高中物理磁场题

磁场

一、选择题

1、（湖北重点中学1月联考）我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋

转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:BC A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B.空气阻力做负功，使其动能减小 C.靠近南北两极磁感应强度增强 D.太阳对粒子的引力做负功

2、（湖南重点中学06联考）在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子的重力）A

3、（云南06第一次检测）十九世纪二十年代，以赛贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流．安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”假设．已知磁子午线是地球磁场N 极与S 极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是 B

A ．由西向东垂直磁子午线

B ．由东向西垂直磁子午线

C ．由南向北沿磁子午线

D ．由赤道向两极沿磁子午线

4、（泸州市06第二次质量诊断）关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是 B A. 由真空中点电荷的电场强度公式2

r

Q k

E =可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无

限大

B. 电场强度的定义式q

F E

=适用于任何电场

C. 由安培力公式F =BIL 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场

D. 一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦磁力的方向和带电粒子的运动方向

5、（泸州市06第二次质量诊断质子和a 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动。由此可知质子的动量P 1和a 粒子的动量P 2之比P 1:P 2为 C A. 1:1

B. 4:1

C. 1:2

D. 2:1

6、（泰州市06期初调研）超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用。这种排斥可使磁体悬浮在空气中，磁悬浮列车就采用了这种技术，磁体悬浮的原理是 BD A ．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同 B ．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反 C ．超导体使磁体处于失重状态

D ．超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡

7、（天津和平区06调研）一个用于加速质子的回旋加速器，其D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，接在D 形盒上的高频电源频率为f 。下列说法正确的是 AB

A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

8、（武汉2月调研）如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.21kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg 、电荷量q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N 恒力，g 取10m/s 2.则 BD

A ．木板和滑块一直做加速度为2m/s 2的匀加速运动

B ．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀加速直线运动

C ．最终木板做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动

D ．最终木板做加速度为3 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动

9、（金太阳06年第五次联考）如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e/m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边出射，欲使电子经过BC 边，磁感应强

· · · · · · · · · · · ·

· · · · ·

· · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · · ·

B F

度B 的取值为（C ） A ．B ＞

ae

mv 03 B ．B ＜

ae

mv 02 C ．B ＜

ae

mv 03 D ．B ＞

ae

mv 02

10、（镇江市06调研）如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、 Q 2 ，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法正确的是 AC

( A ）小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变

( B ）小球受到的洛伦兹力将不断增大 ( C )小球的加速度先减小后增大 ( D ）小球的电势能一直减小

11、（吉林06联考）如图6所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面向上的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁轶对斜面的压力为N 1；当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为N 2，此时弹簧的伸长量减小了，则A

A ．N 1

B ．N 1

C ．N 1>N 2, A 中电流方向向内

D ．N 1

16、（潍坊市06.2统考）真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流。在导线所确定的平面内，一电子从P 点运动的轨迹的一部分如图中的

曲线PQ 所示，则一定是 C

A 、ab 导线中通有从a 到b 方向的电流

B 、ab 导线中通有从b 到a 方向的电流

C 、cd 导线中通有从c 到d 方向的电流

D 、cd 导线中通有从d 到c 方向的电流 17、（绵阳06二诊）如图所示，两根平行放置的长直导线a 、b 载有大

小都为1A 、方向相反的电流，a 受到b 的磁场力的大小为F 1，今在a 、b 所在平面内距a 、b 相等距离的位置上平行于a 、b 放置另一长直导线c ，c 中电流大小为2A ，与a 中电流方向相同，a 和b 受到c 的磁场力的大小都为F

2．下列关于导线a 、b 受磁场力的合力大小和方向的判断，正确的是 C A ．a 导线受到磁场力的合力大小为F 1+F 2，方向向左 B ．b 导线受到磁场力的合力大小为F 1+F 2，方向向左 C ．a 导线受到磁场力的合力大小为F 2—F 1，方向向右 D ．b 导线受到磁场力的合力大小为F 2—F 1，方向向右

