高三物理专项训练 电磁感应(附答案解析)

电磁感应专题强化练

1．(2019·辽宁大连模拟)在地球北极和南极附近的水平地面上各平放一弹性金属线圈，只考虑地磁场的作用，在线圈收缩过程中，从上向下俯视线圈() A．两个线圈中均有顺时针方向的感应电流

B．两个线圈中均有逆时针方向的感应电流

C．北极附近线圈中有逆时针方向的感应电流，南极附近线圈中有逆时针方向的感应电流

D．北极附近线圈中有逆时针方向的感应电流，南极附近线圈中有顺时针方向的感应电流

【答案】C

【解析】地磁场的S极在地理的北极附近，N极在地理的南极附近，由楞次定律和安培定则知，北极附近线圈中有顺时针方向的感应电流，南极附近线圈中有逆时针方向的感应电流，选项C正确．

2.(2019·山西五校联合)(多选)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域的左侧有一半径为r的金

属线圈，R＞r.现让金属线圈沿两圆心的连线方向以大

小为v的速度向右匀速运动，在线圈从左侧进入磁场

区域开始到从右侧完全离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是() A．线圈中一直有顺时针方向的电流

B．进入磁场时线圈中有逆时针方向的电流

C．线圈中有电流的时间为4R＋r

v

D．线圈中有电流的时间为4r

v

【答案】BD

【解析】线圈进入磁场的过程，由楞次定律及安培定则知，线圈中有沿逆时针方向的电流，由于线圈的半径小于磁场区域的半径，故从线圈完全进入磁场到刚要穿出磁场的过程，穿过线圈的磁通量不变，线圈中没有感应电流，线圈穿出磁场的过程，线圈中有沿顺时针方向的电流，选项A错误、B正确；线圈中有

电流的时间t＝4r

v，选项C错误、D正确．

3．(2019·福建省龙岩市一模)如图甲所示，用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的直径．在ab 的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t ＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B 随时间t 变化的关系图象如图乙所示，则0～t 1时间内()

A ．圆环中产生感应电流的方向为逆时针

B ．圆环中产生感应电流的方向先顺时针后是逆时针

C ．圆环一直具有扩张的趋势

D ．圆环中感应电流的大小为

B 0rS 4t 0ρ

【答案】D

【解析】磁通量先向里减小再向外增加，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向一直为顺时针，故A 、B 错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t 0时间内为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，t 0～t 1时间内为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C 错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔBS 圆环2Δt

＝B 0πr 22t 0，感应电流I ＝E R ＝B 0πr 22t 0·S ρ·2πr ＝B 0rS 4t 0ρ，故D 正确．4．(2019·安徽省滁州市上学期期末)(多选)如图甲所示，线圈两端a 、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t ＝0时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是()

A ．0.5t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b

B ．1.5t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b

C ．0～t 0时间内R 的电流小于t 0～2t 0时间内R 的电流

D ．0～t 0时间内R 的电流大于t 0～2t 0时间内R 的电流

【答案】AC

【解析】由楞次定律可知0～t 0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t 0～2t 0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A 正确，B 错误；根据法

拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ，可知0～t 0时间内感应电动势是t 0～2t 0时间内的12

，感应电流为：I ＝E R ，所以0～t 0时间内R 中的电流是t 0～2t 0时间内电流的12

，故C 正确，D 错误．

5．(2019·北京理综，22)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B .纸面内有一正方形均匀金属线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，ad 边与磁场边界平行．从ad 边刚进入磁场直至bc 边

刚要进

入的过程中，线框在向左的拉力作用下以

速度v

匀速运动，求：

(1)感应电动势的大小为E ；

(2)拉力做功的功率P ；

(3)ab 边产生的焦耳热Q .

【解析】本题为法拉第电磁感应定律的应用问题，考查考生的理解能力与综合分析能力，体现了物体观念，模型建构、科学推理等核心素养．

(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv

(2)线圈中的感应电流I ＝E R 拉力大小等于安培力大小F ＝BIL

拉力的功率P ＝Fv ＝B 2L 2v 2R

(3)线圈ab 边电阻R ab ＝R 4时间t ＝L v

ab 边产生的焦耳热Q ＝I 2R ab t ＝B 2L 3v 4R

【答案】(1)BLv (2)B 2L 2v 2R (3)B 2L 3v 4R

6．(2019·吉林省吉林市第二次调研)如图甲所示，一边长L ＝2.5m 、质量m ＝0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B ＝0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合．在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，

(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的总电阻；

(2)分析线框运动性质并写出水平力F 随时间变化的表达式；

(3)已知在这5s 内力F 做功1.92J ，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

【解析】(1)根据q ＝I －t ，由I －t 图象得，q ＝1.25C

又根据I －＝E －R ＝ΔΦtR ＝BL 2tR

得R ＝4Ω.

