2020年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团中考数学一模试卷
中考数学一模试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.四个有理数-2，5，0，-4，其中最小的是（）
A. -2
B. 5
C. 0
D. -4
2.以下运算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. （2m2-m）+m=2m
C. x3?x4=x12
D. （3x）2=9x2
3.由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图
形的俯视图是（）
A. B. C. D.
4.纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm=10-9m，如果某冠状病毒的直径为110nm，
那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（）
A. 1.1×10-7m
B. 1.1×10-8m
C. 110×10-9m
D. 1.1×1011m
5.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，
EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是（）
A. 64°
B. 65°
C. 66°
D. 67°
6.为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年
底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）
A. 2500（1+2x）=12000
B. 2500（1+x）2=1200
C. 2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000
D. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
7.
成绩（个/分钟）140160169170177180
人数111232
则关于这名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）
A. 众数是177
B. 平均数是170
C. 中位数是173.5
D. 方差是135
8.关于x的一元二次方程4x2-ax-50=0，下列结论一定正确的是（）
A. 该方程没有实数根
B. 该方程有两个不相等的实数根
C. 该方程有两个相等的实数根
D. 无法确定
9.甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4m/s和6m/s，起
跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）
A. B.
C. D.
10.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对
角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足
PE+PF=5的点P的个数是（）
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.因式分解：x3-9x=______．
12.不等式组的解集是______．
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，AB=2，
以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则
扇形CAD的周长是______（结果保留π）．
14.对于实数a，b，定义新运算“?”：a?b=；若关于x的方程（2x+1）
?（x-1）=t恰好有两个不相等的实根，则t的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
15.计算：+（）-1-4cos45°-（）0．
四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）
16.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，
C在格点（网格线的交点）上．
（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1，画出△A1BC1；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使△AB2C2与△ABC的位似比为2：1，请你在网格内画出△AB2C2．
17.古籍算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客
多七客，一房九客一房空．
诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．
18.如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、
C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
正方形ABCD内点的个
1234…n 数
分割成三角形的个数46______ ______ …______ （）填写下表：
（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
19.很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速
路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点A的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点A北偏东60°的方向上的C处，如图．
（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？（参考数据：≈1.4，≈1.7）
（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分：时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．
20.如图，反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n相交于点A（1，3），B（-3，a），
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得△OAP为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．
21.张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，
绘制了如下不完整的统计图表：
组别步数分组频率
A x＜6000 0.1
B6000≤x＜7000 0.5
C7000≤x＜8000 m
D x≥8000 n
合计1
根据信息解答下列问题：
（1）填空：m=______，n=______，并补全条形统计图；
（2）这20名朋友一天行走步数中位数落在______组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．
22.某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM
（AN=3m，AM=10m，∠MAN=45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD，∠C=90°．设BC=xm，四边形ABCD 面积为S（m2）．
（1）求出S关于x的函数表达式及x的取值范围；
（2）x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？
23.如图，在△ABC中，AB＜AC，点D、F分别为BC、AC
的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的
垂线交AC于点G，垂足为点H，且△CDE与四边形
ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．
（1）求线段CE的长度；
（2）求证：DF=EF；
