小升初数学一课一练-鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关-通用版(附答案)

小学数学小升初鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关

1．小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15 步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10 次，结果向前走了100步，硬币正面朝上多少次？背面朝上多少？

2．一只蜘蛛有8 条腿，一只蜻蜓有6 条腿2 对翅膀，蝉有6 条腿1 对翅膀，现在有三种昆虫共18 只，腿118 条，翅膀20 对，那么三种昆虫各有多少只？3．某农民饲养了鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13 只，鸡的脚比兔脚多16 只，问鸡和

兔各多少只？

4．体育馆里正在进行乒乓球比赛，42 位选手在15 张乒乓球桌上进行比赛，正在单打和双打的乒乓桌各有几张？

5．学校棋类小组有象棋和跳棋共20 副，恰好可供60 个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6 人下一副。象棋和跳棋各有几副？6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500 张，筹款19500 元。学生票每张10 元，成人票每张15 元，学生票和成人票各售出多少张？7．弟弟买6角和8角的邮票共12 枚，用去8.8 元，这两种邮票弟弟各买了多少张？8．一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30 天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？

9．小白兔晴天每天可拔24 个萝卜，雨天每天可拔16 个萝卜，这几天我共拔了168 个萝卜，平均每天拔21 个，同学们，请算一算，这几天有几天晴天？10．小红用自己的零花钱给四川灾区捐款，她捐的信封里共有25 张一元和五角的纸币，共值19 元。信封里各有多少张一元和五角的纸币？

11．叶小小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10 分，答错一道不但不得分，还要扣去3 分，这3 名同学都回答了所有的题目，小明得74 分，小华得22 分，小红得87 分，他们三人共答对多少题？

12 ．搬运4000 个玻璃瓶，规定搬一个得运费0.2 元，但打碎一个要赔1.3 元．如果运完后共得运费780.5 元，搬运中打碎几个瓶子？

13 ．托运玻璃仪器250 箱，合同规定每箱运费20 元，若有损失，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100 元，运输结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱？

14 ．在一个箱子中放有若干个红球和白球，如果摸出红球奖励15 分，摸出白球倒扣8

分。小明摸了17 次，共得117 分，他摸出红球的次数是多少？（用列表法解题）

15 ．王老师给班里买了甲、乙两种笔共50 支作为奖品，甲种笔每支2 元，乙种笔每支

1.4 元，共用去了78.4 元，求买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的百分之几？16．小丽买贺年卡和明信片共14 张，花了40 元。贺年卡每张

2.5 元，明信片每张

3.5 元。小丽买的贺年卡与明信片各有多少张？

17 ．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10 头牛吃20 天，或者可供

15 头牛吃10 天。问：可供25 头牛吃几天？

18．牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23 头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21 头牛吃几天？

19．一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供8 头牛吃20天或15 头牛吃15天，那么这片草地可供16 头牛吃几天？20．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入一些水，如果以8 个人淘水，5 小时可以淘完；如果以5 个人淘水，10 小时才能淘完。现在要想在

2 小时内淘完，需要多少人？

21 ．某游乐场在开门前有400 人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入场口每分钟可以进

来10 个游客，如果开放4 个入场口。20 分钟就没有人排队，现在开放

6 个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？22．某商场八时三十分开门，但早有人来等候。从第一

个顾客来到时起，每分钟来的顾客数一样多。如果开三个入口，八时三十九分就不再有人排队：如果开五个入口，八时三十五分就不再有人排队。那么，第一个顾客到达时是几点几分？23．有一口井，用四部抽

水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机 6 部，24 分钟可以

抽干，那么，同样用抽水机5 部，多少时间可以抽干？

24 ．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供137.5

亿人生活112.5 年，或可供112.5 亿人生活262.5 年，为使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？

25．有三块草地，面积分别是5，15，24 亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10 头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45 天，问第三块地可供多少头牛吃80 天？

26．有一个蓄水池，池中已经有一些水，一个进水管不断向池内匀速进水。如果打开

10 个相同的出水管放水，3 小时放完；如果打开5 个相同的出水管放水，8 小时放完。如果要求在2

小时放完，要安排多少个相同的出水管？27．两位男女实验者逆着自动扶梯的方向行走。在20 秒钟里，男孩可走27 级梯级，女

孩可走24级梯级，结果男孩走了2 分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该扶梯共多少级？

28 ．入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同。这片草地可供8

头牛吃10 天，或供26 头牛吃4 天。供16 头牛吃，能吃几天？29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬

15 分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5 个昼夜到达井底，另

一只蜗牛恰好用6 个昼夜到达井底。那么，井深多少米？

30 ．羊村有一批青草，若8 只大羊和10 只小羊一起吃，则可以吃12 天，已知两只小羊每天吃的草量与

一只大羊吃的草量相等。那么，这批青草可供多少只小羊和5 只大羊吃8 天？

31 ．沿着匀速成上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150 级，乙从下朝上走到顶走

了75 级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3 倍，那么这部自动扶梯有多少级？32．米老鼠和唐老鸭共

20 只，每只米老鼠每天吃花生米12 粒，每只唐老鸭每天吃花生

20 粒，如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鸭每天都要多吃 5 粒。6 天中只有前

两天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鸭共吃花生米2072 粒。米老鼠有多少只？

33 ．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9 个头，从下面数，有28 只脚，鸡、兔各

有几只？

(A)假设法：

(B)用方程解答：

(C)列表法：

34．笼子里有鸡和兔若干，数头12 个，数脚30只，问问笼里鸡、兔个几只？

35 ．鸡与兔子同笼，一共200 只，鸡的脚数比兔子的脚数多40 只，鸡兔各有多少只？

36 ．一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供10 头牛吃20 周，或供15 头牛吃

10 周。那么可供25 头牛吃几周？

参考答案

1．8 次，2 次

【解析】落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10 步，那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步，弄清了这个关系解这道题就不难了。

解：假设10 次全是正面朝上，那么向前走的步数就是：

15X 10=150 （步）

与实际相差的步数：150-100=50 （步）

背面朝上的次数：50-（10+15）=2 （次）

正面朝上的次数：10-2=8（次）答：硬币正面朝上8次，背面朝上2次。

点评：鸡兔同笼问题。假设法很常用，关键要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面

朝上就向后退10步，那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步。

考点：鸡兔同笼。

2．蜘蛛有5 只，蜻蜓有7只，蝉有6 只

【解析】蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8 条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆

虫，这样就只剩两类，假设18只全是6腿昆虫，则应该有18X 6=108条腿，比实际少

118-108=10 条腿，因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2 条腿，所以蜘蛛有：10-2=5（只）；则6腿昆虫有18-5=13 （只），由于蜘蛛没有翅膀，再假设13只全是蝉，应该有13X仁13

对翅膀，比实际少20-13=7 对，又因为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1 对翅膀，所以蜻蜓有：7 -（2-1 ）=7 （只），进而求出蝉的只数即可。

解：（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：

蜘蛛：（118-18 X 6）- 2

=（118-108 ）- 2

=10- 2

=5（只）

（2）6 条腿的虫应有：18－5=13（只）。

假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：

（20－1X13）-（2－1）

=7- 1

=7（只）

则蝉的只数就是13－7=6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

3．鸡有18只，兔子有5只

【解析】假设鸡兔的脚数相同，则鸡的脚数应比兔的脚数多2X 13=26 只，这比实际多了

2 6- 1 6 = 1 0 （只），因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2 只脚，所以可以算出兔子的只数，列式为：10-2=5（只），那么鸡就有：13+5=18（只）；据此解答。

解：假设鸡兔的脚数相同。

兔子：（2X 13-16 ）-（4-2 ）

=10- 2

=5（只）

鸡：13+5=18（只）

答：鸡有18 只，兔子有5只。

点评：解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

4．单打的有9 桌，双打的有6 桌。

【解析】现假设所有桌上都是两个人，即15X 2=30（人），而实际上却有42人，多出了42-30=12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12十2=6个双打桌，才能安下所有人。

所以有6个双打桌，15-6=9 个单打桌。

解：双打桌数：（42- 15X 2）-（4-2）

= （42- 30）- 2

=12 - 2

=6 （桌）

单打桌数：15- 6=9（桌）

答：单打的有9 桌，双打的有6 桌。

5．象棋有15副，跳棋有5副

【解析】假设全是象棋，则有20 X 2=40人，这样就少了60-40=20 （人），因为一副跳棋比

一副象棋少算了6-2=4 （人），即跳棋有20- 4=5（副）；进而求出象棋。

解：假设全是象棋，

跳棋：（60-20 X 2）-（6-2 ）

=20-4

=5 （副）

象棋：20-5=15 （副）

答：象棋有15副，跳棋有5副。

考点：鸡兔同笼。

6．学生票600 张，成人票900 张。

【解析】假设全是成人票，则需要筹款1500X 15=22500 元，这比已知的19500 元多了

22500-19500=3000 （元），因为一张成人票比一张学生票多15-10=5 （元），据此可得学生票是3000-5=600 （张），则成人票是1500-600=900 （张）。