18、（襄樊市06调研）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d 。匀强电场间的加速电压为U ，要增大带电粒子（电荷量为q 、质量为m ，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是 D

A ．增大匀强电场间的加速电压

B ．减小狭缝间的距离

C ．减小磁场的磁感应强度

D ．增大D 形金属盒的半径

19、（福州一中06质检）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速度器分别加速氚核(3

1H )

和α

粒子(4

2H e )，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有 B

A 、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B 、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C 、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D

、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

20、（湖南重点中学2次联考）一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中,由于发生了衰变而形成了如图2-4所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1:16,则 B A.该原子核发生了α衰变

B.该原子核发生了β衰变

C.反冲核沿小圆做顺时针方向的运动

D.沿大圆和小圆运动的粒子的周期相同

21、（温州重点中学3月联考）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，那么板间等离子体的电阻率为 A

A.

)(R I

Bdv d S -

B.)(R I

BLv d

S -

×

×

×

×

×

×

B d

B

图2-4

C.

)(

R I

Bdv L

S - D.

)(

R I

BLv L

S -

22、（陕西06第2次质检）“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,图8是探测器通过月球表面A 、B 、C 、D 四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是：D

A ．

B →A →D →

C B ．

D →C →B →A C ．C →D →A →B D ．A →B →C →D 17、（南康中学06一次大考）如图所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度

B =kI /r ,I 为通电导线的电流大小，r 为距通电导线的垂直距离，k 为常量；则通电导线R 受到的磁场力的方向是（ A ） A ．垂直R ，指向y 轴负方向 B ．垂直R ，指向y 轴正方向

C ．垂直R ，指向x 轴负方向

D ．垂直R ，指向x 轴正方向

18、（宜昌市06二次调研）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 BD A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关

C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关

19、（福州06质检）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是

(BD)

第17题图

A．A板带正电

B．有电流从b经用电器流向a

C．金属板A、B间的电场方向向下

D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力

20、（鲁东南三市四县06一次调研）如图所示，均匀绕制的螺线管

水平放置，在其正上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A，导线A

与螺线管垂直。已知导线A中的电流方向垂直于纸面向里。开关S

闭合后，导线A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是D

A．水平向左B．水平向右

C．竖直向下D．竖直向上

21、（重庆一中3月考试）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场

可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不

能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电

的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示，则在地球磁场的作

用下，它将向什么方向偏转？A

A．向东 B. 向南 C. 向西 D. 向北

22、（重庆一中3月考试）一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子做总功W1，若把上述电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，

粒子仍以速度v(v

和磁场对粒子做总功W2(不计重力)，则B

A．W1=W2 B. W1>W2

C. W1

D. 无法比较

23、（铭选中学试题）2006年1月20日下午2时30分，中国远洋科学考察船“大洋一号"历经300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋约10万公里的总行程后顺利地在青岛近海锚地抛锚。“大洋一号”是我国于去年4月首次组织的横跨三大洋的远洋考察船，在航行过程中，海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速

度。假设海洋某处的磁场竖直分量为B=0.5×10-4T，水流是南北流

向，如图所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线

垂直水流方向。若两电极相距L=20m，与两电极相连的灵敏电压表

读数为U=0.2mV，则海水的流速大小为

A．10m/s B．O．2m/s C．5 m/s D．2m/s

24、（湖北重点高中4月联考）一匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面，在Oxy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。不计重力的影响。粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的B

A．只有箭头a、b是可能的

B．只有箭头b、c是可能的

C．只有箭头c是可能的

D ．箭头a 、b 、c 、d 都是可能的 25、（高密市三月质检）如图所示，宽h ＝2厘米的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r ＝5厘米，则：AD A ．右边界：－4㎝＜y ＜4㎝有粒子射出 B ．右边界：y>4㎝和y ＜-4㎝有粒子射出 C ．左边界：y>8㎝有粒子射出