（3）若S△BDH=S△EGH，求的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根据题意得：-4＜-2＜0＜5，
则最小的数是-4．
故选：D．
将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．
此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（2m2-m）+m=2m2，故本选项不合题意；
C．x3?x4=x7，故本选项不合题意；
D．（3x）2=9x2，正确．
故选：D．
分别根据合并同类项法则，去括号法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂是乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．
故选：B．
直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．
本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形．4.【答案】A
【解析】解：因为1nm=10-9m，
所以110nm=110×10-9m=1.1×10-7m．
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法表示较小的数，一般形式为
a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C
【解析】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-48°=132°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=132°÷2=66°，
∴∠2=∠BEG=66°．
故选：C．
根据平行线的性质和角平分线的定义求解．
此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，
以及角平分线的定义．
6.【答案】D
【解析】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，
由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）2=12000．
故选：D．
设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，根据题意可得，2017年投入教育经费
+2017年投入教育经费×（1+增长率）+2017年投入教育经费×（1+增长率）2=1.2亿元，据此列方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
7.【答案】D
【解析】解：A、这组数据中177出现次数最多，即众数为177，此选项正确；
B、这组数据的平均数是：（140+160+169+170×2+177×3+180×2）÷10=170，此选项正确；
C、∵共有10个数，
∴中位数是第5个和6个数的平均数，
∴中位数是（170+177）÷2=173.5；此选项正确；
D、方差=[（140-170）2+（160-170）2+（169-170）2+2×（170-170）2+3×（177-170）
2+2×（180-170）2]=134.8；此选项错误；
故选：D．
根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别进行解答，即可求出答案．
本题主要考查方差、中位数、平均数、众数等，熟练掌握中位数、众数及平均数、方差等定义是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵△=（-a）2-4×4×（-50）=a2+800＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
计算判别式的值得到△＞0，然后根据判别式的意义对各选项进行判断．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
9.【答案】C
【解析】解：甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，在经过=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，故A、B错误；
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是=100秒，故B、D
错误．
则相遇以后两人之间的最大距离是：2（100-25）=150米．
故选：C．
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，在经过=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是=100秒，则相遇
以后两人之间的最大距离是：2（100-25）=150米，据此即可作出判断．
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10.【答案】B
【解析】解：作点F关于BC的对称点M，连接CM，连接
EM交BC于点P，如图所示：
则PE+PF的值最小=EM；
∵点E，F将对角线AC三等分，且边长为，
∴AC=15，
∴EC=10，FC=5=AE，
∵点M与点F关于BC对称，
∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°，
∴∠ACM=90°，
∴EM=，
同理：在线段AB，AD，CD上都存在1个点P，使PE+PF=5；
∴满足PE+PF=5的点P的个数是4个；
故选：B．
作点F关于BC的对称点M，连接CM，连接EM交BC于点P，可得点P到点E和点F 的距离之和最小=EM，由勾股定理求出EM=5，即可得解．
本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BC上找到点P，使点P到点E和点F的距离之和最小是本题的关键．
11.【答案】x（x+3）（x-3）
【解析】解：x3-9x
=x（x2-9）
=x（x+3）（x-3）．
故答案为x（x+3）（x-3）.
先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，注意分解因式要彻底．
12.【答案】-7＜x≤-1
【解析】解：由不等式2-x≥3可得x≤-1；
由不等式可得x＞-7；
故不等式组的解集是-7＜x≤-1
故答案为：-7＜x≤-1．
根据一元一次不等式组的解法求解即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13.【答案】+2
【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=，AB=2，
∴sin A==，
∴∠A=60°，
∴AC=AB=1，
∴的长为=，
∴扇形CAD的周长是+2，
故答案为：+2．
首先根据锐角三角函数确定∠A的度数，然后利用弧长公式求得弧长，加上两个半径即可求得周长．
此题考查了弧长的计算及勾股定理的知识，解题的关键是能够求得扇形的圆心角的度数，难度不大．
14.【答案】0或
【解析】解：当2x+1≤x-1，即x≤-2时，x的方程（2x+1）?（x-1）=t化为（2x+1）2-（2x+1）（x-1）=t，
整理得2x2+5x+2=t，
当2x+1＞x-1，即x＞-2时，x的方程（2x+1）?（x-1）=t化为（x-1）2-（2x+1）（x-1）=t，
整理得-x2-x+2=t
令y=（2x+1）?（x-1），则
y=，
当x≤-2时，y=2（x+）2-；当x
＞-2时，y=-（x+）2+，
画出两函数图象，如图，
当t=0或t=时，直线y=t与y=
（2x+1）?（x-1）有两个不相同
的交点，
所以t的值为0或．
故答案为0或．
利用新定义，当2x+1≤x-1，即x≤-2时，x的方程（2x+1）?（x-1）=t化为（2x+1）2-（2x+1）（x-1）=t；当2x+1＞x-1，即x＞-2时，x的方程（2x+1）?（x-1）=t化为（x-1）
2-（2x+1）（x-1）=t，令y=（2x+1）?（x-1），则y=，然后画出对应的函数图象，然后找出直线y=t与y=（2x+1）?（x-1）有两交点时t的值即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
15.【答案】解：原式=2+2-4×-1，
=2+2-2-1，
=1.
