2011版课标解读

2011版小学数学课标解读

济源市黄河路小学李杰序：2001版课标定稿后，自上而下都要求教师积极学习，还要全体教师参与考试。的确，作为教师《课标》是教学的纲领，不了解课标就如摸黑前行。如仅让教师自主学习，效果甚微。为此，我校决定集中学习《课标》，从整体上引领教师。下面是我引领全体数学教师对《课标》的一个基本内涵解读。具体解读如下：

一、修改《标准》的基本原则

修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革10年的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。

修改组明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系:一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。

二、体例与结构的调整

1．重新撰写“前言”部分

原来《标准（实验稿）》的前言部分为标准的理念与设计思路，现将此内容作为《标准》的第一部分。重新撰写“前言”，重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。

“前言”明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才等为依据；明确了《标准（修改稿）》的意义和功能，指出“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教学、评估和考试命题、教材编写的依据。”

2．整合三个学段的“实施建议”

为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，《标准（2011版）》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。

3．将案例等统一放入附录

将《标准》课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了《标准（2001版）》正文的篇幅。

三、“基本理念与设计思路”的修改

1. 修改了对数学的意义、数学教育的作用等的表述

重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。

《标准（2011版）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关。……数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。……义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，……课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。”

2．“基本理念”的修改

《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修改基本保持了《标准》的结构，对某些表述进行了修改。

将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行了进一步阐述。《标准（修改稿）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

3．“设计思路”的修改

《标准》中设计思路表述的不够清晰,《标准（修改稿）》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。

对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“应用意识”“创新意识”十个义务教育阶段数学教育的核心概念，并给出具体描述。(见标准内容）

四、“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”

“四基”变“双基”可以说是课标修改的标志。

在我国传统优势“双基”和《标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力

对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述

比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

又如对于分段目标的表述，尽量使用了《标准（修改稿）》规定使用的课程目标的术语。

五、“内容标准”的修改

在三个学段中,对“数与代数”，“图形与几何”,“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用《标准（2011版）》规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。

1.数与代数

第一学段：

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

第二学段

①增加的内容

◆增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己

的想法”。

◆增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公

因数”。

◆增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单

价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。（为什么：基本的常见的数量关系。有利于解决问题能力培养。关键是如何处理好常见数量关系和非常规数量关系，提高学生解决一般问题能力）

◆增加“结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母

表示”。

第二学段

②删除的内容

◆删除“理解等式的性质”，将“会用等式的性质解简单的

方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。（为什么：解方程方法，可能灵活，但又要体现代数思想）

◆删除会口算百以内一位数乘、除两位数。

第二学段

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

2.图形与几何

第一学段

①删除的内容

◆删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖

直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

◆删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将

2011版数学课程标准

2011版数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与

结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，

2011版新课程标准解读

2011版义务教育新课程标准解读刘美林8.29 一、课程标准修订的背景 1、是《国家中长期教育发展规划纲要》提出的要求《国家中长期教育发展纲要》摘要（四）战略主题。坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题，重点是面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。坚持德育为先。立德树人，把社会主义核心价值体系融入国民教育全过程。加强马克思主义中国化最新成果教育，引导学生形成正确的世界观、人生观、价值观；加强理想信念教育和道德教育，坚定学生对中国共产党领导、社会主义制度的信念和信心；加强以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神教育；加强社会主义荣辱观教育，培养学生团结互助、诚实守信、遵纪守法、艰苦奋斗的良好品质。加强公民意识教育，树立社会主义民主法治、自由平等、公平正义理念，培养社会主义合格公民。加强中华民族优秀文化传统教育和革命传统教育。把德育渗透于教育教学的各个环节，贯穿于学校教育、家庭教育和社会教育的各个方面。切实加强和改进未成年人思想道德建设和大学生思想政治教育工作。构建大中小学有效衔接的德育体系，创新德育形式，丰富德育内容，不断提高德育工作的吸引力和感染力，增强德育工作的针对性和实效性。加强辅导员、班主任队伍建设。坚持能力为重。优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养。着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做人做事，促进学生主动适应社会，开创美好未来。坚持全面发展。全面加强和改进德育、智育、体育、美育。坚持文化知识学习与思想品德修养的统一、理论学习与社会实践的统一、全面发展与个性发展的统一。加强体育，牢固树立健康第一的思想，确保学生体育课程和课余活动时间，提高体育教学质量，加强心理健康教育，促进学生身心健康、体魄强健、意志坚强；加强美育，培养学生良好的审美情趣和人文素养。加强劳动教育，培养学生热爱劳动、热爱劳动人民的情感。重视安全教育、生命教育、国防教育、可持续发展教育。促进德育、智育、体育、美育有机融合，提高学生综合素质，使学生成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

