高中物理高二物理上学期精选试卷测试与练习(word解析版)

高中物理高二物理上学期精选试卷测试与练习（word解析版）

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（）

A．d可以改变B．B的位置在同一圆弧上

C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tanθ与A、B间库仑力成正比

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；

C．对A球由平衡知识可知

2

sin

qQ x

k mg mg

d L

θ

==

可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；

D．因为

2

tan=

qQ

k

d d

L mgx

θ=

由于x变化，所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比，故D错误。

故选BC。

2．质量分别为A

m和

B

m的两小球带有同种电荷，电荷量分别为

A

q和

B

q，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与

()

212

θθθ

>。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为

A

v和

B

v，最大

动能分别为kA

E和

kB

E。则（）

A．A

m一定大于

B

m B．

A

q一定小于

B

q

C．A v一定大于B v D．kA

E一定大于

kB

E

【答案】

CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示

根据平衡条件，有

1

A

tan

F

m g

θ=

故

A

1

tan

F

m

gθ

=

?

同理，有

B

2

tan

F

m

gθ

=

?

由于12

θθ

>，故

A B

m m

<，故A错误；

B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；

C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度

11

1

(1)

cos cos

h

h h h

θθ

?=-=-

小球摆动过程机械能守恒，有

2

1

2

mg h mv

?=

解得

2v g h =??

由于12θθ>，A 球摆到最低点过程，下降的高度A B h h ?>?，故A 球的速度较大，故C 正确；

D ．小球摆动过程机械能守恒，有

k mg h E ?=

故

k (1cos )(1cos )tan FL

E mg h mgL θθθ

=?=-=

- 其中cos L θ相同，根据数学中的半角公式，得到

k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2

FL E FL FL θθ

θθθθθ-=

-==? 其中cos FL θ相同，故θ越大，动能越大，故kA E 一定大于kB E ，故D 正确。 故选CD 。

3．如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g 。在小球b 由G 滑到H 过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．小球b 机械能保持不变

B ．小球b 所受库仑力大小始终为2mg

C ．细线PM 的拉力先增大后减小

D ．小球b 加速度大小一直变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】

A ．小球b 所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b 机械能守恒，故A 正确；

B ．小球b 机械能守恒，从G 滑到H 过程中，有：

2

12

mgR mv =

H 处有：

2

-库m F mg =R

v

则有：

F 库=3mg

故B 错误；

C ．设PN 与竖直方向成α角，对球a 受力分析，将其分解： 竖直方向上有：

F PN cos α=mg +F 库sin θ

水平方向上有：

F 库cos θ+F PN sin α=F PM 。

解得：

(3)

PM mgcos F mgtan cos θααα

-=+

下滑时θ从0增大90°，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确；

D ．设b 与a 的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：

()22

2

221

2

()5322

v cos a a a gcos g R θθ-=+=+=

可知小球的加速度一直变大，故D 正确。 故选ACD 。

4．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，

.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强

度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )

A ．1：2

B ．2：1

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由

得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点

的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知

，

得：，B 对

5．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q (q >0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r (r

电场强度大小E 的表达式正确的是

A ．()()()()332

2

2

2

2

2

1

2

kq a r kq a r E R a r R a r +-=

-

????+++-??

??

B ．

()()()

()3

3

2

2

222

2

12kq a r kq a r E R a r R a r +-=

+

????+++-??

??

C ．()()1

2

222212kqR kqR E R a r R a r =

-

????

+++-??

??

D ．

()()1

2

3

3

22222

2

12kqR kqR E R a r R a r =

-

??

??

+++-??

??

【答案】A 【解析】 【分析】

题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式

E=k

2

Q

r ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果． 【详解】

与点电荷的场强公式E=k

2

Q

r ，比较可知，C 表达式的单位不是场强的单位，故可以排除

C ；

当r=a 时，右侧圆环在A 点产生的场强为零，则A 处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D ；

左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A 点产生的场强应该反向，故可排除B ，综上所述，可知A 正确．故选A ．

6．如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知小球B 的带电量为-q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）

A ．小球A 的带电量可以为任何值

B ．轻质细杆一定处于被拉伸状态

C ．小球A 与B 之间的距离一定为

4

L D ．若将A 向右平移一小段距离，释放后A 一定向左运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．小球A 受力平衡，设小球AB 之间的距离为x ，根据平衡条件有

()

