高中物理精品讲义之--力的合成与分解
内容 基本要求 略高要求
较高要求 力的合成 掌握力的合成法则 灵活选用力的合成法则分析计
算问题
用力的合成和分解方法处理较复杂的力学问题
力的分解
掌握常见的力的分解方法
用效果分解法和正交分解法分
解力
知识点1 力的合成
1．合力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force ）． 2．共点力
如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力（concurrent forces ）． 3．共点力的合成法则
求几个已知力的合力叫力的合成（composition of forces ）．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．
力的平行四边形定则（parallelogram rule ）：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力）
下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况：
（1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方向
相同．
（2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12
F F
、
中较大的那个力相同．
（3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，2212F F F +1
2
tan F F α=
． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力22
12122cos F F F F F θ++
根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 力的三角形定则（triangular rule ）和多边形法则
知识点睛
考试要求
力的合成与分解
力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段．
力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形．
物体处于平衡状态时，所受合外力为零，反之也正确．
4．解题方法
（1）图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出
两个分力1F 、2F ，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小．对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F 与某一个力（如1F ）的夹角?，如图所示．
（2）计算法：
从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，
算出对角线所表示的合力的大小．
【例1】 三个大小相等互成120?角的力123F F F F ===，它们合成后合力大小是（ ）
A ．0
B ．F
C ．2F
D ．3F
【例2】 大小不变的1F 、2F 两个共点力的合力为F ，则有（ ）
A ．合力F 一定大于任一个分力
B ．合力的大小既可等于1F ，也可等于2F
C ．合力有可能小于任一个分力
D ．合力F 的大小随1F 、2F 间夹角增大而减小
【例3】 一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T ，它们的合力是F ，若
两臂之间的夹角增大了，则（ ） A ．T 和F 都增大 B ．T 和F 都减小 C ．T 增大，F 不变 D ．T 不变，F 增大
【例4】 大小分别为7N 和5N 的两个共点力，同时作用在一个物体上，对于合力大小的估计，下列说法正确的是（ ）
A ．一定不能等于12N
B ．一定不能大于12N
C ．一定不能小于12N
D ．一定大于等于5N 且小于等于7N
【例5】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂
直时，其合力大小为（ ）
A
B
C
D
【例6】 大小分别为5N 、7N 、9N 的三个力合成，其合力F 大小的范围为（ ）
A ．2N≤F ≤20N
B ．3N≤F ≤21N
C ．0≤F ≤20N
D ．0≤F
≤21N
例题精讲
【例7】 两个大小相等的共点力12F F 、，当它们间的夹角为90?时合力大小为20N ，则当它们间的夹角为120?
时，合力的大小为多少?
【例8】 两个共点力的合力最大为
15N
，最小为5N ，则这两个力的大小分别为 和 ，若这两
个力的夹角是90°，则合力的大小为 ．
【例9】 两个共点力，大小都是50N ，如果要使它们的合力也是50N ，则这两个力的夹角应为（ ）
A ．30?
B ．45?
C ．90?
D ．120?
【例10】 右图给出了六个力1234456F F F F F F F 、、、、、、，它们作用于同一点
O ，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60?，则这六个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．40N C ．60N D ．0
【例11】 如图所示，轻绳MO 和NO 共同吊起质量为m 的重物．MO 与NO 垂直，
MO 与竖直方向的夹角30θ=?．已知重力加速度为g ．则（ ）
A ．MO 所受的拉力大小为3
mg B ．MO 所受的拉力大小为23
mg C ．NO 所受的拉力大小为
3
mg D ．NO 所受的拉力大小为2mg
知识点2 力的分解
1．分力
几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力（components of forces ）． 2．力的分解
（1）求一个已知力的分力叫做力的分解．
（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的
对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．
知识点睛
3．力的分解方法
力的分解方法：根据力F 产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力1F 和2F 的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．
实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定． 4．力的正交分解方法
正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下： （1）正确选定直角坐标系．
通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少．在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用． （2）分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x 轴和y 轴上各力的投影的合力x F 和y F ：
123x x x x F F F F =+++? 123y y y y F F F F =+++?
