七年级数学 北师大版 线段、射线、直线 教案

第四章基本平面图形

第一节线段、射线、直线

教学目标：

1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。

2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。

3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。

4.通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力。

教学重难点：

重点：1.理解线段、射线、直线的表示方法以及区别联系。

2.探索直线的性质。

难点：1.理解线段、射线、直线的表示方法。

2.探索发现直线的性质“两点确定一条直线”。

教法与学法指导：

学生观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作。过“问题情景------自主探究------拓展应用”的模式展开。学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。

课前准备：

教师：电脑课件、纸板、一根用硬纸板裁成的硬纸条。

学生：草稿纸、铅笔、三角板、一根用硬纸板裁成的硬纸条、图钉。

教学过程：

一.创设情景，引入新课

老师用多媒体出示一组生活中的图片，有笔直的公路、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦。让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？

二.自主探究、交流互动

（一）观察与发现

师：课件出示生活中的图形和图案，提问：

生：踊跃回答。

师：请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义。

（有部分学生是用自己的语言叙述的，当然也有一部分是在课本上找到了念出来的，学生的叙述只要符合定义要求，教师都要予以肯定，尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生.）师：很好，同学们是否可以列举出生活中其它类似线段、射线、直线的图形呢？

生：热情高涨，积极抢答.

设计意图：通过生活中的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线。立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念。

（二）画一画、议一议

1．动手画一画：

学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线。（在学生动手做的时候，老师在教室来回询查，并请学生上台板演，交流画法与正确性）。

2．议一议：

师：请同学们认真观察所画的线段、射线、直线，以前后四位同学为一组，合作探索这三种线的特征，并用自己的语言叙述出来，然后根据自己的探索和课本第106页图4-3的提示，总结出线段、射线、直线的表述方法。

（要求：四人为一组，合作交流探索老师提出的问题，每位同学都要积极参与到活动中，同时一名同学做好研讨记录。）

生：积极思考，分组合作探索。

师：在教室四处走动，留意学生合作交流情况，可以适时指导。

生：部分小组展示讨论结果，其余小组予以评价。

师：适当点拨，并用幻灯片展示线段、射线、直线的联系和区别表格。

注意：射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线。

设计意图：让学生通过动手实践与合作交流探索线段、射线、直线的特征与表示方法，归纳总结线段、射线、直线的区别与联系。

（三）探究与发现

1．动手试一试：

师：如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个钉子？

生1：一个

生2：不对，应该是两个

师：这两位同学的答案谁的才是正确的呢？在这里老师先不告诉大家，等你们完成后面老师提的两个问题，就会知道这个问题的答案了。

师：好，同学们先猜猜经过一点A能画出几条直线？

生1：1条

生2：不对，2条

……

生：他们说的都不对，应该是无数条。

师：到底哪位同学的回答才是正确的呢？我们不如动手来画一画，请同学们在你的草稿纸上试着画出经过A点的直线，看看你们能画出多少条直线。

生：无数条。

师：很好，经过一点能画出无数条直线.那么过两点A、B可以画几条直线？

生：先猜，然后动手画。

师：几条啊？

生：一条

师：非常好，下面，请同学们再来思考刚刚我们没有解决的那个问题“如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个钉子？”

生：两个

师：真的是两个钉子吗？请同学们拿出课前准备好的硬纸条，动手操作试一试。

生：就是两个钉子。

师：由此，你们能得到什么结论？请你用自己的语言叙述出来。

生1：经过两点只能画一条直线。

生2：经过两点只有一条直线。

师：这两位同学叙述的都是可以的，不过，数学语言要求规范准确，所有，我们把刚才两位同学的叙述稍微纠正一点。

（幻灯片展示）

得出直线的性质：◆过一点可以画无数条直线

◆经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）

（此时向学生解释有且只有的含义）

设计意图：让学生通过“先猜测、再动手操作、后交流合作”这一过程发现直线的某些性质.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。

2.结合实例：

师：经过同学们的合作探索，我们得出了“经过两点有且只有一条直线”这个结论，我们学习的数学知识取之于生活，也要应用于生活，下面，请同学们举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。

生1：建筑工人师傅砌墙时，会在两个墙角分别立一根标杆，中间拉一根绳，然后沿这

根绳砌墙。

生2：木匠师傅据木头之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，最后沿着墨线留下的墨迹开始据。

……

师：非常好，下面我们通过两个例题来巩固所学的知识。

设计意图：将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一直线的性质，并让学生学会用数学知识解释生活经验。

三、学以致用

幻灯片的展示例题

例1：如图,已知平面上三点A B C

、、A

(1)画线段AB；B

(2)画直线BC；

(3)画射线CA；C

(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？

(5)直线AB直线BC有几个公共点？

分析：线段两端有界限、没有方向，射线一段有界限、有方向，直线没有界限、没有方向.画射线时要找准端点。

解：（1）、（2）、（3）题解答如图所示.

B

（4）将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示

A B A B

（5）直线AB直线BC有一个公共点，如图所示

B

（引导学生通过读题，回想前面所学线段、射线、直线界限、方向的区别与联系，说一说怎样画线段、射线、直线，然后在草稿纸上画出图形，并试着完整地写出答题过程。同时找一位学生在黑板板书。）

例2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来。

A B C

分析：在表示射线时要特别注意字母的书写位置；数线段时从一端数，不回头；数射线时找端点，一个端点两条射线。

解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC。

射线有6条。

直线有1条。

（引导学生回想前面所学线段、射线、直线表示方法的区别与联系，说一说怎样表示线段、射线、直线，然后让学生完成本道题的回答，最后教师提问、点拨怎样数线段、射线、直线。）

设计意图：通过两道例题让学生更进一步地加深对“线段、射线、直线的区别与联系”

的理解。

四、总结归纳，盘点收获

师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请同学们畅所欲言，谈一谈本节课的收获。

生1：我学会了画线段、射线、直线。

生2：我学会了两点确定一条直线。

生3：我学会了表示线段、射线、直线。

生4：我学会了用数学知识解释生活问题。

师：同学们说的都很好，我们的生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。

设计意图：对本节课的内容加以归纳总结，使学生形成一个系统的知识体系。

五、拓展延伸、升华提高

探讨：

1.过同一平面上的三个点中的任意两点，可以画几条直线？

2.过同一平面上的四个点中的任两个点，可以画几条直线？五个点呢？n个点呢？

（学生分组探讨问题，在这一过程中学需要教师引导学生动手画图，得出结论，如果由于时间关系课上没有时间解决，就放到课后研究，但是教师一定要抽时间检查学生的探讨结果，并明确答案。）

设计意图：给学有余力的学生一个吃得饱的机会，使这一部分学生的知识得到升华，能力有所提升。

六.布置作业

习题4.1 1，2，3

教后反思

在这次数学活动中，利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景，充分调动了学生的学习积极性。采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略，使学生真正成为课堂的主人。