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四年级数学上册预习学案
第一单元大数的认识
课题：亿以内数的认识（例1）
1、10 个一是（）;10个十是（）;十个百是();
10 个千是（）。
2、数数：
1）从 689 一个一个的数到712 。
2）从 420 一十一十的数到540
3）从 910 一十一十的数到1000
4）从 200 一十一十的数到1000
3、个、十、百、千、万 ;每相邻两个单位间的进率是（）。
4、搜集有关大数的信息。
课题：亿以内数的认识（例2）
1、读出下面的数
305读作：
300读作：
53500 读作：
2879读作：
2、万级包括的数位是（）、（）、（）、（）。
3、个级的记数单位有（）、（）、（）、（）；万级的记数单位
有（）、（）、（）、（
4、123456789 是一个（
）。
）位数 ;4 在（）位上 ;表示 4 个（）。
课题：亿以内数的认识（例4）
1．填空。
101010 是（）位数 ;最高位是（）位； 356000 左起第二位是（）位 ; 表示（）个（）。
2．在○里填上“＞;”“＜”或“。＝”
999 ○1010 601 ○564687 ○678
3.我会说“比较万以内数的大小的方法”：
课题：亿以内数的认识（例 5、6）
1、万级的计数单位有（）、（
2、3 个万是（）万;（）个万是）、（）、（
20 万。
）。
3、阅读教材 14 、15 页内容。
课题：数的产生
1、我知道古时候人们记数方法有（）、（）、刻道记数。后来; 人们逐渐发明了一些记数符号;这就是（）。
2、表示物体个数的1、2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11、12、都是（）。
3、一个物体也没有 ;用（）表示。0也是自然数。最小的自然数是（）; （）最大的自然数 ;自然数的个数是无限的。
课题：亿以上数的认识
1、90023600 是个含有（）级的数 ;9 读作（）;省略万位后面的位数略是（在（）位上 ;表示（
）。
）;这个数
2、写数
三百三十万九千写作：三千零五十万零八百写作：
3、在数位顺序表中;右起第九位是（）位 ;它属于（）级;亿级都包括（）位、（）位、（）位、（）位。
课题：计算工具的认识
看教材 23-25 页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000 多年前的春秋战国时代 ;古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工
具。大约 14 世纪 ;中国人发明了更为方便的（）;并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上;一颗代表（）；五颗在横梁下;每颗代表（）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、在拨数时要先定好（）;规定哪档是个位;然后再拨数。（规定从右往左数
第三档为个位）
4、算盘在计数时算珠要靠（）。
5、17 世纪初（）人发明了计算尺;开创了模拟计算的先河。直到20 世纪中叶 ;计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
6、认识计算器各种按键的名称和作用。
课题：用计算器计算
1、查阅资料 ;进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１） 386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（）;再输入运算符号键（）; 又输入数字键（）;最后输入（）就显示出了结果（）。
（2）、26×39=312 ÷8=
（3）、36+228-179=26×39-349=
第二单元角的度量
课题：直线、射线和角
1、认识射线、直线和线段
（1）、生活中射线的例子
（手电筒、汽车灯、太阳射出的光线）。
注意射线的端点、方向 ;长度
（2）、直线（电视画面上向远方无限延伸的铁轨）
注意直线的端点、方向 ;长度
（3）、要求学生画一条射线和一条直线。
（4）、线段（注意线段的端点、方向;长度）
课题：角的度量
1、认识量角器
（1）．认识角的计量单位。
思考：量角器是什么形状的 ?（是个半圆） ;从 0 开始到 180 为止。这个半圆
被平均分成了多少份 ?