【解析】先根据二次根式的化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂把原式化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及二次根式等考点的运算．
16.【答案】解：（1）如图，△A1BC1为所作；
（2）如图，△AB2C2为所作．
【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A1、C1即可；
（2）延长AB到B2使AB2=2AB，延长AC到C2使AC2=2AC，从而得到△AB2C2．
本题考查了作图-位似变换：掌握画位似图形的一般步骤（确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形）．也考查了旋转变换．
17.【答案】解：设有客房x间，房客y人，由题意得：
解得
故该店有客房8间，房客63人．
【解析】由题目条件可设客房x间，房客y人，由等量关系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出二元一次方程组求得．
本题考查二元一次方程组的应用或一元一次方程的应用，也可用一元一次方程解决，理清题中的等量关系是解题的关键．
18.【答案】8 10 2（n+1）
【解析】解：（1）如图：
正方形ABCD内点的个
1234…n
数
分割成三角形的个数46810…2（n+1）（）不能．
设点数为n，
则2（n+1）=2021，
解得n=，
∵n不是整数，
∴不能被分割成2021个三角形．
（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；
（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．
本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键．
19.【答案】解：（1）过A作AD⊥BC于D，
由题意得，AD=40m，∠BAD=45°，∠CAD=60°，
∴BD=AD=40，CD=AD=40，
∴BC=BD+CD=40+40，
∴小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是
≈197km/h；
（2）=64%，
∵50%＜64%＜70%，
∴处1500元罚款，扣12分．
【解析】（1）过A作AD⊥BC于D，解直角三角形即可得到结论；
（2）根据题意求出小轿车的速度在哪个时速超过限定速度范围内即可的结论．
本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
20.【答案】解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数y1=的图象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y1=，
∵点B（-3，a）在反比例函数y1=的图象上，
∴-3a=3，
∴a=-1，
∴B（-3，-1），
∵点A（1，3），B（-3，-1）在一次函数y2=mx+n的图象上，
∴，
∴，
∴一次函数的解析式为y2=x+2；
（2）如图，∵△OAP为以OA为腰的等腰三角形，
∴①当OA=OP时，
∵A（1，3），
∴OA=，
∵OP=，
∵点P在x轴上，
∴P（-，0）或（，0），
②当OA=AP时，则点A是线段OP的垂直平分线上，
∵A（1，3），
∴P（2，0），
即：在x轴上存在点P，使得△OAP为以OA为腰的等腰三角形，此时，点P的坐标为（-，0）或（2，0）或（，0）．
【解析】（1）将点A坐标代入反比例函数解析式中求出k，再将点B坐标代入反比例函数解析式中，求出点B坐标，最后将点A，B坐标代入直线解析式中，求出m，n，即可得出结论；
（2）分OA=OP和OA=AP两种情况：①当OA=OP时，先求出OA，即可得出结论；
②当OA=AP时，判断出点A在线段OP的垂直平分线上，利用对称性即可得出结论．此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
21.【答案】0.3 0.1 B
【解析】解：（1）C组人数为20-（2+10+2）=6，
则m=6÷20=0.3，n=2÷20=0.1，
故答案为0.3；0.1；
（2）∵C，D组共有6+2=8人，
∴这20名朋友一天行走步数的中位数落在B组；
故答案为B；
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中甲、乙被同时点赞的结果数为2，
∴P（甲、乙被同时点赞）==．
（1）分别用C组、D组的频数除以总人数得到m、n的值；
（2）利用中位数的定义进行判断；
（3）画树状图展示12种等可能的结果数，找出甲、乙被同时点赞的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
22.【答案】解：（1）过D作DE⊥AB于E，
∵BC=x，
∴DE=x，
∵∠A=45°，
∴AE=x，
∴S=S△AED+S矩形DEBC=x2+（8-x）?x=-x2+8x，
∵AB=AE+EB=x+（8-x）=8，
∴B点为定点，
∴DE最大为3，
∴0＜x≤3；
（2）∵S=-x2+8x=-（x-8）2+32，
∴当x＜8时，S随x的增大而增大，
∵0＜x≤3，
∴当x=3时，S取得最大值，S最大=-×（3-8）2+32=，
答：当x=3时时，围成的养殖水域面积最大，最大面积是．
【解析】（1）过D作DE⊥AB于E，根据矩形的性质得到DE=x，求得AE=x，根据三角形和矩形的面积公式即可得到结论；
（2）根据二次函数的性质即可得到结论．
本题考查了二次函数的应用，矩形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
23.【答案】（1）解：∵点D为BC的中点，
∴BD=CD，
∵△CDE与四边形ABDE的周长相等，
∴CD+DE+CE=AB+BD+DE+AE，
∴CE=AB+AE=AB+（AC-EC），
∴2CE=AC+AB=b+c，
∴CE=（b+c）；
（2）证明：∵点D、F分别为BC、AC的中点，
∴DF是△CAB的中位线，
∴DF=AB=c，AF=AC=b，
由（1）知：CE=（b+c），
∴AE=b-CE=b-（b+c）=（b-c），
∴EF=AF-AE=b-（b-c）=c，
∴DF=EF；
（3）解：连接BE、DG，如图所示：
∵S△BDH=S△EGH，
∴S△BDG=S△DEG，
∴BE∥DG，
∵DF是△CAB的中位线，
∴DF∥AB，=，
∴△ABE∽△FDG，
∴==，
∴FG=AE=×（b-c）=（b-c），
过点A作AP⊥BG于P，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=∠BAC，
∵∠DFC=∠DEF+∠EDF，EF=DF，
∴∠DEF=∠EDF，
∴∠BAP+∠PAC=2∠DEF，
∵ED⊥BG，AP⊥BG，
∴DE∥AP，
∴∠PAC=∠DEF，
∴∠BAP=∠DEF=∠PAC，
∵AP⊥BG，
