初中滑轮组经典好题30道
答案与评分标准
一、选择题（共18小题）
1、（2009?包头）如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（）
A、所做的有用功为1J
B、动滑轮自重
C、拉力F做功的功率为
D、该滑轮组的机械效率为%
考点：滑轮组及其工作特点；功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
专题：计算题；比较思想。
分析：（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，工作特点是：可以达到既省力又改变力的作用方向．动滑轮由几段绳子承担，绳端移动的距离就是物体升高高度的几倍．
（2）结合功、功率和机械效率的公式分别计算出所做的有用功、动滑轮自重、拉力F做功的功率、该滑轮组的机械效率，然后和所提供的计算结果比较，得出正确的判断．
解答：解：A、∵用滑轮组提升物体，对物体做的功是有用功．
∵所做的有用功W用=Gh=10N×=1J．
∵该选项中，所做的有用功为1J，计算结果正确．
B、∵不计绳重和绳与滑轮间的摩擦时，该滑轮组中的动滑轮由两段绳子承担，绳子上的拉力是物体和动滑轮总重的二分之一，则：动滑轮的重力G动=2F﹣G物=2×6N﹣10N=2N．
∵动滑轮自重，计算结果不正确．
C、∵用滑轮组提升物体，拉力F做的功是总功，则拉力F做功的功率．
∵拉力F做功的功率为，计算结果不正确．
D、∵该滑轮组的机械效率η=．
∵该滑轮组的机械效率为%，计算结果正确．
本题计算结果正确的有两个：A和D．
故选A、D．
点评：本题考查滑轮组的工作特点，利用公式逐个计算，然后和选项比较，计算过程注意格式，过程和结果都有单位．
2、如图所示，斜面长为3cm，高为lm，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上．在这过程中（）
A、有用功是400J，总功是840J
B、有用功是840J，额外功是400J
C、总功是12O0J，机械效率是7O%
D、有用功是400J，机械效率是7O%
考点：功的计算；有用功和额外功；斜面的机械效率。
专题：计算题；应用题。
分析：知道木箱重，将木箱提升1m做的功为有用功，利用W=Gh求解；
知道沿斜面方向用的推力大小和移动的距离，利用W=Fs求总功，再利用机械效率的公式求斜面的机械效率．
额外功等于总功和有用功的差．
解答：解：对木箱做的有用功：
W有=Gh=840N×1m=840J，
利用斜面做的总功：
W总=Fs=400m×3m=1200J；
额外功W额=W总﹣W有用=1200J﹣840J=360J，
斜面效率：
η==×100%=70%．
故选C．
点评：本题考查了功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．
3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（）
A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高
B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多
D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大
考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
专题：应用题。
分析：从题中知：重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同．
先根据W=Fs求出小明的拉力所做的功W甲与W乙；再由η=求出机械效率；最后根据P=Fv 比较功率的大小．
解答：解：
（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；
（2）由W=Gh知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；
（3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F甲=（G物+G轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F乙=（G物+G轮）；
F甲＞F乙，V甲=V乙，根据P=Fv得P甲＞P乙．
故选D．
点评：考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值．
4、（2010?泉州）建筑工人用如图所示的滑轮组，将重800N的重物匀速提高5m，拉力所做
的功为4800J，则该滑轮组的机械效率是（）
A、67%
B、73%
C、83%
D、100%
考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。
专题：计算题。
分析：由装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物上升h，则拉力端移动的距离s=2h，知道物重G和拉力大小F可以求出有用功、总功，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
解答：解：由图可知，n=2，s=2h=2×5m=10m，
当提升G=800N的重物时，
W有用=Gh=800N×5m=4000J，
W总=4800J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=83%．
故选C．
点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，因条件已给出，难度不大．
5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（）
A、甲滑轮组的机械效率高
B、乙滑轮组的机械效率高
C、F2做功的功率大
D、F1、F2做功的功率一样大
考点：滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．
解答：解：甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S1=3h1
则η1=
乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S2=2h2
则η2=
又因为G1=G2，F1=F2，
所以乙滑轮组的效率高．
两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．
根据P=Fv，拉力F相同，所以F1的功率大．
故选B．
点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．
6、用完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体，若G1＞G2，它们的机械效率分别为ηA和ηB，则（）
A、ηA＞ηB
B、ηA＜ηB
C、ηA=ηB
D、无法判断
考点：滑轮（组）的机械效率；机械效率的大小比较。
专题：推理法。
分析：知道绳重及摩擦忽略不计，利用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功，因为用的是完全相同的滑轮组，所以将重物提升高度相同时做的额外功相同；
提升的物重不同，当提升高度相同时，有用功不同，利用机械效率的公式η==分析机械效率的大小变化情况．
解答：解：设将两个物体提升高度均为h，
∵使用滑轮组时，绳重及摩擦忽略不计，
∵W额=G轮h，
当提升的物重变化时，额外功大小不变；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵η==，
∵==1+，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵G1＞G2，W有用=Gh，
∵做的有用功：W1＞W2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③综合分析：ηA＞ηB．
故选A．
点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，利用好“当绳重及摩擦忽略不计时，W额=G轮h”是本题的关键．
7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（）
A、6：7
B、7：6
C、5：6
D、5：7
考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。
专题：计算题；推理法。
分析：若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；