（式中的1x F 和1y F 是1F 在x 轴和y 轴上的两个分量，其余类推．）
这样，共点力的合力大小为：F =
设合力的方向与x 轴正方向之间的夹角为α，因为tan y x
F F α=
，
所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F 的方向．
特别的：若0F =，则可推得0x F =，0y F =．这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法．
【例12】 分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的是（ ）
A ．只有惟一一组解
B ．一定有两组解
C ．可能有无数个解
D ．可能有两组解
【例13】 以下说法中正确的是（ ）
A ．2N 的力能够分解成6N 和3N 的两个分力
B ．10N 的力可以分解成5N 和4N 的两个分力
C ．2N 的力可以分解成6N 和5N 的两个分力
D ．10N 的力可以分解成10N 和10N 的两个分力
【例14】 把一个力分解为两个力时（ ）
A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B ．两个分力不能同时变大
C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
例题精讲
【例15】 把一个力分解为两个力1F 和2F ，已知合力为40N F =，1F 与合力的夹角为30?，如图所示，若2F 取
某一数值，可使1F 有两个大小不同的数值，则2F 大小的取值范围是什么？
【例16】 将一个力10N F =分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30?角，另一个分力的大小为6N ，
则在分解中（ ） A ．有无数组解 B ．有两解 C ．有惟一解 D ．无解
【例17】 在图中，AB AC 、两光滑斜面互相垂直．AC 与水平面成30?．若把球O
的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A ．
G
B
C D
【例18】
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表
面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球．当它们处于平衡状态时，质量为
1m 的小球与O 点的连线与水平线的夹角
为60=?α．两小球的质量比21:m m
为（ ）
A
3 B 3 C 2
D 2
【例19】 如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知
三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30
?，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）
A 和12mg
B ．1mg
C ．12mg 和1
2
mg μ D
mg
【例20】 已知如图，A 的重量为G ．在F 的作用下，在水平面上滑动，若动摩擦因数
为μ，求：滑动摩擦力的大小．
1
物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)
F1 F2 F O F F2 F O （3
F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。
(完整word版)高中必修一力的合成与分解总结
力的合成与分解总结 一、力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。 例题1：对合力与分力概念的理解 一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（） A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用 答案详解此题答案为：BC。 解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确； C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。
故选BC。 【解题方法提示】 行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。 例题2：对受力分析变力的理解 用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( ) A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解:
A 、物块保持静止,合力保持为零不变.故A 错误 B 、当力F 较小时,物块受力图如图1. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 减小; 当力F 较大时,物块受力图如图2. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 增大. 故B 错误. C 、,F 增大时,N 增大.所以C 选项是正确的. D 、物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,等于 ,当F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D 错误. 所以C 选项是正确的 解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,逐渐增大. 总结： 1、合力与分力的关系 ?? ???）化，合力同时发生变化力瞬时对应。（分力变瞬时性：各个分力与合一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上，分同体性：各个分力是作果相同果与各个分力的作用效等效性：合力的作用效 等效替代法 例题3：对力的合成的理解 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。
高中物理新教材《运动的合成与分解》导学案
2.运动的合成与分解 1．知道什么是合运动和分运动。 2．理解分运动的独立性，掌握运动合成与分解的方法。 3．能用平行四边形定则分析运动的合成与分解。 1.一个平面运动的实例 在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动。 (1)建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立□01平面直角坐标系。 (2)蜡块运动的轨迹：若以v x表示玻璃管向右匀速移动的速度，以v y表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则有x＝□02v x t，y＝□03v y t。消去t，得到y＝□04 v y □05直线。 v x x，可知蜡块的运动轨迹是 (3)蜡块运动的速度：v＝□06v2x＋v2y，方向满足tanθ＝□07v y v x。 2．运动的合成与分解 (1)合运动与分运动：如果一个物体同时参与□08几个运动，那么物体实际发 □09合运动。那几个运动就叫作这个实际运动的□10分运动。 (2)运动的合成：由分运动求□11合运动的过程。 (3)运动的分解：由合运动求□12分运动的过程。 (4)运动的合成与分解实质是对物体的□13速度、加速度、位移等物理量进行
合成与分解。 (5)运动的合成与分解遵从□14矢量运算法则。 判一判 (1)合速度就是两个分速度的代数和。() (2)合速度不一定大于任一分速度。() (3)合位移一定大于任意一个分位移。() (4)运动的合成就是把两个分运动加起来。() (5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动。() (6)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。() 提示：(1)×合速度是各分速度的矢量和，而不是代数和。 (2)√ (3)×根据矢量三角形可知，合位移不一定大于任一分位移。 (4)×运动的合成遵从平行四边形定则，而不是简单相加。 (5)×(6)√ 课堂任务运动的合成与分解 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如果玻璃管沿水平方向匀速运动，蜡块实际的运动会怎么样？ 提示：蜡块参与了两个运动，就是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动。蜡块实际上做匀速直线运动，如图乙中斜线。 活动2：如果玻璃管沿水平方向做加速运动，蜡块的运动又会怎么样？ 提示：玻璃管沿水平方向做加速运动，蜡块也被迫在水平方向做加速运动，这样，蜡块运动到玻璃管顶部的过程不再是条直线而是曲线。
力的合成与分解教学设计
《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】广东教育出版社《物理》必修I 【教学内容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的内容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的内容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等内容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。 2、课程标准对本节内容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的内容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的内容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。
