概率论数学期望
第四章数字特征4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 矩与协方差矩阵
P85例4.1.2:某种产品次品率为 0.1。检验员每天检验 4 次,每次随机抽取10件产品进行检验,如发现次品数大于 1, 就调整设备。 若各件产品是否为次品相互独立, 求一天中调整设备次数的期望。用X 表示检验抽取10件产品中的次品数,则=}{备每次检验后需要调整设P X ~B (10, 0.1),
{1}P X >=}
1{}0{1=?=?=X P X P 9.01.0109.019
10
××??=. 2639.0 =则Y ~B (4, 0.2639),
=)(Y E =np .
1.0556 2639.0 4=×1{1}P X ?≤9
11101000109
.01.09.01.01C C ??=解:用 Y 表示一天中调整设备的次数,
检验员每天检验 4 次,用p 表示每次检验后需要调整设备的概率,
则Y ~B(4, p ),现在求p .{1}
P 每次检验发现的次品数大于p =1(;10,0.1)(;100,0.1)1b b =??E(E(Y
Y )=np=4 p ,
的概率密度函数为??
??
??∈=].4000 2000[ 0 ]4000 2000[ 20001)(,,,,,x x x f 4000
2000
1
()2000
g x dx ∫)]=()()g x f x dx ∞
?∞
=∫4000)3t dx tdx ?+??∫261(214000810)2000t t =?+?×4X t
=?4140000,t ?+=有:可算得当 t = 3500 时,多余的库存
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