D ．左边界：0㎝＜y ＜8㎝有粒子射出

26、（06上海宝山）如右图所示，有三条细绳悬挂的水平圆形线圈共有n 水平圆形线圈是由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g 正下方放有一圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO ′垂直线圈平面且通过圆心测得线圈所在处的磁感应强度大小为0.5T ，方向与竖直线成30°角，线上的张力为零，线圈中至少通过的电流为____________A 。

27、(06杭州二次质检)铅盒内的天然放射性物质能竖直向上放出α、β、源和荧光屏间先加水平方向的匀强电场，第二次改加垂直纸面方向的匀强磁场，结果前后两次荧光屏上都只剩下两个亮点M 、N ，如图所示。则下列说法中正确的是BC A ．打在M 、N 粒子依次是γ粒子和α粒子 B ．打在M 、N 的依次是γ粒子和β粒子 C ．若加的匀强电场，则方向水平向左

D ．若加的是匀强磁场，则方向垂直纸面向外

二、计算题

1、（涟源市06年第一次检测）如图所示,是质谱仪的工作原理图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中,使它受到电子束轰击,失去一个电子成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝S 2S 3射入磁感强度为B 的匀强磁场,射入方向垂直于磁场区的界面PQ.最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的细线.若测得细线到狭缝S 3的距离为d,请导出分子离子的质量m 的表达式.

2、（广州天河区06测试）我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图12所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为Ｌ处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图12所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止。求：

（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用Ｌ表示）和电子的速度大小；

（2）反冲核的质量。

3、（湖南重点中学06联考）一质量为m、带正电q的粒子（不计重力）从O点处沿+Y方向以初速υ

射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别为y=0、y＝a、x= -1.5a,x=1.5a如图所示,改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出、并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变。试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感应强度B的大小及偏转角度θ各在什么范围内？

4、（郑州第一次质量预测）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，其物理本质可简述为如下内容.如图所示，虚线圆区域内为垂直于纸面的匀强磁场.磁场区域的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束做匀速直线运动通过O点.加上磁场时，电子束从磁场边界射出时偏离原来方向的角度为θ，已知磁场的磁感应强度是B，求电子束的速度.（已知电子质量m）

2B B L

图12

x

5、（陕西06第一次质检）如图10所示的宽度范围内，用匀强电场可使以初速度为v

垂直

于电场方向入射的某种正离了（不计重力）偏转θ角；若改用垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场时偏转角度也为θ，求电场强度E和磁感应强度B的比值.

6、（云南06第一次检测）如图所示，涂有特殊材料的阴极K，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为m、电量为e．逸出的电子经过加速电压为U的电场加速后，与磁场垂直的方向射人半径为R的圆形匀强磁场区域．已知磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R。试求：

（1）电子进人磁场时的速度大小；

（2）电子运动轨迹的半径r的大小；

（3）电子从圆形磁场区边界的人射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．

7、（山东聊城市06期末统考）如图所示，oxyz坐标系为y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行．从y轴上的M(0，H，0)点无初速释

放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xoz

平面上的N (l，0，b)点(l > 0，b > 0)．若撤去磁场则小球落

在xoz平面的P (l，0，0)点．已知重力加速度为g．

（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可

能的具体方向．

（2）求出电场强度的大小．

（3）求出小球落至N点时的速率．

8、（泰州市06期初调研）匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6Ｒ的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间

是（πｍ）／（２qＢ）．求加速电场的加速电压．

9、（扬州市06模拟）在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R =1m ，匀强磁场垂直于轨道

平面向里，一质量为m =1×10－3kg ，带电量为q = -3×10－2

C 的小球，可在内壁滑动．现在最低点处给小球一个水平初速度v 0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v 随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F 随时间变化的情况，小球一直沿圆形轨道运动.结合图象所给数据，g 取10m/s 2 ．求： （1）磁感应强度的大小．

（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s 的过程中，摩擦力对小球做的功．

10、（吉林06联考）一强光束照射在金属条的A 处，发生了光电效应，能从A 处向各个方向逸出不同速度的光电子.金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B 、面积足够大的匀强磁场.在金属条同一直线上，且在A 点上方L 处有一涂荧光材料的金属小球P （半径可忽略），如图15所示（见“答题纸”）.现强光束射到A 点，小球P 就能受到光电子的冲击而发出荧光.问

