。人教版物理必修1的第1章“运动描述”第1节中，为了说明选择不同的参考系观察同一物体的运动结果会不同，绘制了一幅图片。图片内同为一跳伞运动员跳伞的过程，飞机做匀速直线运动，运动员从飞机上跳下做平抛运动。但是这幅图片是不妥的，因为实际生活中永远不可能看到这样的景象。看过跳伞运动的人都应该注意到，人从飞机中跳出后，很快就落到了飞机的后面，而不是像图中画的那样。以前这类图片是以炸弹为例面的，将炸弹换成人，就从正确走向了错误，因为炸弹都是流线型的，在空中运动阻力较小，炸弹的运动可看成平抛运动。但由于人的身体构造复杂，加上背上的背包和自身密度较小，所以阻力对运动的影响很大。这就导致了炸弹和人的运动规律完全不同[1]。本论文为了说明问题的简便性，我们假设跳伞员动员在降落过程中做平抛运动。
(二) 跳伞运动员离机后的下降过程
在高空中从飞机上跳伞后，下降的第一阶段是在阻尼介质中做平抛运动，持续一段时间后，跳伞者打开降落伞完成软着陆。对于跳伞者来说至关重要的是打开降落伞的时机，显然不能打开太晚，否则着陆时速度过大，会造成伤害乃至致命。另一方面，由于高空空气稀薄，下落速度迅猛，能大大增强跳伞的乐趣，有时可能由于跳伞者与飞机或其他跳伞者太近，以致无法打开降落伞。我们需要考虑跳伞运动员的重量，准确估计空气阻力及打开伞后空气阻力的明显变化，着陆速度，讨论打开伞的最佳位置。因受到与速度v 的平方成正比的阻力，其竖直方向所受的力会逐渐达到平衡，速度将随时间减小，再通过一个极小值后，逐渐达到稳定的收尾速度。跳伞者须在该速度极小值到来之时张开降落，以减小伞的震动，我们称之为第一收尾速度[2]。打开降落伞后，会逐渐达到另一个稳定的速度值，我们称为，第二收尾速度。我们采用MATLAB 编程画出的图形得的v —t 和a —v 图中可比较直观地了解到速度和加速度的变化特点.
(三) 雷诺数
雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数，雷诺数的大小取决于三个参数，即流体的速度、流束的定型尺寸以及工作状态下的粘度。实验表明，外部条件几何相似时（几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等），若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的（流体动力学相似）。这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。可见，雷诺数确切地反映了流体的流动特性是流量测量中常用的参数。在本次跳伞安全研究中，我们使用公式
/N vD ρη=，来估算雷诺数的大小。
错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
三、 模型假设
1、假设本次模型结果不受跳伞运动员主观因素影响；
2、假设跳伞运动员下降过程中不受其他外力作用；
3、假设不考虑题中假设数据所带来的影响。
四、 定义与符号说明
N ——雷诺数
ρ——介质密度
S ——物体垂直运动方向的横截面积
η——在工作状态，流体的动力粘度
k ——常数
min v ——速度极小值 t v ——第一收尾速度 w ——开伞最佳时刻
0v ——跳伞运动员离开飞机时的初速度
a ——加速度
五、 模型的建立与求解
（一）基于运动的独立性的跳伞安全标准——模块Ⅰ 1. 动力学特征
跳伞员的跳伞过程可视作在阻尼介质空气中的平抛运动，在此过程中，动力学方程为：
()ma mg f v =+ 公式1- 1
为了确定空气阻力()f v 与速度v 的关系，我们先估算雷诺数的大小由：
/N vD ρη=
取ρ=1.25kg.m -1 η=1.87ⅹ10-5Pa.s v =125m.s -1 D =2m 可得到：
N ≈1.67ⅹ107
根据这一结果，可将阻力近似地取为：
()2
12f v c Sv ρ= 公式1- 2
式中ρ为介质密度，S 为物体垂直运动方向的横截面积，c 为阻力系数，与物体的形状大小有关
2. 张伞前的速度变化
为简化计算，我们令1
2
k c S ρ=
，我们就可以将（2）式写为2()f v kv =。我们选取脱离飞机开始跳伞处为坐标原点，竖直向上为y 轴正向，沿飞机飞行方向为x 轴正向。将（1）式在x 、y 轴上投影得：
21x
x x mdv ma k v dt
==- 22y
y y mdv ma k v mg dt
=
=-
近似地取作12k k =，则
2x
x x mdv ma kv dt
=
=- 公式1- 3
2/y y y ma mdv dt kv mg ==- 公式1- 4
初始条件：t=0时，0x v v =,0y v =，将（3）、（4）两式分离变量后积分可得到x v 、y v 随t 的变化规律为：
0x mv v m kv t
=
+ 公式1- 5
y v = 公式1- 6
由此可知
222
2
2
2x y o o v v v mv mg m kv t k -=+?
