西方经济学计算题
第二章
1．假定需求函数为N MP Q
-=，其中M 表示收入，P
表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需
求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
答：假定需求函数为N MP Q
-=，其中M 表示收入，P
表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需
求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解答： 由以知条件N MP Q
-=可得:
N MP MNP Q Q P d d E N
N P Q da
===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP (
1P N -=?=?=-N
M Q M MP M
Q M d d E
2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为
A A Q P -=200，对
B 厂商的需求曲线为-=300B P
B Q 5.0；两厂商目前的销售情况分别为：100,50==B A Q Q 。
求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为160=B Q ，同时使竞争对手A 厂商的
需求量减少为40=A
Q 。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性AB E 是多少？
（3）如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？
答：A 公司和B 公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线为： A 公司：A A Q P 51000-= B 公司：B B
Q P 41600-=
这两家公司现在的销量分别为100单位的A 和250单位的B (1) 求产品A 和B 当前的价格弹性
(2) 假定B 产品降价后使B 产品的销量增加到300单位，同时导致A 产品的销量下降到75个单位，求A 产品的价格弹性
(3) 如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答：（1）关于A 厂商:由于150=A
P ,且A 厂商的需求函数可以写为A A P Q -=200，于是：
350150
)1(=?--=?-
=A A PA QA dA Q P d d E
关于B 厂商:由于250=A
P 且B 厂商的需求函数可以写成B B P Q -=600: 于是,B 厂
商的需求的价格弹性为:
5100250)2(=?--=?
-
=B B PB
QB dB Q P d d E
（2） 当401
=A Q 时，1601=A P 且101-=?A Q
当时，1601=B Q 2201=B P 且301-=?B P
所以，
35
5025030101111=?--=???=
A B B A AB Q P P Q E
（3）B 厂商生产的产品是富有弹性的，其销售收入从降价前的25000增加到降价后的35200，所以降价行为对其而言，是个正确的选择。
3. 假定某消费者的需求的价格弹性3.1=d
E ，需求的收入弹性2.2=m E 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
答：假定某消费者的需求的价格弹性3.1=d
E ，需求的收入弹性2.2=m E 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解答 (1) 由于题知Ed=P
P Q
Q
??-
,于是有:
()()%6.2%23.1=-?-=??-=?P P
E Q Q d
所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.
（2）由于 Em=
M
M Q Q
??-,于是有:
()()%11%52.2=?=??-=?M M
E Q Q m
即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
第三章
1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为2
21X 3X U =，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
答：已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为221X 3X U =，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的
总效用是多少？
解答： 效用函数
2
2
13X X U =可得： 2
2113X dX dTU MU == 212
26X X dX dTU MU ==
于是有：
30
20
63212
2=
X X X 整理得： 1234X X = （1） 将上式代入预算约束条件540302021=+X X
得：5403
4
302011
=?
+X X 解得 91=*X 将上式代入（1）式得：
122=*X 所以最优商品组合量是：商品1为9，商品2为12。
将以上组合代入效用函数得：
()
38881293322
2
1=??==***X X U
则，消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。 2．假定某下费者的效用函数8
52831
X
X U
=，两商品的价格分别为
P 1，P 2，消费者的收入为M 。分别求该消
费者关于商品1和商品2的需求函数。
答：假定某下费者的效用函数8
52831X
X U
=，两商品的价格分别为
P 1，P 2，消费者的收入为M 。分别
求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：效用最大化均衡条件：
2
1
21P P MU MU = 根据已知效用函数358812
U x x
=可得：
55
8
8
112
138
dTU MU x x dx -== 33
88212258
dTU MU x x dx -== 于是有：55
88
121
33288123858
x x P P x x --= 整理
得：
1122
53Px x P =
（1）
将（1）式代入约束条件M x P x P =+2211有：11
1122
53Px Px P M P +?
= 解得
11
38M x P *=
（2）
代入（1）式得：2
2
58M x P *
=
（3）
（2），（3）式就是两商品的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为3M q
U 0.5
+=，其中，q 为某商品的消费者，M 为收入。求（1）该
消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当12
1
p
=,q=4时的消费者剩余。
答：假定某消费者的效用函数为3M q
U 0.5
+=，其中，q 为某商品的消费者，M 为收入。求（1）
该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当12
1
p
=,q=4时的消费者剩余。
解答：（1）由题意可得，商品的边际效用为
5.05.0-=??=
q q
U
MU 货币的边际效用为：3=??=
M
U
λ 根据消费者均衡条件
λ=p MU 有： 35.05
.0=-p q 整理得需求函数为：2
361p q =
（2）由需求函数2
361q q =
可得反需求函数为：
q
p 61=
（3）由以上反需求函数可得消费者剩余：
pq q pq dq q CS q
-=-???
