2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学(理)(C卷)(第02期)

第I 卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知l ， m 是空间两条不重合的直线， α是一个平面，则“m α⊥， l 与m 无交点”是“//l m ， l α⊥”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

2．设有下面四个命题：

1:p 抛物线2

1

2y x =

的焦点坐标为10,2?? ??

?；

2:p m R ?∈，方程2

2

2

m x y

m +=表示圆；

3:p k R ?∈，直线23y k x k =+-与圆()()

2

2

218x y -++=都相交；

4:p 过点(

3,且与抛物线2

9y

x =有且只有一个公共点的直线有2条.

那么，下列命题中为真命题的是（ ）

A. 13p p ∧

B. 14p p ∧

C. ()24p p ∧?

D. ()23p p ?∧ 【答案】B

【解析】对于1p ：由题意可得，命题1p 为真命题；

对于2p ：当1m =时，方程为2

2

1x y +=，表示圆，故命题2p 为真命题；

对于3p ：由于直线23y k x k =+-过定点（3,2），此点在圆外，故直线与圆不一定相交，所以命

题3p 为假命题；

对于4p ：由题意得点(3,在抛物线2

9y x =上，所以过该点与抛物线有且只有一个公共点的

直线有两条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。所以命题4p 为真。 综上可得14p p ∧为真命题，选B 。

3．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）．

A. ()219πcm +

B. ()2

224πcm +

C. ()2

104πc m + D. ()2

134πc m +

【答案】C

点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．

(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．

(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．

4．如图所示，在正方体1111A B C D A B C D -中， M 、N 分别为11A B ， 1C C 的中点， P 为A D 上一动点，记α为异面直线P M 与1D M 所成的角，则sin α的值为（ ）．

A.

12

B.

2

2

D. 1

【答案】D

【解析】如图，分别以D A ， D C ， 1D D 所在直线为x 轴， y 轴， z 轴建立如图所示空间直角坐标系，