第十章习题解答
第十章习题解答
1．这一价格比不是是均衡价格，因为在这一价格比下，甲要购买2单元A 商品（因此必须出
售4单元B 商品），乙要出售4单元B 商品（因此他购买2单元A 商品）。A 商品市场只有需求没有供应，相反B 商品市场只有供应没有需求。因此相对于B 商品，A 商品还要涨价，价格比将会提高。
2．结果与上题一样。（怀疑这两个题目有问题）
3．如下图，初始配置为W ，图中红色曲线为马
虎的过点W 的无差异曲线，黑色折线为严板的过点W 的无差异曲线。区域W ACBW 内部就是帕累托优于初始配置的所有配置。
由于只是两人经济，不可能结成别的什么联盟，因此该经济的核就是契约曲线：线段AB 。由于不清楚马虎的效用函数的具体形式，我们不能确定完全竞争市场的一般均衡价格比，从而无法确定完全竞争均衡价格下的预算约束曲线，我们只知道预算约束曲线一定是过点W 的一直线。
4．图中过W 的黑色折线是初始配置下严板的无差异曲线，过W 的红色曲线是初始配置下马虎
的无差异曲线。线段AE 为契约曲线，线段AE 上只有E 点满足下列条件：连线WE 与双方过E 的无差异曲线相切，所以E 为完全竞争市场的一般均衡配置。简单计算可得，E 点配置为：严板8/3单元X 和16/3单元Y ，马虎16/3单元X 和20/3单元Y 。均衡价格比为1:1。
严板的Y
严板的X 马
虎的Y
第3题图
严
板
的
Y
严板的X 马虎的X
Y
第4题图
5
严板的Y
严板的X
马虎的X
Y
第5题图
5．图中过W 的黑色折线是初始配置下严板的无差异曲线，过W 的红色直线是初始配置下马虎
的无差异曲线，线段AE 为契约曲线。
简单计算可知，均衡价格比为/5)/10x y P P =
单元X
Y
X
单元Y 。（题目所给数据使初始配置和
均衡配置十分接近，图中实在难以标出均衡）
6．不妨设商品X 价格为1，商品Y 价格为P ， A 、B 两人的预算约束分别是68x Py P +=+和
412x Py P +=+。
A 的最优选择为在条件68x Py P +=+
下求函数(,)a U x y x =+的极大值点，结果为
**
211(,)(68,)a a x y P P P
=+-；
B 的最优选择为在条件412x Py P +=+
下求函数(,)b U x y x =+**244(,)(412,)b b x y P P P
=+-
X 商品和Y 商品总量分别为10和20，因此有均衡方程：
2
51020105
20P P
P ?+-=??=??， 解得12
P =。（两个方程注定是同解的，一个商品市场均衡，另一市场必然均衡）
因此均衡价格比为:2:1x y P P =，最终分配为**(,)(8,4)a a x y =，**
(,)(2,16)b b x y =。
（★实际上前面的第4和第5题也可以按本题的方法计算，不必作图。）
7．两人都将两种商品作为完全替代品，分两种情形讨论：
（1）两人的边际替代率不同，如右图，契约曲线（线段AB ）都是均衡配置，只要价格比在两人的边际替代率之间（包括端点），都是均衡价格。均衡配置与均衡价格之间存在一一对应。
（2）两人的边际替代率相同，均衡价格比为边际替代率，过初始配置W 的无差异曲线（两人相同）上的每一点都是均衡配置。
8．该经济在资源分配中是低效率的。因为不管两种投入品的价格比是什么，生产食物中的边际
技术替代率和生产衣服中的边际技术替代率不会都等于价格比；为了提高效率，一部分劳动应该从衣服生产转向粮食生产，而一部分资本应该从粮食生产转向衣服生产。
9．没有效率。边际转换率为2，意味着对生产一单位食物将少生产2单位衣服，而消费者在两
者间的边际替代率为1.7，两者不同意味着低效率。由于边际转换率递增，所以应该减少食物生产并增加衣服生产。
10．（此题与第8章第7题之（3）相似）。设食物数量
为x ，衣服数量为y ，牛郎的生产可能性前沿方程为
210,(010)x y x +=≤≤，织女的生产可能性前沿方程
为9872,(08)x y x +=≤≤，共同生产的生产可能性前
沿方程为228,(010)98162,(1018)x y x x y x +=≤≤??+=≤≤?
。
11．（1）由于他们将食物和衣服作为1:1的完全替代品，
最优选择在点A(10,9)，牛郎专门生产10单元食物，织
女专门生产9单元衣服。
（2）若他们将食物和衣服作为1:1的完全互补品，最优选择在点B(28/3,28/3)，牛郎生产28/3单元食物和1/3单元衣服，织女专门生产9单元衣服。
12．如图，这种情况下，衣服与粮食的价格比（3）大于生产中的边际转换率（最大为
2），夫
妻俩的最优生产是只生产衣服14单元，获得收入#42。此时的预算约束线为342x y +=（如图中红色线），夫妻俩消费什么，得视其偏好而定。如果将食物和衣服视为1:1的完全替代品（图
中蓝色实线为无差异曲线），最优选择在点A(42, 0)，光着身子吃饱饱；如果将食物和衣服视为1:1的完全互补品（图中蓝色虚线为搭配比例线），最优选择在点B(10.5, 10.5)。
x )
(x )
x )