2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

电池剩余放电时间预测

摘要

铅酸电池的剩余放电时间是电池性能指标中的一个重要参数，对电池的输出性能和使用寿命有着至关重要的影响。但是在生活中不免遇到电池用完了却没有备用电池的情况，而且电池的使用时间在我们生活中与我们息息相关，有时候这会给我们的生活造成很大的困扰。本文就是对电池剩余电量和放电时间的矛盾进行讨论得出一个相对准确的电池剩余放电时间预测的一个模型的建立。

针对问题一：电池的剩余放电量这一问题。首先，根据题目我们得知铅酸电池在放电过程中电流时恒定的，并且铅酸电池的额定保护电压是9V ，我们根据{附件一}给出的数据进行分析，然后利用MATLAB 软件进行图像拟合，得到一个电压与时间的放电曲线图，并且，根据MATLAB 软件拟合得出的图像，经过figure 对图像的精确处理，最终得出初等函数来表示各放电曲线。又根据平均相对误差定义得出：

平均相对误差（MRE 是预测误差相对值的平均值，其计算公式为：）

'|i i |1j j j j MRE n i -=∑

根据公式和附件一中给出的数据按照比例筛选出231组数据【附件二】，并对数据进行处理，我们分别求出各放电曲线的平均相对误差。并且根据测得电压都为9.8V 时，根据模型得出电池剩余放电时间分别是多少。

针对问题二：根据数据拟合的曲线图像得出三种情况进行讨论。用初等函数表示A20-A100的放电曲线，并根据放电曲线的平均相对误差。然后分别求出它们剩余放电时间。然后我们利用求平均数的方法大概绘制出55A 的曲线图。针对问题三：根据附件2中的数据，利用Excel 表格数据整理得出图形【附件三】，分析并计算得出模型1、模型2，通过优化得出模型3。由于同一电池在不同衰减状态下，在同一电流强度情况下从充满电开始放电，时间随电压不断变化，所以我们从电压方面进行具体分析。

一.问题重述

铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um ）。电池在当前负荷下还能供电多长时间（即以当前电流强度放电到Um

的剩余放电时间）是使用中必须回答的问题。同时还要考虑到电池通过较长时

间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减。

问题1附件1是同一生产批次电池出厂时以不同电流强度放电测试的完整

放电曲线的采样数据。请根据附件1用初等函数表示各放电曲线，并分别给出

各放电曲线的平均相对误差（MRE，定义见附件1）。如果在新电池使用中，分

别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电，测得电压都为9.8伏时，根据

你获得的模型，电池的剩余放电时间分别是多少？

问题2 试建立以20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线的

数学模型，并用MRE评估模型的精度。用表格和图形给出电流强度为55A时的

放电曲线。

问题3 附件2是同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始

放电的记录数据。试预测附件2中电池衰减状态3的剩余放电时间。

二．问题分析

针对问题一，我们对附表中的数据进行整理，采用数据拟合的方法，根据数据

拟合的曲线图像得出三种情况进行讨论。用初等函数表示A20-A100的放电曲线，并根据放电曲线的平均相对误差。然后分别求出它们剩余放电时间。

针对问题二，根据附件1给出的数据，筛选数据后拟合出20A-100A之间任一恒

定电流强度放电时的放电曲线的模型，

三.模型假设

1假设外界环境不发生变化

2假设电池容量恒定

五.符号定义及说明

6.1 对问题一建立模型与求解

多项式模型：

首先对以20A 恒定电流放电数据进行拟合。

利用MATLAB 建立电压放电时间的线性模型：

()U 0.000349910.74t t t =-+

13.53SSE =，2R 0.9527=， RMSE=0.08481

图1

该模型SSE 较大，并且观察数据容易发现前10组数据残差较大，因此将前10组数据舍去，并且采用多项式拟合，拟合模型如下：

825U(t)=-7.254*10t 7.589*10t 10.56---+

2.298SSE =，2R 0.9919=， RMSE=0.03503

图2

该多项式模型SSE 相对线性模型较小，2R 已经达到0.99并且二次项系数已经很小，因此采用二次多项式拟合。

20A ～100A 二次多项式模型表1：

根据以上二次多项式模型，分别求出U(t)=9.8和U(t)=9.0的时间1t 和2t ，则21t t - 即为在新电池使用中，分别以30A 、40A 、50A 、60A 和70A 电流强度放电，测得电压都为9.8伏时，电池的剩余放电时间，如下表：