∴AB=AG=c，
∴CG=b-c，
∴CF=b=FG+CG=（b-c）+（b-c），
∴3b=5c，
∴=．
【解析】（1）由已知得出BD=CD，由△CDE与四边形ABDE的周长相等，得出
CD+DE+CE=AB+BD+DE+AE，即CE=AB+AE=AB+（AC-EC），即可得出结果；
（2）易证DF是△CAB的中位线，则DF=AB=c，AF=AC=b，由（1）知CE=（b+c），AE=b-CE=（b-c），EF=AF-AE=c，即可得出结论；
（3）解：连接BE、DG，由S△BDH=S△EGH，得出S△BDG=S△DEG，则BE∥DG，证明△ABE∽△FDG，得出==，求出FG=（b-c），过点A作AP⊥BG于P，证明AB=AG=c，则CG=b-c，由CF=b=FG+CG=（b-c）+（b-c），得出3b=5c，即可得出结果．
本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质、同底三角形面积相等则高相等等知识；熟练掌握中位线定理与平行线的性质是解题的关键．
2020年安徽省合肥四十六中南校区中考数学模拟考试试卷(3月份) (解析版)
2020年安徽省合肥四十六中南校区中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共10小题） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3B．3C ．﹣D ． 2．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 3．下列多项式中，不能因式分解的是（） A．a2+1B．a2﹣6a+9C．a2+5a D．a2﹣1 4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．②③C．①④D．②④ 5．某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为（） A．（a+15%）（a﹣15%）万元B．a（1+85%）（1﹣95%）万元 C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1+15%﹣5%）万元 6．不等式组的解集为（） A．x≤1B．x＞﹣2C．﹣2＜x≤1D．无解 7．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁 11.111.110.910.9 平均数 （米） 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，直线x＝t与反比例函数y＝，y＝﹣的图象交于点A，B，直线y＝2t与反比例y＝，y＝的图象交于点C，D，其中常数t，k均大于0．点P，Q分别是x轴、y 轴上任意点，若S△PCD＝S1，S△ABQ＝S2．则下列结论正确的是（） A．S1＝2t B．S2＝4k C．S1＝2S2D．S1＝S2 9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD＝2：1，点G在DE上，DG：GE＝1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（） A．1：1B．4：3C．3：2D．2：3 10．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为（） A．5B．10C．10D．15 二．填空题（共4小题） 11．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．
2018年安徽省中考数学试卷-答案
安徽省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】∵80-＜，∴|88|-=． 故选：B . 【考点】绝对值. 2.【答案】C 【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==?， 故选：C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】Q 236()a a =，∴选项A 不符合题意；Q 426a a a =g ，∴选项B 不符合题意；Q 633a a a ÷=，∴选项C 不符合题意；Q 333()ab a b =，∴选项D 符合题意． 故选：D ． 【考点】幂的运算． 4.【答案】A 【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A ． 【考点】三视图． 5.【答案】C 【解析】A 、24(4)x x x x -+=--，故此选项错误；B 、2(1)x xy x x x y ++=++，故此选项错误；C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-，故此选项正确；D 、2244(2)x x x -+=-，故此选项错误； 故选：C ． 【考点】分解因式． 6.【答案】B 【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，所以2(122.1%)b a =+． 故选：B ． 【考点】增长率问题． 7.【答案】A
【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=．∵该方程有两个相等的实数根，∴2(1)4100a ?=+-??=，解得：1a =-． 故选：A ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】A 、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B 、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C 、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D 、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确； 故选：D ． 【考点】众数，中位数，平均数，方差. 9.【答案】B 【解析】如图，连接AC 与BD 相交于O ，在ABCD Y 中，,OA OC OB OD ==，要使四边形AECF 为平行四边形，只需证明得到OE OF =即可；A 、若BE DF =，则OB BE OD DF -=-，即OE OF =，故本选项不符合题意；B 、若AE CF =，则无法判断OE OE =，故本选项符合题意；C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等，从而得到OE OF =，故本选项不符合题意；D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等，从而得到DF BE =，然后同A ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 10.【答案】A 【解析】当01x ＜≤时，y =，当12x ＜≤时，y =23x ＜≤时，y =-+，∴函数图象是A ， 故选：A ． 【考点】动点问题的函数图象. 二、填空题 11.【答案】10x ＞ 【解析】去分母，得：82x -＞，移项，得：28x +＞，合并同类项，得：10x ＞， 故答案为：10x ＞.
