旋转机械常见故障诊断的非线性动力学研究综述

设备管理与维修

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因安装质量不高及长期的振动，转子系统在不平衡力的

作用下，会引起支座的非线性振动，导致系统的刚性变化并伴有冲击效应，因而常常引起机械故障。转子偏心、松动、裂纹、碰摩是旋转机械中常见的故障。

针对转子系统所产生的复杂运动，许多专家学者建立了相应条件下的数学力学模型，并应用数学力学方法和借助数值计算与数值模拟方法，分析了系统的周期、拟周期、混沌运动以及与此相关的现象，对各种故障的机械系统进行动力学分析及特征提取，作为机械故障诊断的基础，找出其中的规律性，从而为不同的故障诊断提供依据，以提高诊断的准确性。本文即对此作个综述。

1

非线性动力学的特点

在旋转机械故障诊断中，其非线性是较难分析的，其理论

机理有待进一步提高。非线性动力学研究的数学和力学基础，是非线性数和非线性振动。在非线性系统中的有些现象，无法用线性理论去解释。非线性动力系统的典型特征列举如下:

（1）恢复力为非线性时，系统的固有频率与振幅的大小有关，而线性系统固有频率与振幅无关；

（2）非线性系统的强迫振动，会出现跳跃现象和滞后现象；（3）在非线性系统中，由简谐干扰力引起的强迫振动，不仅有与干扰力周期相同的振动，而且有等于干扰力周期整倍数周期的振动；

（4）叠加原理不再适用，使求非线性系统的全解变得十分复杂；

（5）混沌行为是非线性系统的一个特性；（6）非线性系统可能出现自激振动。

2转子偏心

转子偏心是指旋转机械工作时，转子外圆不在同一圆心上产生的故障。依据不同边界条件和工作特点，建立其数学力学模型，采用适应地方法对问题进行求解，为这类故障诊断提供判别方法。

诸嘉慧等[1~2]对大型水轮发电机采用了多回路分析与有限元相结合的方法，建立了转子偏心下水轮发电机的数学模型，并对偏心下电感参数进行了有限元计算,获取其非线性特征.孙立军等在异步电机转子偏心故障检测与诊断中，开发出一套针对动态响应非线性特征提取的故障诊断系统[3]，诊断结果与理论值符合较好。王秀和等对电动机转子偏心磁场非线性特征进行解析运算[4]，与有限元计算结果进行了对比，具有较高的准确性。

3转子碰摩

转子碰摩是各种旋转机械的常见故障，即转子和定子间的碰撞和摩擦。转子碰摩通常由其他故障引起的，如转子不平衡，转子及静子部件的弯曲，不对中，热膨胀造成的间隙不足，都可能引起转子碰摩。

对于碰摩转子的动力学分析，多是对简单系统作动力学分析和基于分析结果的故障诊断方法。

参考文献[5]对转子碰摩故障进行了动力分析、特征提取与智能诊断，应用三维谱图分析碰摩诊断依据和确定频段特征，利用仿真数据获取结构最优的神经网络模型，并对试验碰摩故障数据进行诊断，识别率较高。

参考文献[6]、[7]对碰摩故障瞬时频率提出了诊断方法,应用了广义S 变换方法，把碰摩信号变换到相空间中，在相空间检测和提取故障特征。

旋转机械常见故障诊断的非线性动力学研究综述

朱亮1，向家伟1，2，宋宜梅1，

2

（1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林541004；2.广西制造系统与先进制造技术重点实验室，广西桂林541004)

摘要：对旋转机械中常见的转子偏心、松动、裂纹、碰摩四种故障诊断的非线性分析方法进行了综述,探讨了这些机械系统中可能出现的复杂运动，比较了各种方法的优缺点并对其发展方向做了展望。关键词：转子故障；非线性动力学；偏心；松动；裂纹；碰摩

中图分类号：TH113

文献标识码：A

文章编号：1672-545X （2010）01-0103-04

收稿日期：2009-10-15基金项目：国家自然科学基金资助项目(50805028)；广西科学基金资助项目(桂科青0832082)；广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任基