（1）若从A 点垂直金属条向左垂直射入磁场的光电子，恰能击中小球P ，则光电子的速度是多大？

（2）贴着纸面从A 点射出的光电子，若其速度和金属条向下的方向成θ角，要恰能击中小球P ，请推导出其速率v 和θ的关系式.要求画出光电子的轨迹图（已知光电子质量为m 、电荷量大小为e ）

11、（绵阳06二诊）如图所示，在半径为r 0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m 、带电量为q 的正电荷以大小不同的速度从A 点沿直径AC 方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN 弧上射出，求粒子束的速度大小的范围?

甲

t /s

乙

t /s

8.0×10

12、（淮安市06第三次统测）一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”.这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q＝1.6×10-19 C.霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚h＝1×10-3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5 T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压.

(1)假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高?

(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是多少?

13、（淮安市06第三次统测）如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=10.0 cm，B板的中央M处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的荷质比q／m=4.82×107 C／kg.为使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U0=4.15×104 V；若撤去A、B间的电压，仍使所有α粒子都不能到达A 板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?

14、（襄樊市06调研）如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U CD 随时间t变化的图线如图中乙所示。t=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量为

m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D 板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与D金属板相距d=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足

够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：

（1）带电粒子经小孔O 2进入磁场后，能飞出磁场边界MN 的最小速度为多大？ （2）从0到0.04s 末时间内哪些时刻飘入小孔O 1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ？

（3）磁场边界MN 有粒子射出的长度范围。（保留一位有效数字）

15、（温州重点中学3月联考）如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y 轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q 、质量为m 的带正电的粒子，在-x 轴上的点a 以速率v 0，方向和-x 轴方向成60°射入磁场,然后经过y 轴上y ＝L 处的 b 点垂直于y 轴方向进入电场，并经过x 轴上x ＝L 2处的c 点。不计重力。求

(1)磁感应强度B 的大小 (2)电场强度E 的大小

(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比

16、（南京06一模）如图所示，坐标系xoy 位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在x ＜0的空间内还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E 。一个带电油滴经图中x 轴上的M 点，沿着直线MP 做匀速运动，图中α=300，经过P 点后油滴进入x ＞0的区域，要使油滴在x ＞0的区域内做匀速圆周运动，需要在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴沿弧PN 做匀速圆周运动，并垂直于x 轴通过轴上的N 点。已知重力加速度为g 。

（1）判断油滴的带电性质； （2）求油滴运动的速率；

（3）求在x ＞0的区域内所加电场的场强； （4）求油滴从M 点出发运动到N 点所用的时间。

17、（南京06期末调研）如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域）

，粒子飞出磁场

M

N

B

O 2 O 1

D

C ～ U CD

甲

乙

后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m ,电量为q ，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=600角。匀强磁场的磁感应强度为B ，带电板长为l ，板距为d ，板间电压为U 。试解答： （1）上金属板带什么电？

（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？ （3）圆形磁场区域的最小面积为多大？

18、（广安市06模拟）如图所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b 是一根长l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l /3，求带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

18、（南开中学2月考试）如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强

电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab 是有一定长度的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b 端恰在虚线上。将一套在杆上的带电小环从a 端由静止开始释放，小环先加速后匀速到达b 端，环与杆之间的动摩擦因数μ=0.3，小环的重力不计，求：

(1)当环脱离杆后在虚线下方沿原方向作匀速直线运动，E1与E2的比值；

(2)若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为ab 杆长度的三分之一，环从a 到b 的过程中克服摩擦力做功Wf 与电场力做功WE