A A 224q q q q

k

k x L x ?=+ 解得

x L =

所以小球A 的电荷量可以为任意值，可以带正电，也可以带负电，A 正确，C 错误； B ．对小球B ，小球A 和小球C 对其静电力的合力为

A 22

4q q q q F k

k x L ?=- 由于不知道小球A 的带电量，所以无法确定小球A 和小球C 对小球B 的静电力的合力是否为零，故无法判断轻杆是否被拉伸，B 错误；

D ．小球A 在原来的位置是平衡的，若将A 向右平移一小段距离，小球B 和小球C 对其的静电力均增加，且小球B 对其的静电力增加的更快，但由于小球A 的电性不确定，所以释放后A 的运动方向也不确定，D 错误。 故选A 。

7．一个带电量为+Q 的点电荷固定在空间某一位置，有一个质量为m 的带电小球（重力不

能忽略）在+Q 周围作匀速圆周运动，半径为R

，向心加速度为33

g

（g 为重力加速度）。关于带电小球带电情况，下列说法正确的是：

A ．小球带正电，电荷量大小为 2

833mgR kQ

B ．小球带正电，电荷量大小为2

33mgR kQ

C ．小球带负电，电荷量大小为 2

833mgR kQ

D ．小球带负电，电荷量大小为2

3mgR

【答案】C 【解析】 【详解】

由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为+Q ，做出运动图像如图所示：

可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；

由向心力公式可知：

3F ma ==

向 设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为θ，则有：

333tan =F mg mg θ==

向所以θ=30°，根据几何关系有：

cos30mg

F =库 sin 30R L

=

根据库仑定律有：

2qQ F k

L

=库 联立可得：

2

83mgR q =

故C 正确，ABD 错误。

8．如图所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）

A ．点电荷从P 到O 是匀加速运动，O 点速度达最大值

B ．点电荷在从P 到O 的过程中，电势能增大，速度越来越大

C ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

D ．点电荷一定能够返回到P 点． 【答案】D 【解析】

试题分析：点电荷在从P 到O 的过程中，所受的电场力方向竖直向下，因场强大小不断变化，电场力不断变化，故做变加速运动，所以速度越来越大，到达C 点后向下运动，受电场力向上而作减速运动，故O 点速度达最大值，越过O 点后，负电荷q 做减速运动，速度越来越小，速度减到零后反向运动，返回到P 点，选项A 错误，D 正确；点电荷在从P 到O 的过程中，电场力做正功，故电势能减小，选项B 错误；因为从O 向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P 到O 的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定．故C 错误．故选D ． 考点：带电粒子在电场中的运动．

9．如图所示，小球A 、B 质量均为m ，初始带电荷量均为＋q ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B 悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B 球的电荷量不变，使小球A 的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的

1

3

时，下列判断正确的是( )

A ．小球

B 受到细线的拉力增大 B ．小球B 受到细线的拉力变小

C ．两球之间的库仑力大小不变

D ．小球A 的电荷量减小为原来的

127

【答案】D 【解析】 【详解】

AB.小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，如果保持B 球的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的

1

3

时，θ变小，F 减小； 线的拉力T 与重力G 相等，G =T ，即小球B 受到细线的拉力不变；对物体A ：

cos()22

A A T G F πθ

=+-

则θ变小，T A 变小；故AB 错误；

CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B 球的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，由库仑定律

2

A B

Q Q F k

r = 解得：球A 的电量减小为原来的

1

27

，故C 错误，D 正确；

10．如图所示，一倾角为30?的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，在斜面的底端A 和顶端B 分别固定等量的同种负电荷。质量为m 、带电荷量为?q 的物块从斜面上的P 点由静止释放，物块向下运动的过程中经过斜面中点O 时速度达到最大值v m ，运动的最低点为Q （图中没有标出），则下列说法正确的是（ ）

A ．P 、Q 两点场强相同

B ．U PO = U OQ

C ．P 到Q 的过程中，物体先做加速度减小的加速，再做加速度增加的减速运动

D ．物块和斜面间的动摩擦因数12

μ= 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

ABD ．物块在斜面上运动到O 点时的速度最大，加速度为零，又电场强度为零，所以有

sin30cos300mg mg μ?-?=

所以物块和斜面间的动摩擦因数为

3tan μθ==

由于运动过程中

sin30cos300mg mg μ?-?=

所以物块从P 点运动到Q 点的过程中受到的合外力为电场力，因此最低点Q 与释放点P 关于O 点对称，根据等量的异种点电荷周围电势的对称性可知，P 、Q 两点的电势相等，则有U OP = U OQ ，根据等量的异种点电荷产生的电场特征可知，P 、Q 两点的场强大小相等，方向相反，故ABD 错误；