???=+ ?+?
? 公式1- 7 以m =75kg ，c =1.20，ρ=1.25kg.m -3，S =0.5m 2，0v =125m.s -1，g=10N.kg -1作为一般值，将以上数据代入公式后，并化简得：
2
2
20.052
20.05
37520003 1.8751t t v t e --??
??=+? ? ? ?++???
?
用v 作为纵坐标，t 为横坐标，利用MATLAB 作图得到图5.1，如下所示（相关程序代码见附录1）：
图表 五-1 速度v 随时间t 的变化曲线
我们发现，当跳伞员降落后，其速度减小，经过一段时间后，在w 时刻达到极小值min v ，随后开始增加，逐渐趋于速度t v ，我们称之为第一收尾速度。显然，根据曲线所反映的规律，我们可以看出w 便是开伞的最佳时期。
3. 关于最佳跳伞时刻t 由（7）式可得
222y x x y
t dv dv dv
v v v dt dv dvt =+ 故：
1y x x y t dv dv dv v v dx v dv dvt ??=+ ???
当min v v =时，应有
0dv
dt
=
即 0y x
x
y dv dv v v dt dt
+= 公式1- 8 将（5）、（6）式代入（8）式得
(
)
22230
3
3
021401e e km v kv t m e ---??-? ???-
+=+??+ ?
??
公式1- 9
w 便是方程（9）的解，利用利用MATLAB 编程求解（相关程序代码见附
录2），并且准确地确定min v 及相应的w 值。将数据代入公式，并化简得：
(
)
(
()
20203
3
201390.625
00.62511e e t e -----
+=++
通过解方程，我们发此方程无解，说明当初速度10125v m s -=?时，不会出现极小值，说明此数学模型的建立不太合理，我们通过采用模块Ⅱ来进行计算并求解。
（二） 基于运动迭加跳伞安全模型的建立——模块Ⅱ
1. 运动的叠加
跳伞者在跳伞过程中，其动力学方程为：
()ma mg f v =+ 公式2- 1
空气阻力的大小2()f v kv =，式中k 为常数。
选取跳伞者跳离飞机处为坐标原点，竖直向上为y 轴正向，飞机飞行方向为x 轴正向。则（1）式可写为：
2mdv
ma kv mg dt
==- 公式2- 2
（2）式在x 、y 轴投影为：
x x
x mdv ma v dt
==- 公式2- 3
y
y y mdv ma v mg dt
=
=- 公式2- 4
（3）式和（4）式中都包含着另一方向的运动参量，也就是说，跳伞者在一个方向的运动状态必然影响到另一个方向的运动。因此，这两个分运动彼此交叉关联，不能独立。
2. 张伞前的a 和v 的变化规律
由（3）式和（4）式组成的方程组是有交叉项的一阶非齐次微分方程组，数学上没有解析，但由方程组（3）、（4）式可见，知道了跳伞者任一时刻的速度()x v t 、()y v t ，就可算出该时刻的加速度()x a t 、()y a t 。又根据加速度的定义
[3]
：
()()
lim x x x t v t t v t a t t ?→+?-=
? 公式2- 5 ()()
lim
y y y t v t t v t a t t
?→+?-=
? 公式2- 6
并做如下近似计算
()()()x x x v t t v t a t t +?=+?? 公式2- 7
()()()y y y v t t v t a t t +?=+?? 公式2- 8
进而可知，若知道了跳伞者前一时刻的速度()x v t 、()y v t 和加速度()x a t 、()y a t ，由（7）
、（8）式可以算得下一时刻速度()x a t t +?、()y a t t +?。这样，只要给出跳伞者离机时的初始速度0v ，就可以计算出跳伞者在任一时刻的速度。
参照模型Ⅰ中的雷诺数，我们令k=0.375，此外，以m =75kg ，0v =125m.s -1，g=10N.kg -1作为一般值，将以上数据代入公式(2)后，并化简得：
20.375750
75
v a -= 公式2- 9
用a 作为纵坐标，v 为横坐标，利用MATLAB 作图得到图5.2，如下所示（相关程序代码见附录3）
图表 五-2 加速度a 随速度v 的变化曲线
3. 关于最佳跳伞时刻
我们发现，当跳伞员降落后，其加速度逐渐减小，直至减少为0。显然，根据曲线所反映的规律，我们可以看出当a=0，速度变为恒定，这时候便是开伞的最佳时期。
当a=0时，22000v =。利用MATLAB 编程（相关程序代码见附录4）对公式（9）的计算得1