6.2对问题二建立模型与求解

根据问题一建立的电压与放电时间的二次多项式模型，建立多项式系数随电流变化的模型。二次多项式模型中多项式系数与电流的关系如下表：

利用MATLAB 分别建立系数,,a b c 与电流i 的关系如下：

102875.001*10 1.886*10 2.606*10a i i ---=-+-

158.159*10SEE -=20.9993R =83.688*10RMSE -=

图3

937252.218*10 4.041*10 2.324*100.000242b i i i ---=-+-+

92.201*10SSE -=20.8889R =52.098*10RMSE -=

图4

6321.128*100.0002120.00791210.49c i i i -=-++

0.0007583SEE =20.9924R =0.01232RMSE =

图5

根据以上模型求出电流为55A 时电压随时间变化的二次模型的系数分别是：

77.361025*10a -=-41.8281725*10b -=10.471531c =

则以55A 恒定电流放电时电压随放电时间的模型为：

724(t)7.361025*10 1.8281725*1010.471531U i i --=-++

55A 恒定电流放电时放电曲线：

图6

6.3对问题三建立模型与求解

利用Excel 建立不同衰减状态下的放电时间与电压的二次多项式模型，如图7

图7

其中二次多项式系数呈现线性关系，如图8可以得出不同衰减状态下模型系数与衰减状态的关系，从而预测出衰减状态3下的二次多项式模型：

t U U

=-+-

394.57123.631355.5

图8

根据2

=-+-衰减状态3下的模型与已知衰减状态3下的数t U U

394.57123.631355.5

据进行比较；得到下图：

图9

针对模型三：于同一电池在不同衰减状态下，在同一电流强度情况下从充满电开始放电，

时间随电压不断变化，所以我们从电压方面进行具体分析。

7.1 对问题三建立模型与求解

根据附件2中的数据，利用Excel表格图表散点处理，生成图像如图1：

图1 新电池状态与放电时间的线性图

观察图1得出图像逐渐递增，新电池状态不断递增，电压逐渐减少为9V。

根据此结论：新电池状态不断递增时，电压逐渐减少为定值9V。

第一种情况：根据附件2中衰减状态1的放电记录得出放电曲线图2：

图2 衰减状态1放电预测图

利用图2所得的图像进行线性预测，并计算状态1的剩余放电时间。

U=-0.01435t^2+8.1781t-76.916

从计算结果对比附件2中的数据存在误差，跟实际不相符，为此不考虑采用图2的预测曲线。

第二种情况：根据附件2中衰减状态2的放电记录得出放点曲线图3：

图3 衰减状态2放电预测图

利用图3所得的图像进行分析，并验证衰减状态2放电所测量的数据，验

算结果与衰减状态2的数据相差无几，根据验算结果得出图3预测图可以采用。

第三种情况：根据附件2中衰减状态3的部分放电记录，利用图3得出的

结论推导得出：

U=0-0.01229t^2+7.1221t-69.753 模型1

通过模型1的转换与推导得出：

U=4.4081t-23.492 模型2

根据模型2得出图4：

图4 衰减状态3的预测图

利用图4所得的图像进行分析，并验证衰减状态3放电所测量的数据，验

算结果与衰减状态3的数据与测量值接近，该预测图不仅较好地拟合了电池衰

减状态3的变化曲线，并较好的预测了电池衰减状态3的剩余放电时间，证明

图4符合。

通过Excel软件得：

U=-0.01075t^2+5.7353t-47.814 模型3

由模型3得：

剩余放电时间t=749(min)