? ??=?21
03161 以121=p ， 4=q 代入上式得消费者剩余：3
1
412143121
=?-?=CS
4．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即βα
y x
U =，商品x 和商品y 的价格分别为Px 和Py ，
消费者的收入为M ，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。（2）证明当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
答：设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即βα
y x
U =，商品x 和商品y 的价格分别为Px
和Py ，消费者的收入为M ，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。（2）证明当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解答：由消费者的效用函数U=x αy β，算得:
1-=??=
βαβy x y
U
MU y βαy x x MU x 1U -=??= 消费者的预算约束方程为p x x+p y y=M 根据消费者效用最大化的均衡条件
y
x
y x P P MU MU =
p x x+p y y=M 得：
y
x
P P y x y x =
--11βαβαβα p x x+p y y=M
解方程组（3），可得
x
P M
x α=
y
P M
y β=
5．已知某消费者的效用函数为U=X 1X 2，两商品的价格分别为P 1=4，P 2=2，消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P 1=2。求：
（1）由商品1的价格P 1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （2）由商品1的价格P 1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （3）由商品1的价格P 1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ 答：已知某消费者的效用函数为U=X 1X 2，两商品的价格分别为P 1=4，P 2=2，消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P 1=2。求：
（1）由商品1的价格P 1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （2）由商品1的价格P 1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （3）由商品1的价格P 1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ 解答：（1）根据M X P X P =+2
211,
22
1
1P MU P MU =可得方程组：
?????=+=80
221
122
1
1X P X P P X P X 解得商品1和商品2的需求函数为：11P 40X = ，12P 40X = 所以，当商品1的价格为4时，需求量为10，当商品1的需求量为2时，需求量为20，因此由商品1价格下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加了10。 （2）商品1价格下降所导致的替代效应，并不改变消费者的效用水平。
商品1价格下降之前消费者对商品1的需求量为10，对商品2的需求量为20，
总效用U=10×20=200，替代效用使得消费者的总效用仍为200。由此可得方程组：???
??==2X 2
X X X 20021
2
1，解方程可得：
14210X 1≈= ，14210X 2≈= 。
替代效应使消费者对商品1的购买量的变化为410-14=。
所以替代效应使消费者对商品1的购买量增加了4。 （3）收入效应：64
-10=
商品1的价格下降导致的收入效应使消费者对商品1的购买量增加了6.
第四章
1．生产函数为2KL Q
=，假设要素K L 、的价格分别为r w 、。
（1）求该厂商长期生产的扩展线方程。 （2）已知2==r w
，4000=Q ，求厂商的最优要素组合。
解答：（1）由2KL Q
=有 LK L
Q
MP L 2=??=
，2L K
Q
MP K
=??=
。 由生产者均衡的条件
r
MP w MP K
L =可得：
r
L w LK 2
2=，
整理可得长期生产的扩展线方程 wL rK =2，或L r
w
K 2=
。 （2）由已知2==r w 有 L L r w K 2
12==
。 代入40002==
KL Q 可得 20=L ，10=K 。
2．已知某企业的生产函数为3132K L Q =，劳动的价格2=w ，资本的价格1=r 。
（1）求当成本3000=C 时，企业实现最大产量时的K L 、和Q 的均衡值。
（2）求当产量800=Q
时，企业实现最小成本的K L 、和C 的均衡值。
解答：（1）由生产函数3132K L Q
=可求得劳动和资本的边际产量
1313
2K L MP L -=
，323231
-=K L MP K 。
根据厂商实现既定成本下产量最大化的条件
r
MP w MP K
L =
可得 1
312322323131--=
K L K L ，
由该式变形可得K
L
=。
又已知等成本线方程K L C
+==23000，联立上式可求得 1000==K L 。
进而可求得最大产量1000313
2===L K L Q 。
（2）已知3132K L Q
=800=，同样由上述均衡条件K
L =可得
800===K L Q 。
第五章
假定一成本函数为TC=Q 3
-10Q 2
+17Q+66，写出相应的成本函数：TVC 、AC 、AVC 、AFC 和MC 。 解答：TVC= Q 3
-10Q 2
+17Q
AC= TC/Q=Q 2
-10Q+17+66/Q AVC=TVC/Q= Q 2 -10Q+17 AFC=TFC/Q=66/Q
dTC
MC dQ
=
= 3Q 2 -20Q+17 2．已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50，求最小的平均可变成本值。 解答：当A V C ′=0时A VC 最小 A VC=0. 8Q 2
-16Q +100 则 1. 6Q-16=0 Q=10 AVC=20
3．已知某企业的短期总成本函数为：STC=0.04Q 3
-0.8Q 2
+10Q +5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。
解答：当A VC=SMC 时，A VC 最小 A VC=0.04Q 2
-0.8Q +10
dSTC SMC dQ
=
=0.12Q 2
-1.6Q+10 0.04Q 2
-0.8Q +10=0.12Q 2
-1.6Q+10 Q=10 A VC=SMC=6
4．某公司用两个工厂生产同一种产品，其总成本函数为C= 2Q 12
- Q 22
- Q 1Q 2，其中Q 1表示第一个工厂生产的产量，Q 2表示第二个工厂生产的产量。求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解答：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂的边际成本相等，即MC 1= MC 2，才能实现成本最小的产量组合。
11214C MC Q Q Q ?=
=-? 2212
2C
MC Q Q Q ?==-? 4Q 1- Q 2 = 2Q 2- Q 1 Q 1= 3/5Q 2 ① 又Q 1+Q 2 =40 ②
将①式和②式联立 Q 1=15 Q 2=25 5．已知某厂商的生产函数为2
14
14
1
K
L A Q =，各要素的价格分别为1A P =，1L P =，2=K P ；假定
厂商处于短期生产，且16=K
。求：
（1）短期总成本函数和平均成本函数；
（2）短期总可变成本函数和平均可变成本函数； （3）边际成本函数。 解答：（1）由2
14141
K
L A Q
=和16=K 可得生产函数 4
1414L
A Q =
于是有4143L A A Q MP A -=??= 43
41-=??=L A L
Q
MP L
由生产者均衡的条件
A
A
L L P MP P MP =和1==A L P P 可得
1
1
4
14
34
34
1
L A L A --=
整理可得L A =
由4
1414L A Q =和L A =可得2
1
4A Q =于是16
2
Q L A =
=。
该厂商的短期成本函数为()K P L P A P Q STC
K L A ++=
()16216116122?+?+?=Q Q Q STC ()328
2
+=Q Q STC
平均成本函数为：()()Q
Q Q
Q STC Q
SAC 328
+==
（2）总可变成本函数为：()8
2
Q Q TVC =
平均可变成本函数为：
()8
Q Q AVC =
（3）边际成本函数为：()4Q Q SMC
=
6. 已知某厂商的生产函数为：1
233
0.5Q L K
=，当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动
的价格P L =5，求：
（1）劳动的投入函数L=L(Q)；
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
解答：根据题意可知，本题是通过求解成本最小化条件下的最优要素组合，得到相应的成本函数，并进一步求得最大利润。
（1）当K=50时，资本总价格为500，则P K =10 根据成本最小化的均衡条件
L L
K K
MP P MP P =
223316L Q MP L K L -?==? 1
1
3
313
K Q MP L K L -?==?