1220544.72v m s -=?≈?。所以，当跳伞运动员速度降为44.72m.s -1时，既可以打开降落伞，以实现安全降落。
六、 模型的评价
模块Ⅰ：在论证运动独立性上，我们通过建立相关数学模型，并利用
MATLAB 软件编程作图，我们可以看出，跳伞运动员的速度会经过一个极小值
min v ，最后速度趋于w v 。这时，运动员就可以打开降落伞了。但 “运动的独立
性” 不是运动本身的特征，我们通过计算发现此模型建立的方程无解，说明当
初速度大于一定值时，跳伞运动员在下降过程中就不会出现极小值了。因此，模块Ⅰ的结果的误差可能会比较大，可能不适于跳伞运动员采用。
在模块Ⅱ：首先，我们考虑跳伞运动员下降过程中的两个分运动；接着我们根据动力学方程在x 、y 轴方向的投影分别计列出出x v 、y v 的计算公式；最
后利用MATLAB 软件编程作出a —v 的曲线图，我们根据图形就可以看出加速度一直在减小，说明速度也一直在减小，也就是说跳伞运动员下降过程中不出现极小值。我们通过图形可以看出，当a=0时，跳伞运动员速度达到第一收尾速度。因此，当速度降为44.72m.s -1，就是跳伞运动员打开降落伞的最佳时刻了。
七、 参考文献
[1]徐峥嵘，徐州高等师范学院，跳伞运动员是做平抛运动吗？—对“运动的描述”中插图的质疑，物理教师，第29卷第四期，3，5，2008年
[2]韩振海，魏瑛源，徐州高等师范学院，浅析跳伞过程中的速度变化规律，物理通报，第1期，46，1998年
[3]田杨萌，周学麒，贾金萍，河北科技大学基础部，也谈“跳伞过程过程中的速度变化规律”，物理通报，第11期，24，1998年
八、 附录
附录1：clear clc
ezplot('v.^2-(375/(3+1.875*t)).^2-2000*((1-exp(-2*t*sqrt(0.05)))/(1+exp(-2*t*sq rt(0.05)))).^2',[0,140,10]) axis([0 100 0 140]) arrow([0 0],[0 140]) arrow([0 0],[100 0]) gtext('v-t 曲线') gtext('t/s') gtext('v/m.s-1') gtext('w')
saveas(gcf,'jianmo1.jpg')
附录2：clc clear
t=solve('32*sqrt(5)*(1-exp(-20*t*sqrt(5)))*exp(-20*t*sqrt(5))/(1+exp(-20*t*sqrt (5)))^3-390.625/(0.625*t+1)^3')
t=double(t);
A=t==real(t);
tt=t(A)
附录3：clear
clc
v=linspace(125,0,1000);
a=(0.375*v.^2-750)/75;
plot(v,a)
axis([0 125 0 70])
arrow([40 0],[130 0])
arrow([40 0],[40 70])
gtext('a-v曲线')
gtext('v/m.s-1')
gtext('a/m.s-2')
saveas(gcf,'jianmo3.jpg')
附录4：clc
clear
v=solve('v^2-2000')
大学生数学建模竞赛组队方案
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)
机场 跑道基本知识
机场、跑道基本知识 （一）机场的跑道组成、标准和参数毫无疑问，跑道是一个机场的重要组成部分。它决定了机场的等级标准，跑道及其相关设施的修建、标识等是有严格规定的。机场飞行区等级跑道的性能及相应的设施决定了什么等级的飞机可以使用这个机场，机场按这种能力分类，称为飞行区等级。 飞行区等级用两个部分组成的编码来表示，第一部分是数字，表示飞机性能所相应的跑道性能和障碍物的限制。第二部分是字母，表示飞机的尺寸所要求的跑道和滑行道的宽度，因而对于跑道来说飞行区等级的第一个数字表示所需要的飞行场地长度，第二位的字母表示相应飞机的最大翼展和最大轮距宽度。 它们相应数据据如下：