说明：把半圆平均分成 180 份;每一份所对的角就叫做 1 度的角。也就是说 ; 计量角的单位是“度。”写“度”可以用一个小圆圈“°”来表示;此为“1 度”;
(2)．认识量角器的结构。
a 把半圆分成 180 等份 ;每一份是 1°;。
b 请观察 ;量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察;量角器上有几圈刻
度 ?外圈的刻度 0°-180 °是按怎样排列的 ?内圈呢 ?
c 外圈的刻度线 ;从左边 o°刻度线起 ? 组内找出 10°、30°、90°、120 °、180 °; 从左边起找出外圈 50 °的刻度线 ;找出 90°的刻度线 ?找出外圈 125 °的刻度线 ?
d 从右边起 ;内圈的刻度怎样找呢 ?表示出内圈 0°的刻度线 ?45 °80°?90 °
2.角的大小变化有什么规律？
（角的大小与边的长短没有关系;只与两条边张开的大小有关。两边张开得越大;
角就越大 ;张开得越小 ;角就越小。）
课题：角的分类和画法
1、画出 3 个角 ;比较得出角是有大有小的。
2、认识直角的度数。
(1)说一说见过的哪些角是直角吗?
(2)指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢 ?请用量角器量一量三角尺上的直角。
3、认识平角。
画法：先点一个点 ;再用直尺 ;从这点出发向相反的方向画两条射线。
指一指 ;这个角的顶点在哪里 ;两条边在哪里 ?
你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
1 平角等于几个直角 ?(1 平角＝
2 直角 )
4、认识锐角和钝角。
5．认识周角。
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角;是周角。 (画图 ) 说明：周角是 360 。
6、自学 p42 页角的画法
课题：口算乘法
自主学习 p46 页例 1 及相应练习
1、口算下面各题 ;说出划线两题的算法。
30×4＝700 ×8＝6×50＝5×800＝25×4＝
7×300＝80×6＝12×3＝60×40＝130×30＝2、请同学们看书P45 页六种交通工具的时速;理解用复合名数表示的数
学术语“速度”的含义。
3、对比 16×3=和160×3=;从16和160的关系中;总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
课题：笔算乘法
1、自学 p49 例 1
2、请估一估 145 ×12 的大致范围。
3、尝试算出 145 ×12 的结果;并对照估算的情况;算一算估算值与准确
值的误差是否合乎实际。
4、用不同的方法检验自己运算的结果。
课题：笔算乘法的练习
复习
1、笔算题：
134 ×16 246 ×34
2、口算：
14 ×7 25 ×3 160 ×5 23 ×100
60 ×70 21 ×300 18 ×50
课题：因数中间或末尾数有0 的乘法
1、问题：特快列车每小时可行 160 千米
普通列车每小时可行 106 千米
它们 30 小时各行多少千米？
2、根据题意;独立写出解题算式;独立进行计算
4、①、写竖式时;如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
②、怎样确定积的末尾零的个数
课题：速度、时间和路程的关系
一、自主学习
1、特快列车每小时行的路程是 40 千米;也可以这样写：特快列车
的速度是 40 千米/时
2、观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？
3、总结：可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
4、练习：试着写出其他交通工具的速度。
课题：积的变化规律
1、口算 p47 练习六第 4 题
2、综合练习
1、完成第 5 题。
你说出口算的过程吗？
2、观察这道题你发现了什么特点？
友情提示：一个因数扩大若干倍;另一个因数不变;积也扩大相同的倍数。
课题：乘法估算
1、知识准备：
19×18≈32 ×53≈41 ×30 ≈
42×21 ≈28×40≈12×9≈
2、自学 p60 页例 5
（1）列式：49 ×104 ≈
（2）自己写出估算方法
课题：练习课
1、课文第 62 页的第 7 题。
2、课文第 63 页的第 8 题。
（ 1）独立笔算。
（2）
如：7 0 8 6 4 0
× 2 5 × 1 2
3540 1 2 8
1416 6 4
177007680
第四单元平行四边形和梯形
1、垂直与平行
课题一：垂直与平行的概念
1、找一找 ;想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的;哪些物体的边是互相平行的？
2、自己说一说 ;互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空。
（ 1）在（）内;（）的两条直线叫做平行线。（2）如果两条直线相交 ;产生（）时;这两条直线互相垂直;这时两条直线的
（）叫垂足。
课题二：垂线的画法
回忆垂直的含义
什么叫垂直？两条线垂直时;会产生什么角？
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本66 页第（ 1）
（ 1）利用三角板上的直角 ;过直线上的一点 ;画这条直线的垂线（图1）
.