2
2
33
11
331561013
L K
K --= 整理得K=L
将L=K 代入生产函数，12
33
0.5Q
L K
==1233
0.5L L
=0.5L
则劳动的投入函数L （Q ）=2Q
（2）将劳动的投入函数代入成本函数C=5L+10K ，则 总成本函数STC(Q)=10Q+500 平均成本函数AC(Q)=10+500/Q 边际成本函数SMC(Q)=10
（3）由（1）可知L=K ，又K=50，故L=K=50，代入生产函数Q=25
所以成本最小化的最优要素组合为（50，50），最优产量为25，当产品的价格P=100时，由利润公式可求出最大利润。
利润=总收益-总成本=PQ-(P L L+P K K)=(100×25)- ( 5×50+500)=1750 利润最大化的产量为25，最大利润为1750。 第六章
1．已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 解答：
（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10
所以SMC=
dQ
dSTC
=0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有： 0.3Q 2-4Q+15=55 整理得：0.3Q 2-4Q-40=0
解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了） 以Q *=20代入利润等式有： =TR-STC=PQ-STC
=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10） =1100-310=790
即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790
（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本A VC 即P ≤A VC 时，厂商必须停产。而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本A VC 。 根据题意，有：
A VC=Q
Q Q Q Q TVC 1521.023+-=
=0.1Q 2-2Q+15 令
即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQ
dAVC 解得 Q=10
且02.02
2 =dQ
AVC d 故Q=10时，A VC （Q ）达最小值。 以Q=10代入A VC （Q ）有：
最小的可变平均成本A VC=0.1×102-2×10+15=5 于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p 整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0
解得6
.0)
15(2.1164P Q --±=
根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为：
Q=
6
.02
2.14-+P
考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函
数Q=f （P ）为：
Q=
6
.02
2.14-+P ，P 5≥
Q=0 P ＜5
2．在成本不变行业，某完全竞争厂商长期总成本函数为：LTC=Q 3-12Q 2 +40Q 。求：厂商长期均衡产量和均衡价格。
解答：
由已知的LTC 函数，可得：
LAC （Q ）=40124012)(223+-=+-=Q Q Q
Q
Q Q Q Q LTC
令
0)
(=dQ
Q dLAC ，即有：
0122)
(=-=Q dQ
Q dLAC ，解得Q=6
且2)(2
2=dQ
Q LAC d >0 解得Q=6
所以Q=6是长期平均成本最小化的解。
以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：
LAC=62-12×6+40=4
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。
3．某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q，且已知当产量Q=20时的总成本STC=260.
求该厂商利润最大化时的产量和利润
解答：
由于对完全竞争厂商来说，有P=AR=MR
AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38
所以P=38
根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P
0.6Q-10=38
Q*=80 即利润最大化时的产量
再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系
STC(Q)=0.3Q2-10Q+C
=0.3Q2-10Q+TFC
以Q=20时STC=260代人上式，求TFC，有
260=0.3*400-10*20+TFC
TFC=340
于是，得到STC函数为
STC(Q)=0.3Q2-10Q+340
最后，以利润最大化的产量80代人利润函数，有
π(Q)=TR(Q)-STC(Q)
=38Q-(0.3Q2-10Q+340)
=38*80-(0.3*802-10*80+340)
=3040-1460
=1580
即利润最大化时，产量为80，利润为1580
求该厂商利润最大化时的产量和利润
4．已知某完全竞争市场的需求函数为DD=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。
解答：依据DD=SS
已知DD=6300-400P ，SS=3000+150P
得6300-400P=3000+150P，P=6
所以短期均衡价格为：P=6
将P=6代入DD=6300-400P，DD=3900
得均衡产量为DD=SS=3900
第七章
1．已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150－3.25Q。求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答：
由STC=0.1Q3－6Q2+140Q+3000得SMC=0.3Q2－12Q+140，且由P=150－3.25Q，得MR=150－6.5Q。
于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR=SMC有
0.3Q2－12Q+140=150－6.5Q，解得Q=20（已舍去负值）
将Q=20代入反需求函数P=150－3.25Q中得：
P=150－3.25Q=150－3.25×20=85
2．已知某垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8－0.4Q。求：
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
解答：
(1)由TC=0.6Q2+3Q+2得MC=1.2Q+3，由P=8－0.4Q得MR=8－0.8Q
根据利润最大化的原则MR=MC，有8－0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5
将Q=2.5代入反需求函数P=8－0.4Q，得P=8－0.4×2.5=7
将Q=2.5和P=7代入利润等式，有
π=TR－TC=P·Q－TC=7×2.5－(0.6×2.52+3×2.5+2)=17.5－13.25=4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润π=4.25。
(2)由已知条件可得总收益函数为：
TR= P·Q =(8－0.4Q)Q=8Q－0.4Q2