(2)由题图乙可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t

由感应电流I ＝BLv R ，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v ＝RI BL

＝0.2t 线框做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2m/s 2.

线框在外力F 和安培力F 安作用下做匀加速直线运动，F －F 安＝ma

又F 安＝BIL

得F ＝(0.2t ＋0.1)N

(3)t ＝5s 时，线框从磁场中拉出时的速度v 5＝at ＝1m/s

由能量守恒得：W ＝Q ＋12

mv 25

线框中产生的焦耳热Q ＝W －12

mv 25＝1.67J 【答案】见解析

7．(2019·山东省烟台市上学期期末)如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n ＝100匝，横截面积S ＝0.2m 2，电阻r ＝1Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B 1随时间t 变化关系图象如图乙所示．线圈与足够长的竖直光滑导轨MN 、PQ 连接，导轨间距l ＝20cm ，导体棒ab 与导轨始终接触良好，ab 棒接入电路的电阻R ＝4Ω，质量m ＝5g ，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B 2＝0.5T ．t ＝0时，导体棒由静止释放，g 取10m/s 2，求：

(1)t ＝0时，线圈内产生的感应电动势的大小；

(2)t ＝0时，导体棒ab 两端的电压和导体棒的加速度大小；

(3)导体棒ab 到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率．

【解析】(1)由题图乙可知，线圈内磁感应强度变化率：

ΔB 1Δt

＝0.1T/s 由法拉第电磁感应定律可知：E 1＝n

ΔΦΔt ＝n ΔB 1Δt S ＝2V (2)t ＝0时，回路中电流：I ＝E 1R ＋r

＝0.4A 导体棒ab 两端的电压U ＝IR ＝1.6V

设此时导体棒的加速度为a ，则由：mg －B 2Il ＝ma

得：a ＝g －B 2Il m

＝2m/s 2(3)当导体棒ab 达到稳定状态时，满足：mg ＝B 2I ′l

I ′＝E 1＋B 2lv

R ＋r

得：v ＝5m/s

此时，导体棒所受重力的瞬时功率P ＝mgv ＝0.25W.

【答案】(1)2V (2)1.6V 2m/s 2(3)0.25W

8．如图甲所示，有一竖直方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，区域的上下边缘间距为H ＝85cm ，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示．有一长L 1＝20cm 、宽L 2＝10cm 、匝数n ＝5的矩形线圈，其总电阻R ＝0.2Ω、质量m ＝0.5kg ，在t ＝0时刻，线圈从离磁场区域的上边缘高为h ＝5cm 处由静止开始下落，0.2s 时线圈刚好全部进入磁场，0.5s 时线圈刚好开始从磁场中出来．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.求：

(1)线圈穿过磁场区域所经历的时间t ；

(2)线圈穿过磁场区域产生的热量Q .

【解析】(1)设线圈做自由落体运动的末速度为v 1，则

v 21＝2gh ，得v 1＝1m/s

h ＝12

gt 21，得t 1＝0.1s 进入磁场时，E 1＝nB 1L 1v 1，I 1＝E 1R

，F A1＝nB 1I 1L 1得F A1＝5N ，即F A1＝mg

线圈匀速进入磁场，L 2＝v 1t 2

得t 2＝0.1s

之后线圈向下做匀加速运动，运动d ＝H －L 2＝0.75m 后，线圈的下边刚好到达磁场的下边缘

有v 22－v 21＝2gd ，得v 2＝4m/s

由v 2－v 1＝gt 3，得t 3＝0.3s

出磁场时，E 2＝nB 2L 1v 2，I 2＝E 2R

，F A2＝nB 2I 2L 1得F A2＝5N ，即F A2＝mg

线圈匀速出磁场，L 2＝v 2t 4

得t 4＝0.025s

因此线圈穿过磁场区域所经历的时间

t ＝t 2＋t 3＋t 4＝0.425s

(2)线圈进出磁场过程均做匀速运动，该过程中线圈产生的热量Q 1＝mg ·2L 2＝1.0J

整个线圈在磁场中运动时，E 3＝nL 1L 2ΔB Δt

ΔB Δt ＝53

T/s Q 2＝E 23R t 3＝124

J≈0.042J 因此全过程产生的总热量Q ＝Q 1＋Q 2＝1.042J

【答案】(1)0.425s (2)1.042J