（图 1）
课题三：平行线的画法
1、自己读一遍平行线的概念;课本 65 页。
2自己说一说平行线的概念。
3、在（）内（）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本 67 页平行线的画法。
2、平行四边形和梯形
课题一：平行四边形和梯形
1、自学 71 页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。
2、平行四边形 ;有（）组对边平行;而梯形则只有（）组对边平行 ;它们都是（）形。
3、长方形和正方形各画 1 个后 ;观察它们分别都有哪些边平行？
（1）独立画图后 ;找出各自平行的对边。
（3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。（ 4）长方形和正方形是特殊的（）形。
课题二：平行四边形和梯形各部分的名称
1、认识平行四边、梯形的底和高。
（1）自己在预习的基础上再次读课本 72 页;底和高的内容。
（2）自己指出你了解到的平行四边形 ;各部分的名称和梯形各部分的名称。
2、画出高
（1）独立完成课本 72 页“做一做第2 题
（2）独立完成课本第 73 页;第 1 题。
第五单元除数是两位数的除法
课题口算整十数除整十、几百几十的树（商一位数）1课时
1.3 ×8=24 ÷8=12×8=96 ÷8=
2.阅读教材主题图 ;理解图意
看看图中有哪些人物 ;他们在干什么 ?能不能用自己的理解来列式并写出来。
3.自主探究并写出计算方法.
4.通过刚才的学习 ;你能不能得出整十数除整十数口算方法.试着写一写。
5.; 独立练习看你最少能用多少时间;把时间记录下来并把方法理解。
60÷20=90÷30=80 ÷40=
6.知识延伸
试算 :83 ÷20 ≈80÷ 19≈
你是怎样算的 ;你的方法是
7.知识运用
62÷20≈120 ÷20=85 ÷34 ≈93÷30≈
课题用整十除几百几十（口算除法）2 课时
1 80 ÷40= 60 ÷30= 50×30= 80×2=
79÷20≈9÷31≈70 ÷9≈59÷22≈
2.创设情景 ;探究新知
有 120 面彩旗 ;每班 30 面;每班分得几面 ?列式 :() 说一说你是怎样口算的 ;
想:方法一方法二
3.试说整十数除几百几十的数口算方法
4.知识应用
150 ÷30=900 ÷100=480 ÷60=
5自我挑战
122 ÷30 ≈240 ÷37 ≈120 ÷28 ≈
课题除数是整十数的除法（商是一位数）3课时
1.下面括号里最大能填几。
30×（）＜ 9460×（）＜ 41830×（）＜ 200
40×（）＜ 27050×（）＜ 26050×（）＜ 240
2.计算
200 ÷4120 ÷935 ÷8290 ÷7
除数是一位数的计算法则是：（）课题除数接近整十数的除法（商是一位数）4课时
1.你是怎样计算的
70630 204390800
2写出下面各数接近的整十数
214763843591
问：你是根据（）法写出接近的整十数。
课题除数不接近整十数的除法（商是一位数）5课时
1.除数用几十试商较为合适
127 ÷36457 ÷49278 ÷92781 ÷81
（）（）（）（）139 ÷73283 ÷64921 ÷38942 ÷47
（）（）（）（）
2用竖式计算
157 ÷29538 ÷72482 ÷83
课题三位数除以两位数（商是二位数）6课时
1.不用计算直接把正确的商写在（）里。
505 ÷52（）256 ÷26（）165 ÷27( )
412 ÷49( ) 432 ÷54( ) 789 ÷85( )
2．用竖式计算
64÷32 493 ÷8 270 ÷9
3.回答：除数是一位数的除法的计算方法是（）
课题商变化的规律7 课时
（ -）1. 先填表再回答问题
2
16
160 ÷
200÷20
=
8=
320
40
观察左边表格上可以发现（从上到下除数（）;商（观察右边表格上可以发现（从上到下除数（）;商（
）数不变 ;（）数发生了变化 ; ）;从下到上除数（）;商（）。）数不变 ;（）
数发生了变化 ; ）;从下到上除数（）;商
（）。
第六单元统计
课题：纵向复式条形统计图（课本99-101 页）
1、观察 99 页例 1;根据复式统计表 ;制作某地城镇和乡村人口的两个单式条形统计图。
2、根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？
1995 年城镇人口有（）；乡村人口有20万的是（）年
1990 年城镇人口多还是乡村人口多？怎样办可以一目了然？
如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？
在学习复式统计表时是怎样把两个单式统计表进行合并的？（我们在学习复式统计表时就经常把两种人物或事务进行对比;例如 :男生和女生 ;一班和二班等）
课题：横向复式条形统计图（课本105 、106 页）
1、例 2
种类
数量 /辆轿车面包车大客车货车
停车场
甲停车场28126 4
乙停车场24 10 7 3
a、回顾：说说纵向复式条形统计图的绘制方法。
b、提问：条形统计图还可以画成什么样？可以横着画吗？
第七单元数学广角
课题：数学广角 -例 1
北师大版七年级上册数学学案
