七年级数学上册期末模拟测试卷及答案

七年级数学上册期末模拟测试卷及答案

一、选择题

1．若34(0)x y y =≠，则（ ）

A ．34y 0x +=

B ．8-6y=0x

C ．3+4x y y x =+

D ．

43

x y = 2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=? ,若过点O 作OE AB ⊥,则

COE ∠的度数为( )

A ．50?

B ．130?

C ．50?或90?

D ．50?或130?

3．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离

B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C ．对顶角相等

D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线

4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）

A ．2

B ．2﹣1

C ．2+1

D ．1

6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为

（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y

B ．－10x ＋3y

C ．10x －9y

D ．10x ＋9y

8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 9．若ab+c

B ．a-c

C ．ac

D ．

a b

c c

<

10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米

B ．向北走3米

C ．向东走3米

D ．向南走3米

11．当x=3，y=2时，代数式23

x y

-的值是（ ） A ．

43

B ．2

C ．0

D ．3

12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短

C ．直线可以向两边延长

D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的

距离

13．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010?

B ．51510?

C ．70.1510?

D ．61.510?

14．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

15．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元

B ．赔了10元

C ．赚了50元

D ．不赔不赚

二、填空题

16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．

17．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.

18．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60?方向.则ABC ∠的度数是__________．

19．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．

20．=38A ∠?，则A ∠的补角的度数为______. 21．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．

22．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．

23．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

24．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则

(1)2-⊕=__________．

25．﹣213的倒数为_____，﹣21

3的相反数是_____． 26．|﹣

1

2

|＝_____． 27．﹣2

25

ab π是_____次单项式，系数是_____．

28．已知代数式

235x -与2

33

x -互为相反数，则x 的值是_______. 29．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．

(1)如图1，当160α=?，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；

(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=?，60MON ∠=?，求

α．

32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．

（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；

（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．

33．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=1

2

AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．

34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？

35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具

体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照

下面步骤探究线段MC 的长度。 （1）特值尝试

若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度. （2）周密思考：

若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．

（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

37．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．

（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；

②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？

38．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点

(1)若AP=2时，PM=____；

(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；

(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】

根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】

解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；

D 中、

43x y

=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】

本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】

解：过点O 作OE AB ⊥,如图：

由40BOD ∠=?可知40AOC ∠=?，

从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50?或130?. 故选D. 【点睛】

本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可． 【详解】

A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；

B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；

C ．对顶角相等，正确；

D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误． 故选C ． 【点睛】

本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】

解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项， ∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】

本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【详解】

解：∵A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，

∴A，B两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1；

故选：D．

【点睛】

此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．

【详解】

解：当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=8．

综上可得：AC=2或8．

故选C．

【点睛】

本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B

解析：B

【解析】

分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y

=﹣10x+3y．

故选B．

点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.

【详解】

A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;

B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，

故选A.

【点睛】

本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.

9．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.

【详解】

A.由a

B. 由a

C. 由a0时，ac

D.由 a0，c≠0时，a b

c c

<，当a<0时，

a b

c c

>，故D选项错误，

故选B.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 10．A

解析：A

【解析】

∵+5米表示一个物体向东运动5米，

∴-3米表示向西走3米， 故选A.

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】

23x y -=2323?-=4

3， 故选A 【点睛】

本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案. 【详解】

解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”. 故答案为：A. 【点睛】

本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.

13．D

解析：D 【解析】 【分析】

将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】

150万＝1500000＝61.510?， 故选：D. 【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.

14．D

解析：D

【解析】

【分析】

从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】

本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．15．A

解析：A

【解析】

试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.

考点：一元一次方程的应用

二、填空题

16．1或5．

【解析】

【分析】

根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】

解：∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

（1）x＝3

解析：1或5．

【解析】

【分析】

根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．

【详解】

解：∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

（1）x＝3，y＝2时，

|x+y|＝|3+2|＝5

（2）x＝3，y＝﹣2时，

|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1

（3）x＝﹣3，y＝2时，

|x+y|＝|﹣3+2|＝1

（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，

|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5

故答案为：1或5．

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．14

【解析】

因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,

因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,

因为mn=17cm,所以x+4x+=1

解析：14

【解析】

因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,

因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=1

2

AC x

=,DN=

17

22

BD x

=,

因为mn=17cm,所以x+4x+7

2

x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.