安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案
安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案 一、选择题： 1.下列说法正确的是（） A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大，这个数就越大 2.下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2 3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( ) A.0.145×108 B.1.45×107 C.14.5×106 D.145×105 4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A． B． C． D． 6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=( ) 7.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少 8.如图，在大小为4×4的正方形格中，是相似三角形的是（） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）
A.4 B.8 C.16 D.8 10.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（） A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 二、填空题： 11.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是． 12.因式分解：x2﹣49= ． 13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为． 14.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是． 三 、计算题： 15.计算： 16.解方程：3x2+5(2x+1)=0
2019年安徽省中考数学试卷(word解析版)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷5附答案
2017年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（） A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 2.下列运算正确的是（） A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1 3.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律， 猜测的个位数字是（） A．1 B．3 C．7 D．5 4.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（） A.几何体1的上方 B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方 5.化简的结果是( ) 6.下列各题去括号错误的是（） A.x-（3y-0.5）=x-3y+0.5 B.m+（-n+a﹣b）=m-n+a﹣b C.﹣0.5（4x-6y+3）=-2x+3y+3 D.（a+0.5b）-（-c+）=a+0.5b+c﹣ 7.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）
A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时 8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( ) 9.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1 2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的 646吨以下的共有（） A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.-2的倒数为（） A. B. C. -2 D. 2 2.下列计算正确的是（） A. a4?a2=a8 B. a4+a2=a8 C. （a2）4=a8 D. a4÷a2=2a 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 4.在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为4110000， 数41100000用科学记数法表示正确的为（） A. 41.1×107 B. 4.11×108 C. 4.11×107 D. 0.411×108 5.整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（） A. x2-4x-4=0 B. x2-36x+36=0 C. 4x2+4x+1=0 D. x2-2x-1=0 7.某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平 均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（） A. 12000（1-2x）=9200 B. 12000（1-x）2=9200 C. 9200（1+2x）=12000 D. 9200（1+x）2=12000 8.如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时 C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（） A. 99° B. 109° C. 119° D. 129° 9.?ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一 定为平行四边形的是（） A. AE=CF B. AF=EC C. ∠DAF=∠BCE D. ∠AFD=∠CEB 2018年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.8 1- 2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6? B.810352.6? C.1010352.6? D.8102.635? 3.下列运算正确的是（ ） A.