金项目(桂科能0842006_023_Z ；07109008_012_Z)。

作者简介：朱亮（1981—），湖南津市人，硕士研究生，研究方向：非线性转子动力学；向家伟（1974—），湖南辰溪人，副教授，研究方向：有限元分

析、机电系统故障诊断。

103

杨树华等建立了一个基于Hertz接触理论的转子非线性碰摩模型，较好地反映了转子、定子碰摩过程的本质特征[8]。

段晨东提出了能够提取隐含在振动信号中的非平稳故障特征的第二代小波对称方法，利用其紧支撑和冲击振荡衰减的特点,有效地提取具有冲击响应特性的故障特征[9]。

于涛等以某单跨双盘模型转子实验台为例，建立了该转子—轴承系统有限元模型[10]，然而该模型的实际应用效果，没有得到验证。

李允公等提出了基于实测冲击响应的转子碰摩故障诊断特征提取方法[11]。

郭劲松提出了基于稀疏符号时间序列分析的转子碰摩故障早期检测方法[12]。

王学军等在针对不同碰摩程度的转子故障，利用小波基函数，进行6层小波分解，对故障特征比较明显的小波频带，利用M orlet小波尺度图进行时频特征提取，给出了各频带内分解信号的特点以及其频带能量比例[13]。

沈小要等在文献[14]建立了一个具有初始弯曲的不平衡转子模型,通过d’Alembert原理推导了振动方程。通过解析方法，分析了此类转子转静件间发生碰摩的条件。

然而，对于系统复杂动力学现象，包括拟周期运动，混沌运动以及分岔现象的分析，是这一领域研究的新课题，已经吸引了大量的学者进行研究。

张小龙对考虑定子质量和碰撞面刚度的四自由度转子/定子模型的全局响应特性进行了研究[15]。

吴敬东在应用庞加莱映射方法对理想转子碰摩运动的单碰运动进行分析,通过严格的理论推导,得出了理想转子单点刚性碰摩的存在条件。导出了判断理想转子周期性碰摩运动稳定性的特征方程[16]。

张善鹏从理论上详细分析了汽轮发电机组碰摩振动的机理，并列举了一起典型的汽轮发电机组碰摩案例[17]。

参考文献[18]建立了柔性驱动转子系统的动力学方程,通过求解方程得到了柔性驱动器的扭转响应和转子与定子碰摩后的冲击角加速度响应。

何成兵等建立Jeffcott碰摩转子的弯扭耦合振动非线性微分方程，通过数值仿真手段，着重分析转子碰摩故障的扭振时频域特点及其非线性振动特性，并描述动静间隙对碰摩转子扭振非线性特性的影响[19]。

胡爱军等通过转子实验台模拟了转子局部碰摩、全周碰摩故障，基于Hilbert-Huang变换(HHT)给出了不同条件下碰摩故障振动信号时频分布特征[20]。

对于转子碰摩问题的故障诊断研究，在线性领域中已经相对成熟，而在对其非线性现象的描述、合理非线性数值求解模型建立及高精度求解方法的研究等方面，还尚待努力。

4转子松动

轴承座与基础之间的松动是旋转机械中常见的故障，若机械运转时所产生的平衡力超过重力，机器就会周期性地被抬起，从而使系统的刚度发生变化，并产生周期性的碰撞。

转子系统有时会出现另一类故障，即支撑部分存在一定大小的间隙，它是由支撑部件的损坏或振动，导致支撑部件松动而引起的。在由滚动轴承支撑的转子系统中，由于轴承外圈与支座间过大的动配合，或者由于轴承的磨损，也可能导致间隙的产生。

一旦转子的支撑部分产生间隙，支撑特性将是非线性的，转子振动特性就会发生变化，在某些转速范围内，转子的同步响应会变化，甚至会使系统失稳。

杨永锋等在文献[21]中，提出了基于现代非线性动力学和转子动力学理论，采用Newmark-β法和Poincaré映射，对裂纹和一端支座松动耦合故障转子系统进行了数值模拟研究。

