五年级数学培优讲义

例题1 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着.从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米.将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米.放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面.这时水面高多少厘米？

例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积.

例题3 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米？

1，一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘?

2，一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数.这个长方体的表面积是多少平方厘米？

例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

1，把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

环形跑道

1、小红和小军在周长为400米的环形跑道上进行长跑.小红每分跑40米，小军每分跑60米.

（1）两人同时从同一地点出发反向跑步几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？

（2）两人同时从同一地点同一方向跑步，几分钟第一次追上小红？再过几分钟能第二次追上小红

2、小红、小军从环形公路同时同地背向而行.公路长2400米，小红骑一圈要10分钟.如果第一次相遇时小红骑了1440米.

（1）小红的速度是每分多少米？

（2）出发到第一次相遇用时几分钟？

（3）小军骑一圈要多少分钟？

再过多久他们第二次相遇？

3、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，小红、小军骑车分别以6米每秒和5米每秒的速度同时相向出发，在210秒内他们相遇几次？

4、小红、小军在操场跑步，小红每分钟跑26米，小军每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么小红第四次超过小军要几分钟？

5、在400米的环形跑道上，小红、小军两人分别从A、B两地同时出发，同向而行.4分钟后，小军第一次追上小红，又经过10分钟第二次追上小红.已知小军每分钟走180米，那么小红的速度是多少？A、B两地相距多少米？

6、小红、小军在环形跑道跑步，小红每分钟跑250米，小军每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟小红追上小军；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

7、（多次相遇）A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行.他们在离点A点100米的C点第一次相遇.甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D 点第二次相遇.整个过程中，俩人速度不变.求间A、B的距离.

1.已知正方形甲的边长为5厘米,正方形乙的边长为4厘米,那么右图阴影部分的面积是多少?

2.在正方形ABCD中,AB长4厘米,△BCF比△DEF的面积多2平方厘米,求DF的长

3.平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,△GEF的面积是6平方厘米,求平行四边形的面积

4.

速算与巧算1

1．计算1+7+3+9．2．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10．

3．计算34+77+66．4．计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19．

5．计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20．6．计算：2+4+6+8+10．

7．计算：59+18+41．8．计算：13+14+15+16+17+25．

9．计算：22﹣20+18﹣16+14﹣12+10﹣8+6﹣4+2﹣0．

速算与巧算2

1．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20．

2．计算：5+6+7+8+9+10．3．计算：10﹣9+8﹣7+6﹣5+4﹣3+2﹣1．

4．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11．

5．星期天小红家来了7个客人．小红拿出一包糖，里面有35块．小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？

算得快的奥妙1

1．用简便方法计算下面各题：

（1）9898+203；（2）1308﹣（308﹣149）；

（3）（4256+125+825）﹣256．

2．用简便方法计算下面各题：

（1）9+99+999+9999+99999；（2）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣1992+1993．

算得快的奥妙2

444×25．36×11；246×11．

2375÷25；52000÷125．

看谁算得巧

1．38+47．2．19+27+21+13．3．9+19+29+39．

除法中的巧算

1．用简便方法计算下列各题．

（1）825÷25 （2）47700÷900．

2．用简便方法计算．

（1）（250+165）÷5 （2）（702﹣213﹣414）÷3．

3．计算下面各题．

（1）525÷7÷5 （2）128×5÷8．

4．简便计算下面各题．

（1）756÷（7×9）（2）1260÷7÷9．

5．简便计算．

（1）720×12÷4 （2）125×（8÷2）

6．简便计算下面各题．

（1）216÷24×6 （2）875000÷（1000÷8）

7．巧算下面各题．

（1）1326÷39 （3）248×68﹣17×248+248×48

（2）520×125 （4）999×99×9．

8．98×91．9．96×98速算为．

10．93×84速算为．

11．

（1）97×96（2）95×93（3）98×97

（4）99×92（5）88×89（6）95×85．

合理分组

一、解答题（共5小题，满分0分）

1．把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：

①+＝；

②﹣＝．

2．把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□+□﹣□＝□

3．在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于60．4．请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和都相等：

5．把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：□+□＝□□﹣□＝□□．

包含与排除

一、填空题

1．（3分）课堂上同学们都在复习语文或数学．只复习了语文的占48%，只复习了数学的占只复习了语文的人数的50%，那么，两门功课都复习的占了%．

2．（3分）二年级一班共42名同学，其中少先队员33人．这个班男生20人，女生中有4个不是少先队员，男生中有人是少先队员．

二、解答题

3．某班46人，现调查他们家中电子琴和小提琴的拥有情况．有电子琴的22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴的人的个数是两种琴都有的人个数的．那么，只有电子琴的有多少人？

4．有三个面积各为30平方厘米的圆，两两重叠的面积分别为5平方厘米、6平方厘米、8平方厘米，三个圆共同重叠的面积为3平方厘米．三个圆共盖住多少平方厘米？

5．100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人．问：三种语言都学过的有多少人？

三、解答题

6．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是人．

四、解答题

7．求1到200的自然数中，所有既不是2的倍数又不是3的倍数的整数共有多少个？

8．有2008盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，2008．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？

9．东方小学的统计数据表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名．试说明：这个统计数据一定有错误．

五、解答题

10．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有人．

11．图书馆有中英文的艺术与科技书籍共6000册，其中艺术书共有3060册，中文书有4560册，英文科技书共有840册．那么一共有几本英文书，几本中文艺术书？

12．在线段AB上取两个点C、D，已知AB＝25，AD＝19，CB＝17，求CD＝．

六、解答题

13．有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌面上．三个纸片共同重叠的面积是8平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米．那么图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？

14．六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项．其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人．那么有几人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有几人？

15．在1﹣﹣500的所有正整数里，既不是5、也不是7或11的倍数的数共有多少个？

16．全班共有50人，不会骑车的有23人，不会滑冰的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有多少人？

17．某校有120名学生，允许选修A、B、C三门课．选修A的有60人，选修B的有65人，选修C的有55人，兼选A、B的有30人，兼选B、C的有40人，兼选C、A的有35人，而A、B、C都选的人数不详．那么三科都没有选的学生最少有多少人？