《数学课程标准(2011年版)》解读

《数学课程标准（2011年版）》解读与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。

《义务教育数学课程标准(2011年版) 》解读范文

《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读主讲内容一、修订课程标准的基本过程二、修订课程标准的基本原则三、修订课程标准的主要内容四、几点建议一、修订课程标准的基本过程（1） ?2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版（蓝皮本） ?2005年开始修改数学课程标准 ?2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注） ?2011年完善数学课程标准修改 ?2011年九月推出数学课程标准解读 ?2011年十月开始课程标准培训 ?2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）一、修订课程标准的基本过程（2） 1．进行广泛深入的实施状况调查研究（12个省，问卷3768份） 2. 组织全面认真的修改研讨（12次修改研讨会 3. 采用多种形式广泛征求各方面意见

2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。 2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。二、修订课程标准的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。 “空间与图形”改为“图形与几何”：正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学

体育新课程标准解读

体育新课程标准解读 1 理念的改变长期以来，体育教师在上体育课时，更多地只是从教师的角度出发来设计和安排教学，教学过程以“教”为中心进行教学安排，这一切都只是围绕教师为中心进行教学，忽视了学生的主体地位。而新一轮的体育课程改革,让我们已清醒地认识到教育的技能发展,不仅需要教师自身提高专业水平，尤其需要在体育教学实践中，开展有效的实验与科学研究,要求我们要具有具体分析问题解决问题的能力。因此必须转变我们的思想，改变我们的观念。新《体育与健康课程标准》提出了一个口号，其实也就是《体育与健康课程标准》提出的四个新理念：3．1．1坚持“健康第一”的指导思想,促进学生健康成长体育课程是所有学校课程中唯一与生命延续息息相关的课程，因此理应为促进学生健康,培养合格、健全的国民发挥重要的作用。因此无论哪个国家哪个民族,学校教育课程中都不可能缺少体育课程，这是因为体育课程在培养适应社会发展的人才方面所起到作用是其他课程不可替代的。例如我国香港特别行政区课程标准认为：“体育可帮助学生建立健康的生活方式,并培养学生终身体育的习惯，以达到中国传统五育并重的教育宗旨。”新的课程标准强调要坚持“健康第一”的指导思想，明确体育与健康课程是以增进中小学生健康为主要目的的必修课程。它以促进学生身体、心理和社会适应整体健康水平的提高为目标，融合与学生身心发展密切相关的体育与健康知识和方法,关注学生健康的意识和良好生活方式的形成。无论学生选择何种运动项目进行学习锻炼，都将增进学生健康贯穿于课程实施的全过程,以培养学生健康的意识和体魄,确保“健康第一”的思想落到实处。 3.1.2激发运动兴趣,培养学生终生体育的意识兴趣是激发和保持学生行为的内部动力,也是影响学生学习的自觉性、主动性和积极性的重要因素。而运动兴趣对学生的体育学习又特别重要,因此只有学生对体育活动有兴趣,并使体育活动成为学生自己的内部需要，他们才会自觉参与到体育活动中去,因此，体育课程应将激发和保持学生的运动兴趣放在重要位置,学生有了运动的兴趣才会经常参与体育锻炼,才能养成坚持体育锻炼的习惯，才能树立终身体育的意识，也才会将体育活动作为生活中不可或缺的组成部分。 3.１.3以学生发展为中心,重视学生的主体地位新的体育课程强调以学生发展为中心,意味着在体育教学过程中要重视学生的感受和情感体验,重视以学生发展为中心但并不排斥体育教师在体育教学过程中的主体地位和指导作用,体育教师在教学过程中仍需要进行示范和讲解,但并不是要过分强调教师自己的指导作用，也不要花费过多的时间进行示范和讲解，应该留有尽可能多的时间和空间让学生进行学习,让学生在体育活动中释放情绪和体验愉快,并获得更多的认识和理解。 3.1．４关注个体差异与不同需求,确保每一个学生受益体育课程是为所有学生所设置的一门课程，体育教师的教学对象是全体学生，而不是少数有运动天赋的学生。因此，体育教学应该面向全体学生,使每一位学生都有可能受到同等的尊重和关注，都能体验到体育学习的乐趣，都能健康快乐的成长和进步。许多国家或地区，特别强调这一问题,例如美国加里福利州的课程标准强调:“教师要重视学生的种种差异，为所有学生规划学习进程,并有利于所有学生的发展，让所有学生在活动中得到乐趣。” 要以新的课程理念指导教学工作,我们必须明确体育与健康课程所关注的是学生如何通过身体活动去实现健康目标;实际上,体育与健康课程的健康教育强调的是在学好体育基本技能与发展身体过程中,促进学生心理健康与社会适应能力的提高。今后我国中小学的体育课程不仅要关注学生课堂的行为表现，更要重视学生在课外坚持锻炼身体的行为习惯的养成。３.2 教案的改变３.2.１教案的格式

