利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格

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利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格作者：陈超然

来源：《时代经贸》2012年第17期

自2002年开始，国内可转换债券市场最高规模曾达到过300亿元，一度通过可转换债券融资超过了增发和配股的再融资总和。但其后由于发行规模的持续萎缩导致可转换债券市场严重供不应求。数据显示，截至2010年1月，在沪深交易所交易的可转换债券只有12只，余额不到120亿元。造成国内可转换债券发行出现萎缩的主要原因有两点，首先是与一些上市公司对可转换债券这一品种仍不熟悉有关，有一定的专业障碍，觉得先发可转换债券再转股过于繁琐等。而更为重要的原因则是与可转换债券的融资条件过于苛刻有关。建议借鉴海外成熟市场经验，将可转换债券融资纳入资本市场建设的重要一环，将其提高到与股权融资、一般债券融资同等重要的分量，并采取措施引导鼓励上市公司发行可转债。同时，可参照债券与定向增发条件，放宽可转债融资条件。

二项式模型是一种计算期权价值的离散型定价模型，它将期权距离到期日的时间分割成若干时间段，从目前至到期日的基础资产价值的变动用“树状模式”反映出来。在每一时间段，资产价值都被假设将以一定的波动率上下浮动，因而资产价值将呈现“二项式分布”，它反映了在期权的有效期间内资产价值可能出现的所有情况。在“树状模式”的终点，即期权到期日，期权的价值也可以根据已确定的资产价值而确定。

为了计算期权的现在价值，需要从最后一个时间点上向回逐个时间点计算到初始时间点。计算时只要将相邻的两个结点的期权价格按照概率加权计算出平均值，然后按照无风险利率贴现成为现值。最终，在“树形模式”的初始端，可以得出最终的期权价值。

二项式模型实际操作中，一个主要的考虑因素就是确定分割时间段的数目。如果仅进行简单计算，分割有限的若干个时间段就可以得到粗略的近似结果。随着计算机技术的广泛运用，我们可以将时间段分割为数百个，随着分割数目的增加，其计算结果将不断趋近于运用连续计算方法所得到的结果。

在二项式模型将期权距离到期日的时间分割成若干时间步长的过程中，对资产价值的调整或期权价值的调整都可以在计算过程中反映，并作相应调整。二项式模型更能适应资本市场的实际情况，具有更为广泛的应用性。

在二项式模型中，我们假设标的股票的初始价值为，在时间步长之后，资产价值或者上升到us或者下降到vs，其中，，其中，假设为标的股票的波动率。上升的概率为，下降的概率为，其中和分别代表无风险利率和期间内的股票红利。下图说明了标的股票价格的变化情况。

假设标的股票在时刻时价格为100元，如果u=1.05，v=0.95，p=0.60。那么，或者有60%的可能性标的股票在时刻时的价格等于105元，或者有40%的可能性等于95元。