目前我国大部分开放机场飞行区等级均在4D以上，厦门高崎、福州长乐、北京首都、沈阳桃仙、大连周水子、上海虹桥、上海浦东、南京禄口、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、武汉天河、三亚凤凰、重庆江北、成都双流、昆明巫家坝、拉萨贡嘎、西安咸阳、乌鲁木齐地窝铺等机场拥有目前最高飞行区等级4E。 跑道的基本参数常听新闻报道某机场几号跑道,可不要认为它有很多条跑道哦,也不要以为它是按顺序或随意编号的,实际上它是有规定的。方向和跑道号：主跑道的方向一般和当地的主风向一致，跑道号按照跑道中心线的磁方向以10度为单位；四舍五人用两位数表示。以台北桃园中正机场为例,磁方向为233度的跑道的跑道号为23，跑道号以大号字标在跑道的进近端，而这条跑道的另一端的磁方向为53度，跑道号为05,因此一条跑道的两个方向有两个编号，磁方向二者相差180度；跑道号相差18。另外,如果机场有两条平行跑道则用左和右区分。如台北桃园中正机场编号则分别为5L,5R （5号左、5号右），有三条时，中间跑道编号加上字母 C ；为了防止误会，如果机场有两条或更多条平行跑道时可取相邻编号基本尺寸：指跑道的长度、宽度和坡度。跑道的长度取决于所能允许使用的最大飞机的起降距离、海拔高度及温度。海拔高度高，空气稀薄，地面温度高，发动机功率下降，因而都需要加长跑道。跑道的宽度取决于飞机的翼展和主起落架的轮距，一般不超过60米。一般来说，跑道是没有纵向坡度的，但在有些情况下可以有3度以下的坡度，
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
全国大学生数学建模竞赛的准备方法
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
数学建模的作用意义
数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。 (2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才
全国大学生数学建模竞赛论文
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
数学建模在经济学中的应用
数学建模在经济学中的应用 摘要：高校的经济学教学中经常会融入一些数学模型的思想，实际上数学模型的建立与经济学的教学和研究有着很大的内在联系，两者之间有着必然的关系，文本笔者将会从数学与经济学的关系出发，具体的介绍数学经济模型及其重要性，并对构建数学经济模型以及一些实例进行具体的论述。 关键词：数学模型；经济学；高校教学；应用 现如今的高校教学当中可以说数学建模与经济学之间有着密切的关系，任何一项经济学的研究和计算都离不开数学模型的建立，采用数学模型来辅助经济学的发展可以更加直观的让人们从中看出经济的发展形势。例如在经济学的宏观控制和价格控制中，都有数学建模的融入，利用数学建模可以有助于经济学实验的宏观经济分析，在一些实验和价格控制当中，都经常会涉及到数学问题在微观经济中数理统计的实验设计，这时候就体现出了数学建模对于经济学的促进性作用。下面笔者将会针对数学建模对于经济学的重要作用进行具体的分析。 1.数学经济模型对于经济学研究的重要性： 一般情况下，单独的依靠数学模型是不够解决所有的经济学问题，很多经济领域中的问题是需要从微观角度进行细致的分析才能够总结出其中的规律。要想利用数学知识来
解决经济学中所出现的问题，就一定要建立适当的经济学模型。运用数学建模来解决经济学中的问题并不是没有道理的，很多时候从经济学的角度仅仅能够知道问题的方向和目的，至于其中的过程并不能有着详细的分析，而利用数学模型就可以彻底的解决这一问题。数学建模可以通过自身在数字、图像以及框图等形式来更加真实地反映出现有经济的实际状况。 2.构建经济数学模型的一般步骤： 要想利用数学模型来更好的解决现有的经济学问题，主要分为两个步骤，第一先要分清楚问题发生的背景并且熟悉问题，然后要通过假设的形式来完善现有的经济学问题，通过抽象以及形象化的方式来构建一些合理的数学模型。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之间的关系。这样可以得出一些有关经济类的数据，进而将建模中得到的数据与实际情况进行对比和分析，最终得出结果。 3.应用实例： 商品提价问题的数学模型： 3.1问题： 现如今经济学在很多的商场中都有所运用，例如同样的商品要想获得最大的经济效益，既要考虑到规定的售价，又要考虑到销售的数量，如果定价过低，则销售数量较多，如果定价较高，利润是大了，但是却影响了销售数量。怎样
(完整版)机场安全知识题库