C ．根据点电荷的电场特点和电场的叠加原理可知，沿斜面从B 到A 电场强度先减小后增大，中点O 的电场强度为零。设物块下滑过程中的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

qE ma =

物块下滑的过程中电场力qE 先方向沿斜面向下逐渐减少后沿斜面向上逐渐增加，所以物块的加速度大小先减小后增大，所以P 到O 电荷先做加速度减小的加速运动，O 到Q 电荷做加速度增加的减速运动，故C 正确。 故选C 。

11．如图所示，半径为R 的光滑绝缘的半圆形轨道ABC ，A 点与圆心等高，B 点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E 的匀强电场中．两个带等量同种电荷小球刚好能静止在轨道的A 点和B 点．己知两小球质量皆为m ，重力加速度为g ，静电力常量为k ．下列说法正确的是

A ．小球带正电

B ．小球的带电量为mg/E

C ．小球的带电量为2mg

R

k

D ．在A 点小球对轨道的压力大于在B 点小球对轨道的压力 【答案】B 【解析】

若两球均带正电，则球B 不能平衡，则小球带负电，选项A 错误；对小球A 受力分析可知，竖直方向：0

cos45mg F =库；对小球B 受力分析可知，水平方向：

0cos45qE F =库；解得mg=qE ，则 q=mg/E ，选项B 正确；根据对A 竖直方向的方程0

cos45mg F =库，即202cos 45(2)mg R =，解得22mg q R k

=，选项C 错误；对AB 的整体受力分析可知：2NA F Eq =，2NB F mg = 因mg=qE 可知，在A 点小球对轨道的压力等于在B 点小球对轨道的压力，选项D 错误；故选B.

点睛：此题关键是灵活选择研究对象，灵活运用整体法和隔离法列方程；注意轨道对球的弹力方向指向圆心.

12．两个等量异种电荷A 、B 固定在绝缘的水平面上，电荷量分别为＋Q 和－Q ，俯视图如图所示。一固定在水平桌面的足够长的光滑绝缘管道与A 、B 的连线垂直，且到A 的距离小于到B 的距离，管道内放一个带负电小球P(可视为试探电荷），现将电荷从图示C 点静止释放，C 、D 两点关于O 点（管道与A 、B 连线的交点）对称。小球P 从C 点开始到D 点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．先做减速运动，后做加速运动

B ．经过O 点的速度最大，加速度也最大

C ．O 点的电势能最小，C 、

D 两点的电势相同 D ．C 、D 两点受到的电场力相同

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据电场分布和力与运动的关系可知带电小球先做加速运动，后做减速运动，选项A 错误；

B．经过O点的速度最大，沿着光滑绝缘管道方向上的加速度为零，选项B错误；

C．带电小球P在O点的电势能最小，C、D两点的电势相同，选项C正确；

D．C、D两点受到的电场力方向不同，故电场力不同，选项D错误。

故选C。

二、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）

13．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x轴上取a、b两点，下列说法正确的是（）

A．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴正向

B．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴负向

C．a、b两点的电场强度在x轴上的分量大小E a

D．一正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做正功后做负功

【答案】C

【解析】

【详解】

A B．因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。

C．在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对

应的电势差，看作匀强电场

Δ

=

Δ

E

d

，可知E a

D．x轴负方向电场线往左，x轴正方向电场线往右，所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做负功后做正功。故D错误。

故选C。

14．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中P、N两点的电势为零，NF段中Q点电势最高，则()

A ．P 点的电场强度大小为零

B ．q 1和q 2为等量异种电荷

C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向

D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；

B ．如果1q 和2q 为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM >，故12q q >，故B 错误；

C ．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N 到Q 电势升高，故是逆着电场线，即NQ 间场强方向沿x 轴正方向；

D ．由于从N 到F ，电势先增加后减小，将一负电荷从N 点移到F 点，根据公式

P E q ?=

电势能先减小后增大，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。

15．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M 、N 上.下列说法中正确的是( )

A ．O 点的电场强度为零

B ．A 、B 两点的电场强度相同

C ．将电荷+q 沿曲线CA

D 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增加 D ．将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先增加后减少 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.由等量异种电荷的电场线分布情况可知，A 、B 两点的电场强度相同， O 点的电场强度不为零，故A 错误；B 正确；