则MR=8－0.8Q，令MR=0，即有8－0.8Q=0，解得Q=10
将Q=10代入反需求函数P=8－0.4Q，得P=8－0.4×10=4
TR=P·Q=4×10=40
将Q=10、P=4代入利润等式，有
π=TR－TC=P·Q－TC=4×10－(0.6×102+3×10+2)=40－92=－52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润π=－52，即该厂商亏损52。
3．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12－0.1P1，Q2=20－0.4P2。求当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。
解答：
由第一个市场的需求函数Q1=12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120－10Q1，进而得其边际收益函数为MR1=120－20Q1。
同理，由第二个市场的需求函数Q2=20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50－2.5Q2、边际收益函数为MR2=50－5Q2。
而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=(12－0.1P)+(20－0.4P)=32－0.5P，且市场反需求函数为P=64－2Q，市场的边际收益函数为MR=64－4Q。
此外，厂商生产的边际成本函数MC=2Q+40。
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR1=MR2=MC。于是：
关于第一个市场：
根据MR1=MC，有120－20Q1=2Q+40，即22Q1+2Q2=80
关于第二个市场：
根据MR2=MC，有50－5Q2=2Q+40，即2Q1+7Q2=10
由以上关于Q1、Q2的两个方程可得厂商在两个市场上的销售量分别为Q1=3.6，Q2=0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：
P1=120－10Q1=120－10×3.6=84
P2=50－2.5Q2=50－2.5×0.4=49。
在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为
π=(TR 1+TR 2)－TC
=P 1Q 1+P 2Q 2－(Q 1+Q 2)2－40(Q 1+Q 2) =84×3.6+49×0.4－(3.6+0.4) 2－40×4=146
4．已知某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C 1=8Q 1，厂商2的成本函数为C 2=0.8Q 22，该市场的需求函数为P=152－0.6Q 。求该寡头市场的古诺模型解（保留一位小数）。
解答：
厂商1的利润函数为 π1=TR 1－C 1 =P·Q 1－C 1
=[152－0.6(Q 1+Q 2)]Q 1－8Q 1 =144Q 1－0.6Q 12－0.6Q 1Q 2
厂商1利润最大化的一阶条件为：
1
1
Q ??π=144－1.2Q 1－0.6Q 2=0 由此得厂商1的反应函数为
Q 1(Q)2=120－0.5Q 2………………………………………………(1) 同理，厂商2的利润函数为 π2=TR 2－C 2 =PQ 2－C 2
=[152－(0.6Q 1+Q 2)]Q 2－0.8Q 22 =152Q 2－0.6Q 1Q 2－1.4Q 22 厂商2利润最大化的一阶条件为
2
2
Q ??π=152－0.6Q 1－2.8Q 2=0 由此得厂商2的反应函数为Q 2(Q 1) =54.3－0.2Q 1……………(2) 联立以上两个反应函数(1)和(2)，构成以下方程组：
??
?-=-=1
22
1Q 2.03.54Q Q 5.012Q 得古诺解：Q 1=103.1，Q 2=33.7
西方经济学证明与计算题
传说中的上财33道证明题 1、证明需求曲线上的点C的价格弹性等于BC：AC 证明：ed=-dQ/dP·P/Q=GB/CG·CG/OG=GB/OG=BC/AC=OF/AF 2、证明线性需求函数Q=f（p）上的任意两点的需求弹性不等 3、应用数学方法证明蛛网模型的三种情况 4、论证消费者均衡条件为：MU1/P1=MU2/P2 证明：已知收入约束条件为：I=P1X1+P2X2 构建拉氏函数：L=U(X1,X2)+λ(1-P1X1-P2X2) эL/эX1=эU/эX1-P1λ=0，即MU1/P1=λ эL/эX2=эU/эX2-P2λ=0，即MU2/P2=λ MU1/P1=MU2/P2=λ 5、如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。 6、证明：MRS12=MU1/MU2 证明：设效用函数：U=U(X1,X2) U=U(X1,X2)=C(常数)表示同一条无差异曲线，即代表相同的效用 两边取全微分 эU/эX1·dX1+эU/эX2·dX2=0 -dX1/dX2=[эU/эX1]/[эU/эX2]=MU1/MU2，即，MRS12=MU1/MU2 7、证明：无差异曲线凸向原点 8、证明Q=AL a K b。（A，a，b为参数，0﹤a，b﹤1）具有规模报酬的三种性质。 证明：Q=ALαKβ Q*=A(λL)α(λK)β=Aλα+βLαKβ=λα+βALαKβ=λ·λα+β-1ALαKβ(λ﹥1) 当α+β﹥1时,为规模报酬递增 当α+β=1时,为规模报酬不变 当α+β﹤1时,为规模报酬递减 9、证明MP L与AP L相交于AP L的最大值点处。 证明：dAP L/dL=d[f(l,K0)/L]/dL=[f’(L,K0)×L-f(L,K0)]/L2=[f ’(L,K0)-f(L,K0)/L]/L =(MP L-AP L)/L ∵L﹥0 ∴当MP L﹥AP L时，AP L曲线上升；当MP L﹤AP L时，AP L曲线下降；当MP L=AP L时，AP L取得最大值。 10、证明：等产量曲线凸向原点。 11、证明：ARTS LK=MP L/MP K。 证明：假设等产量曲线的生产函数为：Q=f(L,K)=Q0，即f(L,K0=Q0，两边微分得： эf/эL×dL+эf/эK×dK=0
西方经济学-计算题复习纲要(必看)
微观经济学 一、已知某商品需求方程和供给分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性. （必需掌握） 解: Qd=14-3P Qs=2+6P ……………………………………………………………………均衡条件得:P=4/3 Q=10 在(10,4/3)点, (Qd)'=-3 ………………………………………需求函数对价格求导数（价格系数） Ed=-3×(4/3)/10=0.4……………………………点弹性公式 (Qs)'=6 ………………………………………供给函数对价格求导数（价格系数） Ed=6×(4/3)/10=0.8
二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为P x=2, P y=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少（必需掌握） 解:因为 ……………………均衡：无差异曲线的斜率=预算线的斜率=X和Y价格之比 20/Y=2/5 Y=50 又因为X和Y 270=2X+5Y X=10