机场安全知识题库 一、安全信息管理知识 填空题 1、民用航空安全信息工作实行（统一管理、分级负责）的原则。 2、事故信息上报应遵照（逐级上报）原则，必要时允许越级上报。 3、其他不安全事件发生后，事发单位应当立即向（现场指挥中心、集团公司领导）、集团公司安全管理部报告事件信息。集团公司安全管理部应尽快向事发地监管局报告，并应当在事发后24小时内向监管局填报“民用航空安全信息初始报告表”。 4、发现可能影响航空器正常和安全运行情况的，责任部门应当及时向空管（塔台管制室）和（现场指挥中心）通报； 5、其他安全信息发生后，事发相关单位应于事发后（2）小时内书面向集团公司安全管理部门报告，并填报“安全信息报告表”； 6、各单位和个人应当妥善保存与事故、事故征候、其他不安全事件以及举报事件有关的所有（文本、影音、数据）及其他资料。
二、机场航空安保知识 填空题 1、机场控制区是根据（安全需要）在机场内划定的人员、车辆进出受到限制的区域。 2、机场控制区根据安保需要，划分为（候机隔离区）、行李分拣装卸区、（航空器活动区）和维修区、货物存放区等。 3、安检工作区是指（航站楼）、（货运站）、航空器活动区出入口实施安全检查的工作场所和（安检现场值班室），包括验证、检查人身及手提物品、交运行李、货物邮件、车辆等的区域。 4、根据机场年旅客吞吐量，机场安全保卫等级划分为（四）类，目前合肥机场属于（二）类。 5、新建、改扩建机场的安全保卫设施应与主体工程（同步）建设。 6、航空去活动区周边围栏（墙）内侧、外侧的净高度均应不低于2.5m。 7、通入航空器活动区的下水道口、水管以及其他管道口应设有（钢栅栏）防护。 8、进近灯光地带应修建（密集围栏），并设有工作人员出入门以及与相邻保护区之间的通道。 9、一类、二类、三类机场通行车辆的道口应设置（阻车装置），其水平方向的抗拒冲击能力不少于（60）t。 10、货运区应设置（隔离）区，确保未检货物与已检货物隔离存放。 11、对因工作需要一次性进入机场控制区的人员，凭（驻场接待单位）出具的证明信，经（发证机构）审查合格后为其办理一次性通行证。 12、机场控制区人员、车辆通行证使用期限一般不超过（3）年。 13、民用航空监察员凭（民航局或地区管理局）颁发的通行证进入机场控制区。 14、引领人员对被引领车辆及驾驶人员、乘坐人员在控制区内的（一切行为）负责。 15、进入机场控制区时，人员和车辆必须按规定佩戴或放置（控制区通行证）。 16、严禁（伪造、复制、涂改）通行证和使用伪造、复制、涂改或失
数学建模(教案)第一章--线性规划
数学建模 第一章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 上述问题的数学模型：设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大，则21,x x 应满足 （目标函数） 2134m ax x x z += (1) s.t. （ 约 束 条 件 ） ?????? ?≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x （2） 这里变量21,x x 称之为决策变量，（1）式被称为问题的目标函数，（2）中的几个不等式是问题的约束条件，记为s.t.(即subject to)。
上述即为一规划问题数学模型的三个要素。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故被称为线性规划问题。 总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选取适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab 中规定线性规划的标准形式为 b Ax x c x T ≤ that such min 其中c 和x 为n 维列向量，b 为m 维列向量，A 为n m ?矩阵。 例如线性规划 b Ax x c x T ≥ that such max 的Matlab 标准型为 b Ax x c x T -≤-- that such min 1.3 线性规划问题的解的概念 一般线性规划问题的标准型为 ∑==n j j j x c z 1min (3) ∑==≤n j i j ij m i b x a 1,,2,1 s.t.Λ (4) 可行解 满足约束条件（4）的解),,,(21n x x x x Λ=，称为线性规划问题的可行解，而使目标函数（3）达到最小值的可行解叫最优解。
机场 跑道基本知识
