高中物理第七章分子动理论第5节内能教学案新人教版选修

第5节内能

1.做热运动的分子具有的动能，即为分子动能。

2．所有分子动能的平均值叫分子平均动能，温度

是分子平均动能的标志。

3．分子势能由分子间的相对位置决定，从宏观上

看，分子势能与物体的体积有关。

4．物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总

和叫做物体的内能。

5．物体的内能大小由物质的量、物体的温度及物

体的体积共同决定。

一、分子动能

1．定义

由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能。

2．分子的平均动能

所有分子热运动动能的平均值。

3．温度的微观意义

温度是分子热运动的平均动能的标志。

二、分子势能

1．定义：由分子间的分子力和分子间的相互位置决定的能。

2．决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。

(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。

3．分子势能与分子间距离的关系

(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增大。

(2)当r

(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。

三、内能

1．定义

物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。

2．决定因素

物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。

1．自主思考——判一判

(1)温度高则物体的每个分子的动能都大。(×)

(2)20 ℃的水和20 ℃的铜的分子平均动能相同。(√)

(3)物体的体积增大，分子势能增大，体积减小，分子势能减小。(×)

(4)物体运动的速度越快，内能越大。(×)

(5)某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零。(×)

(6)分子力做正功，分子势能减小。(√)

2．合作探究——议一议

(1)在热现象的研究中，为什么研究单个分子的动能没有意义，而是要研究所有分子的动能的平均值？

提示：物体内分子是大量的，各个分子的速度大小不同，因此，每个分子的动能大小不同，并且还在不断地改变。由于热现象是大量分子热运动的结果，因此研究单个分子运动的动能没有意义，而是要研究大量分子运动的平均动能。

(2)物体做加速运动时，其内能是否一定增大？

提示：不一定。物体的内能是指物体内所有分子的热运动动能和分子势能之和。物体做加速运动对应物体的动能增大，但物体的内能有可能增大、不变或减小。

(3)为什么说任何物体在任何情况下都有内能？

提示：内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由于组成物体的分子永不停息地做无规则运动，所以任何物体的分子都具有动能；分子间有相互作用的引力和斥力，因此分子间还有分子势能，所以说任何物体在任何情况下都有内能。

对温度及分子动能的理解

1．单个分子的动能

(1)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能时刻发生变化。

(2)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，研究单个分子的动能没有实际意义。

2．分子的平均动能

(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。

(2)由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同。

1．当物体的温度升高时，下列说法中正确的是( )

A．每个分子的温度都升高

B．每个分子的热运动都加剧

C．每个分子的动能都增大

D．物体分子的平均动能增大

解析：选D 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少；但并不是每个分子的动能都变化，温度是大量分子的统计结果，对少数几个分子谈温度是没有意义的，故D对。

2．一块100 ℃的铁与一块100 ℃的铝相比，以下说法中正确的是( )

A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等

B．铁的每个分子动能与铝的每个分子动能相等

C．铁分子的平均速率与铝分子的平均速率相等

D．以上说法均不正确

解析：选D 两物体温度相等，说明它们分子的平均动能相等，因为温度是分子运动平均动能的标志；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有的快也有的慢，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B 错；虽然分子的平均动能相等，但铁分子、铝分子质量不同，因此分子平均速率不等，所以C错。故选D。

3．关于分子动能，正确的说法是( )

A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零

B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大

C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多

D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高

解析：选C 温度是分子平均动能的标志，分子在永不停息地做无规则运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错误。物体温度降低时，分子平均动能减小，但对于单个分子，其动能可能减小，也可能增大，故B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，即速率

大的分子数增多，速率小的分子数减少，C正确；物体运动速度的变化改变的是机械能，与分子的热运动无关，D错误。

对分子势能的理解

用图像法分析分子势能的变化

图7-5-1

分子势能与距离的关系可用下面框图来表示，用此框图来帮助解题，抓住距离为r0时，分子势能最小的特点，解题非常简捷。

[典例] (2016·济南三模)如图7-5-2所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处。则下列说法正确的是( )

图7-5-2

A．乙分子在a点势能最小

B．乙分子在b点动能最大

C．乙分子在c点动能最大

D．乙分子在d点加速度为零

[解析] 乙分子由a运动到c，分子力表现为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所以乙分子在c处分子势能最小，在c处动能最大，故A、B错误，C正确；由题图可知，乙在d点时受到的分子力最大，所以乙分子在d处的加速度最大，故D错误。