第一课时 §1.1 生活中的立体图形 一、学习目标： 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系； 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念； 学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 二、自学导引 自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。 —————— ——————— —————— —————— —————— ——————— ２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析 1、指出下列几何体的名称 2、讨论并填写下表： ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类
3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质) （1）正方体是由个面围成的;圆柱是由个面围成的;它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成条线？它们是直的还是曲的？ （3）正方体有个顶点？经过每个顶点有条边？ （4）图形是由构成的。 （5）面与面相交得到，线与线相交得到。 四、随堂演练： 1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。 2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ （1）（2）（3）（4）（5） a b c d e 总结：点动成，线动成，动成体。 3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧： 六、练习设计 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）
最新人教版九年级数学上册全册导学案(含答案)
第二十一章一元二次方程 21．1一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念． 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索． 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．
一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x个队参赛，个队各赛1场，所以全部比赛共
x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2 ＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__． 归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义 等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)． 这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项． 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟) 1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？ (1)x 3－2x 2＋5＝0； (2)x 2＝1； (3)5x 2－2x －14＝x 2－2x ＋35； (4)2(x ＋1)2＝3(x ＋1)； (5)x 2－2x ＝x 2＋1; (6)ax 2＋bx ＋c ＝0. 解：(2)(3)(4)． 点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程． 2．将方程3x(x －1)＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 解：去括号，得3x 2－3x ＝5x ＋10.移项，合并同类项，得3x 2－8x －10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.
七年级数学上册《有理数的减法》学案新人教版
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012秋七年级数学上册《有理数的减法》学案2 新 人教版 学习目标：1.理解减法可以转化加法，掌握减法法则； 2.会进行若干个数的加减混合运算。 学习过程： 一、自主学习 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 。 2、一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温多少℃？怎样计算？ 想想看，温差到底是多少呢？ 二、合作探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。 2、小组内同学一起探究、交流： —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—4）= ， 0+4= ，所以0—（—4） 0+4； 4、归纳总结 (1）法则: 有理数减法法则的实质是把 转化为 . 注意：（1）把减法变加法的同时，把减数变成它的相反数。（2）被减数符号始终不变. 三、例题讲解 1.计算： （1）5-(-5) (2) 0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4) 2 12-31 1 (5) (-2.5)-1.5 (6)） （21--41 (7) (-1)-(-4)-3 （8）4 12-831 2、列计算式并计算 （1） 比－3小10的数 （2） 比4的相反数还小2的数 3.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米。哪里的海拔更低？低多少？