解：（1500X 15-19500 ）-（15-10 ）

=3000- 5

=600 （张）

则成人票是：1500-600=900 （张）

答：学生票600 张，成人票900 张。

7．8角的邮票有8张，6角的邮票有4张。

【解析】假设弟弟买的全是8 角的邮票，则一共用去12X 8=96（角）=9.6（元），比已知的

8.8 元多了9.6-8.8=0.8 （元），因为1 张8角的邮票比1 张6角的邮票多0.2 元，由此求出6 角的邮票有：0.8 - 0.2=4 （张）。

解：8 角=0.8 元，6 角=0.6 元，

假设全是8 角的邮票，则6 角的邮票有：

（12 X 0.8-8.8 ）-（0.8-0.6 ）

=0.8 - 0.2

=4（张）

所以8 角的邮票有：12-4=8 （张）

答：8角的邮票有8张，6角的邮票有4张。

8．20 天

【解析】根据题干可知，假设30 天全部演出，则实际收入应该是240X 30=7200（元），这就比已知的收入4200 元多了7200-4200=3000 （元），因为演出一天，可收入240 元，休息一天，不仅不能得到240元，还要付出60 元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多

收入240+60=300 （元），所以可求出休息了：3000- 300=10 （天），则实际演出了30-10=20 （天）。

解：假设演出30 天，则休息了：

（240 X 300-4200 ）-（240+60）

=3000 - 300

=10（天）

则实际演出了：30-10=20（天）答：这个剧团演出了20天。

9．5 天

【解析】共拔了168个萝卜，平均每天拔21个，据此可以求出一共拔了168十21=8 （天）, 假设8天全是雨天，则一共拔萝卜16X 8=128（个），这比已知的168个少了168-128=40（个），又因为晴天比雨天多拔24-16=8 （个），所以可求出晴天有40- 8=5 （天）。

解：168-21=8 （天）

（168 —16X 8）-（24- 16）

=40 - 8

=5（天）

答：晴天有5 天。

考点：鸡兔同笼。

1 0．信封里有13 张一元和1

2 张五角的纸币。

【解析】假设25 张纸币都是一元的，那么应该有钱25 元，而现在只有19 元，多出了25-19=6 （元），用一元的纸币换五角的，就少了0.5 元，6 元可以换五角6-0.5=12（张），因此五角的是12 张，一元的就是25-12=13 （张）。

解：五角的张数：

（25-19 ）-（1-0.5 ）

=6- 0.5

=12（张）

一元的张数：25-12=13 （张）

答：信封里有13 张一元和12 张五角的纸币。

11．21 道

【解析】答对一题得10 分，答错一道不但不得分，还要扣去3 分，由此可得：答对一题比答错一题多得13分；

（1）假设小明全部答对，则应得100分，而比实际多了100-74=26 （分），由此即可求出答错了26-13=2 （道）题，则答对了10-2=8（道）题；

（2）同样的道理，可以求出小华和小红答对的题数。

解：（1 ）假设小明全部答对，则小明做错的题目是：

（10X10—74）-（10+3）

=26- 13

=2（道）

则小明答对了：10—2=8（道）

（2）假设小华全部答对，则小华做错的题目是：

（10 X 10-22 ）-（10+3）

=78- 13

=6（道）

则小华答对了：10-6=4 （道）

（3）假设小红全部答对，则小红做错的题目是：

（10 X 10-87 ）-（10+3）

=13- 13

=1 （道）

则小红答对了：10-仁9 （道）

所以他们一共答对了：8+4+9=21 （道）

答：他们一共答对了21道题。

12. 13 个

【解析】假设一只也没打碎，则需要运费：4000 X 0.2=800 （元），结果实际少需要：

800-780.5=19.5 （元），但打碎一只，就要损失搬运费0.2元，还要赔偿1.3元，打碎一只

实际损失0.2+1.3=1.5 （元），即打碎一个玻璃瓶要从总钱数中扣除 1.5元，一共扣的钱数

也可以求出。

解：（4000 X 0.2-780.5 ）-（1.3+0.2 ）

=19.5 - 1.5

=13 （个）

答：搬运中打碎13个瓶子。

13. 41 箱

【解析】假设运输结算时获得的运费为0元，如果一个也没损坏，将会获得运费：20 X 250=5000 （元），两者相差了5000元，又因为每损坏一箱就会少得运费：100+20=120 （元），