模型的优点；

1、模型的建立便于理解，问题一的图像更接近于实际值，且附件一大数据

支持具有一定的可靠性和普遍性

2、模型的建立简单明了，简单化了问题，已于建立。

3、在建模过程中，采用MATLAB进行拟合，进行了大量数据的预测与筛选，

更加优化了整个模型，简单高效。

模型的缺点；

1、模型的建立比较理想化，忽略实际存在的问题，算出的有结果有较大的误差，

数据由人工计算操作，会有一定的误差。

2、模型未考虑温度等条件。

模型推广：本模型建立关于铅酸电池的优化模型，是解决很多实际问题的行之

有效的方法，同时，我们还运用了EXCEL MATLABD等软件辅助模拟，将复杂的问题简单化，使结果更加接近于真实值。

参考文献

【1】刘晓刚. 铅酸蓄电池容量检测方法研究[D]. 华中科技大学, 2007.铅酸电池储能系统建模与应用研究--《湖南大学》2013年硕士论文

【2】钟义山. 预测模型精度指标的探讨[J]. 西北林学院学报, 1990(3):34-

40.

【3】 Matlab数据处理与分析 - 科学技术 - 道客巴巴

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结一、如何准备数学建模下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等

2016年全国中学生生物学联赛试题

2016年全国中学生生物学联赛试题一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26题，30分） 1. 细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A. 不存在9+2的微管形式 B. 可以做360°旋转运动 C. 由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D?微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 2. 下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A. 神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 D.生长因子 3. 染色质纤维上非组蛋白主要功能是：（多选） A. 组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助DNA卷曲成染色体 4. 下面哪种细胞器是单层膜结构（单选） A. 液泡 B.细胞核 C.线粒体 D.叶绿体 5. 与花生和小鼠的细胞分裂直接相关的细胞结构是（单选） A. 中心体 B.纺锤体 C.内质网 D.线粒体 6. 下列选项中存在同源染色体配对现象的是（多选） A. 有丝分裂前期 B.果蝇唾腺染色体 C.减数分裂I前期 D.减数分裂II 7. 下面关于大肠杆菌和酵母的描述，正确的是（多选） A. 都有细胞核 B.都有细胞壁 C. DNA都不与蛋白质结合 D.都有环状DNA 8. BFA （Brefeldin A）是一种常用的蛋白转运抑制剂，能够抑制蛋白从内质网向高尔基体转运，请问当用这种药物处理细胞时，细胞内还有哪些结构会在短期内发生变化？（单选） A. 溶酶体，膜泡，质膜B .溶酶体，过氧化物酶体，质膜 C.膜泡，线粒体，质膜D .溶酶体，膜泡，叶绿体 E .细胞内所有的细胞器和膜结构 9. 以下哪个因素不会影响蛋白质的等电点：（单选） A.溶液的pH B.介质中离子的组成 C.蛋白质分子中可解离基团的种类 D.蛋白质分子的大小和形状 10. 非竞争性抑制剂与竞争性抑制剂的一个共同点是：（单选） A.抑制剂和底物结合酶的相同部位 B.两者的Ki值越小造成的抑制作用越大 C.增大底物浓度可解除两者对酶活性的抑制 D.两者都造成表观Km直的增加 11. 以下维生素中属于水溶性维生素的是：（多选） A.维生素D B.维生素C C.维生素K D.维生素B12 12. I型糖尿病的发病与下列哪一个因素无关（单选） A.环境 B.遗传 C.自身免疫 D.饮食 13. 链脲佐菌素（STZ）是从链霉菌中提取出来的一种抗生素，是一个诱导糖尿病动物模型的常用药物。将小鼠对照组（I组）腹腔注射pH4枸椽酸钠缓冲液，n、川和W组腹腔注射STZ 20、40和80 mg ? kg-1枸椽酸钠缓冲液, 连续注射5天，分别在第4, 7, 14 , 21和28天测定小鼠血糖浓度，结果如下： * P<0. ' * P<0+01 rompirtd with grnup I 根据以上结果，请判断实验n、『w组与对照组相比差别最显著的是（单选） A.n B . m C . w D.以上都是 14. 大剂量STZ使胰岛B细胞受到破坏，胰岛素分泌显著下降，最终导致糖尿病的发生。这一小鼠模型不适合用于以下哪些研究：（多选） A. I型（遗传）糖尿病的分子机理 B .胰岛B细胞死亡的分子机制 C.病毒感染诱发的糖尿病 D .开发新的胰岛素类似物 15. 三羧酸循环中草酰乙酸的最主要来源是：（单选） A.丙酮酸羧化 B.丙酮酸氧化脱羧 C.苹果酸酶催化产物 D.谷氨酰胺脱氨基