三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分 别为Px=2元,Py=5元,求:(1)张某的消费均衡组合点.(2)诺政府给予消费者消费X以价格补贴,即消 费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少 (3)诺某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会（掌握） 解:(1) Mu x=2XY2 Mu y=2YX2 因为 Mu x/P x=Mu y/P y…………………………消费者效用最大化组合 又 P x=2, P y=5 所以 2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y 又因为 M=P x X+P y Y…………………消费者将全部收入用于消费X和Y M=500 所以 X=125 Y=50 (2)当Px=1 2XY2/2=2YX2/5 得 X=5Y 又因为 M=PxX+PyY M=500 所以 X=250 Y=50
《西方经济学》练习题库
西方经济学试题库 一、单项选择题(每题 2 分) 1. 经济学分析中所说的短期是指( ) A. 一年之内 B. 全部生产要素都可随产量调整的时期 C. 至少有一种生产要素不能调整的时期 D. 只能调整一年生产要素的时期 2. 下列各项中会导致一国生产可能性曲线向外移动的一项是( ) A. 失业 B. 价格总水平提高 C. 技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 3. 消费者的预算线反映了( ) A. 消费者的收入约束 B. 消费者的偏好 C. 消费者的需求 D. 消费者效用最大化状态 4. 给消费者带来相同满足程度的商品组合集中在( ) A. 生产可能性曲线上 B. 无差异曲线上 C. 预算约束曲线上 D. 需求曲线上 5. 一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是( ) A. 互补品的需求曲线向左移动 B. 互补品的需求曲线向右移动 C. 互补品的供给曲线向右移动 D. 互补品的价格下降 6. 假如厂商生产的产量从1000单位增加到1002 单位，总成本从2000 美元上升到2020 美
元，那么它的边际成本等于( ) A. 10 美元 B. 20 美元 C. 2020 美元 D. 2 美元 7. 下列说法中正确的是( ) A. 厂房设备投资的利息是可变成本 B. 商标注册费是可变成本 C. 购买原材料的支出为不变成本和可变成本 D. 补偿机器设备无形损耗的折旧费是不变成本 8. 下列行为中最接近于完全竞争模式的一项是( ) A. 飞机制造业 B. 烟草业 C. 日用小商品制造业 D. 汽车制造业 9. 在完全垄断市场上，对于任何产量，厂商的平均收益总等于( ) A. 边际成本 B. 平均成本 C. 市场价格 D. 边际收益 10. 在完全竞争市场上，单个厂商对生产要素的需求曲线向右下方倾斜的原因是( ) A. 要素所生产产品的边际效用递减 B. 要素的边际产量递减 C. 等产量曲线向右下方倾斜 D. 生产的规模收益递减 11. 生产可能性曲线向外凸出的原因是( ) A. 两种产品的边际转换率递增 B. 两种产品的边际转换率递减 C. 两种产品的边际替代率递增
宏观经济学题库计算题汇总
《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平，
Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为
西方经济学练习题及参考答案(1)
第一章 一、选择题 1、资源的稀缺性是（） A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们的欲望而言，资源总是不足的 C、生产某种物品所需要的资源绝对数量很少 D、商品相对于人们的购买力不足 2、微观经济学要解决的问题是（） A、资源配置 B、资源利用 C、单个经济单位如何实现最大化 D、国民收入决定. 3、宏观经济学的基本假设是( ) A、市场出清 B、市场失灵 C、均衡 D、完全竞争 4、实证经济学与规范经济学的根本区别是因为（) A、研究方法不同 B、研究对象不同 C、研究范围不同 D、判别标准不同 5、研究个别居民户与厂商决策的经济学称为（） A、宏观经济学 B、微观经济学 C、实证经济学 D、规范经济学 第二章 一、选择题 1、当汽油的价格上升时，在其它条件不变的情况下，对小汽车的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 2、当咖啡的价格急剧上升时，在其它条件不变的情况下，对茶叶的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、没有影响 3、消费者预期某种物品将来价格要上升，则对该物品当前的需求会( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 4、需求的变动与需求量的变动( ) A、都是由于一种原因引起的 B、需求的变动由价格以外的其它因素的变动所引起，而需求量的变动由价格的变动所 引起 C、需求量的变动是由一种因素引起的，需求变动是两种及两种以上的因素引起的 D、是一回事. 5、整个需求曲线向右上方移动，表明( ) A、需求增加 B、需求减少 C、价格提高 D、价格下降 6、对化妆品的需求减少是指( ) A、收入减少引起的减少 B、价格上升而引起的减少 C、需求量的减少 D、价格下降 7、按照需求定理,需求曲线是一条( ) A、垂直直线 B、水平直线
西方经济学(宏观)计算题
第十二章国民收入核算 1、假设某国有如下的国民收入统计资料： 单位：10亿美元 试计算： 1）国内生产净值 2）净出口 3）净税收 4）总税收 5）个人可支配收入 6）个人储蓄 解：1）国内生产净值=5600－（1000－400）=5000 2）净出口=5600－3200－1000－1080=320 3）净税收=1080+40=1120 4）总税收1120+180=1300 5）个人可支配收入=5000－1120=3880 6）个人储蓄=3880－3200=680 第十三章国民收入决定 1．某家庭的有关经济情况如下表所示。请完成下表，并计算该家庭MPC和 MPS。 可支配收 入0 10000 20000 30000 40000
消费支出10000 15000 20000 25000 30000 储蓄 平均消费 倾向 解： 可支配收 0 10000 20000 30000 40000 入 消费支出10000 15000 20000 25000 30000 储蓄—10000 —5000 0 5000 10000 平均消费 1.5 1.0 0.87 0．75 倾向 MPC=MPS=0．5 2、已知：消费函数C＝40+ 0．75 Y；投资I＝50。试求均衡时国民收入、消费储蓄。 解：Y=360 C=310 S=50 3．在一个两部门经济中，已知消费函数C＝600＋0．8Y。当投资从200增至300时，试求： （l）均衡收入变化多少。 （2）如引入时间因素，当投资作同样变动时，第1期至第5期的收入各为多少？（假定本期消费是上期收入的函数。
解：（1）ΔY=500 （2）Y1=4100 Y2=4180 Y3=4244 Y4=4295．2 Y5=4336．16 4、已知消费函数为C=200+0.8Y，投资为自主投资，I=50。试求：（1）、均衡的国民收入（Y）为多少？ （2）、均衡的储蓄量（S）为多少？ （3）、如果充分就业的国民收入水平为Y f=2000,那么，为什么该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？ （4）、本题中投资乘数（k）为多少？ 解：①根据产品市场的均衡条件,可以得到Y=C+I 从而 Y=200+0.8Y+50 解得 Y=1250 ②S=I时市场处于均衡,因而均衡储蓄量为S=50。 ③如果充分就业的国民收入水平为Yf=2000,则投资量应该达到下列条件所满足的数量,即Y f=200+0.8Y f+I 从而 I=200 ④投资乘数：k=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5 第十四章货币市场 1、已知消费函数为C=200+0.5Y（或储蓄函数），投资函数为 I=800-5000 r,货币需求函数为L=0.2Y-4000r,货币的供给为本 m=100.请写出： （1）、IS曲线方程； （2）、IS—LM模型的具体方程，并求解均衡的国民收入（Y）和均衡