()53 2a a = B.842a a a =? C. 236a a a =÷ D.()333b a ab = 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ） 5.下列分解因式正确的是（ ） A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1% 假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(?+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(?+= D.a b 2%1.22?=[来源:学|科|网] 7. 若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或- 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2[来源:学科网ZXX K] 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（ ） A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF 2012年安徽省中考数学试卷分析 孙海荣 一. 试卷概述 2012年安徽省初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《2012年安徽省初中毕业学业考试纲要（数学）》命题，既注重考查学生基础知识和基本技能的掌握程度；又注重学生运用数学的知识与方法解决问题的能力，发展应用数学的意识，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展；同时关注学生在情感、态度、价值观方面的发展；今年数学试题知识覆盖面大，注重基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考灵活运用的多，总体而言难度与去年基本持平，体现了学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能。对今后的初中数学教学起到了较好的导向。 一、试卷的结构和特点分析 （一）试卷结构（题型、题量和赋分值） 今年我省数学试卷仍然保持了稳定的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显改变，与往年的结构相同，依然是选择题、填空与解答题。共八大题，23小题，满分150分，考试时间为120分钟。具体题型、题号及分值见表一： 表一：题型、题号及分值（和往年一样）： 试题内容的分布也没有变：三个板块是：数与代数占50.3%，空间与同形占37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为6：3:1， （二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）： 表二： （三）试题特点的分析 1．重视基础，密切联系实际 由于初中毕业学业考试是基于课程标准、面向全体初中毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了学生的基础知识和基 2020合肥中考数学试卷评析 2018年安徽中考数学试卷考察全面，难易适中，层次分明，取材新颖，设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了数学的核心素养。仍保持“考察基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，仍坚持“稳中求变，变中求新”。本试卷突出基础性和探索性，有利于学生稳定发挥其数学水平。 一、考查全面，结构合理：本试卷总体感觉稳定。如，第1题考查绝对值，第2题考查科学记数法，第3题考查幂的运算，第4题考查三视图，第5题考查因式分解，第6题考查增长率，第8题考查数据整理，第10题考查函数图象…… 第22题考查二次函数，第23题考查几何图形。其中，“数与代数”74分，“空间与图形”60分,“统计与概率”16分，考查的知识点几乎覆盖了所有的考纲内容。 二、难易适度，位置稳定：本试卷难度系数保持在0.7左右，难度梯度接近7∶2∶1，有难度的试题所在的位置稳定，安排在第10、14题和第22、23题的最后一问上。 三、关注方法，体现思想：本试卷从不同角度对数学思想和方法进行了考查。第22题考查了配方法，第13、22题考查了待定系数法，第18题考查了归纳法，第6、7、10、13、16、22题体现函数与方程思想，第10题体现数形结合思想，第14题体现分类讨论思想。 四、关注热点，弘扬文化：第2、6、19、21、22题从社会热点和生活实际出发，使学生切身感受到数学就在身边，特别是第16题选用《孙子算经》中的问题，弘扬中华文化，激发爱国热情。 五、注重能力，着意创新：第10、18题借助数形情境考查了观察、猜测、验证、推理等基本能力，第17题借助位似、旋转，考查了学生动手操作等基本技能，第7题考查了考纲中新增的内容(一元二次方程根与系数的关系)，第20题的亮点是用尺规在圆中作角的平分线，第23题虽是几何问题，但可用代数方法解决，渗透了解析几何的思想。本试卷注重核心素养的考查，注重学以致用。 六、对今后教学的启示：教学应关注基础，多给学生提供一些独立思考、合作交流的机会，让学生多体验知识的形成过程;要加强数学思想方法的教学，要在培养学生的思维能力上多下功夫;要重视几何知识的教学，理解代数与几何的联系;要渗透核心素养，提高教学的实效性。 2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o 6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o 201７年合肥市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共1０小题,每小题4分，共40分) 1．﹣的相反数是( ） Ａ．?Ｂ.﹣?C. D．﹣ 2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体,下列说法中，正确的是(） A.主视图是轴对称图形?Ｂ.左视图是轴对称图形 C.俯视图是轴对称图形? D.三个视图都不是轴对称图形 ３．总投资约１60亿元，线路全长约29.０6ｋm的合肥地铁一号线已于２016年12月3１日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代,将160亿用科学记数法表示为(） A.１60×108 B.16×109C．1.6×10１0?Ｄ．1．6×1011 ４.如图,直线ａ∥b,若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为(） A.35°?B．40°Ｃ．45°?D.55° 5.下列运算中,正确的是（） Ａ．3ｘ3?２x2=6x6Ｂ.(﹣x2y）2=x4ｙ C.