之比

多大？

19、（湖北名校06二次联考）如图所示，在真空中，半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板间距离为R ，板长为2R ，板的中心线O 1 O 2 与磁场的圆心0在同一直线上，有一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，以速度0υ圆周上的a 点沿垂直于半径OO 1并指向圆心O 的方向进入磁场，当从圆周上的O 1 点飞出磁场时，给M 、N 板加上如图b 所示电压，最后粒子刚好以平行于N 板的速度，从N 板的边缘飞出(不计粒子重力)。 (1)求磁场的磁感应强度B ；

(2)求交变电压的周期T 和电压U 0的值； (3)若t=

2

T 时，该粒子从MN 板右侧沿板的中心线，仍以速度0υ射人M 、N 之间，求

粒子从磁场中射出的点到a 点的距离。

20、（镇江06六校联考）如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN 为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B 1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B 2，B 1= 2 B 2=2B 0，方向相同，且磁场区域足够大。在距离界线为h 的P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m 、带电量

-q 的小球,发现球在界线处速度方向与界线成600

角，进入下部分

磁场。然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q 点时，刚好又接住球而静止，求 （1）PQ 间距离是多大？ （2）宇航员质量是多少？

21、（广州市06综合测试）未来人类要通过可控热核反应取得能源，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料，称为“托卡马克”装置．如图所示为这种装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场（b区域）围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束．

设环形磁场的内半径R1＝0.50m，外半径R2＝1.0m，若磁场的磁感应强度B＝1.0T，被约束的离子比荷＝4.0×107C/kg．

（1）完成核反应方程：He＋H →He＋．

(2)若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿越磁场，粒子的速度不能超过多大？

(3)若要使从a区域沿任何方向射人磁场的速率为2×107m/s 的离子都不能越出磁场的外边

界，则b区域磁场的磁感应强度B′至少要有多大？

22、（西安06联考）两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为+q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。：

（1）匀强电场的电场强度E为多大？微粒a的水平速度为多大？

（2）若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差？

（3）若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大？

23、（宜昌市06二次调研）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：

（1）粒子从C点穿出磁场时的速度v；

（2）电场强度E 和磁感应强度B 的比值E/B; （3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

24、（福州06质检）如图所示，将带电量Q ＝0.3C 、质量m ′=0.15 kg 的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M =0.5 kg ，滑块与绝缘板间动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B =20 T 的水平方向的匀强磁场。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长 L =1.25 m 、摆球质量 m ＝0.3 kg

的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g = 10m ／s 2，求：

（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械 能ΔE ． （2）碰撞后小车的最终速度．

25、（黄冈重点中学三月联考）如图所示，坐标空间中有场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，y 轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m 、电荷量为q -的带电粒子从电场中坐标位置(-l ，0)处，以初速度0υ沿x 轴正方向开始运动，且已知qE

m l

2

0υ=(重力不计)．试求：

(1)带电粒子进入磁场时速度的大小；

(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件

26、（黄冈重点中学三月联考）在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B ，方向水平向外，电场强度为E ，方向竖直向上，有一质量为m 带电荷量为q +

的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示。

(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L 和

所用时间t ；

(2)如果在距A 端L ／4远处的C 点放入一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A 点由静止下滑到C 点时两物体相碰并黏在一起．求此黏合体在斜面上还能再滑行多

长时间和距离．

27、（鲁东南三市四县06一次调研）如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O 点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN 上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m 、电荷量为e ，加速电场的电压为0U 偏转线圈产生的磁场分布在边长为L 的正方形区域abcd 内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强度都是从0B 均匀变化到0B 。磁场区域的左边界的中点与O 点重合，ab 边与'OO 平行，右边界bc 与荧光屏之间的距离为S 。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

（1）求电子射出电场时的速度大小。

（2）为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？

28、（福州06质检）示波器的示波管中电子束是用电偏转技术实现，电视机的显像管中电子束是用磁偏转技术实现。图为磁场或电场实现电子束偏转的示意图，M 为显示屏。已知灯丝工作电压为U 1，由灯丝发射出来的电子初速度可认为零，经加速电压为U 2的电场加