《西方经济学》计算题期末复习(.06)复习过程
《西方经济学》计算题期末复习（2013.06） (注意:表标红色的章节是重点内容,但建议全面下载复习准备) 第二章 需求、供给、价格 1、已知某种商品的需求函数为D=40-1/3P ，供给函数为S=1/5P 。求该商品的增衡价格和均衡数量。 答：根据均衡价格决定的公式，即D=S ，则有：40-1/3P =1/5P ，由上式可计算出均衡价格P=75。 因此均衡数量为：D=S=40-1/3P （或1/5P ）=15。 第三章 弹性理论（侧重计算题型,自测练习62-64计算题） 1、某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价8%时，需求量会增加多少？ 问：△Q/Q=？ 答：已知Ed=1.5，△P/P=8%，根据计算弹性系数的一般公式：Ed=△Q/Q/△P/P ，需求量会增加：△Q/Q=Ed ·△P/P=1.5×8%=12%. 2、假定汽油的需求价格弹性系数为0.15，现价格为每升3元，试问汽油价格上涨多少元才能使其消费量减少10%？ 答：已知Ed=0.15，P=3，△Q/Q =10%，根据计算弹性系数的一般公式：Ed=△Q/Q/△P/P ，将已知数据代入上式：0.15=10%/△P/3，△P=2元。 3、某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。 答：(1)已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。将已知数据代入公式：Ed=△Q/(Q1+Q2)/2/△P/(P1+P2)/2=20/30/-4/8=0.67/-0.5=-1.34 (2)根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，帮该商品的需求富有弹性。 4、当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。 解：（1）已知% 30%, 20=?=?Q Q Y Y ， 根据收入弹性系数公式得： 5 .1% 20% 30//==??= Y Y Q Q E m （2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。 5、如果一种商品价格上升10%，另一种商品需求量增加了15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系? （1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入： E CX = （2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。 6、20世纪70年代汽油价格上升了200％，豪华汽车（耗油大）的需求量减少了50％，这两者之间需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？ 参考答案： （1）已知 ，求 。 根据交叉弹性系数的计算公式： 。将已知数据代入公式，则有： （2）由于交叉弹性为负值，故这两种商品为互补关系。 7、出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，如果出租车服务价格上升20％，私人汽车的需求量会如何变化？ 参考答案： 已知E CX ＝0.2， 。 根据交叉弹性系数的计算公式： 。将已知数据代入公式，则有： ， ，即私人汽车的需求量会增加4％。
经济学计算题
5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices
西方经济学计算题 (2)
1．某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。P63 答：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。将已知数据代入公式： Ed=34.167 .02 /)21/(2/)21/(30 20 == +?+?P P P Q Q Q (2)根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性 2．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降低25%，需求量会增加多少？假设当价格为2元，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？ （1）已知E d =3, 25/=?P P %,根据计算弹性系数的一般公式： E d =P P Q Q //?? 需求量会增加：%75%25*3/*/==?=?p p E Q Q d . (2)降价后的需求量为：2000+2000*75%=3500（瓶） （3）降价前的总收益TR 1=2*2000=4000元 降价后的总收益TR 1=2（1-25%）*3500=5250元 从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250元。 4．某个拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：（1）如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；（2）厂房租金3万元；（3）原材料支出60万元（4）设备折旧3万元；（5）工人工资10万元；（6）电力等3万元；（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。货款利息15万元。该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？ （1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意，该企业的会计成本为：3+60+3+10+3+15=94万元。总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。 （2）会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。 5．某人购买某种股票共投资280万元，获得15%红利的概率为0.4，获得10%红利的概率为 0.5，无红利的概率为0.1。在这种情况下，购买该种股票的未来预期收益是多少？ 答：购买该种股票的未来预期收益为：（280×15%）×0.4+(280×10%)×0.5+(280×0) ×0.1=16.8+14+0=30.8万元 答：GDP 平减指数=（某一年名义GDP/某一年实际GDP ）×100 7．设资本量为100，资本增量为20，劳动量为30，资本在劳动中所作的贡献为0.25，技术进步率为0.02，试根据新古典经济增长模型计算经济增长率。 答：已知K=100，ΔK=20，L=150，ΔL=30，a=0.25, ΔA/A=0.02，根据新古典经济增长模型：G=0.25×(20/100)+(1-0.25) ×(30/150)+0.02=22%. 8．当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 答：（1）乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量=200/80=2.5 （2）根据公式a=1/（1-c ），已知a=2.5,因此，边际消费倾向MPC 或c=0.6 （3）因为MPC+MPS=1，所以MPS=0.4 9．