[答案] C

(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。

(2)判断分子势能的变化有两种方法

①看分子力的做功情况。

②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。

1．当分子间距离从平衡位置(r＝r0)处增大或减小时，分子势能的变化情况是( ) A．分子间的距离增大，势能增大，分子间距离减小，势能减小

B．分子间距离增大，势能先增大后减小

C．分子间距离增大，势能先减小后增大

D．不论是距离增大还是减小，势能均增大

解析：选D 分子势能的变化决定于分子力做功情况，若分子力做负功，则分子势能增大。分子间距离大于r0，分子力表现为引力，分子间距离从r0处增大，故分子力做负功，分子势能增大；分子间距离小于r0，分子力表示为斥力，分子间距离从r0减小，故分子力做负功，分子势能增大。故D项正确。

2．(多选)如图7-5-3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则( )

图7-5-3

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小

D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大

解析：选BC 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错B对。乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确。而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，故D错。所以B、C正确。

3．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )

解析：选B 当r＝r0时引力与斥力的合力为零，即分子力为零，A、D错；当分子间的距离大于或小于r0时，分子力做负功，分子势能增加，r＝r0时分子势能最小，B对，C错。

对内能的理解

1．对内能的理解

(1)内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义。

(2)某种物体的内能在宏观上是由物质的量、温度和体积决定的；微观上由分子数、分子平均动能和分子间的距离决定。

(3)物体的内能跟物体的机械运动状态无关。

2．内能与机械能的区别和联系

内能机械能

对应的运

动形式

微观分子热运动宏观物体机械运动

能量常见

形式

分子动能、分子势能物体动能、重力或弹性势能

能量存在原因由物体内大量分子的无规则热运动和

分子间相对位置决定

由物体做机械运动和物体形变或与地

球的相对位置决定

影响因素物质的量、物体的温度和体积及物态物体的机械运动的速度、离地高度或相对于零势能面的高度或弹性形变

是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化

[典例] (多选)关于内能和机械能的下列说法，正确的是 ( )

A．机械能增大的物体，其内能一定增大

B．物体的机械能损失时，内能却可能增加

C．物体的内能损失时，机械能必然会减小

D．物体的机械能可以为零，内能不可以为零

[思路点拨]

(1)物体的动能与质量和速度有关，分子平均动能与温度有关，两者没有必然联系。

(2)物体的机械能可以全部转化为内能，但分子平均动能不可能变为零，故内能不可能全部转化为机械能。

[解析] 内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地运动，内能不可能为零，故D正确。

[答案] BD

内能与热量的区别

(1)内能：物体内所有分子的动能和势能的总和，内能是由大量分子的热运动和分子之间相对位置所决定的能量。

(2)热量：是指热传递过程中内能的改变量。热量用来量度热传递过程中内能转移的数量。一个物体的内能是无法测定的，而在某种过程中物体内能的变化却是可以测定的，热量就是用来测定在热传递过程中内能变化的一个物理量。

1．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的( )

A．温度和体积B．体积和压强

C．温度和压强D．压强和温度

解析：选A 由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此A正确。

2．关于物体的内能，下列说法中正确的是( )

A．水分子的内能比冰分子的内能大

B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大

C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少

D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能

解析：选C 因内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误。内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误。一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减小，故选项C正确。

3．(多选)关于质量和温度均相同的一杯水和一个钢球，下列说法正确的是( )

A．它们的内能一定相同

B．它们的分子平均动能一定相同

C．它们的分子的平均速率一定相同

D．把钢球置于水中，它们各自的内能一定不变

解析：选BD 水和钢球温度相同，分子的平均动能相同，故B对；但水分子、钢球分子质量不同，平均速率不同，C错；水和钢球分子势能不一定相同，内能可能不同，故A错；由于两者温度相等，不会发生热传递现象，所以它们的内能各自保持不变，D对。

1．(多选)有关“温度”的概念，下列说法中正确的是( )