(2x2）3＝6x6Ｄ.x5÷x＝2x４ 6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118，９6，60，82,5６，6９，86,112，１08,９4，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(） A．折线统计图B．频数分布直方图 C．条形统计图?D．扇形统计图 7．如图,D、E分别是△ABC的边AB、ＢC上的点，ＤE∥AC，若S△BＤＥ：S△ＣDE＝1：:S△AOC的值为(） ３，则S △ＤOＥ A.Ｂ.C． D. 8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米,2月份比１月份下降了5%,若３，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为:（) Ａ.(1﹣5％）a（1﹣２x）元?B.（1﹣５%）a(1﹣x)２元C．(a﹣5％）（a﹣2)x元D．a(1﹣5%﹣２ｘ）元 9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BＥ⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（) A．AＦ＝CF B．∠DCF=∠DＦC C.图中与△AEＦ相似的三角形共有4个 D．tan∠CＡD＝ 10．如图,在△ＡBＣ中，∠BＡC=90°，AB=AC=3，点D在BＣ上且ＢD=２ＣＤ，E，F分别在ＡＢ，ＡC上运动且始终保持∠EDF=45°，设ＢE=ｘ，ＣF=y，则ｙ与x 之间的函数关系用图象表示为：( ） 2014安徽中考数学试卷分析 一、试卷结构和难度较前两年有所变化 试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或 填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几 年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为 12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式， 具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正 多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。 二、试卷考查重点分析 1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。 全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求 学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。 2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。 试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等 思维活动分析并解决问题。 其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开 两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。 第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思 想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。 启示： 1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。 今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习 过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。 2、关注学生阅读能力的培养。 虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。 总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。 2011年安徽省中考试题 数 学 （本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A ．3 102.3804? B ．41042.380? C ．6108042.3? D ．7 108042.3? 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个 四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 5 1 D ．事件M 发生的概率为 5 2 【分析】 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4， CD=3， E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 【分析】． 【答案】D 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A ． 5 π B ． 5 2π C ． 5 3π D ． 5 4π【分析】． 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2 C ．1和2 D ．1-和2 【分析】． 第7题图 B 第6题图 G H F E D C B A 安徽省合肥市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）实数5的相反数是（） A . B . C . -5 D . 5 2. （2分）(2019·合肥模拟) 下列计算正确是（）. A . B . C . D . 3. （2分）(2018·永州) 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A . 45，48 B . 44，45 C . 45，51 D . 52，53 4. （2分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019七下·蜀山期中) 关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（） A . a＝2 B . a＞2 C . a＜2 D . a≥2 6. （2分）(2012·盘锦) 一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（） A . 6πm2 B . 3πm2 C . 12πm2 D . 5πm2 7. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（） A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90° 8. （2分）(2016·连云港) 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（） A . 