社会收入为1500亿元时，储蓄为500亿元；增加为2000亿元时，储蓄为800亿元，根据以上数据计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。 答：（1）MPC= 500 1000 12001500 2000) 5001500()8002000(-----==0.4 （2）MPS=== --500 300 1500 2000500 8000.6（或MPS=1-0.4=0.6） （3）根据乘数的计算公式：a== c 1 67.14 .011=- 10．假设某银行吸收存款100万元，按规定要留准备金15万元，请计算： （1）准备率为多少？（2）能创造出多少货币？（3）如果准备增至25万元，能创造出多少货币？ 答：（1）准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100%=15% （2）已知R=100，r=15%，将已知数据代入公式：D=R/r=100/15%=66.7万元 （3）如果准备金增至25万元，即r=25%，根据公式：D=R/r=100/25%=400万元 11．中央银行想使流通中的货币量增加1200 万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？ 答：已知cu=0.2,r=0.1，则 mm=43 .02 .11 == ++r cu cu 已知M=1200,mm=4，根据公式mm=M/H,可知H=300万元，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。 12．某国总需求增加100亿元，其边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算：（1）该国的对外贸易乘数；（2）总需求增加会使国内生产总值增加多少？ （3）国内生产总值增加后，进口会增加多少？ 答：（1）对外贸易乘数=1/（1-边际消费倾向+边际进口倾向）=1/（1-0.6+0.2）=1.67 （2）总需求增加会使国内生产总值增加：1.67×100=167亿元 （3）国内生产总值增加后，进口会增加，167×0.2=33.4亿元 均衡价格和均衡数量。 答：根据均衡价格决定的公式，即D=S ，则有：40-31P=51 P 由上式可计算出均衡价格P=75。
2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案
2019年电大西方经济学考试计算题汇总附 答案 电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 1．假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，求： （1） 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数 （2） 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数 （3） 平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L 2+6L+12 对平均产量求导，得：- 0．2L+6 令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L 所以：边际产量MP= - 0．3L 2+12L+12 对边际产量求导，得：- 0．6L+12 令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 （3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代 入Q= -0．1L 3+6L 2 +12L ，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060. 1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求： 基础货币和货币供应量（M1） 解： 34200 570065700700500010=?=?==+=+=h m h M K M RE M M 2．Q=6750 – 50P ，总成本函数为TC=12000+0．025Q 2。 求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0．025Q 2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 – 50P ，所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250 3．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L = 4，P K = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K 又因为；生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L 将Q=10 ，P L = 4，P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L 可得：K=4L 和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。 4．已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求： 解： （1）存款乘数和派生存款。 625005.125000,5.1208 .01=?=?===e R e K M D K （2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 43000 6.85000,6.812 .01=?=?===e R e K M D K （3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款
西方经济学计算题及答案
.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。 已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ （2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答：（1） 由??? ????-=-=????-=-=222 2111122221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111111111TC -q p TC q b q b a -???? ??-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==?==??p q q π
西方经济学习题及答案
