半导体物理学 基本概念

半导体物理学基本概念

能带（energy band）相邻原子在组成固体时，其相应的电子能级由于原子间的相互作用而分裂，由于固体中包含的原子数很大，分离出来的能级十分密集，形成一个在能量上准连续的分布即能带。由不同的原子能级所形成的允许能带之间一般隔着禁止能带。

导带与价带根据能带理论，固体中的电子态能级分裂为一系列的带，在带内能级分布是准连续的，带与带之间存在有能量间隙。在非导体中，电子恰好填满能量较低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，在填满的能带中尽管存在很多电子，但并不导电。在导体中，则除了完全填满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，这种部分填充带中的电子可以起导电作用，称为导带。半导体属于上述非导体的类型，但满带与空带之间的能隙比较小。通常把半导体一系列满带中最高的能带称为价带，把半导体中一系列空带中最低的能带称为导带。

直接带隙直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和满带最大值在k 空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。

间接带隙间接带隙半导体材料（如Si、Ge）导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。

杂质电离能使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。

施主（donor）在半导体带隙中间的能级，能够向晶体提供电子同时自身成为正离子的杂质称为施主杂质。

受主（acceptor）在半导体带隙中间的能级，能接受电子同时自身成为负离子的杂质称为受主杂质。

杂质能级（impurity level）由于杂质的存在，半导体材料中的杂质使严格的周期性势场受到破坏，从而有可能产生能量在带隙中的局域化电子态，称为杂质能级。施主能级离化能很小，在常温下就能电离而向导带提供电子，自身成为带正电的电离施主，通常称这些杂质能级为施主能级。

受主能级离化能很小，在常温下就能电离而向价带提供空穴，自身成为带负电的电离受主，通常称这些杂质能级为受主能级。

浅能级杂质杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。

深能级杂质杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。

本征激发价带上的电子激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。

有效质量（effective mass）粒子在晶体中运动时具有的等效质量，它概括了半导体内部势场的作用。其物理意义：（1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；（2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。

空穴（hole）在电子挣脱价键的束缚成为自由电子，其价键中所留下来的空位。

回旋共振半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。

n型半导体以电子为主要载流子的半导体。

p型半导体以空穴为主要载流子的半导体。

电中性条件电中性条件是半导体在热平衡情况下，它的内部所必须满足的一个基本条件，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。

杂质补偿在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。

多子多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。

少子少数载流子是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。

点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。包括：间隙原子和空位是成对出现的弗仓克耳缺陷和只在晶体内形成空位而无间隙原子的肖特基缺陷。

陷阱（trap）半导体中能够俘获电子或空穴的晶体缺陷或化学中心。热平衡时由缺陷或杂质引入的能级，当半导体内引入非平衡载流子时，如果能级上电子数目增加则该能级具有俘获非平衡电子能力，该能级称为电子陷阱。反之若该能级上电子数目减少则该能级具有俘获空穴的能力称为空穴陷阱。当非平衡载流子落入陷阱后基本上不能直接发生复合，而必须首先激发到导带或价带，然后才能通过复合中心而复合。在整个过程中，载流子从陷阱激发到导带或价带所需的平均时间比它们从导带或价带发生复合所需的平均时间长得多，因此陷阱的存在大大增加了从非平衡恢复到平衡态的弛豫时间。

非简并半导体半导体中掺入一定量的杂质时，使费米能级Ef位于导带和价带内，即Ev + 3KT <= Ef <= Ec -3KT时，半导体成为非简并的。

简并半导体（degeneracy semiconductor）半导体重掺杂时，其费米能级有可能

进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：（1）杂质不能充分电离；（2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。

本征半导体（intrinsic semiconductor ）即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。

费米面 将自由电子的能量E 等于费米能级Ef 的等能面称为费米面。 状态密度 在能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。即

费米分布 大量电子在不同能量量子态上的统计分布。费米分布函数为：

物理意义是绝对温度T 下的物体内，电子达到热平衡状态时，一个能量为E 的独立量子态，被一个电子占据的几率。（1）一般认为，温度不高时，能量大于Ef 的电子态基本上没有被电子占据；能量小于Ef 的电子态，基本上被电子所占据，而电子占据E=Ef 能态的几率在各种温度下总是1/2；（2）Ef 标志了电子填充能级的水平，Ef 位置越高，则能填充在较高能级上的电子就越多。

费米能级 费米能级是绝对零度时电子的最高能级。即由费米子组成的微观体系中，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想把所有的费米子从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态，即可粗略理解为费米能级。