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

2016年大学物理竞赛辅导安排 .doc

2016年大学物理竞赛辅导安排该辅导以选修课《大学物理竞赛习题课》的形式进行，共16学时，只允许参加第三十三届全国部分地区大学生物理竞赛（2016年12月11日在清华/北大举行）的同学选修，课程主要对大学物理的所有知识点进行串讲，同时讲解近几年的大学物理竞赛题。课程具体内容安排如下：《大学物理竞赛习题课》的考试内容为课堂讲授内容，题型为选择题和填空题，只有参加考试（12月2日）的学生才有该课程的成绩。大学物理课程组 2016年10月24日辽宁机电职业技术学院

2016年单独招生考试语文考试大纲一、命题指导思想根据高职院校对新生文化素质的要求，语文科目考试注重考查考生对高中语文基础知识、基本技能的掌握程度，以及考生进入高职院校继续学习所必需的语文能力，以便更好地与职业教育对接。二、考核目标与要求本科目考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。三、考试内容、要求及分值按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必考和选考均可有难易不同的考查。必考内容必考内容及相应的能力层级如下：（一）现代文阅读阅读一般论述类文章。 1.理解B （1）理解文中重要概念的含义（2）理解文中重要句子的含意 2.分析综合C （1）筛选并整合文中的信息（2）分析文章结构，把握文章思路（3）归纳内容要点，概括中心意思（4）分析概括作者在文中的观点态度（二）古代诗文阅读阅读浅易的古代诗文。 1.识记A