18．【解析】

【分析】

由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．

【详解】

解：如图：

由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，

∴∠FBC

解析：150?

【解析】

【分析】

由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．

【详解】

解：如图：

由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，

∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，

∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，

故答案为150 ．

【点睛】

本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．19．80°

【解析】

【分析】

由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．

【详解】

解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG

又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝

解析：80°

【解析】

【分析】

由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．

【详解】

解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG

又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°

∴∠BOG＝1

2

×160°＝80°．

故答案为80°．

【点睛】

本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 20．【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解.

【详解】

解：

,

的补角的度数为：，

故答案为：.

【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.

解析：142?

【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解.

【详解】

解：

∠=,

38

A

∴A

∠的补角的度数为：18038142

-=，

故答案为：142?.

【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.

21．四三

【解析】

【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．

【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2

解析：四三

【解析】

【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．

故答案为：四，三．

【点睛】

此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

22．10°．

【解析】

【分析】

由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P

解析：10°． 【解析】 【分析】

由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可． 【详解】

解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ， ∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°， 即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°， 又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°， ∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°， ∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°， 解得∠B ′PC ′＝10°． 故答案为：10°． 【点睛】

此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

23．9 【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9 【解析】 根据5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

24．8 【解析】 【分析】

根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果． 【详解】 解：因为； 所以 故填8. 【点睛】

本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解

解析：8 【解析】

【分析】

根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果． 【详解】

解：因为22a b b ab ⊕=-； 所以2

(1)222(1)28.-⊕=-?-?= 故填8. 【点睛】

本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．﹣ 2 【解析】 【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，

解析：﹣37 213

【解析】 【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2

13的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.

26．【解析】 【分析】

当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ． 【详解】 解：|﹣|＝． 故答案为： 【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

解析：1

2

【解析】 【分析】

当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ． 【详解】 解：|﹣

12|＝12

． 故答案为：1

2

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

27．三 ﹣ 【解析】 【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】

是三次单项式，系数是 ． 故答案为：三， ．

解析：三 ﹣25

π 【解析】 【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】

2

25

ab π-

是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25

π

- ． 【点睛】

本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．

28．【解析】 【分析】

根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可． 【详解】

∵与互为相反数

∴

解得：

【点睛】

本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键

解析：27 8

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】

∵23

5

x-

与

2

3

3

x-互为相反数

∴232

30 53

-??

+-=

?

??

x

x

解得：

27

8 x=

【点睛】

本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．29．正方体．

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】

解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，

故答案为正方体．

【点睛】

考

解析：正方体．

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【详解】

解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，

故答案为正方体．

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．30．404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；

图2有5×2-1=9个黑棋子；

图3有

解析：404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；

图2有5×2-1=9个黑棋子；

图3有5×3-1=14个黑棋子；

图4有5×4-1=19个黑棋子；

…

图n有5n-1个黑棋子，

当5n-1=2019，

解得：n=404，

故答案：404.

【点睛】

本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.

三、压轴题

31．（1）80°；（2）140°

【解析】

【分析】

（1）根据角平分线的定义得∠BOM=1

2

∠AOB，∠BON=

1

2

∠BOD，再根据角的和差得

∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定

义∠MOC=1

2

∠AOC，∠BON=

1

2

∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，

∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】

解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，

∴∠BOM=1

2

∠AOB，∠BON=

1

2

∠BOD，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=1

2

∠AOB+

1

2

∠BOD=

1

2

(∠AOB+∠BOD).

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，

∴∠MON=1

2

×160°=80°；

（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴∠MOC=1

2

∠AOC，∠BON=

1

2

∠BOD，

∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，

∴∠MON=1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD -∠BOC=

1

2

(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,

∴∠MON=1

2

(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=

1

2

(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，

∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,

∴60°=1

2

(α+20°)-20°,

∴α=140°.

【点睛】

本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】

【分析】

（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；

（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，

∴3A3A4＝12，

∴A3A4＝4．