机场、跑道基本知识（一）机场的跑道组成、标准和参数毫无疑问，跑道是一个机场的重要组成部分。它决定了机场的等级标准，跑道及其相关设施的修建、标识等是有严格规定的。机场飞行区等级跑道的性能及相应的设施决定了什么等级的飞机可以使用这个机场，机场按这种能力分类，称为飞行区等级。 飞行区等级用两个部分组成的编码来表示，第一部分是数字，表示飞机性能所相应的跑道性能和障碍物的限制。第二部分是字母，表示飞机的尺寸所要求的跑道和滑行道的宽度，因而对于跑道来说飞行区等级的第一个数字表示所需要的飞行场地长度，第二位的字母表示相应飞机的最大翼展和最大轮距宽度。 它们相应数据据如下： 目前我国大部分开放机场飞行区等级均在4D以上，厦门高崎、福州长乐、北京首都、沈阳桃仙、大连周水子、上海虹桥、上海浦东、南京禄口、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、武汉天河、三亚凤凰、重庆江北、成都双流、昆明巫家坝、拉萨贡嘎、西安咸阳、乌鲁木齐地窝铺等机场拥有目前最高飞行区等级4E。 跑道的基本参数常听新闻报道某机场几号跑道,可不要认为它有很多条
跑道哦,也不要以为它是按顺序或随意编号的,实际上它是有规定的。方向和跑道号：主跑道的方向一般和当地的主风向一致，跑道号按照跑道中心线的磁方向以10度为单位；四舍五人用两位数表示。以台北桃园中正机场为例,磁方向为233度的跑道的跑道号为23，跑道号以大号字标在跑道的进近端，而这条跑道的另一端的磁方向为53度，跑道号为05,因此一条跑道的两个方向有两个编号，磁方向二者相差180度；跑道号相差18。另外,如果机场有两条平行跑道则用左和右区分。如台北桃园中正机场编号则分别为5L,5R （5号左、5号右），有三条时，中间跑道编号加上字母 C ；为了防止误会，如果机场有两条或更多条平行跑道时可取相邻编号基本尺寸：指跑道的长度、宽度和坡度。跑道的长度取决于所能允许使用的最大飞机的起降距离、海拔高度及温度。海拔高度高，空气稀薄，地面温度高，发动机功率下降，因而都需要加长跑道。跑道的宽度取决于飞机的翼展和主起落架的轮距，一般不超过60米。一般来说，跑道是没有纵向坡度的，但在有些情况下可以有3度以下的坡度，在使用有坡度的跑道时，要考虑对性能的影响。 道面：跑道道面分为刚性和非刚性道面。刚性道面由混凝土筑成，能把飞机的载荷承担在较大面积上，承载能力强，在一般中型以上空港都使用刚性道面。国内几乎所有民用机场跑道均属此类。跑道道面要求有一定的摩擦力。为此，在混凝土道面一定距离要开出5厘米左右的槽，并定期（6～8年）打磨，以保持飞机在跑道积水时不会打滑,当然,有一种方法,就是在刚性道面上加盖高性能多孔摩擦系数高的沥青，即可减少飞机在落地时的震动，又能保证有一定的摩擦力。国内近期新建、扩建的少量机场如厦门、上
数学建模线性规划
线性规划 1.简介： 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源. 线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.规划问题。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。 (x)都是线性函数，则该模型称为在优化模型中，如果目标函数f(x)和约束条件中的g i 线性规划。 2.线性规划的3个基本要素 （1）决策变量 （2）目标函数f(x) (x)≤0称为约束条件） （3）约束条件（g i 3.建立线性规划的模型 （1）找出待定的未知变量（决策变量），并用袋鼠符号表示他们。 （2）找出问题中所有的限制或者约束，写出未知变量的线性方程或线性不等式。
（3）找到模型的目标或判据，写成决策变量的线性函数，以便求出其最大值或最小值。以下题为例，来了解一下如何将线性规划用与实际的解题与生活中。 生产计划问题 某工厂生产甲乙两种产品，每单位产品消耗和获得的利润如表 试拟订生产计划，使该厂获得利润最大 解答：根据解题的三个基本步骤 （1）找出未知变量，用符号表示： 设甲乙两种产品的生产量分别为x 1与x 2 吨，利润为z万元。 （2）确定约束条件： 在这道题目当中约束条件都分别为：钢材，电力，工作日以及生产量不能为负的限制 钢材：9x 1+5 x 2 ≤360， 电力：4x 1+5 x 2 ≤200， 工作日：3x 1+10 x 2 ≤300， x 1≥0 ，x 2 ≥0， （3）确定目标函数： Z=7x 1+12 x 2
为什么要参加大学生数学建模竞赛
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
机场净空安全知识手册