廖明夫在文献[22]中，通过理论分析，揭示支座松动后转子的振动特性，建立诊断支座松动故障的新方法并进行了实验验证。

李振平在文献[23]中，以转子动力学和非线性动力学理论为基础，分析了带有一端轴承支座松动的弹性转子系统的复杂非线性现象。

张靖在文献[24]中，应用现代非线性动力学理论，分析了带有两端支座松动故障的转子—轴承系统的复杂运动现象。

褚福磊在文献[25]中，应用现代非线性动力学理论，分析了带有一端支座松动故障的简单转子系统的复杂运动现象，讨论了转速变化时系统具有的多种形式的周期、拟周期和混沌运动。

张靖在文献[26]中，采用张文等建立的短轴承非稳态非线性油膜力模型，利用数值模拟等方法，分析了带有一端支座松动故障的转子—轴承系统的复杂运动现象，讨论了转速比变化时此类系统中具有周期、拟周期、混沌等多种形式的运动。

马辉在文献[27]中，针对工程中出现的支座松动故障，建立了多盘悬臂转子的松动有限元模型，对单支座和双支座松动故障进行动力学特性研究。

毛居全根据工程实际情况，建立了轴承座地脚螺栓松动的力学模型，采用Adiletta提出的非线性油膜力模型，利用Runge-Kutta数值积分方法进行数值仿真。最后利用转子模型实验台，对支座松动故障进行实验研究，采用三维瀑布图、轴心轨迹图和小波尺度图，对故障信号进行了分析研究[28]。

任朝晖在文献[29]中，综合考虑各种支座松动模型的优缺点,提出了一种松动模型,并基于非线性有限元理论,通过实验分析了松动故障对双盘悬臂转子系统的非线性动力学特性的影响。

罗跃纲在文献[30]中，建立了带有基础松动—碰摩耦合故障的、具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型,并对系统非线性动力学特性进行了数值仿真研究。

孙保苍等以含松动与碰摩的转子—轴承系统为研究对象，采用一种新的短轴承非稳态油膜力公式，和非稳态油膜转子—轴承系统碰摩的刚性约束非光滑模型，建立系统的动力学方程，利用4阶Rounge-Kutta法，求解非线性动力学方程，运用Matlab对系统进行数值模拟，通过分析相图、分岔图、Poincare 截面图以及幅值谱图，得出系统丰富的非线性特性[31]。

然而，对如何定量描述转子松动现象，建立其高精度求解

104

模型和求解方法方面，研究尚比较滞后，无法准确描述其非线性现象，用于松动故障定量诊断。

5转子裂纹

旋转机械转轴上出现裂纹，导致转轴刚度的时变与不对称，从而引发一系列复杂的动力学行为，研究者们提出了若干分析裂纹转子的数学模型，主要为假设转轴刚度随裂纹开闭按余弦函数规则变化的方波模型，导致线性周期时变系统；及考虑轴刚度、裂纹开闭和转轴位移三者耦合的非线性涡动模型，导致非线性周期时变系统。

胡劲松把HHT时频分析方法，引入了转子裂纹故障诊断领域[32]。

李志农等在文献[33]中，研究了基于高阶谱特性的转子裂纹的诊断，分析和实验表明无裂纹轴和有裂纹轴的高阶谱具有显著的差别，不同的裂纹深度、位置的转子裂纹的高阶谱(主要是三阶谱)，也有较大的差别，利用高阶谱对转子裂纹的诊断具有良好的应用前景。

李双在文献[34]中，在大型设备早期故障诊断中，利用数字图像处理可以很好地对设备状态做出测试和分析。以图像获取、预处理、图像分割、裂纹特征提取和故障识别为算法流程，设计了一套转子系统早期裂纹自动检测识别系统。

