_高教社杯_数学建模竞赛题分析与参赛培训_曾庆茂
教育现代化·2015年11月（下半月）233
职
业技术教育
DOI ：10.16541/https://www.360docs.net/doc/6f937087.html,ki.2095-8420.2015.15.自1992年举办第一届全国大学生数学建模竞
赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling ，缩写为CUMCM ）以来，以“高教社杯”冠名的CUMCM 逐渐成为我据报道，2014年，参加该赛事的院校达1338所之多，参赛队达25347个（其中本科组22233个、专科组3114个），参赛人数达7万多[1,2]。
本文在分析近10年（2005年~2014年）“高教社杯”数学建模竞赛（本科组）赛题的基础上，结合作者所在学校对学生进行参赛培训的具体做法，从数学建模教师团队的建设、数学建模课程建设与教学内容的设置以及数学建模竞赛模拟等三方面探讨指导老师应该如何进行参赛培训的相关问题。
一、历届竞赛题浏览
2005年：（A ）长江水质的评价和预测；（B ）DVD 在线租赁；
2006年：（A ）出版社的资源配置；（B ）艾滋病疗法的评价及疗效的预测；
2007年：（A ）中国人口增长预测；（B ）乘公交，看奥运；
2008年：（A ）数码相机定位；（B ）高等教育学费标准探讨；
2009年：（A ）制动器试验台的控制方法分析；（B ）眼科病床的合理安排；
2010年：（A ）储油罐的变位识别与罐容表标定；（B ）2010年上海世博会影响力的定量评估；
2011年：（A ）城市表层土壤重金属污染分析；（B ）交巡警服务平台的设置与调度；
“高教社杯”数学建模竞赛题分析与参赛培训
曾庆茂，魏福义
（华南农业大学数学与信息学院应用数学系，广东广州，510642）
摘 要：“高教社杯”冠名赞助的全国大学生数学建模竞赛是我国高校最具影响力的学科竞赛之一。数学建模竞赛不但有利于培养学生的创新能力，而且有利于培养学生的团队合作精神。本文在分析2005-2014年本科组赛题的基础上，将数学建模竞赛试题分为优化类、评价类、预测类和其他类等四大类型。基于这种分类，结合作者所在学校对学生进行参赛培训的具体做法，从数学建模教师团队的建设、数学建模课程建设与教学内容的设置以及数学建模竞赛模拟等三方面探讨了指导教师在对学生进行参赛培训时应注意的相关问题。
2012年：（A ）葡萄酒的评价；（B ）太阳能小屋的设计；
2013年：（A ）车道被占用对城市道路通行能力的影响；（B ）碎纸片的拼接复原；
2014年：（A ）嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略；（B ）创意平板折叠桌。
二、历届竞赛题分析
根据解决问题所需建立模型的目的，近10年的CUMCM 赛题最常见的有三大类，即优化类，评价类和预测类。此外，近年的还出现了一些直接来源于工程技术、工业设计和数学之外的其他学科为背景的赛题，我们将其归为“其他类”。近10年的二十道赛题具体分类如表1所示。
由表1不难统计得到，近10年的二十道竞赛题中，“优化类”赛题所占比例为；“评价类”赛题占；“预测类”赛题占；“其他类”占。
“优化类”作为一大类，解决问题的实际方法又各不相同。例如，图论方法；排队论；规划方法（包括整数规划、线性规划、非线性规划、动态规划和多目标规划等[3,4]）；网络优化方法和仿真计算方法等。
对于“评价类”问题，也有不同的解决方法。例如，模糊综合评价方法、统计假设检验方法和层次分析法等。
对于“预测类”问题，采用的方法可以是曲线拟合法、回归分析法、微分方程法、差分方程法、神经网络方法、灰色预测法和时间序列方法等。
基金项目： 本文系“2014年广东省研究生示范课程建设项目”（项目编号：2014SFKC05）；“2014年度华南农业大学教育教学改革与研究
项目”（项目编号：JG14043）的研究成果。
作者简介： 曾庆茂（1973-），男，江西赣州人，华南农业大学数学与信息学院讲师，硕士，研究方向：应用数学和数学建模.（广东广
州 510642）
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表1 2005~2014数学建模竞赛题分类表
竞赛题归类2005（A ）评价、预测
2005（B ）优化2006（A ）优化2006（B ）评价、预测