因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值．
解答：解：设物体被提升的高度为h，
W有用=Gh=5G0h；
∵摩擦和绳重均不计，
∵使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功，
∵甲图有1个动滑轮，
∵使用甲滑轮组时的额外功：
W额=G轮h=G0h，
使用甲滑轮组时的总功：
W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h，
使用甲滑轮组时的机械效率：
η===，
∵乙图有2个动滑轮，
∵使用乙滑轮组时的额外功：
W额′=2G轮h=2G0h，
使用乙滑轮组时的总功：
W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h，
使用乙滑轮组时的机械效率：
η′===，
∵=：=．
故选B．
点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键．
8、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：
（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；
（2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关；
（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关．
然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（）
A、（1）
B、（2）
C、（3）
D、（4）
考点：滑轮（组）机械效率的测量实验。
专题：实验探究题；控制变量法。
分析：（1）影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等；
（2）比较两个图中的相同因素和不同因素，研究的是机械效率与不同因素的关系．
解答：解：（1）比较两图发现：绳子段数相同，动滑轮重相同，提升高度也相同，只有被提升物体的重力不同；
（2）结合控制变量法的思想，所以该实验装置探究的是滑轮组的机械效率与被提升物体的重力的关系．
故选B．
点评：（1）运用控制变量法探究实验时，一定抓住相同因素和不同因素；
（2）结论的一般形式是：在（相同因素）相同时，（不同因素）越（），（研究的物理量）越（）
9、（2007?恩施州）下列关于简单机械的理解，正确的是（）
A、滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
B、吃饭时，筷子是个省力杠杆
C、使用杠杆，就是为了省力
D、使用定滑轮不省力，但可以省距离
考点：杠杆的分类；定滑轮及其工作特点；滑轮（组）的机械效率。
专题：定性思想。
分析：机械效率是有用功跟总功的比值．总功是有用功和额外功之和，使用滑轮组时，克服
动滑轮重力做的功是额外功．
杠杆的种类有三种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
解答：解：A、克服动滑轮重力做的功是额外功．如果动滑轮重力小，则有用功在总功中所占的百分比就高，即机械效率高；反之，如果动滑轮重力大，则有用功在总功中所占的百分比就低，即机械效率低，故A正确；
B、吃饭时，食指和拇指对筷子的力是动力，食物对筷子的力是阻力．此种情况下，动力臂比阻力臂短，所以筷子是个费力杠杆，故B错误；
C、我们使用杠杆有时是为了省力，有时是为了省距离，故C错误；
D、定滑轮实质是个等臂杠杆，既不省力也不省距离，故D错误．
故选A．
点评：本题考查了学生对简单机械的了解．要知道机械效率是有用功跟总功的比值，知道滑轮组的机械效率与物重和滑轮重有关；掌握判断杠杆是哪一种杠杆的方法：可根据动力臂和阻力臂的关系去判断或根据该杠杆在生活中的实际用途去判断．
10、（2006?大连）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（）
A、B、
C、D、
考点：动滑轮拉力的计算；功的计算；有用功和额外功。
专题：推理法。
分析：由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=（G物+G动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道动滑轮的重和提升的高度，可以求出额外功，进而求出总功（总功等于有用功加上额外功），再根据W=Fs求拉力大小．
解答：解：①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，F=（G物+G动），故A 正确；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，
提升重物做的功为有用功：
W有=G物h，
∵η=，
拉力做的功为总功：
W总==，
又∵W总=Fs，
∵拉力的大小：
F===，故B正确；
③使用动滑轮做的额外功：
W额=G动h，
W有=W总﹣W额=Fs﹣G动h，
∵η==，
∵拉力的大小：
F=，故D正确；
根据C中结果反推导，发现η=，不符合机械效率的定义，故C错．
故选A、B、D．
点评：本题提供了使用滑轮组时三种计算拉力大小的方法，注意条件：不计绳重和摩擦．
11、（2011?包头）如图所示，斜面长6m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使
物体在5s内沿斜面移动了2m，下列说法正确的是（）
A、滑轮组的机械效率是40%
B、物体重300N
C、拉力F做的功是600J
D、拉力F的功率是40W
考点：功的计算；杠杆的机械效率；功率的计算。
专题：计算题；推理法。
分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
知道物体沿斜面移动的距离s′，利用s=3s′求拉力移动的距离，知道拉力的大小，利用W=Fs 求拉力做的功，又知道做功时间，利用P=求拉力做功功率；
因条件不足，例如斜面的倾角、是否有摩擦（额外功的大小），无法计算物体重和机械效率．解答：解：因条件不足，无法计算物体重和机械效率，故A、B错．
拉力F移动的距离：
s=3s′=3×2m=6m；
拉力F所做的总功：
W总=Fs=100N×6m=600J，故C正确；
拉力F做功的功率：
P===120W，故D错；
故选C．
点评：本题考查了功和功率的计算，求出了总功．本题关键是了解：若知道机械效率可以求有用功、若知道有用功可以求机械效率，二者都不知道，无法求有用功或机械效率．
12、有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，，则上述两种情况中不正确的是（）
A、滑轮组的机械效率不相等
B、人做的额外功相等
C、人做的总功相等
D、绳子自由端移动的距离相等
考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率。
分析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N的物体时做的有用功当然多，有用功在总功所占的比例就越大，机械效率就高．
解答：解：A、不考虑绳重和摩擦，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，提起1000N和2000N 的重物，有用功是不同的，所以滑轮组的机械效率是不相同；
B、用同一滑轮组，动滑轮的重是一样的，克服动滑轮的重做的额外功就是一样的；
C、额外功相等，有用功是不同，所以总功也是不同的；
D、用的是同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m，所以绳子末端移动的距离都等于物体上升高度的n倍．
故选C．
点评：此题主要考察机械效率的计算．需要注意的是额外功等于克服动滑轮重做的功．
13、从井中提水时，常常会发生吊水桶落入井里的事情．用物理知识分析下列说法，其中错误的是（）
A、用吊水桶向上提水，人对桶和水做的功都是有用功
B、用吊水桶向上提水，人对桶做的功是额外功
C、吊水桶掉在井里，打捞水桶时桶里会带些水，这时人对水做的功是额外功
D、吊水桶掉在井里，打捞水桶时，人对桶做的功是有用功
考点：有用功和额外功。
专题：推理法。
分析：使用机械时，从做功的目的出发，对我们有用的功为有用功，对我们无用但又不得不做的功为额外功，据此分析功的类型．
解答：解：用吊水桶向上提水，目的是提水，所以对水做的功是有用功．但是对桶又不得不做功，则对桶做的是额外功，故A错、B正确；
吊水桶掉在井里，打捞水桶时，目的是提桶，所以对桶做的功是有用功．但是对水又不得不做功，则对水做的功是额外功，故C、D正确．
故选A．
