二次根式混合运算125题(有答案)ok
二次根式混合运算125题（有答案）1、
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；
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；
30、
31、；
（5）；
32、
33、；
34、；
35、
36、3﹣9+3
37、÷（3×）
38、
39、
40、；
．41、
43、
44、
45、；
46、．
47、（﹣）2﹣；
48、；
49、；
51、；
52、．
53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）
54、
55、
56、
57、
59、2÷﹣（2﹣）2
60、﹣2+（﹣1）2
61、（+2）﹣．
62、
63、
64、
65、．
66、
68、
69、
70、3﹣（﹣）
71、
72、﹣2
73、
74、
75、
76、
77、÷
78、×+÷﹣
79、
80、
81、﹣．
82、
83、
84、
85、（+1）2﹣2
86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2
87、
88、
89、
90、；
91、．
93、；
；
94、
95、；
96、；
97、
98、|﹣|+﹣；
99、；
101、（+）2008（﹣）2009．102、；
103、；
104、．
105、（3+）÷；
106、
107、；
109、．
110、﹣1
111、（﹣）（+）+2
+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、
115、（2﹣）；
116、
；117、
118、．
119、．
120、
121、
122、+6a；
﹣×．
123、
124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、
参考答案
1、原式=2﹣3=﹣；
2、原式=×==30；
3、原式=2﹣12=﹣10．
4、原式==2．
5、原式===﹣6a．
6、原式=；
7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=
8、原式=．
9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+
10、原式=﹣+=；
11、原式=（4+）÷3=
12、原式=2+3﹣=；
13、原式==；
14、原式=（7+）（7+）=14×2=
15、原式==3+6﹣10=﹣1；
16、原式=2﹣=﹣2．
17、原式=﹣2+=3﹣2+=
18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；
19、原式=（2﹣+）=（+）=+1
20、原式=﹣3?5÷=﹣15÷=﹣15；
21、原式=3+﹣2+﹣3=；
22、原式=3a+﹣2b
23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．
24、原式==
25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．
27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．
28、原式=4+12=；
29、原式=+2﹣10=；
30、原式=4﹣+=；
31、原式=6﹣5=1；
32、原式=12+18﹣12=；
33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；
34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；
35、原式=++1=﹣1++1=
36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；
37、原式=6÷（×）=6÷6=
38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．
39、原式=++×1=6+1+=7+．
40、原式=×3+6×﹣2x?=2+3﹣2=3；
41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+1
42、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；
43、原式===4
44、=（4÷2）=
45、原式=2+3﹣7=﹣2；
46、原式===14．
47、原式=10﹣7+=3+；
48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；
49、原式=﹣1；
50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+2
51、原式=4+﹣4=；
52、原式=（4﹣2+6）÷=2+2
54、原式==；
55、原式==．
56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．
57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；
58、原式=+﹣+3=
59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．
60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．
61、原式=a+2=2．
62、原式=；
63、原式=﹣+=﹣+=0．
64、=2+﹣2=．
65、=﹣=
66、原式=9﹣14+4=﹣；
67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．
68、原式=2×=12；
69、原式=×3×=﹣；
70、原式=12﹣2+6=16；
71、原式=（4﹣2+6）×=2+2
72、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；
73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣2
74、原式=3+8=11；
75、原式=2﹣12=﹣10；
76、原式=5+﹣6=0；
77、原式=÷=÷=1．
78、原式=﹣==4+=4+．
79、原式===；
80、原式==9+6=15
81、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+
82、原式==；
83、原式=；
86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1
=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．
87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．
88、原式=（40）=30=15；
89、原式=2+2=2+．
90、原式===；
91、原式===12．
92、原式=2+2+4+2=；
93、原式=9﹣14+24=；
94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；
95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；
96、原式=﹣+=2x+=；
97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=
98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；
99、原式=12﹣4+1=13﹣4；
100、原式=2+﹣=；
101、原式=（）=
102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；
103、原式=7﹣3+2=6；
104、原式=?（﹣）×=﹣=﹣
105、原式=3÷+÷=3+=；
106、原式=3﹣1﹣=2﹣
107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；
108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；
109、原式=+4﹣3=
110、﹣1=﹣1=﹣1=0；
111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；
112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；
113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣
114、原式=4﹣5=﹣1；
115、原式=×=1；
116、原式=5﹣2﹣5+2=；
117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣
119、原式==
120、原式=+1=
121、原式=3+6a =2a +3a =5a ；
122、原式=
﹣
=
﹣
=3﹣2=1．
123、原式=
=12；
124、原式=49﹣48+2+=3+．
125、原式==
=
．
二次根式混合运算习题和答案
一.选择题 1. 下列运算正确的是（） A．a+a=2a B．a6÷a3=a2 C．+=D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2. 与不是同类二次根式的是（） A. B.
C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（ ） A.2510)5225(-= ÷- B.529)52(2+=+ C.1)2 13 1)( 23(=- - D.c a b a c b a += +÷)( 4.(的运算结果是（ ） A ． 0 B. ()ab b a - C. ()ab a b - D. 25. 等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是（ ） A.2534+ B.21032+ C.2534+或21032+ D.21034+ 二. 填空题 6.若最简二次根式与
是同类二次根式，则 . 7.设76,76,a b =+=-则20102011a b ?的值是_________ 8. 计算2﹣ 的结果是 ． 三 综合题 9.若x ，y 为实数，且y= ++． 求﹣ 的值． 1052的整数部分为a ，小数部分为,b 求2222 444a b a a b b -++的值.