2007（A ）预测2007（B ）优化2008（A ）其他2008（B ）优化、评价
2009（A ）其他2009（B ）评价、优化
2010（A ）其他2010（B ）预测、其他
2011（A ）其他2011（B ）优化2012（A ）评价2012（B ）优化2013（A ）其他2013（B ）优化、其他2014（A ）优化、其他2014（B ）
优化、其他
“其他类”是一类不同于前面三类问题的赛题。例如，2008年A 题（数码相机定位）涉及到光学成像专业背景，所涉及的方法要在建立相关方程组之后，才能转化为优化问题，又如，2009年A 题（制动器试验台的控制方法分析）是一个涉及较多的物理学知识
背景的工程计算问题。2010年A 题（储油罐的变位识别与罐容表标定）是来自于加油站设备研究与生产企业的一个实际课题。没有现成的模型方法。2013年A 题（车道被占用对城市道路通行能力的影响）要求参赛者通过视频资料获取车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。2014年B 题（创意平板折叠桌）来源于一个来自荷兰设计师Robert van Embricqs 的创意，要求学生建立符合不同要求的折叠桌的几何模型。
三、参赛培训应该注意的几个问题
通过对近10年的数学建模竞赛题的分析看到，指导老师在对学生进行参赛前的培训时，不但要让学生掌握“优化、预测和评价”等三类赛题的常用建模方法，而且要培养学生根据实际问题自主建模的能力。因此，参赛培训是一个“系统工程”。
下面结合笔者本校的实际情况谈谈参赛培训的一些注意事项。
1．注重数学建模教师团队的建设
数学建模竞赛涉及的学科、方法众多[5,6]，一、两位指导老师是难以胜任的。注重建模团队的建设是提升学生实力并获得优秀成绩的必由之路。一般来说，数模团队中既要有搞优化计算的，也要有搞决策、预测的，还要有搞分析、评价的老师。
2．注意数学建模课程建设和教学内容的设置“功夫在平时”，在课堂上就要让学生掌握好足够多的建模方法和理论。笔者所在建模团队的做法是“两条腿走路”，一是面向数学专业学生开设《数学建模》课；二是结合本校的教学改革，面向全校各专业各年级学生开设《数学创新思维培养》（A 系列课程），主要内容是数学建模课程的内容，但更注重实际应用。这不但使数学专业的学生有能力参赛，而且吸引了一大部分非数学专业的数学建模爱好者参赛。此外，通过建立相关数学建模QQ 群，为不同专业的学生组队参赛提供方便。
针对CUMCM 竞赛，数学建模课程的教学内容包括了解决优化、预测、评价等三大类问题的常用模型方法，分别由多位老师承担不同模型方法的讲解，并安排适当的案例分析。
3．组织好三次数学建模模拟赛
关于参赛队的选拔，已经有不少人进行过相关的论述[4,5,7,8]。但考虑到学生参赛积极性的问题，笔者所在学校一般不会限制学生参赛。但对报名参赛的学生有一个“硬性”要求，就是必须参加学校在每学年的第二学期期末（7月份左右）举行的校级数学建模竞赛，通过这次选拔赛，建模团队的老师可以了解各参赛队的实力和不足。然后，以此为依据，给每个参赛队指定一位指导老师，指导学生在暑假进行参赛准备。在开学前的半个月左右，会进行三次数学建模模拟赛，主要目的是为了磨合参赛队成员之间的配合程度，培养学生自主应用数学建模知识的能力，以及论文的写作能力。
这个环节非常重要，但是有些老师不够重视，导致学生也不重视。为了让学生明白自身的不足，或者自身与他人的差距，一般要组织一场模拟赛后的论文答辩。然后，通过模拟赛发现的问题提高本队的参赛能力。因此，组织好模拟赛和赛后的论文答辩是学生在数学建模竞赛中获得优异成绩的又一关键环节。
四、结束语
从前面的分析和论述可以看到，全国大学生数学建模竞赛不但要求参赛学生要有广泛的数学知识和应用知识的能力，而且还要有良好的数据处理和论文写作能力，是一种对学生综合素质要求很高的
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职业技术教育
学科竞赛。因此，指导老师应该不断提高自身素质，注重数学建模课程的设置和教学内容的选择，教给学生足够的数学建模知识。只有这样，学生才有能力参加这一学科竞赛，并能通过参加竞赛学会应用数学知识的能力，使自身的创新能力得到较大的提高。
参考文献
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https://www.360docs.net/doc/6f937087.html,/index_cn.html.