2016年全国中学生生物学竞赛试题附答案

2016年全国中学生生物学联赛试题注意事项：1.所有试题使用2B 铅笔在机读卡上作答； 2.试题按学科分类，单选和多选题混排，单选题每题1分，多选题答案完全正确才可得1.5分；试卷100题，共计114.5分； 3.答题时间120分钟。一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26题，30分） 1.细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A ．不存在9+2的微管形式 B.可以做360°旋转运动 C.由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D.微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 2.下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A ．神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 3.染色质纤维上非组蛋白主要功能是：（多选） A ．组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助DNA 卷曲成染色体 4.下面哪种细胞器是单层膜结构（单选） A.液泡 B.细胞核 C.线粒体 5.与花生和小鼠的细胞分裂直接相关的细胞结构是（单选） A.中心体 B.纺锤体 C.内质网 D.线粒体 6.下列选项中存在同源染色体配对现象的是（多选） D.生长因子 D.叶绿体 A.有丝分裂前期 B.果蝇唾腺染色体 C.减数分裂I 前期 D.减数分裂II 7.下面关于大肠杆菌和酵母的描述，正确的是（多选） A.都有细胞核 B.都有细胞壁 C. DNA 都不与蛋白质结合 D.都有环状DNA 8.BFA （Brefeldin A ）是一种常用的蛋白转运抑制剂，能够抑制蛋白从内质网向高尔基体转运，请问当用这种药物处理细胞时，细胞内还有哪些结构会在短期内发生变化？（单选） A ．溶酶体，膜泡，质膜 C ．膜泡，线粒体，质膜 B ．溶酶体，过氧化物酶体，质膜 D ．溶酶体，膜泡，叶绿体 E ．细胞内所有的细胞器和膜结构 9.以下哪个因素不会影响蛋白质的等电点：（单选） A ．溶液的pH B.介质中离子的组成 C.蛋白质分子中可解离基团的种类 D.蛋白质分子的大小和形状 10.非竞争性抑制剂与竞争性抑制剂的一个共同点是：（单选） A ．抑制剂和底物结合酶的相同部位 B.两者的Ki 值越小造成的抑制作用越大 C.增大底物浓度可解除两者对酶活性的抑制 D.两者都造成表观Km 值的增加 11.以下维生素中属于水溶性维生素的是：（多选） A ．维生素D 12. I 型糖尿病的发病与下列哪一个因素无关（单选） A.环境 B.遗传 C.自身免疫 13.链脲佐菌素(STZ)是从链霉菌中提取出来的一种抗生素，是一个诱导糖尿病动物模型的常用药物。将小 B ．维生素 C C ．维生素K D ．维生素B 12 D.饮食鼠对照组(I 组)腹腔注射pH4枸椽酸钠缓冲液，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ组腹腔注射STZ 20、40和80 mg·kg枸椽酸钠 -1 缓冲液，连续注射5天，分别在第4，7，14，21和28天测定小鼠血糖浓度，结果如下：

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测摘要本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

2016年度全国中学生生物学竞赛试题附规范标准答案

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

2016年湖南省大学生物理竞赛试卷

1 ---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 … 第三届湖南省大学物理竞赛试卷一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括号内用“√”表示，错误的在每题后的括号内用“?”表示。 1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ] 2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ] 3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ] 4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ] 5. 在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ] 6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将 =?

2 两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?，因此我们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为()n x x a πψ= ，其能量为 222 2 2n n E ma π=，因此当取0n = 时，粒子的最小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量为；（b ）气体所做的功为。 2. 如图2-2所示，边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在水平方向的均匀外磁场B 中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO ' 转动，转动惯量为J 。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。图2-1 图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和 “码子”（弦的下方固定点）之间的距离是L = 0.3 m 。其上一根弦的质量线密度为μ = 3.8?10-4 kg/m ，拉紧它的张力F = 9.4 N 。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。图1-7

数学建模竞赛前的学习与准备

1.数学建模竞赛的概述数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985 年发起的一项大学生竞赛活动，自1989 年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992 年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛、面向全国高等院校不分专业的、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9 月。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，没有事先设定的标准答案，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式是三名大学生组成一队，参赛者根据题目要求，可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件（但是不能与队外的任何人讨论问题）在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2.赛前学习内容 2.1建模基础知识、常用工具软件的使用一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。（1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。

2016年全国研究生数学建模竞赛A题

2016年全国研究生数学建模竞赛A题多无人机协同任务规划无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速

数学建模每年比赛介绍

苏北数学建模联赛比赛时间：5月1日—5月4日苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学、徐州市工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院协办及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。联赛由中国矿业大学数学建模协会组织,苏北数学建模联赛组织委员会负责每年发动报名、拟定赛题、组织优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。竞赛分学校组织进行，每个学校的参赛地点自行安排,没有院校统一组织的参赛队可以向苏北数学建模联赛组委会报名参赛。每个参赛队由三名具有正式学籍的在校大学生（本科或专科）组成，参赛队从A、B、C 题中任选一题完成论文,本科组和专科组分开评阅。竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的程序进行，报名时间为每年4月1日—4月29日(直接由学校统一报名)，竞赛时间为5月1日—5月4日，网址：https://www.360docs.net/doc/6e5513786.html, , 苏北数学建模联赛组委会聘请专家组成评阅委员会，评选一等奖占报名人数的5％、二等奖15％、三等奖25％，