四、自主探究 1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号 记在脑子里，省略不写，则成为它省略加号的形式。 可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”. 3计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7） （1）写出省略加号的形式 （2）计算 【课堂讲练】 例题1 计算：(-18)-(+3)-(-3)-(+12) 计算：(-87)-(-4 1 )+(-41)-(+81) 例题2 上学期小明的银行活期储蓄存折上的取存 情况如下表：(记存人为正，单位：元) 月份 2 3 4 5 7 累计 存款 100 20 -30 -20 30 表中遗漏了4月份的存取金额，问小明4月份存人或取出多少元? 知识巩固 1、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点； 2、列式计算： （1）13的相反数加上-27的绝对值，再加上-31的和是多少？ （2）从-3中减去127- 与6 1 -的和，所得的差是多少？ （3）和为-8.6，一个加数为-3.2，求另一个加数。 3、已知|a|=3,|b|=2, a 、b 异号,求a-b 的值。 4、若“三角”表示运算a ﹣b+c ，“方框表示运算x ﹣y+z+w ， 则×= 5、若a+b>0,a －b<0,且a 、b 异号，则a 0, b 0, b
新版人教版七年级数学上册全册导学案
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
苏教版四年级数学上册学案
1 不含括号的混合运算 项目 内 容 1.你能把下面的算式写成一个算式吗? (1)80÷10=8 (2)5×4=20 8+12=20 27-20=7 2.读教材70页例题。 分析与解答:我们可以先根据“总价=单价×数量”分别求出象棋和围棋的钱数,然后求一共的钱数,列式为( ),计算时,如果有乘、除法和加、减法,我们先算( )法,再算( )法。 12×3+15×4 =( )+( ) =( ) 3.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算( )、( )法,后算( )、( )法。 4.计算下面各题。 80÷2+76÷4 240÷6-2×17 45-20×3÷4 51-36÷3+25 5.兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少? 温馨 提示 知识准备:两步混合运算的运算顺序。 1. (1)80÷10+12 (2)27-5×4
2. 12×3+15×4 乘、除 加、减 36 60 96 3. 乘 除 加 减 4. 59 6 30 64 5. 72÷3-85÷5=7(平方米) 1 除数是整十数商是一位数的口算和笔算 项目 内 容 1.用竖式计算。 625÷5= 666÷3= 900÷6= 328÷8= 2.除数是整十数商是一位数的除法。 计算:60÷20= 口算:(1)想乘法算除法。因为20×( )=60,所以60÷20=( )。 (2)60里面有( )个十,20里面有( )个十, 6÷2=3,60÷20=( )。 用竖式计算: 3.通过预习我知道了计算除数是整十数商是一位数的除法,可以口算,也可以用竖式计算。用竖式计算时,被除数里有几个除数,商就是几,要把商写在( )位上。 4.对于有余数的除法,余数要比除数( )。 5.用竖式计算。 180÷30= 210÷40= 83÷20= 6.花店有88枝玫瑰花,每20枝扎成一束,可以扎成几束? 温馨 知识准备:笔算两、三位数除以一位数的方法。
新北师大版七年级数学(上册)导学案
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
人教版九年级上册数学《概率》导学案
25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”
还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律
最新北师大版四年级数学上册 全册学案
1数一数及认识更大的数 项目内容 1.一百里面有()个十,一千里面有()个百。()个十是一百,()个一百是 一千。 2. 数一数,想一想,相邻两个计数单位之间有什么关系? 分析与解答:我们学过的计算单位有个、十、百、千、万、十万,并知道相邻两个计数单位之间的进率是10。10个十万是(),10个一百万是(),10个一千万是()。综上所述,相邻两个计数单位之间的进率都是()。 3. 通过预习,我知道了()、()和()等数学概念,还知道了每相邻两个计数 单位之间的进率都是()。 4. 求不相邻的两个计数单位之间的进率,看它们之间隔几个计数单位,隔一个计数单 位的进率是(),隔两个计数单位的进率是()。 5. 每()个计数单位为一级。数级可分为()、()、()…… 6. 从个位起,第()位是百万位,第()位是亿位,万位的右边一位是()位,左 边一位是()位。 7.十万十万地数,六十万、()、()、()、()。 温馨提示学具准备:自制多级数位顺序表、多位数计数器。知识准备:万以内的数的认识及相关知识。