《义务教育数学课程标准(2011年版)》

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注

2011版小学数学课程标准知识测试题及答案

2011版小学数学课程标准知识测试题一、填空题。（45%） 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 3、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 4、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 5、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 6、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 7、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 8、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。二、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。

A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（ BC ） A、人人学有价值的数学 B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展 12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。 A、认知发展水平 B、已有的知识经验基础 C、兴趣 13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ABC ）。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读

出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。

2011版小学数学课程标准解读(全)

解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系

2011版新课程标准解读

XX中学2015年寒假教师继续教育培训教案时间：2015年1月24日地点：XX 参加人员：XX中学全体教师培训人：XX 主题：2011版新课程标准解读内容：一、什么是“新课程标准”？新课程标准（简称“新课标”）是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。新一轮课程改革将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。基础教育各门课程标准的研制是基础教育课程改革的核心工作，经过全国近300名专家的共同努力，18种课程标准实验稿正式颁布，标志着我国基础教育课程改革进入新的阶段。 2011年12月28日，教育部印发了义务教育语文等学科19个课程标准（2011年版）。这是继2001年印发义务教育各学科课程标准（实验稿）后，我国义务教育课程改革的又一项重要举措。 ?2010年，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确提出与时俱进，推进课程改革的

任务要求。 ?教育部委托基础教育课程教材专家工作委员会组织开展了此次义务教育课程标准的修订与审议工作。 ?此次修订主要体现了德育为先、能力为重、创新方法、力求减负、审慎设计等特点。二、什么是“有效课堂”？ ?定义：凡是能有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动。 ?目的：提高教师的工作效益，重视学生的全面发展，强化过程评价和目标管理。三、构建“有效课堂”具备的条件 ?引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，在学生想学的基础上开展教学。 ?指明学生所需学习的内容和应该达到的目标，即教师要让学生知道学什么和应该学到什么程度，让学生有意识地主动参与学习。 ?采取易于学生理解的方式，让学生听清楚、听明白，并借助一些技巧。四、四项内容强化“德育为先” ?修订后的义务教育课程标准结合学科特点和学生的年龄特征，进一步加强了德育。