点评：本题考查了学生对有用功和额外功的分析和认识，弄清做功的目的是本题的关键．
14、下列关于机械效率的说法中，正确的是（）
A、做功多的机械，机械效率一定高
B、越省力的机械，机械效率越高
C、使用机械的目的是为了提高机械效率
D、使用任何机械，它的机械效率都小于1
考点：机械效率。
专题：定性思想。
分析：解答本题关键是要理解机械效率的概念，根据机械效率的概念去分析．
解答：解：机械效率是有用功跟总功的比值，这个比值越大，表明机械效率越高．所以机械效率的高低是由有用功和总功这两个因素共同决定的，而与机械做功多少或是否省力无关，故选项A和B都是错误的．
我们使用机械的目的是为了省力或为了省距离，而不是为了提高机械效率，故选项C是错误的．
因为使用任何机械都不可避免的要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率总是小于1，故选项D是正确的．
故选D．
点评：本题考查了学生对机械效率的理解，要注意机械效率的高低并不单单是由做功多少决定的，它是由有用功和总功共同决定的．
15、（2007?无锡）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（）
A、W1=W2，η1=η2
B、W1=W2，η1＜η2
C、W1＜W2，η1＞η2
D、W1＞W2，η1＜η2
考点：机械效率的大小比较；功的计算。
分析：根据总功等于有用功加上额外功，因乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，
可以比较出两种情况的总功大小；
再根据两种情况的有用功相同，利用η=×100%即可比较出二者机械效率的大小．
解答：解：因为小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；
当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高．
又因乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．
即W1＜W2，η1＞η2，所以C选项正确．
故选C．
点评：此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．
16、（2011?烟台）在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η，则下列选项正确的是（）
组
A、η组＜η动＜η定
B、η定＜η动＜η组
C、η动＜η定＜η组
D、η定＜η组＜η动
考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。
专题：推理法。
分析：克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；不计绳子质量和摩擦，额外功W额=G轮h，知道使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，可以得出做的额外功的大小关系，由于W总=W有用+W额，可以得出所做的总功的大小关系，再利用效率公式比较三种情况下机械效率的高低．
解答：解：∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∵三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；
∵不计绳子质量和摩擦，
∵使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，
∵W总=W有用+W额，
∵三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，
∵η=，
∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞动＞η组．
故选A．
点评：本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率的计算，难点是额外功的求法，因此利用好不计摩擦和绳的质量时W额=G轮h是本题的关键．
17、（2010?广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（）
A、总功是800J
B、额外功是100J
C、有用功是400J
D、机械效率是%
考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。
专题：计算题；推理法。
分析：首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数n=4，求出物体上升高度h，然后利用公式W总=Fs计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．
解答：解：由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离s=nh，
物体上升高度：
h===，
提起货物所做的有用功：
W有用=Gh=1000N×=500J，故C错；
提起货物所做的总功：
W总=Fs=400N×2m=800J，故A正确；
提起货物所做的额外功：
W额=W总﹣W有用=800J﹣500J=300J，故B错；
滑轮组的机械效率：
η===%，故D正确．
故选AD．
点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是W总=W +W有用．
额
18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（）
A、增加动滑轮，减小拉力
B、改用质量小的动滑轮
C、减少提升高度，减少做功
D、增加提升重物重力，增大有用功
考点：滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。
分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高．所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功．
知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功．
解答：解：A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以A说法错误．
B、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率．所以B说法正确．
C、由公式：η=，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关．所以C说法错误．
D、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大．所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率．所以D说法正确．
故选B、D．
点评：此题主要考查了提高滑轮组的方法．首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高．所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高．因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率．
二、填空题（共12小题）
19、一座高达40米的大桥，总长为8350米，其中正桥只有850米，而两侧引桥却长达7500米．一座大桥为什么要有这么长的引桥呢？小明很奇怪，请教老师后．他明白了引桥相当于
一个斜面．
（1）小明用如图乙所示的斜面进行模拟实脸．在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度．发现斜面越长，拉动小车匀速上升的力F越小．由此他明白了很长的引桥在汽车上桥是能起到省力（“省力“或“省功“）的作用．
（2 ）一辆总质量为2000千克的汽车以10米/秒的速度匀速通过一侧引桥（长3750米），需要的时间为375秒，所做的有用功为8×105焦．
考点：速度公式及其应用；杠杆的分类；功的计算；功的原理；有用功和额外功。
专题：计算题；信息给予题。
分析：（1）斜面也是种简单机械，根据功的原理可知，使用机械时不可能省功，省力的机械必然要费距离，省距离机械必然要费力．
（2）汽车通过引桥的时间可用公式来计算；有用功可用公式W=Gh来计算．
解答：解：
（1）汽车利用斜面上升时，增大了运动的距离，故可以省力，但却不能省功．
（2）汽车通过引桥的时间为
汽车通过引桥到达大桥时，上升的高度为大桥的高，即40m．故所做的有用功为W=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×40m=8×105J