4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。 【学生学情分析】 （一）学生兴趣：实验操作的兴趣，对未知世界的强烈好奇心。 （二）学生的知识基础：在本节课之前学生已经学习了位移以及力的概念，初步接触了矢量的概念。 （三）学生的认知特点：对矢量方向性的理解还仅停留在表面上。本节课应着重让学生通过实验探究来体验矢量运算并非简单相加减，而是遵循平行 四边形定则。授课对象为高一学生，对于第一次接触平行四边形定则的 学生来说，是一个大的挑战，也是一个大的飞跃，对于习惯于代数运算 的学生来说，矢量运算是相对较困难的，也比较难以接受，如何让学生 在以前学习基础之上接受本节课内容是一个难点。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解力的图示法,区别力的图示和力的示意图. 2、理解力的合成与分解本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.（二）过程与方法
力的合成与分解经典知识总结
北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。
高中物理《力的合成与分解》教案
力的合成与分解【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 力的合成与分解 二. 知识要点： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 三. 学习中注意点： （一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。
4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 （1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中
力的合成与分解归纳总结教学文稿
力的合成与分解归纳 总结
力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互 为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．
2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2 力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法 1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢 力的合成·教案 一、教学目标 1．利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力。 2．培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。 二、重点与难点分析 通过探索性实验，归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。 三、教学器材 教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码(12个)、细线若干、弹簧秤(3只)、橡皮筋(3条)、方木板(1块)、平行四边形定则演示器(2个)、投影(1套)、微机(1套)、三角板(2个)。 学生用器材30套，每套包括：方木板(1块)、弹簧秤(2个)、橡皮筋(1条)、8开白纸(1张)、50cm细线(1根)、图钉(1个)、有刻度的三角板(2个)、记号笔(1支)、大铁夹(1个)。 四、主要教学过程 1．引入教学 [复习与提问] 在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成。 提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？ 引导回答：5N，方向与F1、F2的方向相同。 进一步提问：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？ (1N，方向与较大的那个力的方向相同。) (板书)同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。” (投影1)在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。 (演示1) 将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。 一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F 就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成。如图3所示。 与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。 这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成(板书：1．5 力的合成) [过渡]同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，(板书)互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？ 2．新课教学 提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。 那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？ 启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。 [讲解弹簧秤的使用] 在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。 力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等 )求出两分力的大小． 2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在 x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2 第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时） 一．考点基础知识回顾及重点难点分析 知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方 向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动 过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动 方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动 不一定是曲线运动。 知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线； 与物体做直线运动的条件区别是。 过关练习2： 1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。 方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。 力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套. ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性 力的合成实验 1.如图为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．（1）请将下面实验的主要步骤补充完整． ① 将橡皮筋的一端固定在木板上的A点．另一端拴上两根绳 套，这一端叫做结点。每根绳套分别连着一个弹簧测力计： ②第一次拉：沿着互成角度的两个方向拉弹簧测力计．将橡皮筋的 结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录__________ ③第二次拉：再用一个弹簧测力计将橡皮筋的结点仍拉至_________ 点，记录__________． （2）以上两次都将结点拉至同一位置O点，这样做的目的是__________． （3）在图乙中，方向一定沿AO方向的是力______．（填“F”或“F′”） 2．“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示。 (1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。其中，细绳CO对O点的拉力大小为____N。 (2)请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上______。由图求出合力的大小F合 ＝________ N。(保留两位有效数字) 3．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 （1）实验对两次拉抻橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_________________（填字母代号）。 A. 