新课程标准解读方案

新课程标准解读方案Newly compiled on November 23, 2020

3、各位教师要求人人参与，依托教材以提高课堂教学效率为最终目的开展解读。对于工作不积极，承担任务不按时完成的不予评优表先。 4、各小组在开展课标解读工作方面的过程性资料要及时上交学校教导处。四、解读流程（1）课标解读的流程包括三个环节：个体研读——同伴互助——实践反思。（一）个体研读在个体研读前，教研组内先进行内容标准的整体梳理，事先让每一位教师有一个宏观的视野。然后进行分工，可以按照教学内容的单元分配，根据教师个体的实际情况和自身需要有针对性地进行研读。（二）同伴互助在自主研读课标的基础上，我们要根据解读的内容在学科小组内相互交流，共同讨论。在这个过程中，经验比较丰富的老师，要多提供经验和策略建议，思维敏捷的年轻教师要多提出具有新意的办法和点子，这样相互配合，发挥各自的优势，力争做到让组内教师“带着问题和思考来，带着收获经验和建议离开”。（三）实践反思

(完整版)小学数学新课程标准2011版

小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他

《2011 语文新课标》解读

解读《2011版语文课程标准》语言文字是人类最重要的交际工具和信息载体，是人类文化的重要组成部分。语言文字的使用，包括生活、工作和学习中的听说读写活动以及文学活动，存有于人类生活的各个领域。而语文课程致力于培养学生的语言文字使用水平，提升学生的综合素养，为学好其他课程打下基础；为学生形成准确的世界观、人生观、价值观，形成良好个性和健全人格打下基础；为学生的全面发展和终身发展打下基础。总来说之，语文课程的多重功能和奠基作用，决定了它在九年义务教育中的重要地位。而语文课程改革也经历了一个漫长而复杂的过程。从2001年7月语文新课标（实验稿）正式颁布至今已过去十年，很多语文教师的教学观点也发生了变化。作为一线语文教师，我在这次新课标的学习中也收获很多。因为我基本教的是小学中年级学生，所以现在我把我对新课标第二学段一些所得与大家分享一下。一、新课标中对第二学段识字与写字的目标： 1．对学习汉字有浓厚的兴趣，养成主动识字的习惯。2．累计理解常用汉字2500个左右，其中1600个左右会写。3．有初步的独立识字水平。会使用音序检字法和部首检字法查字典、词典。4．能使用硬笔熟练地书写正楷字，做到规范、端正、整洁。用毛笔临摹正楷字帖。5．写字姿势准确，有良好的书写习惯。能够看出本次新课标修订的具体目标有改动：控制识字写字的字数提升常用字的书写质量要求。这主要是针对识字写字教育中错别字情况严重，书写质量普遍偏低，有的地区学生写字教学负担过重等突出问题提出的。通过学习我也注意到了平时的识字写字教育，力争在不增加学生负担的情况下提升学生的书写质量。而我班学生书写质量普遍偏低，有的学生写的字甚至自己都不理解。针对这个情况，我采取的主要措施是：在课堂上留一定的时间给学生练习写字；学生上台板演练习题时，我也注意提醒他们书写规范并就学生出现的问题即时纠正、指导。经过一段时间的训练，我发现学生的书写质量明显提升，如我班的小沙和小鹏进步明显，错别字减少了，字规范了，作业面也整洁了。看到学生的提升，我知道我的方法凑效了，但仍有些同学进步不大，还需要继续努力。二、阅读、习作与口语交际：虽然《语文课程标准》把这三者分开阐述，但我认为在语文教学中这三者即相互区别又相互联系，相互促动的。所以我把它们放在一起来阐述。新课标中对阅读部分也做出了相对应的改动：如把第一学段中要求初步学会默读，做到不出声，不指责的要求放到了本学段，降低了要求。当然对阅读部分要求更重要的是强调了学生的个性发展注重学生的自主阅读、体验和思考，珍视学生独特的感受和理解，而教师仅仅在其中起着指导、引领和点拨的作用，从这里能够看出在阅读教学中学生的主体地位。当然，除课堂阅读外也要重视学生的课外阅读和积累。同时还应提倡与他人交流阅读感受或课外阅读中遇到的自己感兴趣或认为好的句段、图书资料等。其实这点与口语交际的目标不谋而合，仅仅口语交际的目标更深入一些而已，对说与听都做了具体要求。在阅读中注重积累和体会、交流，在口语交际中能清楚明白的讲述自己的见闻，这些都能很好的为习作服务。而新课标中对习作的要求减少了对学生习作的束缚，鼓励学生自由表达，能不拘形式地写下自己感兴趣的，想写的内容。