答：（1）省力；（2）375；8×105
点评：本题是个信息给予题，需要通过题目给出的看似繁杂的信息中，找出与机械、有用功、速度公式相关的物理量．此类信息给予题关键之处在于要把题目中的问题与物理场景相对应，然后一一找出已知的物理量和要求的物理量，并运用相关的物理知识求解．
20、（2008?黄冈）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×103N，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊×104N的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起×103N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是×104W，机械效率为30%．若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将减小．（“增大”、“减小”或“不变”）
考点：滑轮组绳子拉力的计算；功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
专题：计算题。
分析：在不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦的情况下，绕在滑轮组上的钢丝绳拉力与滑轮组吊起建筑材料的重力和动滑轮上的绳子股数有关；再结合功、功率公式即可求得，滑轮组的机械效率变化，就要判断出有用功和是总功的变化．
解答：解：不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，数出承重绳子的股数n=3，则物重G=nF=3×6×103N=×104N；实际使用该滑轮组，滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦的存在，实际吊起的建筑材料G′=×103N，
那么起重机吊臂上的钢丝绳移动的距离s=nh=3×1m=3m．
起重机的功率P===×104J．
机械效率η====30%．
实际使用由于滑轮组装置不变，滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变，则吊起的建筑材料重力减小，有用功减小，使滑轮组的机械效率将减小．
故答案为：×104；×104；30%；减小．
点评：此题涉及的知识点较多，特别注意：在判断滑轮组有几根绳子承重时，只需数出有几根绳子和动滑轮相接触；滑轮组装置不变，表示滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变．
21、（2010?攀枝花）如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N 的木箱匀速推到车上，推力对木箱做的功是2000J，斜面的机械效率是80%．
考点：功的计算；斜面的机械效率。
专题：计算题。
分析：（1）功等于力与力的方向上移动距离的乘积，利用W=Fs计算推力所做的功；
（2）克服木箱重力所做的功是有用功，推力所做的功是总功，机械效率等于有用功与总功的比值．
解答：解：（1）W=Fs=400N×5m=2000J；
（2）W有=Gh=1600N×1m=1600J；
η=．
故答案为：2000；80%．
点评：考查了功的计算与斜面的机械效率，同时也明确了斜面也是一种省力的机械，任何机械省力但不省功．
22、（2010?黄冈）如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg 的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速皮匀速上行．则扶梯对他做的功是1500J，对他做功的功率是300W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．若小华为较快上楼，在扶梯以上述速度上行的同时，他又相对扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，则他从一楼到达二楼所需的时间为s．
考点：功的计算；速度公式及其应用；机械效率的计算；功率的计算。
专题：计算题。
分析：（1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh计算；
（2）先求出从一楼到二楼的时间t，再根据功率的定义式计算功率的大小；
（3）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率将会变大；
（4）先求出小华相对于地面的速度，再求出扶梯的长度，最后由速度公式的变形式求出时间．
解答：解：由题知：G=mg=50kg×10N/kg=500N；扶梯运动的速度v=1m/s；
由图知：扶梯的长度s=5m，高度h=3m；
（1）扶梯对他做的功W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）从一楼到二楼的时间t=；
W；
（3）扶梯的功率是一定的，它克服人的重力所做的功为有用功，当人数增多时，有用功增大，机械效率会变大；
（4）当人在扶梯上行走时，相对于地面的速度v'=2m/s；根据得：．
故答案为：1500J；300W；变大；．
点评：本题考查的知识点多，解答本题的关键是从图中获取扶梯的高度、长度，难点是人在扶梯上行走时他相对于地面的速度是多少．
23、用如图所示的滑轮组提升重1500N的物体，拉力F的大小为400N，若将物体提升，则拉力做的功为600J，该装置的机械效率为75%．
考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题。
分析：由图知，s=5h，知道物重和所用拉力大小，利用功的公式求有用功和总功，再计算滑轮组的机械效率．
解答：解：由图知，h=，s=5h=5×=，
W有=Gh=1500N×=450J，
W总=Fs=400N×=600J，
η=．
故答案为：600，75%．
点评：本题考查了使用机械时有用功、总功、机械效率的计算，通过滑轮组的结构确定s 和h的关系是本题的突破口．
八年级物理滑轮组计算题练习
滑轮组相关的计算题 1、如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10 s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知拉力F为400 N，建筑材料的重力G为900N，求这个过程中： (1)绳子自由端移动的距离； (2)此滑轮组的机械效率； (3)拉力F的功率． 2、用如图所示滑轮组将货物缓慢提升3m，已知货物重850 N，所用拉力F为300N （不计摩擦和绳重）．求： （1）有用功; （2）总功;（3）额外功; （4）动滑轮的重力； （5）滑轮组的机械效率. 3、用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组的效率为75%，不计绳重，在上述过程中克服各种摩擦阻力做功为180J．则求：（1）人作用在绳子自由端的拉力。 （2）人拉绳子所做的功。 （3）人拉绳子做功的功率。 （4）动滑轮的重力。 4、用如图所示的滑轮组，将质量为450 kg的物体A以0.2 m/s的速度沿水平方向匀速向右拉动2 m，拉力F大小为200 N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1 倍，取g＝10 N/kg.求： (1)物体A与地面间的滑动摩擦力； (2)拉力做功的功率； (3)该滑轮组的机械效率．
5、小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力ｆ为货箱自重的０．２倍．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）求：（１）货箱的重力是多少？ （２）拉力Ｆ的功率是多少？ （３）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？ （４）此滑轮组的机械效率是多少？ 6、水平地面上放着重为200N、边长为0.2m的正方体 物块，现用斜面将其由底端匀速拉到顶端，如图所示．已知平行于斜面的拉 力为120N，物体移动的距离为2m，升高1ｍ．求： （１）物块放在水平地面上时对地面的压强； （２）斜面的机械效率； （３）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小 7、小华和妈妈去超市购物，她们将17 kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示．已知小推车重130 N，所受阻力是总重的0.15倍．(g 取10 N/kg) (1)10～20 s内水平推力做了多少功？ (2)10～20 s内水平推力的功率多大？ 8、在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在与动滑轮相切 的细绳上作一标记A（如图甲所示），然后用大小为F的拉力匀 速竖直向上提升总重为G的钩码。当钩码上升的高度为H时，瑞 瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间 的距离为2H（如图乙所示）．（不计摩擦与绳重）求： （1）绳子自由端移动的距离； （2）动滑轮的重力G1。 （3）滑轮组的机械效率。 （4）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变化？