机场净空安全知识手册 1．什么是机场净空保护区？为什么要设置机场净空保护区？ 答：机场净空保护区是指为保障航空器在机场安全起飞和降落，按照机场净空障碍物限制图的要求划设的一定空间范围。 因为飞机要完成一次飞行任务要经过起飞、爬升、巡航、下降、着陆几个阶段，就必须对机场附近沿起降航线一定范围内的空域提出要求，保证在飞机的起飞和降落的低高度飞行时不能有地面的障碍物来妨碍导航和飞行。这个区域称为机场净空保护区。就象汽车在公路上跑，路面上不能有任何东西阻挡，否则汽车就无法通行，甚至会造成交通事故。所以要设置机场净空保护区。 2．泉州晋江机场净空保护区范围包括哪些区域？ 答：即以机场跑道中心线为基准，两侧各15公里，跑道两端各21.4公里组成的区域，主要涵盖泉州市以下区域：泉州市鲤城区、丰泽区、晋江市全境、泉州经济技术开发区、泉州台商投资区全境；洛江区万安、双阳；石狮市湖滨、凤里、灵秀、宝盖、蚶江、祥芝、鸿山；南安市水头、官桥、丰州等区域。 3．泉州晋江机场净空障碍物限制面由哪些构成？ 答：由过渡面、内水平面、锥形面、A型面、进近面、起飞爬升面和外水平面所构成。 4．在机场净空保护区内，新建、扩建、改建建（构）筑物或者设施的，需要如何申请？ 答：根据《泉州晋江机场净空保护规定》(泉政[2013]5号)第八条规定，任何单位和个人在机场净空保护区域内新建、扩建、改建建（构）筑物或者设施，必须按规定向所在县（市、区）规划行政主管部门提出申请，城市规划行政主管部门在审批净空保护区内的建设项目、净空保护区外至以机场跑道中心点为圆心半径55公里之间高于海拔
156.3米的建（构）筑物时，应及时将项目位置、海拔高度等相关材料抄送机场管理机构备案。 5、在机场净空保护区内，哪些行为违反机场净空保护规定？ 答：根据《民用机场管理条例》（国务院令553号）第四十九条规定，禁止在民用机场净空保护区域内从事下列活动： （1）排放大量烟雾、粉尘、火焰、废气等影响飞行安全的物质； （2）修建靶场、强烈爆炸物仓库等影响飞行安全的建筑物或者其他设施； （3）设置影响民用机场目视助航设施使用或者飞行员视线的灯光、标志或者物体； （4）种植影响飞行安全或者影响民用机场助航设施使用的植物； （5）放飞影响飞行安全的鸟类，升放无人驾驶的自由气球、系留气球和其他升空物体； （6）焚烧产生大量烟雾的农作物秸秆、垃圾等物质，或者燃放烟花、焰火； （7）在民用机场围界外5米范围内，搭建建筑物、种植树木，或者从事挖掘、堆积物体等影响民用机场运营安全的活动； （8）国务院民用航空主管部门规定的其他影响民用机场净空保护的行为。 6、地方政府采取哪些方法和措施加强净空保护和宣传？ （1）通过多种形式广泛宣传净空保护规定、定期发放净空通告宣传单，净空保护安全画报等净空宣传资料。 （2）录制净空通告内容，分发到周边村镇播放宣传。 （3）通过广播、电视滚动宣传《机场净空保护通告》。 （4）定期对净空区域进行巡视检查，发现情况及时反映，通报，制止。 （5）设立举报奖励制度。举报电话：2（市净空办）或5（市长专
对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
数学建模背景
数学建模背景： 数学技术 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。[1] 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 建模应用 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 2建模过程 模型准备 了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。 模型假设 根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立 在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 模型求解 利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 模型分析 对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验 将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
航空安全基础知识
航空安全基础知识 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
航空安全基础知识1．安全飞行原理 飞机是在空中飞行的。它比空气重，因此它必须在空气中以相当大的速度运动，才能获得托举它在空气中飞行的能力。这种由于飞机与空气之间的相对运动而产生的力称为空气动力。围绕空气动力而展开的飞行原理研究，决定了飞机在各种环境条件下的安全运行和飞机的设计与制造标准。然而，实际飞行情况要复杂得多，飞机构形和外界条件是千变万化的，其组合有可能形成多种困难的临界情况，而安全飞行原理阐明的正是在各种安全临界情况下，在尽可能考虑人——机系统实际特性的条件下，如何按照基本飞行原理正确的使用和操纵飞机；分析各种特殊情况下可能发生的问题及应采取的措施。 2．航空安全的基本理论和保障安全的主要方法