M

N

B

B 0

B 0s

b

a

c d

U

t

速，电子束从两极板正中央水平射入。已知电子质量为m 、电荷量为e 。当加一磁场时能让电子束恰好射到极板边缘，偏转角度最大为37°，这时偏转半径为R ，电子所受的重力大小忽略不计。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）

（1）求此时所加的磁场的磁感强度B 的值。

（2）极板长L 和极板间距d 各为多少？ （3）若撤去磁场，改加竖直方向电场时也让电子束射到极板边缘，电场强度E 值为多少？

29、（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学06联考）如图所示，坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B 和3B 的匀强磁场。今有一质量为m 、带电量为q 的带正电荷粒子（不计重力），自图中O 点出发，在xOy 平面内，沿与x 轴成30°斜向上方向，以初速度ν

o

摄入磁场。求：粒子从O

点摄出到第二次通过x 轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x 轴的位置坐标。

30、（武汉重点高中06质检）如图所示，坐标系xOy 位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C 、方向沿x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T 、沿水平方向且垂直于xOy 平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×105-kg ，电量q=2.5×105-C 带正电的微粒，在xOy 平面内做匀速直线运动，运动到原点O 时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x 轴上的P 点．取g

＝10 m ／s 2，求： （1）P 点到原点O 的距离；

（2）带电微粒由原点O 运动到P 点的时间．

31、（徐州市06年二次调研）如图所示，现有一质量为m 、电荷量为e 的电子从y 轴上的P(O ，a)点以初速度v 0平行于x 轴射出，为了使电子能够经过x 轴上的Q(b ，0)点，可在y 轴右侧加一垂直于xoy 平面向里、宽度为L 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，该磁场左、右边界与y 轴平行，上、下足够宽(图中未画出)。已知0m v eB

?a ?

02m v eB

,L ?b,试求磁场的左边

界距y 轴的可能距离。(结果可用反三角函数表示)

37°

32、（肇庆市06届第一次统测）质谱仪是一种测定带电粒子

质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。 (1)求该离子的荷质比

m

q ．

(2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1> m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出)，求P 1、P 2间的距离△x 。 (3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间 差△t (磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．

33、（湖北重点高中4月联考）如图所示的空间区域里，y 轴左方有一匀强电场，场强方向跟y 轴负方向成30°角，大小为E ＝4.0×510N/C ，y 轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度0v ＝2.0×610m/s ，由x 轴上的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场．已知质子质量近似为H m ＝1.6×27

10

-kg ．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度．

（2）质子两次在磁场中运动时间的比值． （3）质子两次在电场中运动的时间各是多少?

34、（湖北重点高中4月联考）水平放置的金属板M 、N 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板间距离d ＝0.3m ，电场强度E ＝500V/m ，磁感应强度B ＝100T 。M 板上有一小孔P ，在P 正上方h ＝5cm 处的O 点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N 板上的Q 点。如果油滴的质量m ＝10

4

-kg

，带电量

q C =-210

6

×，求Q 、O 两点的水平距离。

（g 取10m/s 2

）

35、（武汉示范高中06联考）如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B ＝5.0×10－2T 的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m ＝6.64×10－27㎏、电荷量为q ＝＋3.2×10－19C 的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U ＝1205V 的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M （－4，2）处平行于x 轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。 ?请你求出α粒子在磁场中的运动半径；

?请你在图中画出α粒子从直线x ＝－4到直线x ＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x ＝4交点的坐标；

?求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。

36、

的空间中，分布着以XOZ 平面为边界的

B ，，XOZ 平面下方磁场的磁感应强度为B 且B 2=3B l 。今有一带正电的粒子：在XOY 平面内自X 轴上的P 点出发， 以初速度V 0，进入磁场B l 中，V 0的方向与X 轴正方向成30°角，大小为6.28m ／s 。，(粒子的重力不计， π的值取3．14)

（1）画出粒子自P 点出发后的运动轨迹示意图(至少画出二次经过X 轴的情况)： （2）求出粒子自P 点出发后到第四次经过X 轴的时间内平均速度的大小。

37、（乐山06二次调研）如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板b α，板面与磁场方向平行，在

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1m