如果有突出的论文将评为竞赛特等奖，凡成功提交论文的参赛队均获成功参赛奖。对于获奖队伍将给予一定的奖品奖励并颁发获奖证书。全国大学生数学建模大赛比赛时间：9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时“全国大学生数学建模大赛”全称为“高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 全国大学生数学建模大赛竞赛每年举办一次，每年的竞赛时间为9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时。报名时间：从大赛的通知文稿发出后，就可以报名了，报名截止时间一般在开始比赛的前7-10天。大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组）。考核内容（竞赛内容）：竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

(完整版)2016年高考全国3卷理综生物

2016年全国普通高等学校招生统一考试生物（全国卷3） 1．下列有关细胞膜的叙述，正确的是 A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的 B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同 C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象 D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的 2．在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是 ①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3．下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误的是 A. 细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量 B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节 C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 4．为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼脂块均不含IAA。两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。根据实验结果判断，下列叙述正确的是 A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等 B. B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同 C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能

D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量 5．我国谚语中的“螳螂捕蝉，黄雀在后”体现了食物链的原理。若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中，捕食黄雀并栖息于林中。下列叙述正确的是 A. 鹰的迁入增加了该树林中蝉及其天敌的数量 B. 该生态系统中细菌产生的能量可流向生产者 C. 鹰的迁入增加了该生态系统能量消耗的环节 D. 鹰的迁入增加了该生态系统能量流动的方向 6．用某种高等植物的纯合红花植株与纯合白花植株进行杂交，F1全部表现为红花。若F1自交，得到的F2植株中，红花为272株，白花为212株；若用纯合白花植株的花粉给F1红花植株授粉，得到的子代植株中，红花为101株，白花为302株。根据上述杂交实验结果推断，下列叙述正确的是 A. F2中白花植株都是纯合体 B. F2中红花植株的基因型有2种 C. 控制红花与白花的基因在一对同源染色体上 D. F2中白花植株的基因类型比红花植株的多 29．为了探究某地夏日晴天中午时气温和相对湿度对A品种小麦光合作用的影响，某研究小组将生长状态一致的A品种小麦植株分为5组，1组在田间生长作为对照组，另4组在人工气候室中生长作为实验组，并保持其光照和CO2浓度等条件与对照组相同，与中午12：30测定各组叶片的光合速率，各组实验处理及结果如表所示：回答下列问题：（1）根据本实验结果，可以推测中午时对小麦光合作用速率影响较大的环境因素是，其依据是；并可推测，（填“增加”或“降低”）麦田环境的相对湿度可降低小麦光合作用“午休”的程度。（2）在实验组中，若适当提高第组的环境温度能提高小麦的光合率，其原因是。（3）小麦叶片气孔开放时，CO2进入叶肉细胞的过程（填“需要”或“不需要”）载体蛋白，（填“需要”或“不需要”）消耗ATP。