CD. 由等量异种电荷的等势面分布情况可知，

A C D

B φφφφ>=>

正电荷在电势高的地方电势能大，所以将电荷+q 沿曲线CAD 从C 移到D 的过程中,电势能先增大后减少，将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增大，故CD 错误。

16．如图所示，真空中有一四面体ABCD ，MN 分别是AB 和CD 的中点，现在A 、B 两点分别都固定电荷量为+Q 的点电荷，下列说法正确的是

A ．C 、D 两点的电场强度相同

B ．仅受电场力的负点电荷，可以在该电场中作匀速圆周运动

C ．N 点的电场强度方向平行AB 且跟C

D 垂直

D ．将试探电荷+q 从C 点移到D 点，电场力做正功，试探电荷+q 的电势能降低 【答案】B 【解析】 【详解】

A.CD 在AB 的中垂面上，C 、D 到AB 连线的距离相等，根据等量同种电荷在空间的电场线分布特点，知道C 、D 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A 错误；

B.仅受电场力的负点电荷，如果在AB 的中垂面内，两个等量正电荷对它的作用总指向A 、B 连线的中点，就可以提供大小恒定的向心力，可以做匀速圆周运动，故B 正确；

C.根据电场叠加原理知道N 点的电场强度方向与AB 垂直，故C 错误；

D.CD 在AB 的中垂面上，C 、D 到AB 连线的距离相等，C 、D 两点电势相等，试探电荷+q 从C 点移到D 点，电场力不做功，其电势能不变，故D 错误。

17．如图(a)所示，两平行正对的金属板AB 间加有如图(b)所示的交变电压，将一带正电的粒子从两板正中间的P 点处由静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是

A ．在t =0时刻释放该粒子，粒子一定能到达

B 板

B ．在4

T

t =

时刻释放该粒子,粒子一定能到达B 板 C ．在04

T

t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达B 板 D ．在

42

T T

t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达A 板 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．若在t =0时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向

B 板运动、再减速运动至零，运动方向一直不变，最终打在B 板上，选项A 正确； B ．若在4

T

t =

时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离等于向右运动的距离，所以若极板间距较大，则粒子可能打不到B 板，B 错误 C ．若在04

T

t <<

期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，粒子整体向右运动，最终打在B 板上，C 正确 D ．若在

42

T T

t <<期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，粒子整体向A 板运动，一定打在A 板上，若直接加速向B 板，则不会回到A 板，D 错误。 故选AC 。

18．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则

A ．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B ．在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C ．粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能

D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．若电场中由同种电荷形成即由A 点释放负电荷，则先加速后减速，故A 正确；

B ．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B 错误．

C ．由于N 点速度大于等于零，故N 点动能大于等于M 点动能，由能量守恒可知，N 点电势能小于等于M 点电势能，故C 正确

D ．粒子可能做曲线运动，故D 错误；

19．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为

A a 、

B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( )

A ．电子一定从A 向

B 运动

B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷

C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E

D ．B 点电势可能高于A 点电势 【答案】BC 【解析】

由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A 错误；若a A ＞a B ，则A 点离点电荷Q 更近即Q 靠近M 端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN 上电场方向向右，那么Q 靠近M 端且为正电荷，故B 正确；由B 可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A 向B 运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B 向A 运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有E pA ＜E pB 求解过程与Q 所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C 正确；由B 可知，电场线方向由M 指向N ，那么A 点电势高于B 点，故D 错误；故选BC ．

20．如图所示，在真空中A 、B 两点分别固定等量异种点电荷-Q 和+Q ，O 是A 、B 连线的中点，acbd 是以O 为中心的正方形，m 、n 、p 分别为ad 、db 、bc 的中点，下列说法正确的是

A ．m 、n 两点的电场强度相同

B ．电势的高低关系n p ??=

C ．正电荷由a 运动到b ，其电势能增加

D ．负电荷由a 运动到c ，电场力做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】

A ．由等量异种电荷的电场的特点知，m 、n 两点的电场的方向不同，故A 错误；

B ．n 、p 两点关于A 、B 连线上下对称，电势相等，故B 正确；

C ．正电荷由a 运动到b ，电场力做负功，电势能增大，故C 正确；

D ．负电荷由a 运动到c ，电场力做正功，故D 错误。

21．如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、﹣Q ，虚线是以+Q 所

在点为圆心、

2

L

为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是（ ）

A ．四点中d 点处的电势最低

B ．b 、d 两点处的电势相等

C ．b 、d 两点处的电场强度相同

D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.c 点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c 点的电势在四个点中是最低的;故

A 错误.