因此根据这两个差可以求出损坏的箱数，列式为：5000十120-41.7 （箱），所以最多只能损

坏41箱。

解：假设运输结算时获得的运费为0元。

（20X 250-0 ）-（100+20）

=5000 - 120

?41.7 （箱）

~ 41箱

答：运输结算时要想获得运费，最多只能损坏41箱。

考点：鸡兔同笼。

14. 11 次

【解析】由题意得：红球次数X 15-白球次数X 8=117,所以红球的数量一定比白球的次数多，

17- 2=8.5，所以可以从红球的次数是9次开始列表推导。

解：由题意列表得：

答：他摸出红球的次数是11次。

考点：鸡兔同笼。

15. 55.6%

【解析】根据假设全是买的甲种笔，则应该花掉50X 2=100 （元），这比已知的78.4元多出

100-78.4=21.6 （元），又因为一支甲种笔比乙种笔多2-1.4=0.6 （元），则可得出乙种笔有21.6十0.6=36 （支），则甲种笔有50-36=14 （支），据此根据单价X数量，求出两种笔花掉的钱数，再用甲种笔的钱数除以乙种笔的钱数即可解答。

解：假设全是买的甲种笔，则乙种笔有：

（50 X 2-78.6 ）-（2 —1.4 ）

=21.6 - 0.6

=36（支）

50—36=14（支）

14X 2-（36 X 1.4 ）

=28 - 50.4

?55.6%

答：买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的55.6%。

16 ．9 张贺年卡，5 张明信片

【解析】假设都买明信片，则花14X 3.5=49 元，这样就多出49-40=9 元，每张明信片的比

每张贺年卡多花3.5-2.5=1 （元），也就是有9- 1=9（张）贺年卡；进而得出买了14-9=5（张）明信片。解：贺年卡：（3.5 X14-40）-（3.5-2.5 ）=9（张）

明信片：14-9=5（张）答：他买了9 张贺年卡，5 张明信片。

17．5天

【解析】草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原

有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，

所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。即：

（1 ）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。

（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃

的天数可以计算出原有的草量。

（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。

解：设1 头牛1 天吃的草为“ 1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10X 20-15X 10=50。

为什么会多出这50 呢？这是第二次比第一次多的那（20-10 ）= 1 0 （天）生长出来的，所以

每天生长的青草为50- 10=5。

现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5 头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的5 头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5 ）X 20=100。

那么：第一次吃草量20X 10=200，第二次吃草量，15X10=150；每天生长草量50-10=5。

原有草量（10-5 ）X 20=100 或200-5 X 20=100。

25 头牛分两组，5 头去吃生长的草，其余20 头去吃原有的草那么100- 20=5（天）。答：可供25 头牛吃5 天。

点评：这类问题的基本数量关系是：

1、（牛的头数X吃草较多的天数一牛头数X吃草较少的天数）-（吃的较多的天数一吃的较

少的天数）=草地每天新长草量。

2、牛的头数X吃草天数-每天新长量X吃草天数=草地原有的草。

考点：牛吃草问题。

18．12 天

【解析】根据题意，设每头牛每天吃“1”份草，先求出牧场每天的长草量，再求出牧场原

有的草量，由此即可算出这片牧草可供21 头牛吃的天数。

解：设每头牛每天吃“ 1”份草。

每天新生草量为：

（23 X 9-27 X 6） + （9-6 ）

=（207-162 ）+ 3

=45+ 3

=15（份）

原有草量为：27X 6-15X 6=72（份）

21 头牛吃的天数：

72+（21-15 ）

=72+ 6

=12（天）

答：这片牧草可供21 头牛吃12 天。

19．10天

【解析】假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（1 5 X 15-20 X 8） + （20-1 5 ）

=13 （份）；然后求出草地原有的草的份数15X 15-13 X 15=30 （份）；再让16头牛中的13头

吃生长的草，剩下的16-13=3（头）牛吃草地原有的30份草，可吃：30+3=10（天）。解：假设每头牛每天吃青草1 份。

青草的生长速度：

（15 X 15-20 X 8）+（20-15 ）

=65+5

=13（份）

草地原有的草的份数：

15X 15 - 13X 15

=225-195