圆的面积教案

《圆的面积》教案

文昌市东郊镇公群小学冯业飞一、教学内容:人教版六年级上册第四单元

P67—68页,圆的面积公式及推导、例1及练习十六1—3。二、教学目标1(学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

2(能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3(在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。

4(渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。

三、教学重点难点:

重点:正确计算圆的面积。

难点:圆面积公式的推导。

四、教具准备:多媒体课件，圆片。五、学具准备:分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。

六、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表

示,(2πr)圆周长的一半怎样表示,(πr)

2、课件展示一个圆，谁能指出这个圆的面积,谁能概括一下什么是圆的面积,请同学们用手摸出学具圆的面积。

3、提问:你知道了什么是圆的面积，还想知道什么,(怎样求圆的面积的。)

这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积)

(二)动手操作，探索新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的,(学生回答，师用课件演示)

(2)通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么,(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。) 那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢,(学生回答:长方形、平行四边形、三角形、梯形。)

(3)引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。

A、提问:怎样把圆转化为这些平面图形,请同学们看手中的学

具，把圆怎样剪,剪成什么样的图形,(把圆平均分成16份，每份都是近似的等腰三角形。)

B、学生动手操作。

请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。(学生动手操作)

谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形,(把拼好的图形实物投影展示)

2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。

(1)课件演示:请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。

(2)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗,小组讨论一下。(学生讨论汇报结果，师继续演示课件)

生答:能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr?

3. 小结: 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式: S=πr?

4. 利用公式计算。

出示例1，学生利用得出公式独立尝试完成，反馈评价。

(三)运用新知，解决问题

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米,(由学生独立完成，投影订正)

2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树的横截面的面积是多少,(引导学生要求面积，先要知道圆的半径，学生完成后投影订正)

(四)课堂总结

这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识,(运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式) 七、板书设计:

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

因为:长方形的面积= 长× 宽

所以:圆的面积= 圆周长一半× 半径

S=πr×r

S=πr?

例1、圆形花坛的直径是20 m，它的面积是多少平方米, 20?2=10(m)

3.14×10?

=3.14×100

=314(m?) 答:它的面积是314平方米。