2016全国高中生物奥林匹克竞赛试题

高中生物奥林匹克竞赛试题一、单项选择题 1.研究生物学问题的方法有：①推论②结论③问题④实验⑤观察⑥假设，其研究的步骤应是 A ③⑥①④⑤② B ③⑥④⑤①② C ⑤③①⑥④② D ⑤③⑥①④② 2.甲、乙、丙、丁、戊是有关显微镜的几个操作步骤，右边两图是在显微镜下观察到的番茄果肉细胞，要将图1转换为图2，所列A、B、C、D4种操作顺序中，正确的应是甲.转动粗准焦螺旋乙.转动细准焦螺旋丙.调节光圈丁.转动转换器戊.移动玻片 A 甲→乙→丙→丁 B 丁→丙→乙 C 戊→丁→丙→乙 D 丁→戊→甲→丙 3.生物学实验中常用普通光学显微镜观察细小物体，若物体被放大50倍，这里“被放大50倍”是指该细小物体的 A 体积 B 表面积 C 像的面积 D 长度或宽度 4.在鉴定种子中含淀粉成分时，右图所示液体的颜色分别是(已滴完) A 白色、黑色 B 乳白色、蓝色 C 棕色、黑色 D 棕色、蓝色 5.在观察青蛙心脏活动的实验中，为了保证心脏能正常的代谢，要用生理溶液灌注心脏，所用生理溶液的溶质质量分数是 A 0.9% B 0.7% C 0.6% D 0.5% 6.在解剖蚯蚓时，主要目的是详细观察蚯蚓的神经系统，同时也希望能看到它的主要血管，解剖的方法最好是 A 沿着背部中线将体壁纵切 B 沿着身体两侧中线将体壁纵切 C 沿着腹面正中线将体壁纵切 D 将蚯蚓横切，剪成3段 7.采集飞翔的昆虫时，手执捕虫网正确的捕法是 A 从背后兜捕 B 迎面兜捕 C 从上向下兜捕 D 从下向上兜捕 8.观察胞间连丝的理想材料是 A 厚壁细胞 B 薄壁细胞 C 导管 D 表皮细胞 9.制作草履虫装片时，吸取一滴草履虫培养液的位置是 A 培养液的底层 B 培养液的表层 C 培养液的中层 D 培养液的中下层 10.做鳞翅目昆虫标本时，昆虫针要插在

小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学建模竞赛题

小区开放对道路通行的影响摘要本文主要针对推广街区制所引起的问题，选取了合适的评价指标体系，进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型，然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较，最后根据研究结果提出了建议。首先，为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1]，道路条件包括道路等级和路网密度，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。针对问题三，本文选取武汉万科城市花园小区，该小区属于半封闭式小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4]，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5]，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352，对小区开放程度对道路交通影响的打分，全封闭式小区的评分为0.7125，半封闭小区的得分为0.3924，全开放小区的得分为0.5726，与得分区间进行对比，得出全封闭式下的交通能力最差，全开放下的小区内的车流量最大，半封闭下达到开放度的均衡的结论。根据得到的研究成果，本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。关键词：小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡

浅谈对数学建模竞赛的认识与体会

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/6e5513786.html, 浅谈对数学建模竞赛的认识与体会作者：马瑞婷来源：《科技风》2018年第20期摘要：本文以参赛大学生的视角，依据作者的参赛经历，主要以建模竞赛中的三类角色，分别为：数学建模、计算机编程、论文写作，作为切入角度，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会，为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。关键词：数学建模竞赛；认识与体会近几年，数学建模竞赛的规模不断扩大，影响力不断上升，受到广大高等院校师生的欢迎和重视，吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学生建模比赛、美国大学生数学建模比赛，扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。 [2]随着题目类型的丰富，来自各领域的大学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中去，提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，总结了一定经验和心得，希望能为参赛大学生提供一些参考。 1 尽早确定选题方向选题对于建模竞赛来说十分必要，它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前，小组成员可以针对兴趣，多尝试不同类型的赛题，通过实际的训练来切实的提高解题能力，确定主要研究方向。之后，可针对确定的选题方向，缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例，可以多学习各类回归模型、优化模型等，积累和总结同类题目的解题思路，加强Excel、R语言等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。 2 重视前期准备工作对于主攻论文写作的学生，首先，应该熟练掌握一种写作软件，如：Word，Latex。论文排版的美观，是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上，还要提高论文写作的速度，掌握软件中可能遇到的问题。并且，要善于学习论文写作的格式。其中，摘要的写作尤其重要。在摘要中，一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论，使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生，第一，熟悉各类建模软件，如：MATLAB、R语言等，选择最适合研究方向的软件进行深究。其重点在于，可以积累与选题相契合的各类代码，在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二，熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直观，对写作思路、结论的展示都有一定的帮助。第三，将理论付诸实践。当