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#refer_6881012-7098502-3105292.
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高等教育学判断试题库-B
01 在欧洲中世纪大学，硕士学位一般授予文科。 A.正确 B.错误 02 高等教育的目的是培养和谐发展的个人，属于个人本位价值观的观点。 A.正确 B.错误 03 柏拉图是个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 04 卢梭是个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 05 斯宾塞是个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 06 罗伯特?赫钦斯是个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 07 裴斯泰洛齐是个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 08 赫尔巴特个人本位论的代表人物。 A.正确 B.错误 09 教育的目的在于使年轻一代系统的社会化，是个人本位论的观点。 A.正确 B.错误 10 教育的目的在于使年轻一代系统的社会化，是社会本位论的观点。 A.正确 B.错误 11 教育形式具有灵活性和多样性是通才教育的主要特征。 A.正确
12 传授的知识侧重基础性和经典型是通才教育的主要特征。 A.正确 B.错误 13 针对具体岗位需要培养人才是通才教育的特征。 A.正确 B.错误 14 开设综合学科讲座、举办专题讨论会表明通才教育传授的知识侧重基础性。 A.正确 B.错误 15 专才教育培养的学生毕业后能较快适应社会岗位的需要，人才短期内具有不可替代性。 A.正确 B.错误 16 专才教育主要针对具体岗位和行业需要来进行人才培养。 A.正确 B.错误 17 专才教育注重专门知识的传授和专门技能的训练。 A.正确 B.错误 18 传授的知识侧重基础性和经典型是专才教育的主要特征。 A.正确 B.错误 19 社区学院的发展，使美国高等教育由英才教育发展为大众教育。 A.正确 B.错误 20 社区学院的发展，使日本高等教育由英才教育发展为大众教育。 A.正确 B.错误 21 私立大学在日本高等教育由英才教育阶段发展到大众教育阶段起到了重要作用。 A.正确 B.错误 22 私立大学在美国高等教育由英才教育阶段发展到大众教育阶段起到了重要作用。 A.正确
数学建模竞赛简介
数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”
2017全国数学建模竞赛B题
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
数学建模知识竞赛题库
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
整理高等教育学_判断题
【判断题】由普通高校、企业和其他社会团体或个人等办学机构提供的非正规高等教育不属于高等教育的组成部分 【答案】错 【判断题】古希腊的苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等学者创办的各类学术机构被认为是大学(university) 【判断题】以采用问答法教学而闻名的古希腊学者是柏拉图 【判断题】京师同文馆是我国近现代第一所大学(university) 【判断题】北京大学的诞生标志着我国近现代高等教育的产生 【判断题】中世纪大学没有自治权 【判断题】以发展科研为主要职能是中世纪大学的特征之一 【判断题】经济发展不会引起高等教育教学内容、教学手段的改革 【判断题】高等教育与培养学生的研究能力无关 【判断题】大学的科研职能源自美国哈佛大学 【判断题】大学的社会服务职能源自美国的威斯康星大学 【判断题】德国和法国属于集中型高等教育体制 【判断题】高校教师与医师、律师一样都是专业人员，但不具有专业必备的基本属性 【判断题】研究能力是大学教师的基本能力 【判断题】实践是教师专业发展和自我成长的核心因素 【判断题】教学与科研相结合是19世纪以来美国大学对世界高等教育的贡献，它已经成为各国高校普遍遵循的原则丨 【判断题】大学生已成年，其社会认知、情感及自我意识，都已成熟，因此，大学生的成长已基本定型 【判断题】〃向师性〃是指教师支配学生的一种倾向 【判断题】大学生权益就是取得高等学校学籍的在校生能够按照自己的意志以作为的方式，以及要求他人做出一定行为的方式实现一定利益的许可和保障
【判断题】大学生权益包括受教育权和一般公民权两个方面，受教育权不属于公民权的一部分 【判断题】传统教育观认为学生是教育活动中的主体，是被管理的对象 【判断题】学术型人才与应用型人才是两个不同层次的人才类型 【判断题】教育目的就是教育目标，是指各级各类学校对受教育者身心发展所提出的具体标准和要求 【判断题】教育方针是高校最高层次的培养目标，是一种反映一定时期社会价值观念的，具有普通指导意义的育人标准 【判断题】马克思主义关于人的全面发展学说是制定高校培养目标的唯一依据 【判断题】大众高等教育排斥精英高等教育 【判断题】专才强调人才的基础性、综合性和适应性，通才强调人才的技能性和职业性 【判断题】高校培养目标是一成不变的 【判断题】学术型人才是才与应用型人两个不同层次的人才类型 【判断题】高校实施教育活动，只要实施〃五育〃中的几个方面就可以了 【判断题】通识教育就是宽口径教育 【判断题】改变人文教育落后状况的主要措施是使人文教育在高等教育中处于支配地位 【判断题】课程就是指教学科目 【判断题】结构主义课程理论对美国中小学课程改革产生了巨大影响，但并不适合高校课程领域 【判断题】科学主义课程观提倡螺旋式课程组织及发现法教学 【判断题】作为一种课程思潮，永恒主义课程观忽视了科技发展综合性的一面，坚持课程内容狭窄的专门化 【判断题】钻研教材即钻研教科书 【判断题】教学重点即学生常常容易误解和不容易理解的部分