准费米能级（quasi-Fermi level ）当半导体材料中存在非平衡载流子时，导带电子和价带电子在各自能带中热跃迁概率大，而处于热平衡状态；导带电子与价带电子之间，热跃迁概率小，处于不平衡状态。因此用电子准费米能级(EF)n 和空穴准费米能级(EF)p 分别描述非平衡半导体材料中电子浓度n 和空穴浓度p ：

其中Nc 、Nv 为导带和价带的有效态密度，Ec 、Ev 为导带底和价带顶的能量(EF)n≠(EF)p 。

非平衡载流子 比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。并满足电中性条件。可以产生过剩载流子的外界影响包括光照和外压。

迁移率 单位电场作用下，载流子获得的平均定向运动速度，反映了载流子在电场作用下的输运能力，是半导体物理中重要的概念和参数之一。迁移率的表达式为：μ=q τ/m* 。可见，有效质量和弛豫时间（散射）是影响迁移率的因素。

dE dZ E g =)(T

k E E F

e E

f 011

)(-+=

平均自由程连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程。

载流子寿命（carrier lifetime）在热平衡条件下，电子不断地由价带激发到导带，产生电子空穴对，与此同时，它们又不停地因复合而消失。平衡时，电子与空穴的产生率等于复合率，从而使半导体中载流子的密度维持恒定。载流子间的复合使载流子逐渐消失，这种载流子平均存在的时间，就称之为载流子寿命。

非平衡载流子寿命（nonequilibrium carrier lifetime）当半导体由于外界作用注入非平衡载流子时，它处于非平衡状态。载流子间的复合使非平衡载流子逐渐消失。在注入非平衡载流子浓度不是太大的简单情况下，非平衡载流子按下列规律消失：Δn=(Δn)0exp(-t/τ)。式中τ即为非平衡载流子平衡平均存在的时间，通常称为非平衡载流子寿命。由于在非平衡状态下，非平衡少子的影响起主导作用，因而τ又称为非平衡少子寿命，是非平衡载流子浓度衰减至初始时浓度的1/e倍所需的时间。

小注入小注入是指注入的非平衡载流子浓度远小于平衡时的多数载流子浓度，比如n型半导体，如果满足△n和△p远小于平衡电子浓度（n0）就属于小注入。

直接复合（direct recombination）导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。

间接复合导带中的电子通过禁带的复合中心能级与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为间接复合。

表面复合（surface recombination）位于半导体表面禁带内的表面态与体内深能级一样可作为复合中心，起着对载流子的复合作用。为此，通常把半导体非平衡载流子通过表面态发生复合的过程称为表面复合。依赖于表面复合中心浓度及体掺杂浓度，还依赖于表面势，所以表面复合会因表面环境条件的变化而发生变化。半导体器件通常都要求较低且稳定的表面复合速度。

复合中心（recombination center）半导体中某些杂质和缺陷可以促进载流子复合，对非平衡载流子寿命的长短起决定性作用，这些杂质和缺陷称为复合中心。作为复合中心的杂质与缺陷一般在禁带中引入一个或几个深能级，它们既可以俘获电子又能俘获空穴，从而促进了复合过程。对载流子复合有促进作用的杂质很多。金是一种有效的复合中心，在半导体器件中，经常引入金以降低注入载流子寿命，提高器件的开关速度。

俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子—空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。

弛豫时间原子核从激化的状态回复到平衡排列状态的过程叫弛豫过程。它所需的时间叫弛豫时间。

热载流子比零电场下的载流子具有更高平均动能的载流子。半导体处于强场

中时，电子的平均能量高于晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格平均温度，因此称强场中电子为热载流子。

扩散长度非平衡载流子在边扩散边复合的过程中，减少至原值的1/e时所扩散的距离。

牵引长度电场很强，扩散运动可以忽略时，由表面注入的平衡载流子深入样品的平均距离是牵引长度。

爱因斯坦关系对电子Dn/μn =k0T/q 对空穴Dp/μp =k0T/q它表明非简并情况下载流子的迁移率和扩散系数之间的关系。

霍尔效应（Hall effect）在半导体薄片的两端之间通以电流，如果在与薄片垂直的方向外加一磁场，则电子和空穴在洛伦兹力作用下，将沿着与磁场方向垂直的方向移动。如沿洛伦兹力的方向设置电极，则可检测出电压（霍尔电压）。这个现象称为霍尔效应。霍尔电场EY=RHJXBZ，比例系数RH称为霍尔系数。霍尔系数的数值与正负和半导体的导电类型、载流子浓度、迁移率大小以及温度、样品形状等因素有关。霍尔效应是研究半导体物理性质的一个很重要的方法，可测定载流子浓度、导电类型和霍尔迁移率。