经典初中数学题大全
一、填空题： 1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________． 2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 4．0.25的算术平方根是________． 5．9的算术平方根是________，的算术平方根是________． 6．36的平方根是________，若，则x＝________． 7．的平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________．8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是 ________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．9．，则x＝________． 10．当 a________时，有意义． 二、判断并加以说明． 1．3 的平方是9；（） 2．1的平方根是1；（） 3．0的平方根是0；（） 4．无理数就是带根号的数；（） 5．的平方根是；（） 6．是25的一个平方根；（） 7．正数的平方根比它的平方小；（） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（） 9．的平方根是；（） 10．没有平方根；（）
11．零是最小的实数；（） 12．23是的算术平方根．（） 三、选择题： 1．下列说法正确的是（）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是(a≥0)，则下一个自然数的平方根为（）．A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（）． A． B． C． D．
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 例题： 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( ) A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。【解】将方程x2+4x+1=0， 移向得：x2+4x=－1， 配方得：x2+4x+4=－1+4， 即(x+2) 2=3； 因此选D。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 例题： 若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1 【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3）， 即x2+mx-3=（x-1）（x+3）， ∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3， ∴m=2； 因此选B。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 例题： 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为（） A．-5或1 B．1 C．5 D．5或-1 【分析】解题时把x2+y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单【解】设x2+y2=t，t≥0，则原方程变形得 (t+1)(t+3)=8，化简得： (t+5)(t-1)=0， 解得：t 1=-5，t 2 =1 又t≥0 ∴t=1 ∴x2+y2的值为只能是1． 因此选B． 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求
2019年高考理科数学考前必做难题30题(解析版)
2019年高考理科数学 考前必做难题30题 一、选择题 1.若直线y kx b =+与曲线ln 2y x =+相切于点P ，与曲线()ln 1y x =+相切于点Q ，则k 为（ ）. A. 3 B. 2 C. 1/2 D.1/3 2．三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（ ） A ．32π B ． 112 π3 C ． 28π3 D ． 64 π3 3.点B 是以线段AC 为直径的圆上的一点，其中2AB =，则AC AB ?= （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．已知实数b a ,满足2 25ln 0a a b --=，c ∈R ，则22)()(c b c a ++-的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ． 2 2 3 D ． 2 9 5.已知函数f x =sin 2x +π 3 ，将其图象向右平移φ φ>0 个单位长度后得到函数g x 的图象，若函数g x 为奇函数，则φ的最小值为（ ） A. π 12 B. π 6 C. π 3 D. π 2 6．已知M 是ABC △内的一点，且AB AC = ，30BAC ∠= ，若M B C △，MCA △，MAB △的面积分别为12x y ，，，则14 x y +的最小值为（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．9 7．抛物线2 1 2 x y = 在第一象限内图像上的一点2(,2)i i a a 处的切线与x 轴交点的横坐标记为1i a +，其中*i ∈N ，若232a =，则246a a a ++等于（ ） A ．21 B ．32 C ．42 D ．64
精品 初二物理滑轮画图计算专题训练(辅导班讲义)
初中物理滑轮专题训练 一．作图题（共6小题） 1．如图所示，站在地面上的小红要借助滑轮组提升重物，请帮她画出最省力的绕线方法． 2．在图中画出滑轮组最省力的绳子绕法． 3．图中，人站在地面上利用滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的滑轮组绳子绕线方法。 4．如图所示，小明在地面用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子在图中画出最省力的绳绕法． 5．根据题中所给出的滑轮组，请在图中画出省力的绕法 6．根据如图各滑轮组的省力要求，画出各滑轮组上绳子的绕法．（不计动滑轮的重和摩擦）．
二．计算题（共12小题） 7．某人利用如图所示的滑轮组，用200N的拉力在20s内将重为G=480N的物体匀速提高h=2m，若不计摩擦和绳重。求：（1）动滑轮的重力。 （2）绳子自由端移动的速度。（3）若再增加180N的重物，要使物体匀速上升，作用在绳子自由端的拉力为多大？ 8．如图所示，工人师傅站在地上用这个滑轮组，把重200牛的箱子，在10秒内匀速向上提高了6米，[不计绳重和摩擦，动滑轮质量为3kg，g取10N/kg]（1）在图中用笔画线代替细绳，组成最省力的滑轮组， （2）在匀速竖直提升箱子的过程中，人对细绳的拉力多大？人拉细绳的速度是多大？ 9．如图所示，用20N的拉力拉动一重为50N的物体匀速上升，现用同样的滑轮组拉动重为200N的物体上升0.1m（g取10N/kg，不计绳重及滑轮之间的摩 （2）拉力F的大小（3）绳自由端移擦），求：（1）G 动