2 ＜r＜ B . ＜r＜3 C . ＜r＜5 D . 5＜r＜ 年年岁岁题相似，岁岁年年解不同 ——2020年安徽省中考数学试卷分析 太和县三塔镇中心学校李戩 2020年安徽中考数学试卷卷面满分150分，要求学生在120分钟内完成，整套试卷包含8个答题，共计23个小题，其中第一大题是选择题，包含10道小题，每小题4分，选择题合计40分；第二大题是填空题，包含4道小题，每小题5分，填空题合计20分；第三、四、五、六、七、八大题都是解答题目，共计9道小题，解答题合计90分。 本试卷题量适中，但与某些省市中考数学试卷的题量相比，略微偏小，但试卷满分150分，因此单题的分值略高，试题考查的范围较广，重点突出，考查大大都是比较基础的知识点，考法常见，整体试卷的难度不大，试题总体难度低于往年，没有出现过偏，过难的题目。下面对试卷做一简单的分析并对照题位与2019年的试题进行比较和总结： 选择题： 第1题考查的是实数大小比较，给出四个数，选出比-2小的数，比较简单，直接根据实数大小比较方法进行比较即可得出答案；2019年第1题也是有理数大小比较。 第2题考查的是幂的运算，主要涉及幂的乘方和同底数幂的除法运算，解题的关键是熟练掌握和灵活运用幂的运算法则，在本题中需要注意符号和指数问题，题目比较简单；2019年第2题是整式乘法。 第3题主要考查几何题的主视图，解题的关键是结合各选项几何题的特征分析判断其主视图，然后进行选择即可，题目比较简单；2019年第3题几何体的三视图中的俯视图。 第4题主要考查的是用科学计数法表示绝对值较大的数，解题的关键是掌握科学技术表示较大的数的方法，注意乘方前的数字及乘方的次数的确定方法，题目比较简单；2019年第4题科学记数法。 第5题主要考查的是一元二次方程实数根的情况，可以直接根据根的判别式进行分析和选择，在运用根的判别式前，首先需要将方程化为标准形式，找出各项系数，然后进行分析和运算，题目比较简单；2019年第5题关于坐标轴对称的点的坐标和反比例函数，利用待定系数法求k值。 第6题主要考查数据的整理和分析，掌握几种常见的统计量的含义及计算方法，逐个分析。运算并判断即可，求一组数据的中位数比较容易出错，需要先排序；求方差运算量较大，在这个题目中可以先算别的统计量，然后运用排除法即可，题目比较简单；2019年第6题数据分析中的统计量众数。 第7题主要考查的是一次函数的图像和性质，已知一次函数解析式的常数项，k 值未知，但根据y随x 的增大而减小可得k值必然为负数，然后将各选项的值代入计算求出k值即可，选出k值为负的选项即可，题目难度中等偏下，注意这种选项代入的解题思路和方法。2019年第7题考查了平行线分线段成例(或相似)的应用，此处过D作EG平行线即可得解，存在一定难度，但对中等偏上学生无碍。 第8题主要考查的是直角三角形，涉及到勾股定理，三角函数，虽然涉及的知识点较多，但题目的难度不大，首先根据三角函数值及AC的长度求出AB的值，再 安徽省合肥市2019年中考数学模拟试卷（含答案） 一．选择题（满分40分，每小题4分） 1．二次函数y＝x2+2x+3的图象的开口方向为（） A．向上B．向下C．向左D．向右 2．如图，在△ABC中，∠A＝90°．若AB＝12，AC＝5，则cos C的值为（） A．B．C．D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC 是（） A．3：2 B．2：3 C．D．．4．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．若点A（x 1，2）、B（x 2 ，5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正确的是（） A．x 1＜x 2 ＜0 B．x 1 ＜0＜x 2 C．x 2 ＜x 1 ＜0 D．x 2 ＜0＜x 1 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠C＝5：7，则∠C＝（） A．210°B．150°C．105°D．75° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD＝24°，则∠C的度数为（） A．24°B．56°C．66°D．76° 8．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是（） A．2m B．4m C．4m D．4m 9．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x ≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（） 2013年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号 超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．-2的倒数是………………………………………………………………………【 】 A ．- B ． C . 2 D ．-2 2．用科学记数法的是表示537万正确的是……………………………………………【 】 A ．537?104 B ．5.37?105 C ．5.37?106 D ． 0.537?107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是……………………………【 】 D C B A 第3题图 4．下面运算正确的是………………………………………………………【 】 A ．2x+3y=5xy B ．5m 2·m 3=5m 5 C ．(a-b )2=a 2-b 2 D ．m 2·m 3=m 6 5．已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是……………【 】 x x x x D C B A 第6题图 C A B 6．如图，AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为………………………………【 】 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80° 7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．438(1+x )2 =389B ． 389(1+x )2 =438 C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=389 8．如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率是……【 】 A ． 16B ．1 3 C ． 12D ．23 9．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是…………【 】 第8题图安徽省中考数学试卷
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