航空安全的基础是优秀的飞行人员、适航的航空器、安全的交通运行和无暴力干扰的运行环境。“人为因素失事”仍然是到目前为止一个尚未解决的安全问题，但使人们能够理解的是国际民航组织的积极倡导并发布了一系列研究成果，民航界各个层次都重视并采取了积极反映。人为因素方面的任何进步均可望对促进飞行安全发挥重大作用。 航空安全管理同样沿用了泰罗的“科学管理”，即通过收集数据分析研究，明确责任分工，制定工作标准，有效地利用人力、物力、财力的一整套管理理论和方法。充分利用其科学管理的成果，又要利用现代数学手段和信息论、控制论、系统工程等学科的分析方法，发展了以系统观点为核心的现代管理科学。按照科学所揭示的客观规律来对航空生产的安全进行计划、决策、组织、控制和协调，把生产者、生产工具和生产对象构成的生产力三要素有机、协调的组织在一起，来防止安全事故的发生，确保航空安全和人身财产的安全。 从政府主管到航空企业从事安全管理主要措施是两个方面，一是制订条例、规范、标准并监督执行，另一方面是开展旨在预防安全事故的各种形式的活动。
从诺贝尔经济学奖看数学建模的价值
第23卷第1期大 学 数 学Vol.23,№.1 2007年2月COLL EGE MA T H EMA TICS Feb.2007从诺贝尔经济学奖看数学建模的价值 韩 明 (福建工程学院数理系,福州350014) [摘 要]分为三个部分,第一部分,诺贝尔经济学奖的概述;第二部分,数学建模在经济学中的应用情 况;最后一部分,展望经济科学的发展趋势. [关键词]诺贝尔奖;数学建模;经济学 [中图分类号]F224;O213 [文献标识码]C [文章编号]167221454(2007)0120181206 1 诺贝尔经济学奖的概述 1968年瑞典银行为庆祝建行300周年,决定从1969年起同样以诺贝尔的名义,颁发经济学奖.这一奖项的全称是:“瑞典银行为纪念阿尔弗雷德?诺贝尔的经济科学奖(The Central Bank of Sweden Prize of Nobel in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel)”.除了奖金来源不同外,诺贝尔经济学奖的整个程序与其他诺贝尔奖完全相同. 获得当今世界上最具影响力的经济学奖项———诺贝尔经济学奖,几乎是每个经济学家的梦想.诺贝尔经济学奖从1969年第一次颁奖到2004年,已经有55人获此殊荣(同时获奖的人数最多不超过3人).1969年首届授予计量经济学的奠基人Regnar Frisch(挪威,1895-1979)和J an Tinbergen(荷兰, 1903-1994). 正如著名经济学家、后来的瑞典皇家科学院院长Erik L undberg在首届颁奖仪式上的讲话所说:“过去四十年中,经济科学在经济行为的数学规范化和统计定量化的方向上已经越来越发展.沿着这样的路线的科学分析,通常用来解释诸如经济增长、商情周期波动以及为各种目的来对经济资源重新配置那样的复杂经济现象…….然而,经济学家对有关战略性的经济关系构造数学模型的企图,以至借助于时间序列的统计分析来定量地阐明它们,事实上已经被证实是成功的.经济研究的这条路线,也就是数理经济学和计量经济学,已经在最近几十年里刻画了这一宗旨的发展.……”“近二十年来,Frisch教授和Tinbergen教授正在沿着本质上是同样的路线在进行研究.他们的目的是对经济理论赋予数学上的严谨性,并使它具有允许经验定量和统计假设检验的形式.其本质目标之一是要使经济学摆脱模糊的、较为‘文学’的类型.例如在Frischt和Tinbergen的著作中,商情周期波动的原因的任意‘命名’已经被抛弃,代之以陈述经济变量之间相互关系的数学系统.”从Erik L undberg的这段讲话,我们能看出经济科学在1969年前四十年的发展概况. 我们从经济科学的发展概况中,似乎能感觉到数学所起的作用.那么诺贝尔经济学奖得主的工作中数学建模起什么作用呢?它对开展大学生数学建模竞赛活动和我国大学数学教育又有什么启发呢? 2 数学建模在经济学中的应用情况 本文简要地介绍诺贝尔经济学奖得主的主要工作,从中我们能看到数学建模的应用情况和数学建 [收稿日期]2005208210 [基金项目]福建工程学院教育科学基金项目(G B-06-20)