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计数器的原理

计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件，是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。

计数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。计数器

按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、

减法计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器；按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、

十进制计数器和任意进制计数器。

一、计数器的工作原理

1、二进制计数器

（ 1）异步二进制加法计数器图1所示为用JK 触发器组成的 4 位异步二进制加法计

数器逻辑图。图中 4 个触发器F0~F3均处于计数工作状态。计数脉冲从最低位触发器F0的CP 端输入，每输入一个计数脉冲，F0的状态改变一次。低位触发器的Q 端与高位触发器的

CP 端相连。每当低位触发器的状态由 1 变 0 时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。

各触发器置0 端 R D并联，作为清0 端，清 0 后，使触发器初态为0000。当第一个计数脉冲

输入后，脉冲后沿使F0的 Q0由 0 变 1， F1、 F2、 F3均保持 0 态，计数器的状态为0001；当

图 1 4 位异步二进制加法计数器

第二个计数脉冲输入后，Q0由 1 变为 0，但 Q0的这个负跳变加至F1的 CP 端，使 Q1由 0 变为 1，而此时 F3 2

仍保持 0 状态，计数器的状态为0010 0

、 F 。依此类推，对于 F 来说，每

来一个计数脉冲后沿，Q 的状态就改变，而对于F、F、F 来说，则要看前一位输出端Q

0 1 2 3

是否从 1 跳到 0，即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则Q1、 Q2、Q3端的状态同前

一个状态一样。这样在第15 个计数脉冲输入后，计数器的状态为1111，第 16 个计数脉冲

输入，计数器恢复为0000。

由上述分析可知，一个 4 位二进制加法计数器有24=16 种状态，每经过十六个计数脉冲，

计数器的状态就循环一次。通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模），因此， 4 位二进制计数器也可称之为 1 位十六进制（模16）计数器。表 1 所示为 4 位二进制加法计数器的状态表。计数脉冲和各触发器输出端的波形如图 2 所示。