动的距离． 10．如图，物体重12N，绳的重力和摩擦不计 （1）不计动滑轮重力，求绳子的拉力； （2）若计动滑轮重为3N，求绳子的拉力； （3）要将物体提高1m，绳子端应拉出多少？ （4）绳子端拉出6m，此时物体被提高多少？ 11．某兴趣小组用如图所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体的质量为100kg，受到的摩擦力为200N，用80N 的拉力F，10秒内把物体拉动的距离为2m．（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：（1）动滑轮重力 （2）拉绳的速度． 12．如图所示，重为7N的长方体A 被夹在两块竖直放置的足够长的平板MN、PQ之间，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑轮b下挂一重为10N的物体B时，物体A在两板之间匀速下降，若在重物B下再挂另一重物C时，恰能使长方体A在两板之间匀速上升，求重物C的重量是多少？（滑轮重、绳重、轮与轴之间的摩擦不计） 13．小明用如图所示的滑轮组，在10s内将质量为60kg的物体A匀速提升了2m．已知绳子自由端所用的拉力为200N，不计绳子重力及摩擦，g取10N/kg．求：（1）请计算出一个与此题相关但与下列问题不同的物理量（写出要求的量及计算过程） （2）动滑轮总重力．
初中数学经典易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦及答案、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是------------------ ( ) A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是-------------- ( ) A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度--------------- ( A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有------------------------------------- ( ) A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是------------------------------------------- ( ) A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 2 2 6?函数y=(m -1)x -(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ----------------------- ----( ) A.当m丰3时，有一个交点B、m =二1时，有两个交 C、当m = 1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 7?如果两圆的半径分别为R和r ( R>r)，圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是---------- ( ) A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b 2018年全国高考历史模拟考前必做难题30题（解析版） 1．雅典改革家克利斯的母亲阿加里斯特是希巨昂人，其外祖父是希巨昂的统治者，他因其父亲麦加克利斯而获得雅典公民权。但是在这以后，公元前451～前450年，雅典公民大会通过了伯里克利所提议的法令，规定只有父母双方都是公民的人才能享有公民权。这一变化 A. 提高了雅典女性的社会地位 B. 扩大了雅典公民的参政范围 C. 反映了雅典民主政治的衰落 D. 推动公民法向万民法的转变 【答案】A 2．有学者指出：（雅典）城邦采取措施以保障其公民出任公职并行使政治权利的同等机会：在饥馑或城邦被困期间，更多采取紧急措施以保护那些弱势群休。但共同体成员财富、能力及生活方式的不平均却是一种普遍的情形。这表明雅典 A. 生活贫穷者有缘参加公民大会 B. 满足所有人生存原则及追求经济平等 C. 政治精英致力于缩小贫富差别 D. 追求政治权利平等并不要求财产平等 【答案】D 【解析】由材料可知雅典保障公民参与民主政治的平等权利，并采取措施让弱势群体能参与政治，说明其对财产和贫富的要求不高，D符合题意；A与材料所述不符，材料强调的是旨在保证贫困者的参政权利；B“所有人”“经济平等”的说法不正确；材料没有体现缩小贫富差距的信息，C不正确。 点睛：伯利克里执政时期，对参政公民实行了发放津贴的制度，旨在保障一些贫穷公民参政的权利，其在政治权利的享有方面没有明显的财产区别。 3．布罗代尔在《地中海考古》中认为，古希腊的城邦形式，因集聚效应大大促进社会分工，使知识的积累、传播和进步大大加快，促进人际互动和商品交换。由此在短暂历史中，小国寡民创造了辉煌的古代文明。该观点解释了 A. 古希腊民主环境促进了文化繁荣 初中物理滑轮及滑轮组练习题 一、选择、填空 1．如图所示，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F1、F1，则这三个力大小关系是（）A、F1最大B、F2最大C、F3最大D、一样大 2.下图中,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力计及摩擦均不计,则当甲、乙两物体静止时，弹簧测力计的读数为__________N，物体乙所受的合力为__________N。 3．如图表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为F1=__________，F1=_________，F1=_________，不计滑轮本身的重和摩擦。 6．如图所示，滑轮A是__________滑轮，它的作用是__________，滑轮B是__________滑轮，它的作用是__________。整 个装置叫__________，它的作用是 _____ _____，若G=200N，不计绳重和摩擦，则作用在绳子自由端的拉力F=__________N时可使重物G匀速上升。 7．如图所示，绳子与滑轮重不计，物体处于静止状态，如果m1=5kg，那么m2应 等于__________ kg。 8、如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用 的拉力分别是F1、F2、F3，比较它们的大小应是（） A、F1＞F2＞F3 B、F1＜F2＜F3 C、F2＞F1＞F3 D、F2＜F1＜F3 9、工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图1所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面）。其中最省力的方案是（） 11、用图5所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是 12、同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F甲、F乙、、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦， 比较它们的大小，则 A、F甲＜F乙、＜F丙 B、F甲＞F乙、＞F丙 C、F甲＞F乙、＝F丙 D、F甲＝F乙、＞F丙 F F2 F3 A B G M1 M2 F1 F2 F 3 第二十四章圆经典训练题 24．1 圆 一、选择题． 1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，?错误的是（ ）． A ．CE=DE B ． BC BD = C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD C (1) (2) (3) 2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，?则下列结论中不正确的是（ ） A ．A B ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACD C ． A D BD = D ．PO=PD 二、填空题 1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是 BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____． B A 2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；?最长弦长为_______． 3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______________（只需写一个正确的结论） 三、综合提高题 1．如图，⊙O 直径AB 和弦CD 相交于点E ，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD 长． 24.1 圆(第2课时) 一、选择题． 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A ．这两个圆心角所对的弦相等; B ．