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A. 【解析】A 、a +a=（1+1）a=2a ，故本选项正确； B 、a 6÷a 3=a 6﹣ 3≠a 2，故本选项错误； C 、+=2+=3≠，故本选项错误； D 、（a ﹣b ）2=a 2+2ab +b 2≠a 2﹣b 2，故本选项错误． 2．【答案】A 3．【答案】A 4.【答案】B 【解析】注意运算技巧。 原式=()()a b b a b a a b +-=()()ab a b ab b a +-=()ab b a - 5．【答案】B 【解析】注意:分类讨论腰分别是23和52两种情况,但是当腰为23时， 232352+<， 所以这种情况不存在，只有腰为52一种情况，即23102+. 二、填空题 6.【答案】1；1 【解析】12,1;2534a a a b a +=∴=+=+Q Q 又，所以1b = 7.【答案】76- 8.【答案】﹣2 ． 【解析】原式=2×﹣3 = ﹣3 =﹣2 . 三.解答题 9.【解析】解：由二次根式的有意义，得， 解得x=，故y=， ∴原式= ﹣ = ﹣ = ． 10.52的整数部分为a ，小数部分为,b 所以4a =，52452b =-=
《二次根式》典型例题和练习题
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例１】下列各式 其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ 、x ≥３且x ≠４ 有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 Ｃ、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝ 举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )
A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值． 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 ２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 （公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０ Ｃ、2a —4 D 、4
二次根式混合运算习题
● 二次根式的运算 ● 一、知识点 ● 1、二次根式有意义的条件： ● 2、二次根式的双重非负性： ● 3、二次根式的平方公式： ● 4、二次根式的开方公式： ● ● 5、二次根式的乘法公式： ● 6、二次根式的除法公式： ● 7、最简二次根式： ● 8、同类二次根式： ● 9、二次根式的加法运算步骤： （1）先 ● （2）再 ● 10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先 ● （2）再 ● 11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里 面的。 ● 二、练习 ● 填空 ● 1、计算：() ._______)62 1 (_______;5.222 =- =- ● 2、化简：4 1 6 = ，3532?= 。 ● 3、二次根式 2 1 2--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿。 ● 4、若2 2)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 。 ● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 ● 6、代数式3的最大值是__________ 。 ● 7、计算： () _______)3(24=-÷-a a = 。 ● 8、把34 -的根号外的因式移到根号内得 。 ● 9． ● 10m 的最小值是________． ● 11．分母有理化
● 12．已知x=3，y=4，z=5_______． ● 13．（x ≥0） ● 14．化简二次根式号后的结果是_________． ● 15．在实数范围内分解因式①2x 2 －27＝________，②4x 4 －1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________． ● 43．若0＜a ＜1，化简4)1 (2-+a a ＝________，a 3 1a ＝________． ● 46．当a <－b <1时，化简： 2 2) 1(1 )(++÷ ++b b a b b a 的结果为_____。 ● 选择题 ● 16、下列各式中不是二次根式的是 （ ） ● （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）()2b a - ● 17、下列运算正确的是 （ ） ● （A ）x x x 32=+ （B ）12223=- ● （C ）2+5=25 （D ） x b a x b x a )(-=- ● 18、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) ● （A ） 18 （B ）30 （C ） 48 （D ） 54 ● 19、化简200320022323)()(+?-的结果为（ ） ● (A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23-- ● 20、2 2)(-化简的结果是( ) ● (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 ● 21、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ） ● （A ）0>a （B ）0 二次根式50道典型计算题 6. ))((36163--?- ； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 9. z y x 10010101??-． 12. 5 2 1312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1 223÷?． 16. 已知：24 20-= x ，求2 21x x +的值． 18. 化简： ()2 ()3a - 19.. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x - 20. (231 ?++ ? 22.. (()2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111++- 24. 2 2 - 27. a b a b ??+-- 28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++的值。 29. 已知：1 1a a +=221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简： 3y - 31. 已知 ()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。 32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）； （3）1452－242；（4）3c 2ab 5c2 ÷ 3 2 5b 2a 33. 化简： （1）2700；（2）；（3）16 81 ；（4） 8a2b c2 ． 34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。 35. 若最简二次根式是同类二次根式，则______ a=。 36. 已知x y ==33_________ x y xy +=。 ● 二次根式的运算 ● ● 填空 ● 1、计算：()._______)62 1(_______;5.222=-=- ● 2、化简：4 16= ，3532?= 。 ● 3、二次根式2 12--x x 有意义时的x 的围是＿＿＿＿＿＿。 ● 4、若22)2()2(-=-x x ，则x 的围是 。 ● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 ● 6、代数式3-的最大值是__________ 。 ● 7、计算： ()_______)3(24=-÷-a a = 。 ● 8、把34-的根号外的因式移到根号得 。 ● 9． ● 10是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． ● 11．分母有理化 =_________;(2) =______. ● 12．已知x=3，y=4，z=5_______． ● 13=_________．（x ≥0） ● 14．_________． ● 15．在实数围分解因式①2x 2－27＝________，②4x 4－1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________． ● 43．若0＜a ＜1，化简4)1(2-+a a ＝________，a 3 1a ＝________．二次根式经典计算题
二次根式混合运算习题集