2011年版小学数学新课程标准(1)

2011版小学数学新课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与

2011年版义务教育课程标准解读

2011年版义务教育课程标准解读(小学英语) 根据全国小学英语课程发展的实际，以及2001年出台的《英语课程标准》对小学英语教学的指导性不够突出，对小学英语的具体学习内容目标要求得不够具体，小学阶段词汇表、语法项目没有分别列出；对小学英语教学和评价指导力度不够，缺乏可操作性建议和案例，等等问题，修订后的英语课程标准在小学阶段主要体现如下特点：一、理念更先进 1．更符合社会发展对人才的需求。修订稿中首次将英语课程的性质界定为具有工具性和人文性双重性质。语言学习不仅是为了培养学生交流、沟通的能力，更重要的是在语言学习的过程中，加强人格品质和道德情操的修养。一个人如果具有较强的语言交际能力、较高的综合人文素养，他会更快地适应社会变化，更好地服务于社会。工具性与人文性并重的理念符合社会发展对人才培养的需求。 2．更符合语言学习的规律。修订稿在面向全体学生、突出学生主体、尊重个体差异的基础上，更注重了语言学习的渐进性和持续性。不仅体现在基本理念的调整上，也体现在了课程内容的设置和各级目标的描述中。语言学习是一个长期积累的过程，学生的学习必然经历由浅入深、由易到难的渐进深入过程。修订稿强调了语言学习的渐进性和持续性，更符合语言学习的规律。二、目标更清晰就小学英语教学而言，修订稿在对原有语言知识、语言技能、情感态度、学习策略、文化意识目标微调的基础上，在技能教学参考中，对各项技能教学的目的、技能要求以及主要活动都给予了分级描述，还明确了小学阶段语法教学的内容与要求，列出了小学阶段应掌握的423个基本词汇，这些也是以往教学中老师们感到比较模糊或困惑的地方，这次课标的修订能使老师们在教学中更好地把握教学目标。三、方法更具体课标对于一线老师而言，不仅是理念的引领，也是方法的指导，老师们看了后知道做什么、怎么做。如实施建议中对教学和评价都给出了具体的、符合实际的建议，同时评价方式与方法的举例非常详尽，不仅例举了各项技能不同级别的评价方案，还有对评价方案的评析，对老师们在教学中的评价操作具有很强的指导性。再如修订稿中的课堂教学用语更具体、更符合实际教学需要，语言也更具有时代气息。

新课程标准解读方案

新课程标准解读方案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2、各学科要针对课标解读共组开展研讨，大力借鉴外校在课标解读工作方面的成熟经验。 3、各位教师要求人人参与，依托教材以提高课堂教学效率为最终目的开展解读。对于工作不积极，承担任务不按时完成的不予评优表先。 4、各小组在开展课标解读工作方面的过程性资料要及时上交学校教导处。四、解读流程（1）课标解读的流程包括三个环节：个体研读——同伴互助——实践反思。（一）个体研读在个体研读前，教研组内先进行内容标准的整体梳理，事先让每一位教师有一个宏观的视野。然后进行分工，可以按照教学内容的单元分配，根据教师个体的实际情况和自身需要有针对性地进行研读。（二）同伴互助在自主研读课标的基础上，我们要根据解读的内容在学科小组内相互交流，共同讨论。在这个过程中，经验比较丰富的老师，要多提供经验和策略建议，思维敏捷的年轻教师要多提出具有新意的办法和点子，这样相互配合，发挥各自的优势，力争做到让组内教师“带着

2011版小学数学课程标准名词解释

2011版小学数学课程标准名词解释名词解释:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;

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