图 2 直观地反映出最低位触发器Q0在 CP 脉冲后沿触发，而各高位触发器又是在相邻

低位触发器输出波形的后沿触发。从图中还可以看出每经过一级触发器，脉冲波形的周期就

增加 1 倍，即频率降低一半，则从Q0引出的脉冲对计数脉冲为两（21）分频，从Q1引出的

脉冲对计数脉冲为四（22）分频，依此类推，从n 位触发器输出端Q n引出的脉冲对计数脉

冲为 2n分频，因此，计数器可以用于分频电路。

对异步二进制加法计数器的特点归纳如下：

1）计数器由若干个计数型触发器所组成，各触发器之间的连接方式取决于触发器的类

型。如由脉冲下降沿触发的触发器组成，则进位信号从Q 端引出，如用脉冲上升沿触发的触发器构成计数器，则进位信号从Q 端引出。

2） n 个触发器具有2n个状态，其计数容量（即能记住的最大二进制数）为2n-1。

表 1 4 位异步二进制加法计数器状态表

计数脉冲数

四位触发器状态

对应的十进制数Q3 Q2 Q1 Q0

0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 2

3 0 0 1 1 3

4 0 1 0 0 4

5 0 1 0 1 5

6 0 1 1 0 6

7 0 1 1 1 7

8 1 0 0 0 8

9 1 0 0 1 9

10 1 0 1 0 10

11 1 0 1 1 11

12 1 1 0 0 12

13 1 1 0 1 13

14 1 1 1 0 14

15 1 1 1 1 15

16 0 0 0 0 16

3）图 1 所示的二进制计数器的CP 脉冲只加到最低位触发器，其他各位触发器则由相

邻低位触发器的进位脉冲来触发，因此其状态的变换有先有后，是异步的，其计数的速度难以提高。

图 2 4 位二进制加法计数器工作波形

（ 2）同步二进制加法计数器

同步二进制计数器是用计数脉冲同时去触发计数器中各

触发器的 CP 端，使各触发器的状态变换与计数脉冲同步，不存在各触发器之间的进位传输 延迟，因而计数速度高。

同步二进制加法计数器与异步二进制加法计数器的状态表和工作波形都相同。

如果计数

器是由脉冲下降沿触发的四个 JK 触发器组成，根据表

1 可得出各位触发器的 J 、K 端的逻

辑关系式。

1）第一位触发器 F 0，每来一个计数脉冲就翻转一次，故

J 0=K 0=1；

2）第二位触发器

F ，在 Q =1 时，再来一个计数脉冲才翻转，故

J=K =Q ；

1

1

1

3）第三位触发器 F 2，在 Q 1=Q 0=1 时，再来一个计数脉冲才翻转，故

J 2=K 2 =Q 1Q 0；

4）第四位触发器

F ，在 Q =Q =Q =1 时，再来一个计数脉冲才翻转，故

J =K =

3

2

1

3 3

Q Q Q 。

2 1 0

由上述逻辑关系式可得出图3 所示的 4 位同步二进制加法计数器的逻辑图。现分析其

工作原理：设触发器初态为 0000。在第一个计数脉冲后沿到达时，

F 翻转为 1 态，由于此

0 时F~F

的 J 、 K 端均为 0，故不翻转，计数器输出为

0001 ；在第二个计数脉冲到来前，由

1

3

于 F 1 的 J =K =Q =1，故在第二个计数脉冲后沿到达时， F 由 1翻转为 0，F 由 0 翻转为 1，

110

1

而此时 F 2、F 3 的 J 、K 均为 0，不翻转，计数器输出为 0010 ；依此类推，当第十五个计数脉

冲后沿到达后，计数器输出为

1111 。而第十六个计数脉冲到来，由于各触发器

J 、K 端均为

1，全部翻转为 0，故触发器返回初态

0000 。

图 3 4 位同步二进制加法计数器

（ 3）同步二进制可逆计数器组件简介

同时兼有加法和减法两种计数功能的计数器称

为可逆计数器。

中规模集成计数器

74LS193 是同步 4 位二进制可逆计数器，它同时具有预置数码、加

减可逆计数的同步计数功能以及异步清除功能。

图 4 所示是它的外形及外引线排列图，

功能

图 4 74LS193 外形及外引线排列图

表见表 2。当清除端（ CR ）为高电平时，不管计数脉冲（CP D

U

、CP ）状态如何，所有计数

输出（ Q A ~Q D ）均为低电平。 当置入控制 （ LD ）为低电平时， Q A ~Q D 将随数据输入 （ D 0~D 3） 一起变化，而与 CP 和 CP U 无关，即它的预置功能也是异步的。该器件的计数是同步的。

D

当一个计数时钟保持高电平时，

另一个计数时钟的上升沿能使Q A

~Q D

U

同时变化。 其中， CP

为加计数时钟输入端， CP D 为减计数时钟输入端。当计数上溢（为

9），并且 CP D 为低电平 时，加计数进位输出（

CO ）产生一个低电平脉冲；当计数下溢（为 0），并且 CP U 为低电

平时，减计数借位输出（

BO ）产生一个低电平脉冲。

表 2 74LS193 功能表

输

入

输 出

CR

LD

CP U

CP D A

B

C

D

Q A Q B Q C Q D

1

×

×

×

××××

0 0 0

0 0

×

×

d 0 d 1 d 2

d 3

d 0

1

d 2

d 3

d

1

1

× × × × 加计数 0

1

1

×

×

×

×

减计数

2、十进制计数器 十进制计数器也称为二

-十进制计数器，它是用

4 位二进制数来表示十进制数的每一位

数。如前所述，一个

4 位二进制数共有十六种状态，若用来表示十进制的

10 个状态，需去

掉 6 种状态，其方案很多，这个问题就是二

-十进制编码，简称

BCD 码。最常用的

8421 码

十进制计数器，它是取 4 位二进制数前面的 0000~1001 来表示十进制的 0~9 这 10 个数码，而去掉后

面的 1010~1111 6 个数。

图 5 所示为由 4 个 JK 触发器组成 1 位异步十进制加法计数器逻辑图， 计数脉冲从最低位触发器的时钟端加入， 4 个触发器的置 0 端并联连接。

图 5 8421BCD 码异步十进制加法计数器

工作原理：图中 3 个触发器 F 0~F 2 的各 J 、 K 端在触发器 F 3 翻转（即 Q 3=1， Q 3 =0）之 前均为 1，处于计数工作状态，因此在第