这两个圆心角所对的弧相等 C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D ．以上说法都不对 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD ，则两条弧AB 与CD 关系是（ ） A ． A B =2 CD B ． AB > CD C ． AB <2 CD D ．不能确定 3．如图5，⊙O 中，如果 AB =2 AC ，那么（ ） ． A ．AB=AC B ．AB=AC C ．AB<2AC D ．AB>2AC A B A 二、填空题 1．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的__________________． 2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的__________________． 3．如图6，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，若弦BE=3，则弦CE=________． 三、解答题 1．如图，在⊙O 中，C 、D 是直径AB 上两点，且AC=BD ，MC ⊥AB ，ND ⊥AB ，M 、N ?在⊙O 上． （1）求证： AM = BN ；（2）若C 、D 分别为OA 、OB 中点，则 AM MN NB ==成立吗？ B A 初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】 初中物理滑轮组练习题 1.如图所示，某工人利用滑轮组提升矿井中重800N的物体A，当他所用的拉力F=500N时，物体A在10s内匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，下列说法中正确的是 A.滑轮组的机械效率为85% B.动滑轮的重力为200N C.拉力所做的额外功是1000J D.拉力的功率为200W 2.用如图所示滑轮组将质量为48kg的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N；若用该滑轮组将重570N的物体匀速提升2m时，不计绳重和滑轮轴摩擦、绳子的伸长，（g=10N/kg），则 A.前、后两次滑轮组的机械效率相同 B.后一次绳端拉力做的功为1380J C.动滑轮受到的重力是40N D.前一次绳端拉力的功率是144W 3.如图所示物体A 重180N，动滑轮重20N,绳重和摩擦不计。人对动滑轮的拉力为F，在F 的作用下,物体A以0.1m/s的速度匀速上升2m。则下列说法正确的是 A.拉力F做的功为400 J B.动滑轮对物体做的功为720 J C.拉力F的功率为20W D.拉力F的大小为90N 4.小林测滑轮组的机械效率，第一次用滑轮组提升重10N的物体时，机械效率是η1，第二次用完全相同的滑轮组提升重20N的物体时，机械效率是η2；第三次用完全相同的滑轮组提升重10N的物体，物体在上升过程中受到恒定的阻力是10N,此时机械效率是η3。（不计绳和轮之间的摩擦）则 A. η2>η1>η3 B. η1<η2=η3 C. η1=η2=η3 D.以上说法都不对 5. 如图所示，使用一个重力为G1的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物；不计绳的重力和滑轮上各处的摩擦，这套滑轮组的机械效率是75%，为了提高滑轮组的机械效率，改用重力为G2的轻质材料的新动滑轮后，再回来提升这个重物，则滑轮组的机械效率可提升到85% 。则新动滑轮的重力是原来动滑轮的重力的倍。 6.如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W甲，机械效率为η甲，拉力的功率为P甲；乙的有用功为W乙，机械效率为η乙，拉力的功率为P乙。比较甲、乙两个装置可知 A.P甲>P乙 B.P甲 每日一题 初二数学 1.如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明． 前沿，拓展：若题目中点M是DE的中点这一条件改成∠ANB+∠BAE=180°，求证：点M是DE的中点 初三数学 1..在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E分别为AB、AC上的点． （1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CF∥EB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； （2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值。 初一数学 1.已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab． （1）求A-2B； （2）若|3a+1|+（2-3b）2=0，求A-2B的值． 每日一题 初二数学 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G， （1）求证：CF=BG； （2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF； 3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S△AEG=，BG=6，求AC的长． 初三数学 2.如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的点，以BC、AB为边作?ABCD，⊙O交于AD与点E，连接BE，点P是过点B的⊙O的切线上的一点．连结PE，且满足∠PEA=∠ABE． （1）求证：PB=PE；（2）若sin∠P=，求AB的值。 初中数学相似三角形的性质与应用经典试题 一、知识体系： 1．相似三角形的性质 ①相似三角形的对应角相等； ②相似三角形的对应边成比例； ③相似三角形对应边上的高之比，对应边上的中线之比，对应角的角平分线之比都等于相似比； ④相似三角形的周长之比等于相似比。 ⑤相似三角形的面积之比等于相似比的平方（2 k ）。 二、典型例题： 例1：若△ABC∽△A′B′C′，且,, 3 4AB A B ，△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（ ） A ．18 B ．20 C ．154 D ．80 3 针对练习： 1．已知△ABC∽△DEF，且△ABC 的三边长为3、4、5，若△DEF 的周长为6，那么下列不可能是△DEF 一边长的是（ ） A ．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．3 2．一直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值为（ ） A ．7 B ．5 C ．7或5 D ．无数个 例2：（2014江苏南京，3）若△ABC ∽△A′B′C′，相似比为1:2，则△ABC 与△A′B′C′的面积的比为（ ） A ．1:2 B ．2:1 C ．1:4 D ．4:1 针对练习： 1．两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm ，它们的面积之差为322 cm ，那么小三角形的面积为（ ） A ．102 cm B ．142 cm C ．162 cm D ．182 cm 2．如图，DE ∥BC ，若AD ＝1，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 面积之比是 ▲ 。 3．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD ＝2DE ，若△DEF 的面积为a ，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ （用a 的代数式表示）。 4．如图，在四边形ABCD 中，E 是AD 上的一点，EC ∥AB ，EB ∥DC ，若△ABE 的面积为3，△ECD 的面积为1，则△BCE 的面积为 ▲ 。 