A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度

B．温度是分子平均动能的标志

C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高

D．温度升高时物体的某个分子的动能可能减小

解析：选BD 温度是分子平均动能大小的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度来衡量。故A错而B、D对。温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，冰融化为同温度的水就是一个例证，故C错。

2．一定质量的0 ℃的水在凝结成0 ℃的冰的过程中，体积变大，它内能的变化是( ) A．分子平均动能增加，分子势能减少

B．分子平均动能减小，分子势能增加

C．分子平均动能不变，分子势能增加

D．分子平均动能不变，分子势能减少

解析：选D 温度相同，分子的平均动能相同，体积改变，分子势能发生了变化。由于不清楚由水变成冰分子力做功的情况，不能从做功上来判断。水变成冰是放出热量的过程，因此说势能减少。D对。

3．下面有关机械能和内能的说法中正确的是( )

A．机械能大的物体，内能一定也大

B．物体做加速运动时，其运动速度越来越大，物体内分子平均动能必增大

C．物体降温时，其机械能必减少

D．摩擦生热是机械能向内能的转化

解析：选D 机械能与内能有着本质的区别，对于同一物体，机械能是由其宏观运动速度和相对高度决定的，而内能是由物体内部分子无规则运动和聚集状态决定的。

4．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1中曲线所示，

曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远处时分子势能为零，下列说法正确的是( )

图1

A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

解析：选AC 在r＞r0阶段，两分子间的斥力和引力的合力F表现为引力，两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，F做正功，分子动能增加，势能减小，选项A正确；在r＜r0阶段，两分子间的斥力和引力的合力F表现为斥力，F做负功，分子动能减小，势能增大，选项B错误；在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，选项C正确；在整个过程中，只有分子力做功，分子动能和势能之和保持不变，在r＝r0时，分子势能为负值，选项D错误。

5．(多选)回收“神舟十号”飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近二千摄氏度，从分子动理论和能量方面下列理解正确的是( )

A．飞船壳体材料每个分子的动能均增大

B．飞船壳体材料分子的平均动能增大

C．飞船的内能向机械能转化

D．飞船的机械能向内能转化

解析：选BD 本题以飞船与大气摩擦为背景，考查了分子动能、分子平均动能、物体内能及其变化等相关知识，重点考查的是温度的微观意义(温度是分子平均动能的标志)。飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增大，故A错，B对；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错，D对。

6．(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

解析：选BCE 本题考查分子力、分子力做功和分子势能的概念，意在考查考生对分子力、分子力做功与分子势能关系的掌握情况。分子力应先增大，后减小，再增大，所以A 选项错；分子力先为引力，做正功，再为斥力，做负功，B 选项正确；根据动能定理可知分子动能先增大后减小，分子势能先减小后增大，分子动能和分子势能之和保持不变，所以C 、E 选项正确，D 错误。

7．一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为d ，此时木块相对于水平面移动了L ，设木块对子弹的阻力恒为F ，求产生的内能和子弹损失的动能之比。

解析：产生的内能等于阻力与两者相对位移大小的乘积，即Q ＝F ·d

子弹损失的动能等于它克服阻力所做的功，在子弹受到阻力的过程，它发生的位移等于打入深度d 与木块移动的距离L 之和，则有E 损＝F ·(d ＋L )

所以Q ：E 损＝d ：(d ＋L )

答案：d ：(d ＋L )

8．重1 000 kg 的气锤从2.5 m 高处落下，打在质量为200 kg 的铁块上，要使铁块的温度升高40 ℃，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时60%的机械能损失用来升高铁块的温度[取g ＝10 m/s 2，铁的比热容c ＝0.462×103

J/(kg·℃)]。

解析：气锤从2.5 m 高处下落到铁块上损失的机械能：ΔE ＝mgh ＝1 000×10×2.5 J ＝2.5×104 J 。

气锤撞击铁块后用来升高铁块温度的能量为： W η＝W ×60%＝1.5×104 J 。

使铁块温度升高40 ℃所需的热量

Q ＝cm Δt ＝0.462×103×200×40 J

＝3.696×106

J 。

设气锤应下落n 次，才能使铁块温度升高40 ℃，则由能的转化和守恒定律得n ·W η＝Q 。 所以，n ＝Q W η＝3.696×106

1.5×104

＝246.4。 所以至少需要247次才能使铁块温度升高40 ℃。

答案：247次