数学建模常见评价模型简介
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
全国大学生数学建模竞赛论文
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
2015年美国数学建模竞赛第二次模拟赛题
Problem A Warmer Days or Sour Grapes ? The high quality of wines（葡萄酒）produced in the Finger Lakes Region（五指湖区）of upstate （北部）New York is widely known. Proximity（接近）to lakes tempers the climate and makes it more suitable for growing several varieties of premium（独特）grapes: R iesling（雷司令）, G ewürztraminer（琼瑶浆）, C hardonnay（霞多丽）, M erlot（梅洛）, P inot Noir（黑比诺）, and Cabernet F ranc（品丽珠）. (There are many more, but we will restrict（限制）the discussion to these six to simplify（简化）the modeling.) Each variety has its own preferred “average temperature” range but is also different in its susceptibility（感受性）to diseases and ability to withstand（抵抗）short periods of unusually cold temperature. As our local climate changes, the relative suitability of these varieties will be changing as well. A forward-looking winery（酒厂）has hired your team to help with the long-term planning. You will need to recommend a) the proportion（比例）of the total vineyard（葡萄园）to be used for growing each of the above six varieties; b) and when should these changes be implemented （实施）(based on observed temperatures and/or current market prices for each type of wine). Naturally, the winery is interested in maximizing its annual profit. But since the latter （后者）is weather-dependent, it might vary a lot year-to-year. You are also asked to evaluate the trade-offs （权衡）between optimizing the expected/average case versus the worst(-realistic-)scenario（情景）. Things to keep in mind: Climate modeling is complicated（复杂）and predicting the rate of “global warming” is a hotly debated area. For the purposes of this problem, assume that the annual average temperature in Ithaca（伊萨卡）, NY will increase by no more than 4°C by the end of this century. It is not all about the average temperature – a short snap（临时）of sub- zero（零度）temperature in late Ferburay or early March (after the vines already started getting used to warmer weather) is far more damaging than the same low temperature would be in the middle of the winter. It takes at least 3 years for a newly planted vine to start producing grapes suitable for winemaking. Problem B Outlook of Car-to-Car Tech SAN FRANCISCO -- After more than a decade of research into car-to-car communications, U.S. auto safety regulators took a step forward today by unveiling their plan for requiring cars to have wireless gear that will enable them to warn drivers of danger.