西方经济学（微观部分）集中练习 第一章 简答或计算 1.试论述需求量变动和需求变动的区别，以及供给量变动和供给变动 的区别，并简单举例。 2.下列事件对产品X 的需求会产生什么影响？ （1）产品X 变得更为流行 （2）产品X 的替代品Y 的价格下降 （3）预计居民收入上升 （4）预计人口将有较大幅度的上涨 3.用一条需求曲线来表示需求价格点弹性的5 种类型，并说明理由。 4.降价是市场上常见的促销方式，但为什么餐饮业可以降价促销，而 中小学教科书不用采取降价促销的方式？用需求弹性理论解释这种现 象。同时假设某产品的需求函数为P+3Q=10，当P=1 时，若企业想 扩大销售收入，应采取提价还是降价策略？ 5.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P，供给函数为:Qs=-2+2P。求（1） 此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。（2）若政府对每单位产品征收1 元的定量销售税，在这1 元的定量 税中消费者和生产者各负担了多少？ 6.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的 研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5，当前的价格和 交易量是40 元/吨，1200 吨/星期。 第2 页共3 页edited by Li An 20121026 （1）在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。 （2）若需求增加600 吨，对均衡价格和数量有何影响？ （3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？ 7.假定某消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2.求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求量的影响； （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求量的影响。 第二章 简答或计算 1．根据基数效用论中关于消费者均衡的条件回答下列问题： （1）如果MU1/P1 不等于MU2/P2，消费者应如何调整两种商品的消 费数量，为什么？ （2）如果MUi/Pi 不等于货币的边际效用，则消费者该如何调整该种 商品i 的消费数量，为什么？ 2.我国许多大城市，由于水源不足，导致自来水供应紧张，请根据边 际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并回 答： （1）这种措施对消费者剩余有何影响？ （2）这种措施对生产资源的配置有何有利或不利的效应？ （3）这种措施对城市居民收入有何影响？有何补救方法？ 3.用无差异曲线解释下列现象（香蕉用横轴度量，苹果用纵轴度量）。（1）无论价格如何，消费者对香蕉和苹果的消费总是按2:1 的比率；
西方经济学计算题及答案
、1、一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售,她得成本曲线与两个市场得需求曲线方程分别为：TＣ=(Q1＋Q2）２+1０（Q1+Q2）；Ｑ1=3２—0、4P1；Q2=18—0、1P2(ＴC:总成本，Q1，Q2：在市场１，２得销售量，P1，Ｐ２：试场1,2得价格），求： (1）厂商可以在两市场之间实行差别价格,计算在利润最大化水平上每个试场上得价格，销售量,以及她所获得得总利润量Ｒ。 答:在两个市场上实行差别价格得厂商实现利润极大化得原则就是MR1＝MR2=MC。 已知Q1=3２—0、4P１即Ｐ1＝８0－２、5Q1 则MR１=８0－5Q１ 又知Q２=1８－0、1P２即P2=1８0－10Q2 则MＲ２＝1８0—２0Q2 令Ｑ＝Ｑ1＋Ｑ2 则TC=Q2＋1０Q 所以ＭC=２Q+1０ 由ＭR１＝MC得80－5Q1=2Q+10 所以Q1＝14－0、４Q 由MR2＝MC得１8０－20Q2=2Q+10 所以Q2=８、５－0、1Q 因为Q=Q1+Q２＝1４－０、4Q＋8、5－0、１Q 所以Ｑ＝15 把Q=15代入Ｑ１=14－０、4Q得Q1=8 所以P１=60 把Q=1５代入Q2=8、５－0、1Q得Ｑ２=7 所以P2=110 利润Ｒ=Ｑ1Ｐ1＋Q2P２－TC=60×8+1１0×７－１０×15＝875 （２)如果禁止差别价格,即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上得价格,销售量，以及她所获得得总利润Ｒ。 答：若两个市场价格相同，即P１=P2=P Q=Ｑ１＋Q2＝3２－0、４P1＋18-0、1P2=3２—0、4P＋1８—０、1P=50-０、5P 即P=100－2Q,则MＲ=100－4Ｑ 又由ＴＣ=Ｑ2＋１0Q得:MC＝2Q+１0 利润极大化得条件就是MR=ＭC， 即100-4Q＝2Q+10,得Ｑ=１5 ，代入P=１0０-2Q 得P＝70 所以总利润R=ＰＱ-ＴC=PＱ—(Q2＋1０Q）=7０×15-（１52+10×15)＝675 2、某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场得需求曲线分别为:市场1:；市场２:。这里得与分别就是两个市场上得销售量，与分别就是两个市场上索要得价格。该垄断企业得边际成本为零.注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同得价格,但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 (1)参数、、、在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？
西方经济学试题与答案.doc
西方经济学试题及答案 一、单项选择题 ( 每小题２分，共２０分。） 1. 整个需求曲线向左下方移动，其原因是（） A．需求增加 B ．需求减少 C. 价格提高 D ．价格下降 2．当汽油的价格上升时，在其他条件不变的情况下，对小汽车的需求量将（） A．减少 B. 不变 C ．增加 D ．难以确定 3 下列商品的需求价格弹性最小的是（） A．小汽车 B. 服装 C ．食盐 D ．化妆品 4．商品的边际效用随者商品消费量的增加而（） A. 递增 B ．递减 C ．先减后增 D ．增后减 5．根据无差异曲线分析，消费者均衡是（） A．无差异曲线与消费可能线的相切之点B．无差异曲线与消费可能线的相交之点 C．高原点最近的无差异曲线上的任何一点D．离原点最近的消费可能线上的任何一点 6 、当边际产量大于平均产量时，平均产量（） A．递减 B ．不变 C. 递增 D ．先增后减 7．等产量曲线向左下方移动表明的是（） A. 产量增加 B. 产量减少 C. 产量不变 D ．价格提高 8.短期平均成本曲线呈 U 型，是因为（） A．外在经济 B.在经济C.规模经济D．边际收益递减规律 9．下列项目中属于可变成本的是（） A．折旧B．正常利润C．管理人员的工资D．生产工人的工资 10．长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是（） A．相切于平均成本曲线的最低点B．相切于边际成本曲线的最低点 C．相交于边际成本曲线的最低点 D ．相交于平均成本曲线的最低点 二、多项选择题( 下列每小题的五个选项中，有二至五项是正确的，多选、少选、错选均无分。每小题2分，共 10分。) １. 资源配置要解决的问题是（） A. 生产什么 B ．如何生产 C. 为谁生产 D ．充分就业 E. 通货膨胀 2．影响需求弹性的因素有（） A．消费者对某种商品的需求程度 B ．商品的可替代程度 C. 商品本身用途的广泛性 D ．商品使用时间的长短 E. 商品在家庭支出中所占的比例 3. 引起在经济的原因有（） A．使用更先进的技术 B ．厂商之间的合作 C．综合利用 D ．行业扶植 E. 管理水平提高 4．通货膨胀理论包括（） A．需求技上的通货膨胀理论 B. ．供给推动的通货膨胀理论 C. 供求混合推动的通货膨胀理论 D ．结构性通货膨胀理论 E. 滞胀理论 5. 经济周期繁荣阶段的特征是（） A．生产迅速增加 B ．投资增加 C 信用扩 D．价格水平上升 E. 失业严重 三. 名词解释 ( 每小题５分 , 共２０分 ) １ . 供给的变动 ２ . 规模收益递增 ３．结构性失业 ４．需求管理 四.简答题 (每小题５分 ,共 2０分 ) １ . 需求与供给变动对均衡价格和均衡数量有什么影响? ２ . 说明牙膏社种产品的市场结构及其形成条件. ３ . 简述计算国民生产总值的支出法.
微观经济学计算题(附答案)
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为