B.该电场中的电势关于x 轴对称，所以b 、d 两点的电势相等;故B 正确.

C.该电场中的电场强度关于x 轴对称，所以b 、d 两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的;故C 错误.

D.c 点的电势低于a 点的电势，试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，电场力做正功，+q 的电势能减小;故D 正确.

22．如图所示，直线上M 、N 两点分别放置等量的异种电荷，A 、B 是以M 为圆心的圆上两点，且关于直线对称，C 为圆与直线的交点。下列说法正确的是

A ．A 、

B 两点的电场强度相同，电势不等 B ．A 、B 两点的电场强度不同，电势相等

C ．C 点的电势高于A 点的电势

D ．将正电荷从A 沿劣弧移到B 的过程中，电势能先增加后减少 【答案】BD 【解析】 【详解】

AB ．在等量的异种电荷的电场中，两点电荷产生好的电场强度大小为2

kQ

E r =，由平行四边形定则合成，A 、B 、C 三点的场强方向如图所示：

结合对称性可知，A 与B 两点的电场强度大小相等，方向不同，则两点的场强不同；而比较A 与B 两点的电势，可由对称性可知沿MA 和MB 方向平均场强相等，则由U E d =?可知电势降低相同， 故有A B ??=；或由点电荷的电势(决定式kQ

r

?=

)的叠加原理，可得A B ??=，故A 错误，B 正确；

C ．从M 点沿MA 、MB 、MC 三个方向，可知MA 和MB 方向MC 方向的平均场强较大，由

U E d =?可知沿MC 方向电势降的多，而等量异种电荷连线的中垂线与电场线始终垂直，

为0V 的等势线，故有

0V A B C ???=>=，

故C 错误；

D ．正电荷在电场中的受力与场强方向相同，故由从A 沿劣弧移到B 的过程，从A 点电场力与运动方向成钝角，到B 点成直角，后变成锐角，故有电场力先做负功后做正功，由功能关系可知电势能先增大后减小，故D 正确； 故选BD 。

23．如图所示，在M 、N 两点分别固定点电荷+Q 1、－Q 2，且Q 1>Q 2，在MN 连线上有A 、B 两点，在MN 连线的中垂线上有C 、D 两点．某电荷q 从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下经O 点向B 点运动，电荷q 在O 、B 两点的动能分别为E KO 、E KB ，电势能分别为E pO 、E pB ，电场中C 、D 两点的场强大小分别为E C 、E D ，电势分别为C D ??、，则下列说法正确的是（ ）

A ．E KO 一定小于E K

B B ．E pO 一定小于E pB

C ．E C 一定大于E

D D ．C ?一定小于D ?

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．电荷q 从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下经O 点向B 点运动，说明静电力方向向右，静电力对电荷做正功，所以电荷动能增加，电势能减小，故A 项正确，B 项错误；

C ．据2Q

E k

r

=和正点荷产生电场方向由正电荷向外，负电荷产生的电场指向负电荷可得CD 两点场强如图

两电荷在C 处产生的场强大，夹角小，据平行四边形定则可得E C 一定大于E D ，故C 项正确；

D ．由C 的分析可知MN 连线的中垂线上半部分各点的场强方向向右上方，据等势线与电

场线垂直，顺着电场线电势降低，可得C ?一定大于D ?，故D 项错误。 故选AC 。

24．如图所示，一个竖直放置的平行板电容器，充电后，左板上电荷量为-Q ，板间可看成匀强电场．一个带电荷量为-q 的油滴，从O 点以速度v 射入板间，v 的方向与电场线成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v ，并恰好垂直打到平行板上，则以下说法中正确的是（）

A ．油滴最后打在左板上

B ．最高点处（设为N ）与O 点的电势差为22sin 2NO mv U q

θ=

C ．板间的电场强度1sin mg cos E q θθ

+=

（）

D ．如果两板间距离变小，O 到右板的距离不变，则最高点处（设为N ）的位置不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因油滴到达最高点N 时速度大小为v ，方向水平，对O →N 过程用动能定理有

W G +W 电=0

所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O 点的右上方，即垂直打到右板上，A 错误．

B ．对油滴，在水平方向，由动能定理得

qU NO =mgh

在竖直方向上油滴做初速为v sin θ的竖直上抛运动，则有

(v sin θ)2=2gh

即

22sin 2NO

mv U q

θ=

故B 正确．

C ．油滴由O N →的运动时间为