高等教育学-模拟练习题库-part1
高等教育学-模拟练习题库-part1 1、对于教师的专业发展具有决定性作用的知识是（实践性知识）。 2、根据马丁?特罗的理论，高等教育的毛入学率低于15%的属于（精英教育）阶段，毛入学率大于15%小于50%为（大众化）阶段，毛入学率大于50%的为（普及化）阶段。 3、美国在20世纪70年代已完成了由（高等教育大众化向高等教育普及化）过渡的任务。 4、1963年《罗宾斯报告》建议“所有有能力并且有希望从高等教育中受益的人都应该有接受高等教育的机会”，使英国高等教育进入了一个（谁能受益谁升学）的新时代。 5、下列选项不属于我国高校办学自主权的是（人事配置权）。 6、高等教育管理权力下放的关键是（转变政府的职能）。 7、根据美国学者伯顿对各国高等教育系统的分类，（意大利）的高等教育办学模式为“单一公立系统，单一的管理部门”。 8、影响个体身心发展的因素有部因素和外部因素，而实现部因素和外部因素有机整合的途径是（社会实践）。 9、高等教育促进个体的主体性发展，主要是指要促进人的（主体意识）和主观能力的发展。 10、个体发展的部影响因素包括遗传和（主观能动性）。 11、通过高等教育，个体掌握了特定文化中的行为规，形成了特定文化所需要的社会性，从而在行为层面上成为合格的社会成员。这体现了高等教育（促进个体行为社会化）的作用。 12、高等教育的负向功能意味着高等教育结果的非目的性。近年来社会上掀起的高学历热，导致人们竞相追求高学历而导致高等教育存在过度教育现象，严重浪费教育资源。这反映出高等教育负向功能的（难以消除性）特征。 13、高等教育对个体的促进功能不包括（培养合格公民）。 14、高等教育的负向功能的基本特征不包括（自由性）。 15、高等教育是国家有组织地传播主流思想意识和（社会价值观）的重要途径。 16、承载大学教学、科研、社会服务等工作的基础和载体并体现高校办学水平和社会声誉标志的是（学科建设）。 17、高等学校的核心职能是（科学研究）。 18、普林斯顿大学在20世纪早期还只是一个名不见经传的学校，但由于爱伊斯坦的加盟以及在“曼哈顿工程”中的出色研究，使其成为现今美国最顶尖的大学之一。就科研对学科建设的促进作用来说，这一情况表明（科研可以保证学科的学术声誉）。 19、我国2016年开展的第四轮学科评估是从师资队伍与资源、人才培养质量、科学研究水平、社会服务于学科声誉等四个方面对学科建设进行评估，这表明一个学科能否成为重点学科，（从事科研的人员素质以及科研成果是否达到国际或国领先水平）是最重要的指标。20、以下关于高校的教学、科研和社会服务三者关系的结论中，正确的说法是（教学是根本，科研是源头，服务是深化）。 21、高校科研选题的（价值性原则）要求所选课题要对当前社会所出现问题的解决有一定帮助。 22、下列命题中体现高等教育政治功能的是（高等教育要培养社会主义事业的建设者和接班人）。 23、高校教师自主确定教学的容、教材和方法，提出自己独到的观点，形成“百家争鸣”的局面，这反映了高等教育文化功能中的（文化选择功能）。 24、高等学校面向产业界进行科技成果的开发、转化和推广，对社会发展起到重要的推动作用，这体现的是高等教育的（经济功能）。 25、高等教育的发展从根本上受制于（经济增长的质量与效果）。 26、下列关于高等教育的经济功能的表述中，不正确的是（高等教育通过培养人才可以决定
数学建模简介
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
2020全国大学生数学建模竞赛试题
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
2019数学建模国赛a题答案
中国大学生数学建模竞赛： 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。 赛事设置： 竞赛宗旨 创新意识团队精神重在参与公平竞争。 指导原则 指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。 规模与数据 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月（一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。同学可以向该校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞
赛。2014年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1338所院校、25347个队（其中本科组22233队、专科组3114队）、7万多名大学生报名参加本项竞赛。 比赛时间 2017年比赛时间是9月14号20:00到9月17号24:00，总共76小时，采取通讯方式比赛，比赛地点在各个高校。比赛时间全国统一的，不可以与老师交流，可以在互联网查阅资料。 同学们在比赛期间应该注意安排时间，以免出现时间不够用的情况。 组委名单 注：第五届专家组任期两年（2010-2011）。2011年底任期届满后，组委会对专家组进行了调整，并决定此后不再对外公布专家组成员名单。 第五届组委会成员名单（2010-2013）及下属专家组成员名单 第四届组委会成员名单及下属专家组成员名单 第一、二、三届组委第一、二、三届组委会成员名单及下属专家组成员名单引各赛区组委会各赛区联系方式列表引 [注1] 各赛区联系人请注意：若本赛区联系e-mail地址发生变化，请通知全国组委会进行修改。 [注2] 全国已成立赛区的有28个省、市、自治区，国内尚未成立赛区的区域组成联合赛区，其他（境外参赛学生）组成国际赛区，共30个赛区。