参考答案 1. 10 10 10 10 2. 一百万一千万一亿10 3. 数位数级计数单位10 4. 100 1000 5. 4 个级万级亿级 6. 七九千十万 7.七十万八十万九十万一百万 2人口普查 项目内容 1.计数单位所占的位置叫作(),按照我国的计数习惯,从右边起每()个数位是 一级,即()级、()级、()级…… 2. 参看教材第6页的情境图,你能写出澳门、台湾、广东的人口数吗? 分析与解答:先写数位顺序表,并从低到高每四位分一级,在数位顺序表中写数,从高位写起,哪一位上没有单位写0占位。如:五十五万二千三百,分别在十万位、万位上写(),在千位上写(),百位上写(),其他数位上写()。同理可写出台湾和广东的人口数。 3. 通过预习,我知道了万以上数的读法和写法:写数时,从()位写起,哪个数位上有 几个计数单位,就在该数位上写几,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写()占位。 4. 读亿级、万级时,先按照()级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字或“亿”字。 读大数时,每级末尾的()不读,每级中间数位有一个或连续两个0,都只读()个“零”。 5. 读一读,写一写。 50100800读作:() 8040003000读作:() 九百七十亿写作:() 九十五亿零四万写作:() 温馨提示学具准备:计数器、数位顺序表。 知识准备:大数的认识、计数单位的灵活运用。
七年级数学(上)导学案全套(122页)
第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）
最新人教版初中九年级数学上册《一元二次方程》导学案
第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 ——一元二次方程的相关概念 一、新课导入 1.导入课题： 情景：要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于下部与全部(全身)的高度比,则雕像的下部应设计多少米高? 问题1：列方程解应用题的一般步骤是什么？（导出审题的关键是寻找等量关系） 问题2：你能画出示意图表示这个问题吗？（用线段AB表示雕像的高度，雕像上部的高度表示为AC,下部的高度表示为BC,在黑板上画出示意图，把这个问题转化为数学问题） 问题3：能反映问题的等量关系的是哪一句话？（根据题意导出关系式 BC2=2AC） 问题4：设雕像下部高BC=x m,请说出你所列的方程，并化简.这个方程是一元一次方程吗？它有什么特点？ 这个方程就是本节课我们将要学习的一元二次方程.（板书课题） 2.学习目标： （1）会设未知数，列一元二次方程. (2)了解一元二次方程及其根的概念. （3）能熟练地把一元二次方程化成一般形式，并准确地指出各项系数. 3.学习重、难点： 重点：一元二次方程的一般形式及相关概念. 难点：寻找等量关系. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第1页到第2页的问题1、问题2. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：先寻找问题中的等量关系，再根据等量关系列出方程.
（4）自学参考提纲： ①问题1中，要制作一个无盖的方盒，四角都要剪去一个相同的正方形，我们设正方形边长为x cm，则盒底的宽为(50-2x) cm，盒底的长为(100-2x) cm，根据矩形的面积公式及方盒的底面积3600 cm2可列方程为(100-2x)(50-2x)=3600，你能把它整理为课本上的方程②吗？试说明具体经过哪几步变形得到. 先去括号5000-100x-200x+4x2=3600 移项合并同类项4x2-300x+1400=0 系数化为1(两边同除以4) x2-75x+350=0 ②问题2中，本次排球比赛的总比赛场数为28场. 设邀请x支队参赛，则每支队与其余(x-1) 支队都要赛一场. 整个比赛中总比赛场数是多少？你是怎样算出来的？ 本题的等量关系是什么？你列出的方程是x(x-1)=28. 你能把它整理为课本上的方程③吗？试说明具体经过哪几步变形得到. 去括号x2-12x=28 系数化为1(两边同乘以2) x2-x=56 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：观察了解学生是否会寻找等量关系，是否会化简方程. ②差异指导：简要说明问题2中单循环比赛与双循环比赛的区别，对不会寻找等量关系的学生给予辅导，说明化简方程的基本要求. （2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨. 4.强化： （1）总结寻找等量关系的策略，简要指出哪些公式经常被我们作为寻找等量关系的依据. （2）练习：根据下列问题列方程 ①一个圆的面积是2πｍ2，求半径.πr2=2π ②一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积为9cm2，求较长的直角边的长. 1 x(x-3)=9 2
青岛版七年级上数学 全册教案学案
第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.
让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： .