2018年全国高考英语模拟考试考前必做难题30题（解析版） 1.Punks, Ravers, Mods and Teddy Boys. No, these aren't some hot new bands, but the names of a number of British youth subcultures(亚文化) from the last 70 years. Youth Club, a UK not-for-profit organization, released a book earlier this year celebrating many different subcultures from throughout Britain s recent history. "A catalyst(催化剂) for creativity on the worldwide stage, British youth culture movements from the Teddy Boys of the 1950s to the grime Scene of the 2000s continue to play a pioneering role in music, fashion and creativity across the globe," it wrote on its website. These subcultures were traditionally a way for young people to show their personalities to others. Walking around London in the 1970s would have meant seeing dozens of young "punks" - people dressed in ripped denim(破洞牛仔裤), leather jackets, body piercings(穿孔) and with brightly-dyed hair—on the streets. And in the90s, “ravers” were young people who threw all-night parties in abandoned buildings or car parks. So, what was the reason behind these subcultures? "On both sides of the Atlantic, more and more young disappointed teenagers were looking for an escape from the boredom and constraints(约束)of society, "wrote lan Youngs, BBC entertainment reporter. "Unemployment, racial tensions and social upheaval (剧变)added fuel to their fires." Youth subcultures have all but disappeared in the West. Some experts believe the reason for this is the instant and low-priced availability of music and clothing in the internet age. "Fashion and music, they’re much cheaper and they’re much fa ster today, " Ruth Adams, a culture lecturer at Kings College London told The Guardian. "When I was a teenager, you had to stick to one type of music or fashion, because it cost more money. Now, it' s all a bit more blurry(模糊不清的),” she said, believing that it's harder to figure out someone's personality or music tastes nowadays just by looking at them. Despite this, Adams believes that today’s young people are still finding their own way to express themselves, but in a more modern way. "It's certainly happening online," she said. "It's a lot easier to use personas(伪装) online just by showcasing certain types of mysterious knowledge." 4. According to the text, British youth subcultures____. A. could be traced back to the 1970s B. were started by Youth Club to promote creativity 初中数学经典试题 、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） 23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1） 若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形， 那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ． 答 案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近 似数 答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、 交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3， 则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全 图1 人教版物理下册机械效率计算题练习 1 1、如图所示，现将重为5N的物体A沿长，高的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求： （1）物体A从底端到顶端的平均速度； （2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率； （3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数） 2、建筑工地用如图l7所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将重500 N的砖块一次性匀速提升到离地面4 m高的砌墙处，所用拉力为200 N，时间为 20 s，这次提升砖块过程中：(计算结果保留一位小数) 求:(1)?利用此滑轮组做的有用功； (2)工人做的总功； （3）工人做功的功率；??????? (4)该滑轮组的机械效率。 3、在农村常有家庭挖井取水，小明同学某次用如图甲所示的滑轮组提土时，将重为100N的土以s的速度从井中匀速提升，此时拉力做的功W随 时间t的变化图象如图乙所示．求： （1）拉力的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）拉力的大小． 4、“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内。(g取10N／kg) (1)现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂。C为可移动的滑 轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO=10m，OB=50m。若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O多远的地方? (2)若“塔吊”20s内将质量为的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少?如果机械做的额外功是3×104J，“塔吊”的机械效率是多少? 5、如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝ 50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且 OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求： ⑴物体乙受到的重力G乙。 ⑵若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。此时地面对人的支持 力F3。2018年全国高考历史模拟考前必做难题30题(解析版)
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