上海交通大学2012年自控考研试卷

一、 概念及名词解释（5×4’=20’）

1. 系统稳定及充要条件：系统受到扰动偏离了平衡态，当扰动消除后系统能够自动恢复

到原来的平衡状态，称系统稳定。系统稳定充要条件是闭环系统特征根全部具有负的实根，或者传递函数的极点均严格位于S 平面的左半平面。

2. 传递函数：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3. 根轨迹：是开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根在S 平面上

变化的轨迹。

4. 系统校正：在系统中加入一些其系数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个

特性发生变化，从而满足给定的性能指标。

5. 系统设计基本步骤：了解工作任务和要求；确定系统性能指标；控制方案选择；确定

系统基本原件；系统校正设计；实验或者试验与改进。

二、 填空题（10×2’＝20’）

1. 对控制系统的基本要求是 稳定性 、 快速性 、 准确性 。

2. 已知系统的传递函数为

)

s (s 11

+,则该系统的单位脉冲响应函数为t e --1。

3. 某系统的传递函数为)s )(s ()s (G 161318

++=

,其极点是 6

1,31-- 。

4. 下图所示系统的输入量是r ，被控量是c ，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是

执行元件，测速发电机的作用是速度反馈, 一对电位计的作用是测量比较元件。

上海交通大学

2012年研究生入学考试试卷

试题名称 自动控制原理(Ⅱ) 试题序号 860

5. 右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的

开环传递函数为)10()10(500)150

()

110(

1002

2++=++S S S S S S

，静态误差系数Kp= ∞，Kv=∞ ，Ka= 10 。稳定性为 稳定 。

6.

一个设计良好的系统，中频区斜率为dec dB /20- ,相角裕度应大于 030。

7. 当增加系统的开环放大倍数时，对系统性能的影响是：稳态精度（准确性）变好， 稳

定性变差。系统的校正就是为了克服这两者的矛盾。串联超前校正的原理是：利用超前网络的相角超前原理，串联迟后校正的原理是：利用迟后网络的变频衰减特性。

三、 判断题（10×2’＝20’）

1. 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统。（ ╳ ）

2. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。（ ╳ ）

3. 传递函数中的s 是有量纲的。（√）

4. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性，可作为系统的数学模型。（ √ ）

5. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。（ ╳ ）

6.

单位负反馈系统的开环传递函数为2

)

1(s

ts k +，式中0,0>>t k ,则该系统的稳定性与的大小无关。（√ ） 7. 幅频特性相同的系统相频特性未必相同。（ √ ） 8. Bode 图的横坐标是对数分度的。（ √ ）

9. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。（ ╳ ） 10. 串联滞后校正是利用校正网络的滞后特性从而改善系统性能的。（ ╳ ）

四、

综合题（90’）

1.

根据控制系统的结构图，通过等效变换求出传递函数)s (R )s (C ；绘制对应的信号流程图，并利用梅逊公式求出传递函数)s (R )s (C 。

)

(1s G )

(2s G )

(3s G )

(2s H )

(1s H )

(3s H －

－

－

)

(s R )

(s C

解：等效变换如下图：

)

()(1)(111s H s G s G +)

(2s G )

()(1)(333s H s G s G +)

()()(312s G s G s H －

)

(s R )

(s C

信号流程图如下图

R

1G 2

G 3

G 2

H -H -3

传递函数：

3

1313322113211)()

(H H G G H G H G H G G G G s R s C ++++= 2. 试判断下列系统的稳定性,并说明系统极点的大致分布情况。 （1）系统的特征方程为0241425152345=++--+s s s s s （答案：不稳定，不在左半平面的极点数为2）； （2）系统的特征方程为010*******=+++s s s （答案：稳定，所有极点均在右半s 平面）； 3. 某非单位反馈控制系统如图所示，若

),(1*20)(t t r =，(1)求系统的稳态输出)(∞c ，

及

m ax

c，超调量%

σ和调整时间

s

t。(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出

s

t及m ax

c,)

(∞

c。

解：

100

9

16

)4

)(

5

(

16

5

1

)4

)(

5

(

16

)

(

2+

+

=

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

s

φ

当

s

)s(R1

20

=时，

2.3

20

100

9

16

)

(

lim

)

(

20

100

9

16

)

(

)

(

)

(

2

2

=

+

+

=

=

∞

+

+

=

=

→

s

s

s

s

s

sC

C

s

s

s

s

R

s

s

C

s

φ

由已知系统的10

45

10

2

9

=

=

=n

.

*

ω

ξ

秒

778

10

45

5

3

5

3

5

20

100

2

1

.

*

.

.

.

t

%

.

%

e

%

n

s

=

=

=

=

?

=

∴-

-

ξω

σξ

ξπ

4.设系如图所示统结构，试确定闭环系统稳定时

1

k和

2

k的可调范围。

解：原系统可化为:

特征方程为：0

1

200

10

20

2

1

=

+

+

+

+)s

k

(

k

)

s

)(

s(s

即0

200

1

200

30

1

2

1

2

3=

+

+

+

+k

s)

k

k

(

s

s，建立劳斯表：

1

1

2

1

1

1

2

2

1

3

200

30

200

1

200

200

30

1

200

1

k

s

k

)

k

k

(

s

k

s

)

k

k

(

s

-

+

+

要求系统稳定,必须

??

?

?

?

>

-

+

>

30

200

1

200

1

2

1

1

k

s)

k

k

(

k

即

?

?

?

?

?

-

>

>

1

2

1

1

30

1

k

k

k

5.设某系统的开环传递函数为

1

)

(

2+

+

=

s

s

ks

s

G，试绘制该系统的根轨迹，并大致分析系统性能（稳定性及振荡性）

解:

1

2+

+

=

s

s

ks

)s(G

1)开环极点：

2

3

2

1

j

±

-；开环零点：0

2) 实轴轨迹),0[-∞ 3) 渐进线:

180-

4) 分离点:1-=d 此处1=k

当出射角 240±=?，系统的稳定域∞<

6. 设某系统的开环传递函数为)

1()

1()()(2Ts s s k s H s G ++=

τ，其中0,0,0>>>τT k ，试画出

τ>T 及τ

解：

不稳定 稳定