八年级数学双休日作业(8)(无答案)
初二数学双休日作业
班级_________姓名__________
一．填空题
1．一次函数y=3x －2与x 轴的交点为________，与y 轴的交点为_______，当x_______ 时，y ＞0，当y ＜－2时，x________．
2．一次函数y=－x+2的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则线段AB 的长为 _______，S △AOB =________，点O 到直线AB 的距离为________．
3．一次函数y=－x+1和y=3x+b 的图象交于y 轴上同一点，则b=_______，若交于x 轴上同一点，则b=_______．
4．平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3，4)，过点A 的直线l 平行于x 轴，若点P 在l 上，且△OAP 为等腰三角形，则P 点的坐标为___________________________．
5．函数y=ax+7，y=4－3x ，y=2x －1交于同一点，则a 的值为______．
6．一次函数y 1=2x+a 和y 2=－x+b 的图象都过点A(－2,0),且与y 轴分别交于B 、C 两 点，则S △ABC =_______，x_______时，y 1≥y 2．
7．一次函数的图象过点P(0，－2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的关系式为__________________________________________．
8．一次函数y=kx+b 中，当x 的取值为－2≤x ≤6时，相应的y 的值为－11≤y ≤9，则函数关系式为_________________________________________．
9．已知一次函数y 1=(m+2)x+m 2－3的图象与一次函数y 2=(m 2－2)x+m 2－5的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则这两个函数的解析式为y 1=_________，y 2=__________．
10．如图，Rt △ABO 放置在直角坐标系中，A(－5，0)，
∠B ＝90°，且AB ＝3，将△AOB 绕点O 逆时针旋
转至B 与y 轴重合时，则旋转后A 点对应点A’的坐 标为_______.
二、选择题
11．下列函数中，一次函数的个数有( )个
(1)y=3－2x (2)y=x 1 (3)y=－2
x (4)y=x 2+2x+1(5)y=x 2 (6)y=3(x －2)2－3x 2
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．一次函数的图象交x 轴于(2，0)，交y 轴于(0，3)，当函数值大于0时，x 的取值范围为
( )
A.x ＞2
B.x ＜2
C.x ＞3
D.x ＜3
13．已知：a ＞0，b ＞0且a ≠b ，则一次函数y=ax+b 和y=bx+a 的图象的交点位于( )
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
14．两函数y=2ax+4和y=21bx －8交于x 轴上同一点，则a∶b 的值为( ) A.21 B.41 C.－81 D.±8 15．平面直角坐标系中，点M(22，0)到直线y=－x 的距离为( )
A.2
B.2
C.1
D.22
16．一次函数的图象过点A(3，2)，B(－1，－6)，则点(2a ，4a －4) ( )
A.在直线AB 上
B.不在直线AB 上
C.在AB 的平行线上
D.不能确定
17．平行四边形的两个顶点A(－3,0)、B(3,0)，第三个顶点在y 轴上，且与x 轴的距离有3个单位长度，则坐标系中满足条件的平行四边形可以有( )种不同位置
A.3
B.4
C.5
D. 6
18．函数y 1=k 1x+b 1与y 2= k 2x+b 2满足b 1＜b 2，且k 1·k 2 ＜0的两直线的图象( )
19．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：
①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数
是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
三、解答题
20．将函y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，－1)，求平移后的直线解析式．
21．已知直线y1=2x－5与直线y2=－x+1
(1)分别求它们与x、y轴所围成的三角形的面积；
(2)利用图象回答：当x为何值时，①y1＞y2；②y1≤y2
．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=45°，高h=4cm，AD=3cm，点P在折线BA→AD→DC上移动，过点P作PE⊥BC于E，设梯形在直线PE左边的
部分的面积为ycm2，线段BE的长为xcm，求出y与x间的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
23．如图直线y=－x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC。(10分)
(1)求A、B两点坐标以及S△ABC.
(2)求C点坐标.
(3)将一块含45°角的直角三角板的锐角顶点P在线段AB上滑动，在滑动过程中，三角
板的∠P的一边始终经过坐标原点，∠P的另一边与x轴正半轴交于Q，若△OPQ是等腰三角形，请直接写出点P与点Q的坐标.