对数学建模竞赛的一些思考

对数学建模竞赛的一些思考又到了一年一度的美赛季，按照往年的情况又会有一大批大二大三的同学牺牲春节假期留在学校参加比赛，同时也会有一批大一大二的同学跃跃欲试计划着为明年的比赛提前准备。每到了这个时候，人人、论坛就会充斥着各种经验帖、速成贴甚至吐槽贴。接着到了4月美赛出结果的时候，社交网络上又会掀起新一轮关于建模的讨论。9月初的国赛到11月下旬公布结果的时候也同样如此。讨论无非分为以下几点：有人说建模比赛的诚信存在问题，并指出有同学依靠老师或高年级的学长学姐帮忙获奖。印象特别深刻的就是12年我参加国赛那一年，有天大的同学在数学中国论坛发帖子爆料称B题太阳能小屋是天大某位老师指导的科研项目，参与项目的同学直接把项目成果作为论文参赛，成功报送全国奖了。同时13年美赛B题Water Water Everywhere居然是09年HIMCM的原题，很有一部分人直接把09年的O奖论文作一番修改后上交，最后也拿到了M奖。有人说评卷不公，因为评卷老师自身的水平或者疏忽致使一些层次不高的论文获奖。有人说参加美赛的基本都是中国人，没有多大的价值。有人说国赛水平太低，不被国外承认，对出国用处不大。还有人抱怨这个比赛拿奖太容易，与ACM智能车电子设计等一系列比赛比起来投入产出比过高，但同时在北邮推荐免试研究生时，建模的加分还不少（特别是在果园国赛美赛还能累加），严重影响了保研的公平性。另一方面，一些获奖了的同学互相攀比，沾沾自喜，似乎觉得数学建模也不过如此，还想得到更多人的承认。有人嫌获奖人数太多，有人讨论可能会有的奖金，加分，保研，出国等可能的收获···· 我并是想说上述行为不对。人都是有虚荣心的，同时也是贪心的。就像大家付出了汗水都期待收获一样，参加比赛本来就应该去获奖。但是有时候成果带来的一时兴奋往往会让人盲目。我曾经也是这样，当我12年成为北邮当年国赛唯一的一个全国一等奖得主，前面提到的每一个“有人说”我都是深有体会。但现在再回过头来看，我已经不完全同意上述看法了。网上已经有很多帖子回击了这些观点，已经不需要我再多此一举。在这里我想先简单谈一谈美赛和国赛。美赛分为MCM（Mathematical Contest in Modeling）和ICM(Interdisciplinary Contest in Modeling)，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”，由COMAP美国数学及应用联合会主办，同时得到INFORMS，NSA等的赞助。据说，美赛的部分题目来源于一些未曾完善解决的课题，因此COMAP也有借美赛征集合适解决方案的目的。美赛的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程[1]。同时要指出的是美赛是一个带商业性质的比赛。这从每年大幅增加的参与人数和获奖率就能看出。2013年中国参加MCM的有5122队，占总数的90.9%，参加ICM的有931队，占总数的97.3%。2013年整体MCM获奖率44%，ICM获奖率54%[2]。国赛全称全国大学生数学建模竞赛，CUMCM由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办。国赛的宣传口号是“一次参赛终身受益”。目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革[3]。国赛的题目由组委会面向全国高校教师征集。2013年国赛一共有23193个队伍（本科组19747队、专科组3446队）参加，本科组全国一等奖273队，二等奖1292队，分别占参赛总数的1.3%和6.5%[4]。可以看出无论美赛还是国赛的举办都不是为了颁奖更不是为了分出胜负。在高校学生普及数学知识的运用是组委会一个重要的出发点。注重创新，强调团队，公平竞争，重在参与，这才是数学建模比赛开展的宗旨。把获奖作为参加比赛的唯一目的是毫无意义的，为了获奖去做有违诚信的事更是毫无意义的。但在这个充满浮躁，只笃信结果忽视过程的时代，