高等教育学判断题(已删)
高等教育学 1、古希腊的格拉底、柏拉图和亚里士多德等学者创办的各类学术机构被认为是大学（university）。错 2、真正的大学（university）起源于西欧的中世纪大学。对 3、我国国家教委启动的“211工程”意指面向21世纪，在全国重点建设100所大学。对 5、多科性院校和综合性大学划分依据的是高等教育的层次结构。错 6、教学与科研相结合是19世纪以来美国大学对世界高等教育的贡献，它已经成为各国高校普遍遵循的原则。错 7、教师职业属于专门职业围。对 8、文化素质教育的目的在于提高大学生的文化品位、审美情趣和人文素养，在于从整体上提高大学生的全面素质，它的普遍开展在一定程度上弥补了专门化教育的缺陷。对 9、大学生已成年，其社会认知、情感及自我意识,都已成熟，因此，大学生的成长已基本定型。错 10、马克思主义关于人的全面发展学说是制定高校培养目标的唯一依据。错 12、在进行课程设置时，应注意课程的横向结构，也应注意到课程的纵向结构。对 13、改造主义课程理论主以问题为中心设计核心课程，使课程与社会生活有机联系。对 14、案例法是指学生在教师指导下，就某些教学论题，在独立思考的基础上，共同进行讨论，以便澄清问题、培养思辨和交流能力的教学方法。错 15、高校教学容的职业性不仅体现在专业人才的培养上，还体现在创造新的职业上。对 16、科学研究成为高等学校职能之一始于12世纪。错 17、教育行动研究是立足本校收集、分析和报告事实性数据及信息的自我反思型研究。错 18、在签订教师工作合同的过程中，应遵循平等、自愿、公平和诚信的原则。对 19、人才培养目标定位是学校定位的核心，也是制定战略规划的关键。错 20、高校的组织结构是指高校系统各组成部分及其配合关系。对 1、 1998年颁布的《高等教育法》是我国首部高等教育法。对
全国数学建模大赛题目
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
附录：全国大学生数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一. 其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系. 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革. 第二条竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行. 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行. 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理. 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，
美国大学生数学建模竞赛赛题翻译
2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ
高等教育学模拟练习题库part新编
高等教育学模拟练习题 库p a r t新编 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
高等教育学-模拟练习题库-p a r t 2 多选题 253、联合国教科文组织在《教育——财富蕴藏其中》中对21世纪人才提出的要求是（）。 ◎学会认知 ◎学会做事 ◎学会共同生活 ◎学会生存 254、在规避办学主体问题和追求利益最大化的过程中，世界各国多元化高等教育办学体制呈现出的共同特征是（）。 ◎办学主体多元化 民办为主 ◎办学功能多元化 ◎合作博弈关系 255、我国高校的办学自主权主要包括（）。 ◎自主调节系科招生比例 ◎依法自主设置学科专业 ◎自主开展与境外高校的合作 人事配置权 256、下列选项中，哪些属于高等教育负向功能的基本特征？
◎难以消除性 ◎延迟性 ◎可减低性 目的性 257、高等教育对个体社会化的作用主要表现在促进个体（）。 ◎行为的社会化 ◎角色的社会化 ◎参与社会公共事务的能力 ◎思想意识和价值观念的社会化 258、科研对高等学校学科建设的促进作用表现为（）。 ◎促进学科的产生和发展 ◎改善学科建设的基础条件 ◎发展新兴学科 ◎保证学科的学术声誉 259、科研对学科建设的促进作用表现在（）。 ◎科研有利于促进学科的产生和发展 ◎科研可以改善学科建设的基础条件 ◎科研是发展新兴学科的有效途径 ◎科研可以保证学科的学术声誉 260、我国对高等学校进行的第四轮学科评估，主要从以下哪几个方面进行的（）
◎师资队伍与资源 ◎人才培养质量 ◎科学研究水平 ◎社会服务与学科声誉 261、高等学校作为各级各类学校的最高层次，其基本任务主要是（）。 ◎教学 ◎科研 社会实践 ◎科技开发 262、高等教育的社会功能主要包括（）。 ◎政治功能 教育功能 ◎经济功能 ◎文化功能 263、就人的身体发展和心理发展两种之间的关系而言，以下说法中正确的有哪些？人的身体发展和心理发展之间没有什么关联 ◎人的身体发展是心理发展的物质基础 人的心理发展是身体发展的基础 ◎人的身体发展和心理发展两者之间相互依存、相互促进 264、高等教育促进个体个性化功能，表现在（）方面。 促进个体社会化发展