何永勇等在文献[35]中，将转子裂纹的识别作为一反问题。从反问题的求解角度，提出了基于遗传算法的转子裂纹识别策略，该策略的基本思路是：借助于有限元分析方法，建立裂纹转子的有限元模型，并将转子裂纹识别问题形式化为一优化问题，进而利用遗传算法进行优化求解，实现转子裂纹的识别。

李志农等在文献[36]中，对转子裂纹的高阶谱分析，研究了具有不同的裂纹深度、裂纹位置的转子裂纹的高阶谱(主要是三阶谱)特性，利用高阶谱对转子裂纹的诊断具有良好的应用前景。

邹剑等在文献[37]转子裂纹识别仿真研究中的小波时频分析方法，小波时频分析方法是处理非线性、非平稳信号的强有力工具,将小波时频分析方法引入到裂纹识别的仿真研究中,基于建立的裂纹转子动力学模型,分析了利用小波时频分析方法识别裂纹的可行性。

向家伟在文献[36]中，基于区间B样条小波有限元的裂纹故障定量诊断，研究基于模型的结构裂纹故障诊断中的正反问题，即求解含裂纹参数结构的固有频以及利用实测固有频率，定量识别裂纹参数。

陈雪峰在文献[39]中，基于区间样条小波有限元的转子裂纹定量识别，研究一种基于区间样条小波有限元的转子横向裂纹定量识别方法。

向家伟与陈雪峰在文献[40]中，基于神经网络的短粗转轴裂纹诊断研究，构造Rayleigh-Timoshenko区间B样条小波梁单元，建立短粗转子系统小波有限元模型。

陈雪峰在文献[41]中，早期裂纹故障预示中的高精度小波有限元算法，提出了任意尺度Daubechies小波一维、二维单元构造方法，以及小波有限元自适应提升算法。

6结束语

非线性动力学的求解方法，有分析方法、数值方法、图解方法、实验方法。可从两个方面进行研究：一是定量方法，研究如何求去方程的精确解或近似解；二是定性方法，研究方程解的存在性、唯一性及周期解的稳定性等。

求解非线性动力学偏微分方程，通常难得到解析解，大多只能求数值解，求近似解方法有多种，如等效线性化法，里兹-加辽金法，谐波平衡法，迭代法，传统小参数法，多尺度法，平均法，渐进法，能量法。用数值积分法对系统的动力学特性进行仿真。

对机械故障的4种典型模型综述，通过各种方法或实验对偏心、碰摩、松动、裂纹进行了分析，特到了较好的结果，若判断一种故障时，可用综合几种方法建模求解，进行比较，来为对故障进行合理判断提供有用的数据。

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Electrical Control System Application in NC based on PLC

ZHANG Quan-hui ，LI Zheng

(School of M echanical engineering ，Shenyang University of Technology ，Shenyang 110870,China)

Abstract:CNC machine tools used in the traditional relay control,comparative analysis shows that the advantages of using PLC control .In this paper,handling robot as an example in the control of machine tools .This paper introduces the PLC control method to achieve .Including control of the overall program .PLC selection,control theory and design of ladder diagram .The results showed that the cont rol system could satisfy the control need schedule and the agility and reliability were improved.Key words ：PLC ；CNC control system ；ladder chart

A research Summary of Nonlinear Dynamic Analysis Methods for

Several Mechanical Faults Diagnosis

ZHU Liang 1,XIANG Jia-wei 1,2,SONG Yi-mei 2

(1.School of M echantronic Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin Guangxi 541004，China ；2.Guangxi Key Laboratory of M anufacturing System &Advanced M anufacturing Technology,Guilin Guangxi 541004，China)

Abstract ：The present development of nonlinear dynamic analysis method to detect the four kinds of machine faults,such as rotor eccentricity,loosen,crack and rubbing are reviewed.The possibly complex movement occurred in these mechanical systems are discussed in details.The advantages and disadvantages of different methods are compared to give the future research d irection .Key words :rotor faults;nonlinear dynamics;eccentric;loosen;crack;rubbing

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