数学人教版九年级上册学案
24.2.2切线的判定学案 【学习目标】能判定一条直线是否为圆的切线，会用切线的判定定理解决简单问题． 【学习重点】探索圆的切线的判定方法，并能运用． 【学习难点】探索圆的切线的判定方法． 一、复习回顾 1.已知圆的直径是13cm ，圆心到直线l 的距离是6.5cm ，则直线l 和这个圆的公共点有______个，它们的位置关系是________. 2.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 相交于点C ，∠ BAO=40°，则∠BOC 的度数为________. 二、探索新知 活动一：在纸上画一个圆，标出圆心O 和半径OA ．把一支笔所在 直线记为l ，笔绕半径OA 上的点转动． 思考： （1）若笔绕除了A 点之外的点转动，⊙O 与直线l 有怎样的位置关系？ （2）若笔绕A 点转动，⊙O 与直线l 有怎样的位置关系? （3）什么情况下，⊙O 与直线l 相切．为什么？ 切线的判定定理： _______________并且______________的直线是圆的切线． 符号表示：∵ ____________，_________ ∴ l 是⊙O 的切线． 三、理解应用 活动二：已知：直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB ．求证：直线AB 是⊙O 的切线． O
四、课堂练习 练习1、如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，腰AB 与⊙O 相切于点D ．求证： AC 是⊙O 的切线． 五、课堂小结 六、课后巩固 1、如图一，A 、B 是⊙O 上两点，AC 是过点A 的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB=_______ 时，AC 才能成为⊙O 的切线。 2、如图二、⊙O 的半径为5厘米，圆内弦AB ＝8厘米，O 为圆心，3厘米为半径作小圆.求证：小圆与直线AB 相切. 3、如图三，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，且BD=OB ，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°．求证：DC 是⊙O 的切线． （图一） （图三） （图二）
2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是
2019-2020九年级数学上册全册导学案
第二十一章 一元二次方程 21．1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念． 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索． 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项． 一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．① 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__． 设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__． 归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义 等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)． 这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项． 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)
北师大版七年级数学上册导学案
第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 目标导航 【学习目标】 1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。 2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 【学习重点】 是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 【学习难点】 是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 课前导读 一、温故知新 1. 列举在小学已经学习过的几何体有。 2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。 二、预习导学 预习教材１~４页，完成下列作业： １.把下列几何体的的名字写在横线上。 ２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。 ３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。 预习疑难择要 课堂训练
一、师生共练 1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。 2.观察，你发现棱柱的命名了吗？ 二、合作探究 1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。 2. 完成下面的作业 三、请把老师的总结记下来！ 课后巩固
中考链接 1下列几何体中，面数最少的是（）
A. B. C. D. 2下列图形中，属于棱柱的有（) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第一章丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 【学习目标】 1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 课后追踪 1.我又发现新的解决方法了：
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北师大版九年级数学上册课程纲要 平陌镇初级中学 ?课程类型：国家课程，必修课 ?设计教师：九年级数学组 ?适用年级：九年级 ?授课时间：48—53课时 【课程目标】 第一章证明（二） 1.了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式； 2.结合实例体会反证法的含义； 3.能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论； 4.能够用综合法证明等腰三角形的判定定理； 5.会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题； 6.掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理； 7.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 8.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题； 9.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论； 10.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形； 11.能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论； 12.能够利用尺规作已知角的平分线； 13.根据中垂线判定定理证明三角形三边中垂线共一点；根据角平分线判定定理证明三角形三内角角平分线共一点； 第二章一元二次方程 14.会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程； 15.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程； 16.体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程； 17.利用配方法解数字系数的一般一元二次方程；
18.经历到方程解决实际，问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力； 19.进一步掌握用配方法解题的技能； 20.通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 21.会用公式法解一元二次方程； 22.会用分解因式法解系数简单的一元二次方程； 23.掌握黄金分割中黄金比的来历； 24.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力； 第三章证明（三） 25.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法； 26.能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论； 27.能运用综合法证明平行四边形的判定定理； 28.能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理； 29.能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理； 30.能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论； 第四章视图与投影 31.通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思维能力，发展学生的空间观念； 32.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与生活的联系； 33.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化； 34.会画圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、球的三视图； 35.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化； 36.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用； 第五章反比例函数 37.经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义； 38.能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质； 39.逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法；