系统连接框图的模型

上图中的三个传递函数为

24

50351024247)(234231+++++++=s s s s s s s s G

求闭环系统的传递函数。

G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);

G2=tf([10,5],[1,0]);

H=tf([1],[0.01,1]);

G=feedback(G*G2,H)

在实际应用中，整个系统闭环传递函数的求解有时必须采用计算机辅助的方式进行求解。控制系统工具箱提供了一个M 函数 connect ( ) 和一个M 文件 blkbuild 来求取含有相互连接模块结构的状态方程模型。

求取系统数学模型的过程

用户首先需要用 blkbuild 程序建立起原始模型的增广状态方程模型（a ,b ,c ,d ），然后输入各个模块的连接关系，即建立 Q 矩阵，最后调用connect （ ）函数来获得系统总的状态方程模型。

基本步骤

1.方框排号；

2.用MATLAB 语句输入每个方框的信息；

3.输入连接矩阵Q 、输入向量INPUTS 和输出向量OUTPUTS ；

4.构造整个系统的模型，整个系统的模型由下面的函数调用，即可得到系统的状态方程。 G =connect (a ,b ,c ,d ,Q ,INPUTS ,OUTPUTS )

若采用下面的命令，可得到系统的零极点增益模型

[A ,B ,C ,D ]=connect (a ,b ,c ,d ,Q , INPUTS ,OUTPUTS );

zpk (ss (A ,B ,C ,D ))

1

01.01)(510)(2+=+=s s H s s s G

1.方框排号；

2.用MATLAB语句输入每个方框的信息；

nblocks=10;

n1=1;d1=[0.01,1];n2=[0.17,1];d2=[0.085,0];

n3=1;d3=[0.01,1];n4=[0.15,1];d4=[0.051,0];

n5=70;d5=[0.0067,1];n6=0.21;d6=[0.15,1];

n7=130;d7=[1,0];n8=-0.212;d8=1;

n9=-0.1;d9=[0.01,1];n10=-0.0044;d10=[0.01,1];

blkbuild

3.输入连接矩阵Q、输入向量INPUTS和输出向量OUTPUTS；

输入连接矩阵Q的规则为：

①Q矩阵应该有nblocks行；

②Q矩阵第1列应为相应模块的方框编号；

③Q矩阵第i行的第2列及以后的元素应包含进入第i个模块的所有方框信息。

输入向量INPUTS由输入信号所进入模块的编号构成；输出向量OUTPUTS由输出信号流出的模块编号构成。

Q=[1,0,0;

2,1,10;

3,2,0;

4,3,9;

5,4,0;

6,5,8;

7,6,0;

8,7,0;

9,6,0;

10,7,0];

INPUTS=1;OUTPUTS=7;

4．构造整个系统的模型，整个系统的模型由下面的函数调用，即可得到系统的状态方程。

G=connect(a,b,c,d,Q,INPUTS,OUTPUTS)

若采用下面的命令，可得到系统的零极点增益模型

[A,B,C,D]=connect(a,b,c,d,Q, INPUTS,OUTPUTS);

zpk(ss(A,B,C,D))