将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 （2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______（填字母代号）。 A. 两细绳必须等长 B. 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C. 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 E. 用两弹簧秤拉时，互成的角度不宜太小或太大 (3)该实验方案中必须要用的器材有_________________ A. 刻度尺 B. 量角器 C. 橡皮筋 D. 细绳 （4）实验目的为“探究”或“验证”，作图有什么不同？ F 1 F 2 F O 生活中的力的合成和分解 如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做 原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的 逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角线求两个邻边的问题。显然， 如果没有附加条件，则可有无数个答案。所以，力的分解关键在于根据具体情 况确定某一已知力的实际作用效果。以下两种情况可以得到确定的分力。第一， 根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二， 根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方 向和大小。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用 代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四 边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给 出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个 有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为 200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利 用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的 分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论 上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例2】如在图所示的支架悬挂一个重力为G 的灯。支架的重力不计。已知 AO 、BO 、AB 的长分别为L 1、L 2、L 3，求支架两杆所受的力。 解：在支架的O 端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作 用。由于支架的A 、 B 两端与墙壁是绞链连结，因此作用在 杆上的力是沿杆的方向。但杆受的是拉力还是压力，需要通 过实践来判断。可以设想，若将杆AO 换成弹簧，则弹簧会 运动的合成与分解（公开课） 一、教学目的 （一）知识与技能 l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。 2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。 3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。 （二）过程与方法 经历红蜡块的运动的实验，观察分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况。 （三）情感、态度与价值观 1、具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。 2、有主动与他人合作的精神，敢于坚持正确观点，具有团体精神。 二、教学重点 1、明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。 2、理解运动合成、分解的意义和方法。 三、教学难点 1、分运动和合运动的等时性和独立性。 2、应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。 四、教学过程 （一）引入新课 教师活动：提出问题： 关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？ 学生回答：力的合成与分解。 教师活动：继续提问： 进行力的合成和分解时遵循什么规律？ 学生回答：平行四边形定则 教师活动：引入课题 今天我们学习关于运动的合成与分解问题。运动的合成与分解又是如何 进行的呢？为什么要学习运动的合成与分解呢？ （二）进行新课 教师活动：提出问题： 在物理1的学习中，我们是如何定量描述物体的运动情况的？如研究物 体运动的时间和时刻、位置和位移速度的变化等情况。 学生活动：思考、回顾学过的知识，讨论并回答。 在参考系中建立坐标系，用坐标和坐标的变化来研究。 教师活动：继续提出问题： 如果物体的运动轨迹不是直线，应该建立怎样的坐标系？ 学生活动：思考讨论并回答。 平面直角坐标系。 教师活动：实验演示（演示两次）：红蜡块的运动。 1、管不动，红蜡块在注满水的长直玻璃管中匀速上浮。 2、红蜡块上升的同时将管子匀速右移，观察蜡块的运动。 第3讲力的合成与分解 考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 (2)相互关系：等效替代关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)合成法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 4．力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程。 (2)分解法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 (3)分解方法 ①效果分解法；②正交分解法。 5．矢量和标量 (1)矢量 ①特点：既有大小又有方向； ②运算法则：平行四边形定则。 (2)标量 ①特点：只有大小没有方向； ②运算法则：算术法则。 巩固小练 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)合力与分力是等效替代的关系。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法。(√) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) [合力与分力] 2．[多选]关于合力与分力，下列说确的是() A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果 解析：选AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D 正确，B、C错误。 [力的合成] 3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是() A．0B．5 N C．3 N D．10 N 解析：选BC根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小围为1 N≤F≤9 N，B、C正确。 [力的分解] 4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是() 解析：选ABD A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳紧的分力G1和G2，A、B图均正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳紧的分力G2，故D图正确。 《力的合成》教学设计 1 教材分析 本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。 教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。比较直观，学生也容易接受。将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。随后又点明了多力合成的办法和思路，可以进一步加深学生对“等效替代”的理解。紧接着又通过“思考与讨论”栏目让学生知道合力与原来两分力夹角的关系，还将初中的“同一直线上二力的合成”情景也包含了进去，让学生认识到“同一直线上二力的合成”只是“平行四边形定则”的特殊情形。最后教材通过生活中的插图说明了共点力的概念及平行四边形定则的适用条件。 2 学情分析学生在初中只接受过求同一直线上二力的合力问题，升入高中后，开始接触矢量的概念，对位移，速度，加速度，力这些矢量有一点感性力的合成和分解教案
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力的合成与分解归纳总结
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力的合成与分解教案精华版
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生活中的力的合成和分解
高中物理运动的合成与分解教案
2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)
高中物理《力的合成》教学设计