1~7 个计数脉冲作用期间，触发器的翻转情况与上

述图 1 所示的异步二进制加法计数器相同，第

7 个计数脉冲作用后， F ~F 的状态为 0111。

3 0

第 8 个计数脉冲输入后， F0

、F 12 相继由 1 态变为 0 0 同时加到了 3 的时钟端，

、F 态，由于 Q F

而触发前 F3的两个 J 端均为 1，使 F3由 0 态变为 1 态，即 4 个觖发器的状态变为1000，此

3

=1，Q3 =0，因

Q3

与 J1

端相连，阻止下一个由

0 1

时， Q F 来的负脉冲触发 F 使其翻转。第 9 个计数脉冲作用后， F0翻转， Q0=1，计数状态为 1001。当第 10 个计数脉冲到来后， F0翻转，

Q0又由 1 变为0，但 Q0这个负跳变不能使 F1翻转，却能直接去触发F3，由于此时 F3的两个 J端均为0，而 K=1 ，使 Q3由 1 变 0，于是使 4 个触发器跳过 1010~1111 6 个状态而复原到初始状态0000 ，向高位触发器送出十进制进位信号，从而完成 8421BCD 编码十进制计数过程。

十进制加法计数器的波形如图 6 所示。

图 6异步十进制加法计数器时序图

二、计数器应用实例——用异步计数器74LS290 实现二 -五 -十分频

用计数器组成分频器是计数器的基本应用之一。

74LS290 是一种比较常用的TTL 电路异步计数器，图7 所示为其简化原理图。其外形

及外引线排列见图8 所示。 74LS290 含有两个独立的下降沿触发计数器，清除端和置9 端两触发器共用。若以CP A为计数输入，Q A为输出，即得到模二计数器（二分频器）；若以

图 7 74LS290 简化原理图

CP B为计数输入， Q D为输出，即得到模五计数器（五分频器）；模五计数器的输出端由高位

到低位依次为 Q D、Q C和 Q A。 74LS290 也可以接成模十计数器（十分频器），其接法有

两种：一种是将 Q A与 CP B连接，CP A为计数输入，输出端顺序为Q D Q C Q B Q A时，执行 8421BCD

编码；另一种是 Q D A B

为计数输入，输出高低位顺序为A D C B

时，执

和 CP 连接，， CP Q Q Q Q

图 8 74LS290 外形及外引线排列图

行 5421BCD 编码， 5421BCD 编码参见表 3 两种常用 BCD 码中 5421BCD 码。 74LS290 当

S （）·S （） =1 时，则输出为1001，完成置 9 功能；当 R （）·R （） =1 时，输出为 0000 ，9 1 9 2 0 1 0 2

完成置 0 功能；当 S9（1）· S9（2） =0，且 R0（1）· R0（2） =0 时，执行计数操作。表 4 所示为74LS290 的功能表。

表 3 两种常用 BCD 码

码型

8421 码5421 码

十进制数

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0010

3 0011 0011

4 0100 0100

5 0101 1000

6 0110 1001

7 0111 1010

8 1000 1011

9 1001 1100

权8421 5421

表 4 74LS290 功能表

CP R0（1）R0（2）S9（1）S9（2）功能× 1 1 0 ×置 0 × 1 1 ×0 置 0 ××× 1 1 置 9

0 ×0 ×计数

0 ××0 计数

×0 0 ×计数

×0 ×0 计数图 9 所示为用一片中规模集成异步计数器74LS290 通过不同的电路连线，可组成对输

入脉冲进行二分频、五分频和十分频的分频电路图。对照74LS290 功能表可知，图中计数

器处于计数工作状态，计数脉冲由相关时钟端输入，在相应的输出端可得到二、五、十分频

信号。其中十分频器的 8421BCD 码计数器和 5421BCD 码计数器两种连接方式中，十分频信号分别从 Q D和 Q A端输出。

图 9 74LS290 组成的分频器实验电路

(a)二分频器 (b)五分频器 (c)十分频器（ 8421BCD 计数器）

(d)十分频器（ 5421BCD 计数器）